周華兵

摘要：數(shù)學(xué)是初中階段較為重要的科目。只是初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的難度和深度有所增加，初中生在學(xué)習(xí)的過程中面對(duì)一些數(shù)學(xué)習(xí)題常常束手無策，不知從何入手。因此，迫切需要提升初中生解決問題的能力。而提升初中生解決問題能力的關(guān)鍵則是提升初中生的表征能力，只有充分發(fā)掘問題的本質(zhì)、準(zhǔn)確的理解題目中的信息，對(duì)問題進(jìn)行準(zhǔn)確的表征，才能為問題的解決提供幫助。本文將針對(duì)初中生數(shù)學(xué)問題表征能力與問題解決能力提升策略進(jìn)行探討，以供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：初中生;數(shù)學(xué)問題;表征能力;問題解決能力;提升策略

引言：

“提升學(xué)生問題解決的技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心?！边@是我國(guó)學(xué)者章建躍曾提出過的理論。由此可見，提升初中生問題解決能力的重要性。同時(shí)，培養(yǎng)初中生問題解決的能力也是教師教學(xué)的主要目標(biāo)。而培養(yǎng)初中生問題解決能力的關(guān)鍵則需要教師意識(shí)到問題解決與問題表征之間的關(guān)系，問題表征能力的提升是問題解決能力提升的前提。問題表征的能力影響著問題解決的速度，也關(guān)系著問題是否能夠成功解決。因此，問題表征是問題解決研究中的重點(diǎn)，提升初中生的問題表征能力，初中生的問題解決能力也會(huì)隨之提升。

1、簡(jiǎn)析影響初中生問題解決中多元表征能力的因素

通過對(duì)初中生的研究與觀察，發(fā)現(xiàn)對(duì)于有答題過程的學(xué)生來說，他們對(duì)問題的理解基本沒有偏差且有表征應(yīng)用的意識(shí)，初中生之所以未能應(yīng)用表征解決問題的原因在于初中生缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。其二是初中生沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，導(dǎo)致解題過程總是出現(xiàn)粗心等問題。對(duì)于未能作答的學(xué)生來說，其應(yīng)用某種表征解題失敗的原因，其一是對(duì)復(fù)雜問題的恐懼心理;其二是學(xué)習(xí)態(tài)度較差。綜上，影響數(shù)學(xué)問題解決中多元表征應(yīng)用的因素主要包括：學(xué)生僅熟悉或掌握了某一種表征形式，對(duì)其他表征形式的使用意識(shí)較差，即多元表征應(yīng)用水平較差;學(xué)生在問題解決中無法準(zhǔn)確找出關(guān)鍵點(diǎn)，并以此為依據(jù)靈活選用表征形式;數(shù)學(xué)知識(shí)的缺乏導(dǎo)致表征應(yīng)用的失敗。

2、提升初中生多元表征能力的教學(xué)策略

2.1教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行多元表征

初中生存在著多元表征能力不高的問題，這與教師的教學(xué)方式密切相關(guān)。教師在教學(xué)中長(zhǎng)期使用題海戰(zhàn)術(shù)，則會(huì)影響到初中生的多元表征能力[1]。初中學(xué)生往往會(huì)因?yàn)閮H熟悉或掌握了某一種表征形式，而欠缺對(duì)其他表征形式的使用意識(shí)，從而無法解決問題。許多學(xué)生過于依賴常規(guī)的學(xué)習(xí)對(duì)象呈現(xiàn)方式和解題方式，沒有多元表征的意識(shí)。因此，一旦初中生遇到新的表征形式，初中生便會(huì)茫然無措不知從何入手。合適的問題表征形式是成功解決問題的關(guān)鍵，而表征形式的多元化是建立合適表征的前提條件。表征的形式包括文字、符號(hào)、圖形和表格等，多元表征，可以使學(xué)生從不同方向理解問題情境，從整體上對(duì)要解決的問題產(chǎn)生心理表征，從而選擇合適的表征形式來解決問題。

例如：在講授平面幾何、函數(shù)等綜合性較強(qiáng)的新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師首先應(yīng)該營(yíng)造一個(gè)具有濃厚的多元表征氛圍的課堂，再引導(dǎo)學(xué)生從文字語言、代數(shù)符號(hào)、表格圖像等多方面對(duì)知識(shí)點(diǎn)及問題進(jìn)行表征，培養(yǎng)其多元表征的意識(shí)，使學(xué)生體會(huì)不同表征方式之間的特點(diǎn)和差異，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)的把握，深度領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)。只有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象構(gòu)建深入的、完整的心理表征，才有可能激活舊知，形成較為完備的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，從而成功解決問題。

2.2教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)多元表征轉(zhuǎn)換和應(yīng)用的練習(xí)

表征的類型較為多樣，每一種類型都有其相應(yīng)的優(yōu)勢(shì)，也有其不足之處。對(duì)多種表征進(jìn)行整合則能彌補(bǔ)不足，揚(yáng)長(zhǎng)避短[2]。相對(duì)而言，大部分的初中生對(duì)于文字表征的掌握較好，對(duì)符號(hào)和圖形表征的掌握較差。這與平時(shí)的表征習(xí)慣以及學(xué)生平時(shí)經(jīng)常接觸，熟悉了文字表征有關(guān)。學(xué)生對(duì)表征形式的偏向性可能會(huì)導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)問題解決中發(fā)生問題目標(biāo)表征與偏好的表征形式矛盾的情況，使得問題難以解決。靈活的表征轉(zhuǎn)換和多元的表征應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)問題解決來說是不可或缺的，大多時(shí)候，成功地解決問題有賴于多種不同表征形式的結(jié)合應(yīng)用、靈活轉(zhuǎn)換。

例如，在初中數(shù)學(xué)建模型試題的解題過程中，對(duì)問題進(jìn)行文字表征可以促進(jìn)學(xué)生理解題意、提取關(guān)鍵信息;對(duì)原始變量進(jìn)行表格表征，能夠簡(jiǎn)化問題、挖掘內(nèi)在規(guī)律：通過將數(shù)量關(guān)系用符號(hào)表征、圖形表征等形式加以表達(dá)，從而建立數(shù)學(xué)模型。因此，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)多元表征轉(zhuǎn)換和應(yīng)用的訓(xùn)練，盡可能的使用文字符號(hào)、圖形表格等不同形式的表征，加強(qiáng)其對(duì)不同表征形式的理解認(rèn)知，提高學(xué)生表征轉(zhuǎn)換的靈活性和應(yīng)用的多元化。

2.3提倡生成式教學(xué)模式來培養(yǎng)學(xué)生的多元表征能力

生成式教學(xué)模式是新課改下所倡導(dǎo)的教學(xué)模式。因?yàn)?，生成式教學(xué)模式以新課改下以生為本的理念相符[3]。相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，生成式教學(xué)方式更加注重學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮，注重課堂的互動(dòng)，可以是師生互動(dòng)也可以是生生互動(dòng)。學(xué)生需根據(jù)教師所提供的的材料對(duì)教師課前預(yù)設(shè)的主題進(jìn)行探討，使初中生能夠在課堂上進(jìn)行有意義的探究活動(dòng)。這種生成式的教學(xué)模式同我國(guó)新課標(biāo)倡導(dǎo)的探究式教學(xué)是類似的，其過程是從問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考探究，從而得出結(jié)論。對(duì)同一問題，教師與學(xué)生的表征形式會(huì)有所不同，不同的學(xué)生的表征也會(huì)有所差異，同時(shí)他們各自思維方式也不同，而通過師生、生生交流，可以比較表征差異、發(fā)散解題思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的多元表征能力，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力。

例如：在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能夠通過有效的問題串加強(qiáng)師生互動(dòng)，及時(shí)獲得學(xué)生的反饋，了解學(xué)生多元表征的特點(diǎn)和差異;通過小組探究強(qiáng)化生生互動(dòng)，交流個(gè)性化思維，以達(dá)到動(dòng)態(tài)生成多元表征能力的目的。

結(jié)語：

綜上所述，培養(yǎng)初中生的問題表征能力則是培養(yǎng)初中生問題解決的能力，初中生如具備一定的問題表征能力，能夠?qū)栴}進(jìn)行多樣表征，那么初中生則能快速的找到問題解決的方法，問題也會(huì)迎刃而解。因此，教師應(yīng)在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)，注重對(duì)初中生問題表征能力的培養(yǎng)，用多樣的方式培養(yǎng)初中生多元表征能力，以提升初中生的表征能力和問題解決能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁瓊芬，曹麗華.初中學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換情況的調(diào)查分析[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2015，（03）：25.

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[3]孫鋒.一題多解的奧秘一一重構(gòu)問題表征[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018，（06）：29-30.