□甘肅省武山縣第三高級(jí)中學(xué) 楊磊

反思性學(xué)習(xí)是一種高效率的優(yōu)秀學(xué)習(xí)方法，能夠在發(fā)揚(yáng)自身學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，找到短板、改良不足，相對(duì)于以往的題海戰(zhàn)術(shù)能夠更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展反思性教學(xué)，教師要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行反思實(shí)踐，提高綜合素質(zhì)。

一、高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的意義和現(xiàn)狀

過(guò)去的灌輸式教育屬于陳舊的概念，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，以往教師的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生的考試水平和考試技巧，并不關(guān)注反思能力等綜合能力的培養(yǎng)，這與素質(zhì)教育的理念相違背?，F(xiàn)在素質(zhì)教育越來(lái)越受到重視，雖然當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生反思能力培養(yǎng)仍存在不足，但是經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的優(yōu)化和提升，就能夠開(kāi)展得更好，從而推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展反思性學(xué)習(xí)的途徑

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)的反思性學(xué)習(xí)

隨著新課改的深入，反思性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性越來(lái)越受到關(guān)注，高中數(shù)學(xué)教師開(kāi)始探索在課堂上進(jìn)行反思性能力的培養(yǎng)，以擺脫傳統(tǒng)教育觀念的約束，幫助高中學(xué)生在理解和掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行能力的突破。反思性學(xué)習(xí)能夠轉(zhuǎn)變我們的不自覺(jué)反思為系統(tǒng)自覺(jué)性的反思，而高中數(shù)學(xué)是高考的必考科目，高中數(shù)學(xué)題最顯著的特點(diǎn)就是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面考察，而且強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)的考察，尤其注重學(xué)科內(nèi)部知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)合運(yùn)用，因此我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要有目的地鍛煉學(xué)生知識(shí)點(diǎn)聯(lián)合應(yīng)用的能力，使學(xué)生在腦海中建立數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)樹(shù)。教師應(yīng)該在每一章節(jié)的授課中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生應(yīng)該跟隨教師梳理自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)于不理解的知識(shí)點(diǎn)和不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，要進(jìn)行深入的探索，尤其要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)。以高一年級(jí)段學(xué)習(xí)代數(shù)函數(shù)部分的內(nèi)容為例，學(xué)生在掌握了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等多種函數(shù)之后，概念和知識(shí)點(diǎn)容易引起混淆，學(xué)生應(yīng)該在老師的引導(dǎo)下有意識(shí)地進(jìn)行各種函數(shù)之間異同點(diǎn)的比較，比較的要點(diǎn)包括表達(dá)式、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性以及圖形的形狀等。教師和學(xué)生要一起對(duì)內(nèi)容進(jìn)行整理，可以通過(guò)自制圖畫(huà)表格加深記憶，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行集中，從而增強(qiáng)理。在解題過(guò)程中要加強(qiáng)結(jié)合使用函數(shù)表達(dá)式和圖形的能力，建立數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想，特別要加強(qiáng)不同知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系的研究和學(xué)習(xí)，以達(dá)到融會(huì)貫通的目的，在掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也提升應(yīng)考能力。

（二）通過(guò)解題教學(xué)進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)示范

反思性學(xué)習(xí)的教學(xué)不能流于形式，關(guān)鍵在于解題教學(xué)，并提升高中學(xué)生的綜合素質(zhì)。在學(xué)生解題過(guò)程中需要依賴(lài)數(shù)學(xué)知識(shí)和直接的思維習(xí)慣來(lái)完成，而解決數(shù)學(xué)依賴(lài)的思維習(xí)慣需要通過(guò)與學(xué)生加強(qiáng)互動(dòng)，通過(guò)師生互動(dòng)加上板書(shū)的書(shū)寫(xiě)來(lái)解答題目，從而使學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)。在解題教學(xué)中反思非常有利于培養(yǎng)解題的思維習(xí)慣，但是由于講課時(shí)間的限制加上受到教學(xué)目的的影響，教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往只重視學(xué)習(xí)結(jié)果，忽略學(xué)習(xí)過(guò)程，反思性學(xué)習(xí)更是沒(méi)有被提上議事日程。數(shù)學(xué)認(rèn)知的載體就是解題，解題過(guò)程教學(xué)是一個(gè)示范，是給學(xué)生提供解題的思路，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，要通過(guò)學(xué)生領(lǐng)悟才能實(shí)現(xiàn)反思的價(jià)值和意義。以高中數(shù)學(xué)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理課程為例，課本中的例題為：從甲地到乙地可以乘坐火車(chē)、也可以乘坐汽車(chē)到達(dá)，一天之中只有三班火車(chē)和兩班汽車(chē)，那么在一天之中乘坐交通工具從甲地到達(dá)乙地，有多少種不同的走法。教師在講解這個(gè)例題的時(shí)候，首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行全面的分析，根據(jù)題目中的提示，乘車(chē)方式只有兩種，乘火車(chē)或者坐汽車(chē)，所謂走法的總和也就是汽車(chē)的走法加上火車(chē)的走法，這道題很簡(jiǎn)單，學(xué)生會(huì)認(rèn)為學(xué)習(xí)這種題目的解題沒(méi)有意義，不是高中學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但實(shí)際上這是講了一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)的原理的課程，需要教師通過(guò)事例中的簡(jiǎn)單歸類(lèi)總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生理解分類(lèi)計(jì)數(shù)的原理。

（三）善于抓住有利時(shí)機(jī)進(jìn)行反思

當(dāng)高中學(xué)生逐漸建立了反思意識(shí)之后，教師還應(yīng)該利用數(shù)學(xué)練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，使高中生具備隨時(shí)隨地進(jìn)行知識(shí)拓展和復(fù)習(xí)知識(shí)的能力與習(xí)慣，從而提高自身的數(shù)學(xué)水平、增長(zhǎng)自學(xué)的能力。高中數(shù)學(xué)可以學(xué)習(xí)反思的內(nèi)容很多，包括對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法的反思以及解題時(shí)的反思，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的每一個(gè)行為都可以成為反思的材料。教師面對(duì)的教育對(duì)象是生動(dòng)活潑的高中生，每一個(gè)學(xué)生都有自己的獨(dú)特的想法，要重視學(xué)生的個(gè)性，重視學(xué)生潛能的發(fā)揮，強(qiáng)調(diào)個(gè)性化教學(xué)，讓高中生在數(shù)學(xué)課堂上變得越來(lái)越敢說(shuō)。學(xué)生有時(shí)會(huì)有奇特的想法，教師應(yīng)該充分利用這些特點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思教育，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住有利時(shí)機(jī)進(jìn)行反思。以變量間的相互關(guān)系課程為例，教師授課時(shí)可以利用科學(xué)家對(duì)不同年齡段的人類(lèi)身體的脂肪含量的數(shù)據(jù)調(diào)查為主要背景，讓學(xué)生們分析人們的年齡段和脂肪含量之間的關(guān)系，并根據(jù)相關(guān)科學(xué)背景來(lái)探討回歸方程的求解途徑和方法。教師在講課過(guò)程中，可以設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，例如問(wèn)學(xué)生現(xiàn)在流行的健身會(huì)不會(huì)對(duì)年齡與脂肪之間的數(shù)字關(guān)系產(chǎn)生影響，然后順勢(shì)引入統(tǒng)計(jì)學(xué)家利用相關(guān)系數(shù)的概念來(lái)求解兩個(gè)變量的線性關(guān)系的強(qiáng)弱的解題方法，雖然探究難度偏高，但是能夠很好地解答教師設(shè)置的問(wèn)題，從而讓學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)到人的年齡和人體脂肪之間成正比例的關(guān)系，增加他們的知識(shí)儲(chǔ)備。教師在上課中要鼓勵(lì)學(xué)生善于思考，善于提問(wèn)，及時(shí)進(jìn)行反思，以鍛煉學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維。

（四）創(chuàng)設(shè)條件以利于反思性學(xué)習(xí)

較初中學(xué)生而言，高中學(xué)生的心智發(fā)育逐漸趨于穩(wěn)定，但是經(jīng)濟(jì)條件的變化、人際關(guān)系的改變都可能影響心智的發(fā)展。在反思性教學(xué)中，教師有必要想方設(shè)法創(chuàng)造反思條件，利用一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象激發(fā)他們的反思意識(shí)，通過(guò)情境的引導(dǎo)，自然而然地使學(xué)生產(chǎn)生反思意識(shí)。傳統(tǒng)的灌輸式教育方式一味地關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播，并不能提高教學(xué)質(zhì)量，高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)就是要為高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思考留出一定的時(shí)間和空間，這樣學(xué)生開(kāi)展反思活動(dòng)才更積極更有效。在創(chuàng)設(shè)反思性數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師可以利用真實(shí)的數(shù)學(xué)家的故事來(lái)進(jìn)行教學(xué)，也可以利用高中生經(jīng)常遇見(jiàn)的生活現(xiàn)象來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)情境。

牛頓坐在蘋(píng)果樹(shù)下被蘋(píng)果砸的故事，是人盡皆知的一個(gè)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律的故事。雖然這是一個(gè)物理學(xué)科的故事，教師也可在高中數(shù)學(xué)課堂使用。教師可以讓學(xué)生扮演牛頓的角色，進(jìn)行蘋(píng)果落地實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在一種接近真實(shí)生活的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)蘋(píng)果落地現(xiàn)象進(jìn)行多角度的思考，思考的目的不是發(fā)現(xiàn)另一個(gè)類(lèi)似萬(wàn)有引力定律這樣的定律，而是教會(huì)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)的方法。又如在隨機(jī)事件的概率課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的例題情境，使學(xué)生更好地理解概率的意義。教師可以給學(xué)生介紹如何估算水庫(kù)中魚(yú)的尾數(shù)的方法，比如可以先從水庫(kù)中捕撈出一定數(shù)量的魚(yú)，然后給每條魚(yú)的身上畫(huà)上記號(hào)，在不影響其存活的前提下，全部放回水庫(kù)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，在與沒(méi)有做標(biāo)記的魚(yú)充分混合后，從水庫(kù)中捕撈出一定數(shù)量的魚(yú)，然后估算水庫(kù)中魚(yú)的總數(shù)。教師要求學(xué)生進(jìn)行思考，并討論交流，從概率的角度出發(fā)進(jìn)行問(wèn)題的解決，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。教師輔導(dǎo)學(xué)生完成利用概率論進(jìn)行推演和反思的過(guò)程，從而完成對(duì)概率論的現(xiàn)實(shí)理解，在這種仿真的情境中，學(xué)生可以很好地體驗(yàn)反思性學(xué)習(xí)的方法，也深刻地理解了概率論的相關(guān)概念。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師可結(jié)合創(chuàng)設(shè)條件以利于反思性學(xué)習(xí)、善于于抓住有利時(shí)機(jī)進(jìn)行反思等策略，開(kāi)展教學(xué)計(jì)劃。