吳劉陽+錢晉武+沈林勇+章亞男

摘要： 通過構建肢體運動模型，運用C空間到關節(jié)空間映射理論得到關節(jié)空間中的運動參數(shù)（角位移/肢體長度）。基于光學運動捕捉儀采集步態(tài)運動實時序列，運用最小二乘法擬合關節(jié)點計算肢體長度，然后分析點坐標誤差和關節(jié)長度誤差對角位移的影響。結果顯示，通過最小二乘擬合法計算得到的肢體長度誤差小于0.5 mm，尺寸誤差在0.3%以內(nèi)，點誤差和肢體長度誤差引起的角位移誤差在1.5%以內(nèi)。此方法穩(wěn)定可靠且精度高。

關鍵詞： 光學運動捕捉儀； C空間； 肢體長度； 角位移； 最小二乘

中圖分類號： TH 773文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.05.001

文章編號： 1005-5630（2016）05-0377-06

引 言

步態(tài)是指人體步行時的姿態(tài)和行為特征。步態(tài)分析旨在通過生物力學和運動學手段，揭示步態(tài)異常的關鍵環(huán)節(jié)及影響因素，從而指導康復評估和治療，有助于臨床診斷、療效評估及機理研究等。從步態(tài)信息中提取肢體關鍵參數(shù)時，其精度太低會使步態(tài)上的微小差異不明顯或者造成較大的偏差，無法判別步態(tài)檢測系統(tǒng)的準確性。

在人體運動學建模過程中，肢體長度是人體建模的關鍵參數(shù)。最直接的測量方法是用皮尺直接測量下肢關節(jié)。計算機斷層成像（CT）、三維超聲和核磁共振成像（MRI）常用來測量下肢長度，CT是利用精確準直的X射線對人體某部位一定厚度的層面進行掃描，具有掃描時間快、圖像清晰等特點。

X射線測量有三種影像：

1） 全長片，即一次性拍攝下肢全長直立前后位片，從髖關節(jié)至踝關節(jié)。優(yōu)點是只需一次攝片，但有視差錯誤引起的失真。Machen等[1]認為全長片較平掃片能提供更多的信息。甘偉等[2]運用螺旋CT掃描得到雙下肢全長（髖關節(jié)至踝關節(jié)）的完整圖像，可進行長度測量、角度測量、圖像縮放等應用。Strecker 等[3]使用CT和烏爾姆法測量成年患者的下肢長度，99%的下肢長度差異為1.4 cm。

2） 平掃片，需要三次攝片，髖、膝、踝各一次，并拼接組合而成，可有效減小放大誤差，但卻增加了攝片時間、放射線暴露及拼接誤差。孫亞明等[4]通過對南京地區(qū)青年人站立位髖關節(jié)X射線平片的測量分析股骨大轉子尖連線與股骨頭中心連線的位置關系及其在人工髖關節(jié)置換手術中對雙下肢長度的評估作用。

3） 計算機數(shù)字影像，數(shù)字合成技術可減少放射線暴露及數(shù)學上的誤差[5]，簡便快捷，重復性好，能提高圖像質(zhì)量并進行數(shù)字處理，對下肢長度測量有很大優(yōu)勢。Diercks等[6]提出對平片放大并進行數(shù)字校正，術前拍攝雙髖關節(jié)實際大小的前后位片，就能通過設置骨盆及股骨參照點來間接測量下肢長度，目前在臨床上廣泛應用[7]。李鈞等[8]利用軟件和原始CT 掃描圖像重建關節(jié)周圍骨骼三維圖像，并測量下肢骨骼參數(shù)。童涵涵等[9]采用Slot技術一次完成雙下肢成像，利用后處理軟件進行雙下肢測量。Slot 技術測量誤差小，方便，可操作性強，為臨床提供了一種準確測量雙下肢長度的方法。Menegaldo等[10]提出了一套估計長度的回歸方程。此方程找到所需的大肌肉骨骼模型數(shù)值模擬的肌腱幾何參數(shù)，基于貫穿每個肌腱式傳動器的廣義節(jié)點坐標系的數(shù)目，生成復雜性級別不同的回歸方程。田慶國等[11]提出了一種利用三維人體點云數(shù)據(jù)測量人體關鍵尺寸的方法，典型尺寸測量誤差小于3%，可滿足人類工效學等領域快速測量人體特征尺寸的要求。

超聲在下肢長度測量方面一直被認為較CT稍遜一籌，但Konermann等[12]應用握持和移動超聲傳感器特殊設備，通過超聲測量髖、膝、踝三點間距離來提示術前及術后下肢長度，可精確至1 mm。Affatato等[13]指出超聲在活體測量時會有1.7%的相對誤差，下肢測量時約為0.4 mm。S′witek-Najwer等[14]將開發(fā)的超聲探頭應用于臨床中。超聲的優(yōu)點是可以避免放射線接觸，無創(chuàng)、簡單、快捷。

CT、三維超聲的靈敏度可達 1 mm，MRI 準確性不如 CT、三維超聲，且費用較高。以往對人體，特別是下肢長度的測量方法存在精度和安全性無法同時滿足以及費用高等問題。精密運動捕捉儀采集數(shù)據(jù)精度高，系統(tǒng)功能強，受試者活動范圍大，無電纜、機械裝置的限制，使用方便。在基于精密運動捕捉儀的步態(tài)檢測系統(tǒng)中，利用可重復的標志點精確設置的方法，以快捷、對受試者無負重的方式獲取步態(tài)分解中的關節(jié)參數(shù)變化時間序列數(shù)據(jù)。

本文著重介紹基于光學運動捕捉儀獲取4個標志點時序數(shù)據(jù)，再利用最小二乘法擬合關節(jié)點，從而計算關節(jié)長度的新方法，以及標志點精度和長度誤差對角位移的影響。

1 建立肢體模型

對于肢體多剛體運動，例如上肢運動、下肢運動等，多采用串聯(lián)結構表示運動模式。為降低模型的復雜性，便于分析和研究，一般將足部的各環(huán)節(jié)簡化為機械運動中的剛體，將人足的各關節(jié)簡化為機械運動中的鉸鏈，從而將足部簡化為常見的機械運動中的剛體-鉸鏈系統(tǒng)模型。然后，根據(jù)經(jīng)典力學理論對簡化的人足運動模型進行運動分析，同時也考慮人足的運動特性，最后得出能反映真實運動情況的特征規(guī)律。為了準確地確定足部運動與下肢運動的精確關系，本文建立三剛體運動學模型。

依據(jù)D-H（Denavit-Hartenberg）矩陣法的原理，將足部看作兩個剛體，即腳面和腳趾兩部分，如圖1所示。足部關節(jié)示意圖如圖2所示，每個部分通過單一自由度（轉動）鏈接，L1表示小腿脛骨，L2表示足背骨，L3表示趾骨，進行運動學建模，運動時D-H參數(shù)如表1所示。

4 結 論

基于運動捕捉儀的肢體長度測量方法不但適用于簡單的二維運動，還適用于空間內(nèi)的三維運動，具有高精度、穩(wěn)定可靠、無傷害的特點。這種肢體長度測量方法的準確性為建立準確的肢體運動學模型提供了保障，特別是在醫(yī)學步態(tài)分析方面，利用光學運動捕捉儀采集數(shù)據(jù)序列的同時，可以根據(jù)數(shù)據(jù)精確計算肢體長度，不需再用其他設備測量肢體長度。由于實驗條件的局限性，肢體真實有效的運動長度很難進行高精度的估算，故而無法真正在人體上進行肢體長度準確性和精度的驗證。

參考文獻：

[1] MACHEN M S，STEVENS P M.Should full-length standing anteroposterior radiographs replace the scanogram for measurement of limb length discrepancy[J].Journal of Pediatric Orthopedics Part B，2005，14（1）：30-37.

[2] 甘 偉，馬 堅.CT的Topogram像在下肢全長攝影方法中的應用研究[J].當代醫(yī)學，2013，19（2）：42-43.

[3] STRECKER W，KEPPLER P，GEBHARD F，et al.Length and torsion of the lower limb[J].The Journal of Bone and Joint Surgery，British Volume，1997，79（6）：1019-1023.

[4] 孫亞明，史冬泉，楊獻峰，等.南京地區(qū)青年人站立位股骨大轉子尖連線與股骨頭中心連線位置關系的影像學測量[J].中國臨床醫(yī)生，2014（8）：62-65.

[5] BOEWER M，ARNDT H，OSTERMANN P A W，et al.Length and angle measurements of the lower extremity in digital composite overview images[J].European Radiology，2005，15（1）：158-164.

[6] THE B，DIERCKS R L，STEWART R E，et al.Digital correction of magnification in pelvic X rays for preoperative planning of hip joint replacements：theoretical development and clinical results of a new protocol[J].Medical Physics，2005，32（8）：2580-2589.

[7] DE THOMASSON E，MAZEL C，GUINGAND O，et al.Value of preoperative planning in total hip arthroplasty[J].Revue de Chirurgie Orthopedique et Reparatrice de Lappareil Moteur，2002，88（3）：229-235.

[8] 李 鈞，陳愛民，郭清河，等.國人下肢正常骨與關節(jié)周圍解剖數(shù)據(jù)庫的建立[J].中國骨與關節(jié)損傷雜志，2011，26（8）：708-710.

[9] 童涵涵，張志田.Slot技術在雙下肢全長測量中的臨床應用分析[J].現(xiàn)代實用醫(yī)學，2014，26（11）：1436-1437.

[10] MENEGALDO L L，DE TOLEDO FLEURY A，WEBER H I.Moment arms and musculotendon lengths estimation for a three-dimensional lower-limb model[J].Journal of Biomechanics，2004，37（9）：1447-1453.

[11] 田慶國，葛寶臻，杜樸，等.基于激光三維掃描的人體特征尺寸測量[J].光學 精密工程，2007，15（1）：84-88.

[12] KONERMANN W，GRUBER G.Ultrasound determination of leg length[J].Der Orthopde，2002，31（3）：300-305.

[13] AFFATATO S，TONI A.Leg length measurement：a new method to assure the correct leg length in total hip arthroplasty[J].Medical Engineering & Physics，2000，22（6）：435-439.

[14] S′WIATEK-NAJWER E，KRYSZTOFORSKI K，DRAGAN S ，et al.The investigation of the lower limb geometry using 3D sonography and magnetic resonance[J].Measurement，2012，45（4）：702-710.