唐 波, 何 聞, 劉愛東

(1. 浙江大學 浙江省先進制造技術(shù)重點實驗室, 浙江 杭州 310027;2. 中國計量大學 計量測試工程學院, 浙江 杭州 310018; 3. 中國計量科學研究院, 北京 100029)

1 引 言

角振動傳感器廣泛應用于航空航天、衛(wèi)星導航和石油勘探等領(lǐng)域[1～3],為確保其幅值復靈敏度、相移特性和測量不確定度等指標滿足出廠指標要求,需要定期對角振動傳感器進行校準[4,5]。寬頻帶角振動臺是角振動校準系統(tǒng)的重要組成部分,GB/T 20485.15規(guī)定了角振動校準系統(tǒng)的技術(shù)要求,指出其性能優(yōu)劣直接影響角振動傳感器校準結(jié)果的準確和量值統(tǒng)一。

20世紀60年代初,美國麻省理工學院儀表實驗室采用精密角振動臺對美國慣性儀器進行檢測,促進了慣性導航技術(shù)的發(fā)展[6]。20世紀90年代,德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)建立了角加速度和靈敏度幅值測量不確定度為0.2%～0.5%、相移為 0.5°(k=2)國家標準裝置[7,8],該角振動校準裝置頻率范圍為0.3～1 000 Hz,最大角位移為1 rad,最大角加速度為1 400 rad/s2。韓國標準科學研究院(KRISS)對角振動校準系統(tǒng)的角振動臺進行了廣泛的研究,研制出不同位移和角加速度的角振動臺[9～12],頻率范圍擴展到1～5 000 Hz,且最大角位移1.05 rad,角加速度可達5 000 rad/s2。美國、俄羅斯和日本等國家計量技術(shù)機構(gòu)也開展了相關(guān)研究,但研究成果鮮見公開報道。北京長城計量測試技術(shù)研究所(CIMM)采用無刷電機作為角振動激勵器,實現(xiàn)了0.1～200 Hz范圍內(nèi)正弦角運動量的輸出[13],由于電機的電氣時間常數(shù)大和轉(zhuǎn)子第1階扭振固有頻率低,輸出運動量的上限頻率受到限制。為了提高角振動臺的上限頻率,文獻[14]又提出一種框式結(jié)構(gòu)高頻角振動臺,工作頻率范圍10～550 Hz,最大角加速度1 760 rad·s-2,角加速度波形失真度小于2%,由于采用三角支撐恢復彈簧,角位移受到限制。中國計量科學研究院(NIM)聯(lián)合浙江大學(ZJU)對角加速度激光校準方法基礎(chǔ)理論和角振動校準裝置展開研究,有望解決各類旋轉(zhuǎn)角振動傳感器的量值溯源問題。本文在總結(jié)角振動校準系統(tǒng)特點的基礎(chǔ)上,對其角振動臺類型及技術(shù)指標進行系統(tǒng)闡述。

2 角振動傳感器的校準原理及方法

為了滿足角振動傳感器校準的規(guī)范和統(tǒng)一,ISO 16063-15-2006[4](GB/T 20485—15—2010[5])規(guī)定了絕對法校準角振動傳感器的儀器設備和操作流程,以及采用穩(wěn)態(tài)正弦振動和激光干涉測量法[15]獲得角振動傳感器靈敏度幅值和相移的方法。根據(jù)激光干涉儀輸出信號的不同處理方式可分為:條紋計數(shù)法、最小點法和正弦逼近法。條紋計數(shù)法[16,17]適用于頻率范圍為1～800 Hz的靈敏度幅值校準,一般可測量的最小位移幅值為2 μm(后向反射器或衍射光柵放于離轉(zhuǎn)軸50 mm處),若采用特殊方法減小量化誤差措施,可用于更小幅值、更高頻率指定角加速度幅值(如1 000 rad/s2)的情況下進行校準,由于該方法通過計條紋數(shù)來測量位移,而不能檢測相位的變化情況,因此不能進行相位校準;最小點法[18,19]適用于頻率范圍為800 Hz～1.6 kHz的離散幅值點上靈敏度幅值校準,由于該方法采用第一類一階貝塞爾函數(shù)零點對應的自變量值來確定位移,因此需要在固定的角位移幅值進行校準,其角速度和角加速度隨著頻率的改變而變化,同樣也不能進行相位校準;而正弦逼近法[20,21]以最小二乘法為核心,通過相位展開、正交光電信號處理和動態(tài)相位解調(diào)等技術(shù),解算出角振動傳感器靈敏度的幅值和相移,由于正弦逼近法能同時校準靈敏度幅值和相移,Martens H J V等[22]提出了一種基于正弦衍射光柵的激光干涉角運動量測量方法,當擴展因子為2時的幅值和相位擴展不確定度分別為0.2%～0.5%和0.2°～0.5°。

激光干涉法絕對測角方法有2類:一類是基于后向反射器的A類激光干涉測量方法;另一類是基于正弦衍射光柵的B類激光干涉測量方法。

2.1 基于A類激光干涉測量方法的校準系統(tǒng)

基于A類激光干涉角振動測量方法的校準系統(tǒng)如圖1所示,調(diào)整干涉儀到最佳狀態(tài),在規(guī)定的振動頻率和幅值條件下,對角振動傳感器的靈敏度幅值和相移進行測量。

圖1 A類激光干涉儀角振動測量系統(tǒng)Fig.1 Angular vibration primary measurement system of A-type laser interferometry

信號發(fā)生器輸出的正弦電信號經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動角振動臺運動;將角振動傳感器安裝在臺面軸心上,輸出的信號經(jīng)放大器放大后輸入到高速高精度數(shù)據(jù)采集卡中實時采集并將結(jié)果輸入到PC機中;將后向反射鏡安裝在角振動臺臺面指定半徑上,采用激光干涉儀對反射鏡的線位移進行測量,進而計算得到角位移。

為了求得振動臺輸出運動量的幅值和相位,采用2個光電接收器分別檢測兩路相位差90°的干涉信號,然后兩路光電信號被高速高精度數(shù)據(jù)采集卡采集并傳輸?shù)絇C機中的專用數(shù)據(jù)處理程序進一步處理(包括正弦逼近法)得到角振動臺輸出角位移、角速度和角加速度;最后將角振動傳感器輸出的電壓量與角振動臺輸出的運動量進行計算處理可得角振動傳感器靈敏度幅值和相移參數(shù)。隨著角位移的增大,后向反射鏡無法接收或反射激光光路,使得該方法檢測角位移受到限制,該方法可測的最大角位移(峰峰值)為0.052 rad。

2.2 基于B類激光干涉測量方法的校準系統(tǒng)

當角位移(峰峰值)大于0.052 rad時,為了克服A類激光干涉測量角位移的限制問題,可采用B類激光干涉測量方法,基于B類激光干涉角振動測量方法的校準系統(tǒng)如圖2所示。B類測量方法與A類測量方法的主要區(qū)別是采用衍射光柵代替后向反射鏡,衍射光柵安裝在臺面的側(cè)向環(huán)面上,如果衍射光柵沿整個圓周分布,則檢測角度理論上可達 2 π rad。

圖2 B類激光干涉儀角振動測量系統(tǒng)Fig.2 Angular vibration primary measurement system of B-type laser interferometry

由這兩類角振動校準系統(tǒng)可以看出:角振動校準裝置包括角振動臺、激光干涉儀、被校角振動傳感器以及信號解算和處理軟件,其中角振動臺用于產(chǎn)生低失真的穩(wěn)態(tài)正弦角振動,是確保角振動校準裝置量值精準復現(xiàn)的先決條件和重要保障。

3 角振動臺研究現(xiàn)狀

1975年美國報道了一種角振動臺[23],可用于校準角位移、角速度和角加速度傳感器,能在不同的頻率點上提供常峰值振幅,如常峰值角速度或常峰值角加速度,振動頻率范圍為0.2 Hz～100 Hz,振幅極限為±0.52 rad。

1993年P(guān)TB提出了一種盤式動圈的角振動臺如圖3所示[24],采用了軸向磁通的磁路結(jié)構(gòu),氣隙磁場由永磁體產(chǎn)生,位于氣隙磁場中的動圈通入交變電流后,動圈導線受到安培力的作用而發(fā)生轉(zhuǎn)動。為了減小摩擦力對運動部件的影響,運動部件采用了氣浮軸系導向。

圖3 PTB角振動臺樣機Fig.3 Angular vibrator prototype in PTB

2006年國際標準組織ISO 16063-15-2006提出了關(guān)于絕對法校準角振動傳感器的角振動激勵器如圖4所示,當帶電載體切割磁場時,洛倫茲力對其產(chǎn)生作用,線圈的扭矩通過運動軸傳遞到測量臺面上,安裝在測量臺面的角振動傳感器受到激勵而輸出信號,臺面?zhèn)让嫦虬惭b有衍射光柵,配合激光干涉儀可測量運動部件輸出的角動量。

圖4 ISO角振動臺原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of angular vibrator in ISO

2007年KRISS根據(jù)國際標準組織ISO 16063-15-2006對角振動傳感器絕對校準推薦的角振動激勵器類型研制出一種盤式動圈角振動臺如圖5所示[9～12]。

圖5 KRISS的角振動臺樣機Fig.5 Angular vibrator prototype in KRISS

2007年CIMM提出了一種框式動圈的角振動臺如圖6所示[25],主要有工作臺面、空氣軸承、激磁線圈、框式動圈和激磁回路組成。研制出的角振動臺工作頻率范圍為10～550 Hz,最大角加速度為1 760 rad/s2。

圖6 CIMM的框式角振動臺Fig.6 Angular vibrator of frame-type in CIMM

為解決國內(nèi)角振動量值無法溯源、測量頻率范圍窄、量值精度不高的問題,NIM聯(lián)合ZJU[26,27]承擔了0.000 5～1 200 Hz角振動基準裝置配套的寬頻帶角振動臺研制任務,研制的低頻和中頻標準振動臺如圖7所示,其中低頻角振動臺裝置最大角位移(峰峰值)為5.23 rad,中頻角振動裝置最大角位移(峰峰值)為1.04 rad,角加速度范圍為0.04 rad/s2～2 000 rad/s2。該校準裝置角加速度復靈敏度測量不確定度(k=2):參考點優(yōu)于0.5%,0.5°,通頻帶優(yōu)于1.0%,1.0°。

圖7 ZJU研制的角振動臺樣機Fig.7 Angular vibrator prototype in ZJU

4 寬頻帶角振動臺的關(guān)鍵技術(shù)

寬頻帶角振動臺是一種特殊的有限角旋轉(zhuǎn)電機,主要由運動部件、空氣軸承和永磁體磁路和平衡位置彈性支撐裝置組成。假設角振動臺運動部件視為剛性旋轉(zhuǎn)體,其機電耦合動力學模型可簡化為如圖8所示。

圖8 機電耦合模型Fig.8 Electromechanical coupling model

根據(jù)基爾霍夫電壓定律和牛頓第二定律可聯(lián)立角振動臺的機電耦合方程為:

(1)

假設式(1)的參數(shù)均為常數(shù),且電流i和角位移θ的初始條件為零,角振動臺輸出的角位移與輸入電壓的傳遞函數(shù)為:

(2)

由式(2)可見:輸出角位移除了與輸入的電壓量有關(guān)外,還與動圈參數(shù)、氣隙磁感應強度、運動部件的轉(zhuǎn)動慣量、彈性裝置的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)等有關(guān)。當輸入電壓信號為無失真的正弦信號時,滿足式(2)的角振動臺就能輸出無失真的角位移。然而,式(2)的角振動臺運動部件并非絕對剛性旋轉(zhuǎn)體,式(2)中的其它參數(shù)也并非絕對常數(shù),從而導致角振動臺輸出波形產(chǎn)生失真。為了解決非線性失真問題,輸出高質(zhì)量的角振動量以滿足角振動校準的要求。為此,寬頻帶角振動臺需解決如下3項關(guān)鍵技術(shù):1)高扭振頻率的運動部件設計技術(shù);2)強而均勻的氣隙磁場磁路結(jié)構(gòu)設計技術(shù);3)可調(diào)電粘彈性支撐裝置設計技術(shù)。

4.1 高扭振頻率的運動部件設計技術(shù)

運動部件是角振動臺用來傳遞運動和能量的關(guān)鍵部件,為有效地將動圈產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩傳遞到工作臺面,必須使得運動部件的第1階固有扭振頻率盡可能高,從而有利于降低運動部件在工作頻率范圍之內(nèi)的波形失真度,進而提高角振動臺的上限工作頻率。

針對低頻和中頻角振動臺不同工況的特點,對于低頻角振動臺,工況要求輸出大轉(zhuǎn)角和大承載,則要求運動部件的轉(zhuǎn)動慣量盡量大;對于中頻角振動臺而言,工況要求小角位移和大角加速度,則要求運動部件的轉(zhuǎn)動慣量盡量小。因此,運動部件設計過程中需要考慮如下因素[28]:工作頻率范圍、輸出角運動量、工作臺面尺寸和承載能力,在此基礎(chǔ)上提出運動部件拓撲結(jié)構(gòu),建立集總參數(shù)運動部件動力學方程,分析影響運動部件第1階固有扭轉(zhuǎn)頻率和轉(zhuǎn)動慣量的主要因素。為了更準確地分析運動部件的動力學特性,采用有限元分析法求解運動部件的模態(tài)解,并對運動部件的模態(tài)進行優(yōu)化,如材料組合、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、尺寸變化等措施,優(yōu)化后得到的第1階固有扭振頻率1 234.3 Hz和運動部件轉(zhuǎn)動慣量 321.9 kg·mm2。

4.2 強而均勻的氣隙磁場磁路結(jié)構(gòu)設計技術(shù)

氣隙磁場是角振動臺機電能量轉(zhuǎn)換的重要載體,按照氣隙磁通方向分類:軸向氣隙磁通和徑向氣隙磁通,因此角振動臺的磁路結(jié)構(gòu)根據(jù)不同工況要求選用合適的磁路結(jié)構(gòu)。

對于中頻角振動臺,要求小轉(zhuǎn)動慣量和大角加速度,其結(jié)構(gòu)需要設計成緊湊型,軸向氣隙磁通正好具有高磁感應強度和高功率密度的特征,其磁路結(jié)構(gòu)被ISO 16063:2006推薦為標準角振動臺的磁路。對于低頻角振動臺,要求大負載和大角位移,其結(jié)構(gòu)較大,需采用框式動圈結(jié)構(gòu),為此需采用徑向氣隙磁通結(jié)構(gòu)。在兩種磁路結(jié)構(gòu)設計時,需要考慮的因素有[29,30]:輸出運動量參數(shù)、功率放大器的電流輸出能力,動圈工作狀態(tài)下的發(fā)熱情況等,然后基于等效磁化強度法分別建立直角坐標系下和極坐標系下的磁路參數(shù)與氣隙磁感應強度數(shù)學方程,分析永磁體幾何參數(shù)、氣隙高度及其他因素對氣隙磁場的影響,在此基礎(chǔ)上采用三維電磁場有限元模型對其磁路結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化和驗證,優(yōu)化后得到的強而均勻氣隙磁感應強度均值0.72 T和不均勻度1.9%。

4.3 可調(diào)電粘彈性支撐裝置設計技術(shù)

彈性支撐裝置在角振動臺中用于將旋轉(zhuǎn)運動部件始終保持在運動平衡位置,常用的彈性支撐裝置有扭簧或軟膠管組成。當輸出小角位移運動量時,變形量在彈性裝置的線性范圍內(nèi),彈性裝置的剛度系數(shù)及阻尼系數(shù)均為常數(shù),圖8中的輸入電壓和輸出角運動量呈線性關(guān)系;然而,當角振動臺輸出較大角位移時,彈性裝置的非線性將體現(xiàn)出來,如剛度系數(shù)將隨著位移的增大而發(fā)生變化,特別是大角度旋轉(zhuǎn)可能導致的彈性元件纏繞,使得非線性更加突出。由式(2)可知,當輸入某一個頻率的正弦電壓時,角振動臺將輸出帶有該頻率諧波的非正弦角運動量,從而引起角振動臺輸出波形的失真。為了解決大角位移彈性支撐問題,去除了機械彈簧機構(gòu),采用一種電粘彈性支撐裝置,如圖9所示。該裝置為一種位移、速度反饋控制系統(tǒng):角位移信號θ一方面經(jīng)可調(diào)放大器1處理,另一方面經(jīng)微分器和可調(diào)放大器2處理,然后將兩路信號通過加法器相加,再與信號發(fā)生器輸出的標準信號進行求差運算,所得偏差信號經(jīng)過比例放大器處理后輸出給功率放大器,最后驅(qū)動角振動臺運動。

圖9 電粘彈性支撐裝置結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Structural block diagram of electro-viscoelastic-suspension device

根據(jù)圖9可得角振動臺電粘彈性支撐控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

(3)

比較式(3)與式(2)可知,當JR?cL時,當調(diào)節(jié)式(3)中的參數(shù)k1和k2,相當于調(diào)節(jié)式(2)中彈性裝置的剛度系數(shù)k和阻尼系數(shù)c,也就是說采用電參數(shù)代替了機械接觸式彈性支撐裝置的剛度和阻尼系數(shù),所以該可調(diào)電粘彈性支撐裝置的剛度和阻尼系數(shù)不受限于角位移,并且是線性可調(diào)的,從而改善了輸出波形的失真度,可保證全頻段加速度波形失真度低于1%。

5 結(jié) 論

根據(jù)國際標準ISO 16063-15-2006和國標GB/T 20485—15—2010關(guān)于絕對法校準角振動傳感器的測量方法,發(fā)現(xiàn)高質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)正弦角振動激勵源對角振動測量結(jié)果的準確性至關(guān)重要,但是我國對其所涉及的關(guān)鍵核心技術(shù)尚未全部掌握,通過借鑒德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)和韓國標準科學研究院(KRISS)關(guān)于角振動校準裝置的成功經(jīng)驗,有助于我國快速建立起角振動國家計量基準。

本文通過對角振動臺國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行了綜述,鑒于電動式角振動臺具有電氣時間常數(shù)小,響應速度快、上限頻率高等特點,可實現(xiàn)寬頻帶低失真的角振動輸出。針對現(xiàn)有角振動臺存在的精度低和線性差的特點,對其所涉及的高扭振頻率運動部件設計技術(shù)、強而均勻的氣隙磁場磁路結(jié)構(gòu)設計技術(shù)及可調(diào)電粘彈性支撐裝置設計技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)進行了深入分析,并給出如下研究建議:運動部件是角振動臺用來傳遞運動和能量的關(guān)鍵部件,應使運動部件的第1階固有扭振頻率盡可能高;氣隙磁場是角振動臺機電能量轉(zhuǎn)換的重要載體,應使氣隙磁場盡可能強而均勻;彈性支撐裝置用于將旋轉(zhuǎn)運動部件始終保持在運動平衡位置,采用可調(diào)電粘彈性支撐裝置的剛度和阻尼系數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)機械接觸式彈性支撐裝置的剛度和阻尼系數(shù),降低輸出角振動波形的失真度。