吳秋香

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂內(nèi)容是有結(jié)構(gòu)性聯(lián)系的，教師應(yīng)整體感悟各知識點之間的關(guān)聯(lián)性并融合教材的習(xí)題，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)課中構(gòu)建起整體知識框架，促進學(xué)生獲得結(jié)構(gòu)化的思維。筆者認(rèn)為，結(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略可以從以下三個方面進行探索。

一、整體建構(gòu)，立足“聯(lián)”的設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個單元都有一個復(fù)習(xí)課，用于回顧并整理復(fù)習(xí)本單元的所學(xué)知識。教學(xué)時，教師要深入解讀教材知識，以整體建構(gòu)的理念去全面把握知識內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)整體觀念。教師要用結(jié)構(gòu)化的方法處理教材，幫助學(xué)生把知識點串聯(lián)成知識網(wǎng)，梳理核心知識與其他知識之間的關(guān)系，在對比、聯(lián)系和整合中感受數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。

如以“多邊形的面積復(fù)習(xí)課”教學(xué)為例，課前讓學(xué)生梳理長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及其推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生關(guān)于平面圖形面積計算的已有認(rèn)知。然后，教師讓學(xué)生思考以下問題：把平行四邊形割補成長方形，什么變了，什么不變;三角形和梯形的公式為什么要除以2;在這些圖形的面積公式中，你認(rèn)為哪一個圖形的面積公式作用最大。通過這3個結(jié)構(gòu)化問題的推進，讓學(xué)生明白這五種平面圖形之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，復(fù)習(xí)所學(xué)平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，有效滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。隨后，教師出示本單元所學(xué)的面積公式結(jié)構(gòu)圖，再引導(dǎo)學(xué)生從下往上和從上往下觀察，讓他們說說有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生交流后匯報，在平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)中，長方形的面積計算公式是基礎(chǔ)。只要有了長方形的面積公式，就能推出其他平面圖形的面積公式。

最后，教師課件展示一個動態(tài)梯形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察這個梯形，提問若下底不變、上底縮小，想一想梯形會變成怎樣的圖形;若上底變大到和下底一樣長時，梯形又會變成什么圖形。這一動畫的呈現(xiàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形下底不變、上底變小到0時，梯形變成了三角形;當(dāng)梯形下底不變、上底變大到和下底一樣長時，就變成平行四邊形、長方形或正方形;若變成上底比下底長時，就變成倒置的梯形。由此可見，梯形的面積計算公式完全適用于其他平面圖形的面積計算。

這樣的復(fù)習(xí)過程，溝通了平面圖形面積公式之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的方法遷移，幫助學(xué)生主動建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)體系，實現(xiàn)思維水平的提升。

二、厘清脈絡(luò)，立足“類”的設(shè)計

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與代數(shù)、幾何與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐這四個領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識點均分散在不同的學(xué)段，但各學(xué)段所學(xué)知識點不是孤立的，許多知識點都起著承上啟下的重要作用。因此，教師要從結(jié)構(gòu)化的角度處理教材，不僅要熟悉所教年級的教學(xué)內(nèi)容，還要熟悉整個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對同類知識的關(guān)系梳理能力，達到知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)同生共長。

如人教版六下“常見的量”的總復(fù)習(xí)，小學(xué)階段所學(xué)的常見的量，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不是一個獨立的領(lǐng)域，而是分散在數(shù)與代數(shù)、幾何與圖形兩大領(lǐng)域之中。本節(jié)復(fù)習(xí)課，可通過比較、聯(lián)系的方法將離散的知識進行同“類”溝通，回歸到知識的源頭，形成知識結(jié)構(gòu)化。教師提問：“回顧一下，小學(xué)階段學(xué)過哪些常見的量？它們的計量單位是什么？”生：“長度單位、面積單位、體積單位、質(zhì)量單位、時間單位、貨幣單位等?！苯處煟骸斑@些量都是怎么測量的？”生1：“測量長度一般用1厘米、1米或1千米的長度單位進行累加。”生2：“測量面積我們學(xué)過用1平方厘米、1平方分米的正方形方塊進行擺放，擺了幾個就是幾個面積單位?！鄙?：“測量體積我們學(xué)過用代表體積單位的小立方體進行拼擺，得出立方體含有多少個體積單位數(shù)量，它的體積就是多少?！鄙?：“鐘面上每小格是1分鐘，每大格是5分鐘。測量時間要看物體的運動在鐘面上走過幾小格或幾大格。”教師：“它們有什么共同的地方？”生1：“它們都可以用數(shù)數(shù)的方式數(shù)出來。”生2：“它們都是以一個標(biāo)準(zhǔn)為單位，用這個標(biāo)準(zhǔn)一個一個累加數(shù)出來的?！?/p>

通過復(fù)習(xí)小學(xué)階段所有的常見的量，學(xué)生在回顧、梳理、相互補充中形成“量”這一知識體系的結(jié)構(gòu)網(wǎng)。雖然長度單位、面積單位、質(zhì)量單位、時間單位等是不同旳量，但不同量之間在計量的步驟、過程、標(biāo)準(zhǔn)是相同的，學(xué)生感悟到常見的量在其刻畫和描述的過程與方法又是相通的，即“先確定計量標(biāo)準(zhǔn)（定標(biāo)準(zhǔn)）;然后用這個標(biāo)準(zhǔn)去測量需要測量的對象（去測量）;最后數(shù)一數(shù)有幾個這樣的標(biāo)準(zhǔn)量（得結(jié)果）”。

三、溝通聯(lián)系，立足“變”的設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)的問題雖然千變?nèi)f化，但蘊含的數(shù)學(xué)思想方法是互通的。復(fù)習(xí)課教學(xué)通常會打破單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，通過對相關(guān)的知識設(shè)計題組練習(xí)，能讓學(xué)生在解題中感悟知識間的密切聯(lián)系，促進學(xué)生更好地運用結(jié)構(gòu)化思維解決問題。

例如，人教版五上“植樹問題”的復(fù)習(xí)課，教師出示以下題組：（1）802路公共汽車的行駛路線全長12.6千米，平均每相鄰兩站之間的路程約是0.7千米，一共設(shè)有多少個車站？（2）在全長2000米的道路安裝太陽能路燈（兩端也要安裝），每隔50米裝一盞。一共要裝多少盞路燈？（3）為落實疫情防控，學(xué)校開展“一米行動”。15個同學(xué)站成一列，每兩個同學(xué)間距離為1米，這列隊伍有多長？（4）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。6時敲6下，需要多長時間？（畫圖試一試）植樹問題的本質(zhì)是間隔問題。教師讓學(xué)生根據(jù)植樹問題中間隔數(shù)、棵數(shù)與總長之間的模型關(guān)系，應(yīng)用“總長÷間隔長=間隔數(shù)”這一模型進行三種植樹問題基本情況的變式練習(xí)，讓學(xué)生從建立結(jié)構(gòu)再到應(yīng)用結(jié)構(gòu)，不斷提升自主探究的能力。

再如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“簡便計算”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，整理辨析錯題不僅能夠幫助學(xué)生找出錯誤的原因，還能通過錯題的對比發(fā)現(xiàn)知識的盲點、易錯點與易混淆點，理解算理的本質(zhì)內(nèi)涵。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成整理錯題的習(xí)慣，在整理中對知識進行聯(lián)想、對比，構(gòu)建知識體系。教師出示以下錯題組。

針對這一組錯誤題組，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的情境理解乘法分配律和乘法結(jié)合律的意義，進行知識的橫向勾連，找出這類題組的共性。在“變化”這兩條運算定律的過程中，深入地理解乘法分配律和乘法結(jié)合律之間的區(qū)別，進而幫助學(xué)生建構(gòu)起正確的知識體系，提高對同類知識的理解、掌握與靈活運用。

（作者單位：福建省廈門市海滄區(qū)青礁小學(xué)）