覃平

摘要：解題能力是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的基礎(chǔ)能力，也是學(xué)生通過解決數(shù)學(xué)問題之后自然形成的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了避免學(xué)生形成思維局限，提升學(xué)生的解決能力，教師積極引入多種不同的解題思想，讓學(xué)生從不同的角度分析、分解數(shù)學(xué)問題，明確數(shù)學(xué)解題思路，輔助學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。本文結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)活動，從不同的角度入手，對高中生怎樣在數(shù)學(xué)解題中突破思維障礙進行深入探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維;數(shù)學(xué)解題;核心素養(yǎng)

結(jié)合目前高中生在解題中的表現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生仍然存在思維障礙的情況，無法快速準(zhǔn)確的分析習(xí)題本質(zhì)，不能夠形成準(zhǔn)確且清晰的解題思路，具體可以體現(xiàn)為：題目條件較多，學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)題目條件中的內(nèi)在聯(lián)系，缺乏有效的題目條件轉(zhuǎn)化途徑;題目中的數(shù)學(xué)語言抽象，學(xué)生無法理解問題本質(zhì);題目中包含隱藏條件，學(xué)生不能夠發(fā)現(xiàn)隱藏條件。結(jié)合學(xué)生思維障礙的實際情況，建議教師在學(xué)生解題的過程中帶領(lǐng)學(xué)生運用不同的解題思維，從不同角度入手轉(zhuǎn)化條件、分解題目，從而發(fā)展學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生突破思維障礙，讓學(xué)生在解題的過程中不斷提升自身核心素養(yǎng)[1]。

一、突破數(shù)學(xué)語言思維局限，提高題目分析能力

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于一些題目的數(shù)學(xué)語言較為抽象、復(fù)雜，學(xué)生難以理解，導(dǎo)致學(xué)生解題正確率、時效性有所下降，這也是學(xué)生解題思維局限的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識的載體，數(shù)學(xué)語言的解讀能力是學(xué)生必備的基礎(chǔ)素養(yǎng)，若不能夠理解數(shù)學(xué)語言，會形成較為明顯的解題思維掌握。在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)語言形式包括：文字語言、符號語言與圖形語言，不同的數(shù)學(xué)語言各有自己的長處與規(guī)律。若學(xué)生無法理解題目中的原本數(shù)學(xué)語言，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變?yōu)樽约嚎梢岳斫獾男问?，以此凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)揮不同類型數(shù)學(xué)語言的優(yōu)勢[2]。

二、運用數(shù)形結(jié)合思想，強化數(shù)學(xué)解題思維能力

數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時的常用思想之一。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力各有不同，一些學(xué)生對幾何習(xí)題的理解能力較差，另一些學(xué)生則更擅長解決幾何題目而非代數(shù)題目。數(shù)形結(jié)合思想能夠在極大程度上滿足班級大部分學(xué)生的解題需求，讓學(xué)生根據(jù)自己情況，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)題目條件，比如：將抽象的幾何問題數(shù)字化，將復(fù)雜的代數(shù)問題以圖形的形式展現(xiàn)出來，從而突破思維障礙，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)[3]。

三、靈活分解數(shù)學(xué)子題目，化難為易解放思維

綜合習(xí)題就是指將多種不同的數(shù)學(xué)知識形成數(shù)學(xué)基本條件，融入同一習(xí)題中，考察學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力、信息分析能力與數(shù)學(xué)思維能力。面對復(fù)雜的綜合類問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)題目形式，或者分解數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)，通過分解、分割、分情況等不同的思路，將大且復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)換為小且簡單的題目。化難為易，突破思維障礙[4]。

以幾何類綜合習(xí)題為例，已知正方形ABCD-A1B1C1D1，棱長為a，問異面直線BD與B1C之間的距離是多少?？梢园l(fā)現(xiàn)，雖然這一題目的條件較少，但是其內(nèi)在信息量較大，包括：正方體數(shù)學(xué)本質(zhì)、公垂直線、特殊元素等多方面數(shù)學(xué)知識點。學(xué)生難以直接拋開現(xiàn)象看本質(zhì)，此時可以以分解的思想將這一題目劃分為三個步驟，第一步求正方體A1C1與BD、B1C的垂直不相交直線;第二步平移轉(zhuǎn)換，求與BD、B1C的垂直且相交的直線;第三步借助三垂定理，連接AC，連接BM，推導(dǎo)出BM與BO相較于點F，確定EF為異面直線BD與B1C的公垂直線，從而得到EF=a。

另外，在一些復(fù)雜題目中，學(xué)生還可以分析特殊事例，通過歸納的方法推理從特殊到一般的規(guī)律，猜想一般規(guī)律，給予嚴(yán)謹證明。這一思想可以運用于猜想歸納型開放性題目的解題過程中。無論是何種解題思想，均需要學(xué)生把握切換、轉(zhuǎn)變的角度，且根據(jù)不同類型的題目靈活運用各種數(shù)學(xué)解題思想，才能夠突破思維障礙。

結(jié)語：

綜上所述，突破學(xué)生思維障礙的方法較多，需要教師結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題，根據(jù)學(xué)生的實際情況，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索與實踐，堅持以學(xué)生為主體，以發(fā)展學(xué)生的解題能力、思維能力為己任，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生掌握更多的解題思路。在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要靈活引入多種不同的解題思想，讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語言、運用數(shù)形結(jié)合思維、分解復(fù)雜數(shù)學(xué)題目、歸納復(fù)雜題目的數(shù)學(xué)元素等方法，解放數(shù)學(xué)思維，不斷提高學(xué)生的熟悉解題能力。

參考文獻：

[1] 李旭. 淺論高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究[J]. 小品文選刊：下， 2020（3）：0243-0243.

[2] 吳凡. 試論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)試題中的體現(xiàn)[J]. 語文新讀寫， 2020（1）：50-52.

[3] 章林海. 核心素養(yǎng)視野下高中數(shù)學(xué)題的"精"解[J]. 中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）， 2019， 000（003）：17-20.

[4]余妍.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的習(xí)題教學(xué)策略[J].中國多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報（下旬刊），2019.

基金項目：本文系湖南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度立項課題《高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略研究》（編號：XJK18BJC029）成果