蔡丹妮

【摘要】小學數(shù)學教學中，模型思想是非常重要的教學策略，它能為學生學習數(shù)學表達和交流提供有效途徑，幫助學生建立正確的數(shù)學思維。本文針對模型教學的重點，圍繞知識性與趣味性進行探究，既能增加數(shù)學課堂教學的趣味性，又能提高學生學習數(shù)學的興趣，為解決問題提供重要依據(jù)。

【關鍵詞】小學數(shù)學;模型思想;學習興趣;解決問題

筆者發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學教學中，個別教師只注重課堂知識的呈現(xiàn)，沒有滲透模型思想，這樣的教學存在一些問題。以小學一年級上冊解決問題時學生存在的問題為例，在教學加法意義之初，教材大部分呈現(xiàn)的是左邊幾個物體，右邊幾個物體，然后求一共多少個物體這樣的畫面，學生似乎有了思維定式，求一共就用加法計算。等到教材出現(xiàn)了這樣的情景：教師領走了7個哨子，還剩下5個哨子，原來有多少個哨子？這樣的問題沒有了“一共”這樣的標志，到底是加法還是減法？學生不確定了。究其原因，就是加法意義的模型沒有幫學生清晰地建立起來。因此，教師要透過教材提煉、抽象其數(shù)學模型，用數(shù)學模型解釋生活中的數(shù)學問題，才能將生活問題與數(shù)學聯(lián)系起來，發(fā)展學生的數(shù)學模型思想。本文以《逆向求和》為例，結(jié)合教學片段，談一談如何在教學活動中滲透模型思想，激發(fā)學生的學習興趣。

一、案例描述

（一）游戲?qū)?，妙趣橫生

師：老師這里有一個筐，里面裝著一些小球，請同學們猜一猜這里有多少個？

生1：我猜有10個。

生2：我猜有50個吧（自己笑）。

生3：不好猜，您得告訴我們兩個信息。

師：那請一位同學從筐里拿出幾個小球，再請另一位同學數(shù)一數(shù)，筐子里還剩下幾個，最后請其他同學算一算，原來筐子里有多少個小球？“原來”是什么意思？

師：每次求原來筐子里一共有幾個小球，都是用相同的方法，拿走小球的個數(shù)加上剩下小球的個數(shù)，等于筐子里原有小球的個數(shù)。

教師板書：拿走+剩下=原來

評析：游戲能點燃學生的學習熱情，從動到靜突破“原來”，通過多次取物的游戲活動，引入“原來”，并解決“原來”就是把拿走的和剩下的合起來。板書中三個對應的數(shù)量名稱，體現(xiàn)從實物到圖形再到文字逐步抽象替代的過程，為后面例題的建模打下基礎。

（二）動手初探，興趣盎然

師：根據(jù)信息，你能提出什么數(shù)學問題？

生：原來有多少個口哨？

師：誰能完整地說一說關于口哨，我們知道了什么，要解決什么問題？

師：誰能上臺和老師一起演一演這道題呢？

由學生完整敘述題意。

評析：充分利用主題圖，讓學生經(jīng)歷從情境中發(fā)現(xiàn)信息、提出問題的過程。從讀文字信息到用語言表征，再到動作表征，多種表征方式幫助學生理解“原來”這個詞，為畫圖策略做好鋪墊。

（三）質(zhì)疑再探，相映成趣

師：你能用喜歡的圖形把體育老師領走的7個口哨和剩下的5個口哨表示出來嗎？還能用我們學過的數(shù)學符號表示這個問題嗎？

學生表現(xiàn)：

師：你能找到這些作品的相同點與不同點嗎？

生：大家畫的圖雖然不一樣，但是都畫出了拿走的口哨個數(shù)和剩下的口哨個數(shù)。

師：你能用算式計算嗎？

生：7+5=12（個）

評析：受思維定式的影響，學生由題目中的“剩下”容易想到減法。因此，先讓學生動手畫，體驗畫圖的直觀效果，不但能為加法計算提供依據(jù)，而且能建立“部分+部分=總量”的數(shù)學模型。通過多種表征運用，幫助學生真正理解知識的本質(zhì)，引發(fā)學生探究的興趣。

（四）創(chuàng)展釋疑，善言趣遠

師：王阿姨買了些雞蛋，請根據(jù)題意獨立列式解答，想一想你這樣做的理由。

生展示計算方法。

師：這兩個題目都有“吃了8個雞蛋”這個信息，為什么第1題用減法計算，而第2題用加法計算呢？

生1：第1題是已知原有雞蛋的個數(shù)這個整體，因此，要從整體中減去吃了的一部分，得到剩下的另一部分。

生2：第2題求原來一共有多少個雞蛋，就要將吃去的一部分與剩下的另一部分，合并起來。

師：兩個題目雖然都涉及部分與整體的關系，但是第1題求的是部分就要用減法，而第2題求整體就要用加法。

評析：教材沒有設計對比練習，因此，增加了一道對比練習的內(nèi)容，讓學生在解決問題的過程中感到數(shù)學的神奇與有趣，引發(fā)學生認真審題，從文字中找關鍵詞，從事件中找到數(shù)量關系，明確要解決的是部分還是整體，最終形成正確的解決問題的模型。

（五）習練生能，個中妙趣

師：你能編一組類似的數(shù)學問題嗎？說給你們小組的同學聽一聽。

生1：我原來有10支筆，借給王浩7支筆，我還有幾支筆？

……

評析：根據(jù)算式編題，是學生用數(shù)學的眼光詮釋生活中的數(shù)學最有效的方式，既能為學生架設“知識世界”和“生活世界”的橋梁，又能檢驗學生對“部分+部分=整體”這一模型思想的理解程度。

二、教學設想介紹

小學低年段學生對數(shù)學模型思想感悟的建立，需要通過不同的活動，體驗數(shù)學建模過程。就這節(jié)課來說，闡述如何通過不同的體驗活動，逐步幫助學生建立數(shù)學模型。

（一）“摸—填—說”活動，初建模型，趣已生

通過“摸一摸”“填一填”“說一說”的活動，既可以激發(fā)學生學習的興趣，又可以幫助學生初步建立“拿走”“剩下”“原來”這幾個概念，學生在多次取球活動中不知不覺中形成了“拿走+剩下=原來”的數(shù)學關系模型，此活動是教師建模教學的起點。

（二）“看—演—問”活動，二次建模，趣正濃

先看懂圖意，再用“演一演”的活動讓學生真實體驗圖中情境，有效喚醒已有認知基礎和生活經(jīng)驗，最后用自己的語言完整地表述題意，幫助學生構(gòu)建語言模型，此活動既能提高學生學習的興趣，又是學生自主探究數(shù)學知識的前提，還是教師建模教學的高潮。

（三）“畫—展—辨”活動，三次建模，趣未盡

學生在獨立思考、交流合作的基礎上，把抽象的文字轉(zhuǎn)化成清晰的圖形或符號，在激勵學生動手操作時，把想到的用語言表達出來，把表達出來的用圖畫出來，把抽象的數(shù)量關系直觀具體地表達出來，初步構(gòu)建畫圖解決問題的圖像模型，此環(huán)節(jié)是教師建模教學的關鍵。

本節(jié)課，通過一系列的探究活動在學生的心底播下一顆數(shù)學真奇妙的種子，讓學生真正喜歡學數(shù)學，體驗到學習數(shù)學的快樂。

參考文獻：

[1]張海燕.數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].現(xiàn)代教育，2015（10）.

[2]謝麗華.小學數(shù)學的“數(shù)學建模”教學方法分析[J].中國校外教育，2016（26）.

責任編輯? 羅燕燕