王一喬+朱亦鳴+臧小飛

摘要： 提出了一種在太赫茲頻段可以用來實現(xiàn)超聚焦效應和具有高透射率能力的奇異表面等離子體棱鏡結構。這種奇異的棱鏡結構是由三個亞波長孔和在金屬板兩端雕刻有有限個周期性排列的淺槽組成。通過利用表面等離子體激元（SPPs）和超常光學透射（EOT）現(xiàn)象的相關理論，證明了所設計的棱鏡結構可以產生一個半高寬（FWHM）約為1/4λ的聚焦點，其透射率是傳統(tǒng)的表面等離子體棱鏡結構的4.6倍。所設計結構可應用于超分辨成像、光刻、功能性探測等方面。

關鍵詞： 超聚焦； 表面等離子體激元； 超分辨； 超常光學透射

中圖分類號： O 436.1 文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.05.015

文章編號： 1005-5630（2016）05-456-05

引 言

太赫茲波是指振蕩頻率為0.1～10 THz的電磁波。太赫茲波由于具有能量低、安全性高、穿透力強等特性，因此在通信、安檢、生物醫(yī)學、成像等方面具有重要的應用前景。盡管太赫茲輻射的光子能量相對較低，但是這一波段仍然包含了豐富的光譜信息。利用太赫茲波的光譜分辨率特性發(fā)展的太赫茲光譜成像技術，不但能夠辨別物體的形貌，而且可以鑒別物體的組成成分[1-5]。

隨著太赫茲技術的不斷發(fā)展，人們對太赫茲波段成像的分辨率和聚焦光斑的尺寸提出了更高的需求。如利用太赫茲光譜對生物大分子振動的響應來研究生物細胞內部的反應，或者利用太赫茲輻射對自由載流子的響應來研究半導體微結構的工作過程。在這些研究中需要太赫茲光譜成像的分辨率突破其波長限制達到亞微米或納米尺度，這就要求成像系統(tǒng)的分辨率突破衍射極限的限制。如何突破衍射極限，實現(xiàn)超分辨率成像已經成為該領域研究的一個熱門課題[6-7]。為了突破衍射極限，其中可實現(xiàn)超聚焦效應的表面等離子體棱鏡的研究得到了很大的發(fā)展[8]。2007年Xu等利用納米縫結構[9]，在可見光波段通過優(yōu)化設計相鄰的納米縫的寬度，得到渴望的相位差，實現(xiàn)了一個半高寬為0.46λ的超聚焦，成功地突破了衍射極限。但是這樣的設計沒有考慮到相鄰縫之間的耦合作用，并且設計過程繁瑣。2014年Maklizi等報道了一種采用槽縫結構的設計[10]，基于表面等離子體和相位匹配原理，這種結構可以在可見光和紫外波段實現(xiàn)超聚焦效應，并且獲得的聚焦點的尺寸可以達到約1/3 λ。雖然該結構可以獲得更小的半高寬的焦點尺寸，但是整個裝置的透射率較低。

本文提出了一種基于槽縫結構的新的結構。通過增加縫隙孔徑的個數(shù)和在結構的入射端表面增加經過優(yōu)化設計的淺槽，從而很好地運用超常光學透射現(xiàn)象和相位匹配原理，獲得一個透射率是Maklizi等提出結構4.6倍的超聚焦效應。經過有限時域差分法（FDTD）仿真計算，驗證我們設計的結構可以獲得半高寬約為1/4 λ的聚焦點。

1 結構設計

圖1為設計的結構示意圖。為了使結構可以實現(xiàn)超聚焦效應，首先，在一個一定厚度的金屬板上設計一個單一的亞波長縫隙，并在這個縫隙的兩側增加周期性的淺槽。其次，為獲得更小的聚焦尺寸，通過參數(shù)掃描不斷優(yōu)化淺槽的周期p、槽寬wg、槽深h、淺槽與縫隙的距離a和減少淺槽數(shù)目來實現(xiàn)。當確定好第一個縫隙和周圍淺槽的位置后，再在結構的兩側增加對稱的另外兩個縫隙，并同時增加和第一個縫隙兩側相同的淺槽。接著，為了實現(xiàn)超常光學透射（EOT），保證選擇的垂直入射的橫磁（TM）波照射到裝置入射端表面發(fā)生衍射后可以激勵表面等離子體波矢，其大小為kspp，則在入射端表面縫隙的周圍設計了具有周期性排列的淺槽，淺槽的周期為[11]

2 工作原理

工作原理主要分為兩部分：增透原理和超聚焦效應原理。結構的工作原理如圖3所示。

2.1 超聚焦增透

由超常光學透射現(xiàn)象可知，對某段特定波長的光，其透過具有許多亞波長孔徑排列的不透明屏幕結構（如金屬）要比相同面積大小的單個孔徑透過的光多。所以在金屬的入射端表面設計出周期性淺槽結構，使其產生EOT現(xiàn)象來實現(xiàn)透射增強的目的。對于周期性亞波長淺槽結構，在特定波長照射下，可以激勵表面等離子體波，激勵出的表面等離子體波沿著表面向亞波長縫隙傳播，然后在亞波長縫隙里與入射光進行耦合，從而大量增透，穿過亞波長縫隙達到出射端。同時，為了進一步增加透射能力，我們所設計的亞波長縫隙的長度為工作波長的四分之一，這樣就可以形成法布里珀羅諧振來進一步增強透射能力。

2.2 超聚焦效應

當垂直入射的TM波λ0從入射端經亞波長縫隙到達出射端后，由于亞波長縫隙的原因，會發(fā)生衍射現(xiàn)象。這樣經過縫隙衍射的入射波則可以傳播到達縫隙周圍的周期性亞波長淺槽結構上，同樣地由于這些亞波長淺槽的結構則又會激勵表面等離子體波，這些被激勵的表面等離子體波在表面?zhèn)鞑サ耐瑫r又會繼續(xù)發(fā)生衍射。由于亞波長周期性淺槽的尺寸是經過參數(shù)掃描并進行了最優(yōu)化設計，衍射的表面等離子體波會由于相位匹配的原因，在距離裝置的出射端表面的一定距離發(fā)生干涉增強效應。這樣便在近場區(qū)域產生了一個明亮并且相當窄小的聚焦點，從而形成超聚焦的現(xiàn)象。

3 仿真與討論

通過時域有限差分法（FDTD）來進行數(shù)值仿真，以證明所設計的結構可以實現(xiàn)一個高透射率的超聚焦功能。在數(shù)值仿真中，選擇金作為金屬材料。金屬金在太赫茲波段的光學特性可以利用一個德魯?shù)拢―rdue）模型來進行表征[12]，具體方程如下：

式中：ωp為材料的等離子體共振頻率；ω為角頻率；Γ為原子間的碰撞頻率；j為虛部單位。當材料為金時，通過查閱相關文獻可以得到具體的數(shù)值為：ωp=2.243 10×1016rad/s；Γ=1.244 07×1014rad/s。

仿真的工作波長選擇1 058 μm的TM波。在圖1中，整個金屬膜的厚度H為500 μm，中間的縫隙寬度wg=120 μm，結構入射端實現(xiàn)增透功能的結構參數(shù)為：a′=90 μm；w′g=100 μm；T=200 μm；h′=150 μm。結構出射端實現(xiàn)超聚焦功能的結構參數(shù)為：a=300 μm；wg=80 μm；p=200 μm；h=100 μm。

運用上述參數(shù)值，得到仿真結果如圖4所示。由圖4（a）可以觀察到一個明亮的焦點在距離裝置出射端表面的900 μm處，圖4（b）為垂直于光軸方向的一個焦點磁場強度的剖面曲線。經過測量計算，聚焦點的半高寬為280 μm，大約為1/4λ，成功突破了衍射極限，實現(xiàn)了超聚焦。

另外，我們計算了所設計結構的透射率，并與傳統(tǒng)的在入射端沒有槽的結構進行了對比。在對比仿真過程中，兩種結構的共有結構參數(shù)都設定為相同值，并且使用同一工作波長。比對結果表明，我們所設計的結構透射率為0.12，而傳統(tǒng)結構的透射率為0.026，兩者之比為4.6，證明了我們的結構可以實現(xiàn)一個高透射率的超聚焦。如圖5所示，在波長1 058 μm處本文新結構的透射率是傳統(tǒng)結構透射率的4.6倍。

4 結 論

本文提出了一種奇異表面等離子體棱鏡結構。基于嚴格的表面等離子體關系、超常光學透射現(xiàn)象和相位匹配的原理，我們所設計的棱鏡結構在太赫茲波段，可以成功突破衍射極限，獲得一個半高寬只有14λ的聚焦點，同時透射率是傳統(tǒng)表面等離子體棱鏡結構的4.6倍。太赫茲波超聚焦增強透射結構的研究很有必要和意義，該方面的成果在太赫茲超分辨成像等領域具有廣闊的應用前景。

參考文獻：

[1] FERGUSON B，ZHANG X C.Materials for terahertz science and technology[J].Nature Materials，2002，1（1）：26-33.

[2] DU S Q，LI H，XIE L，et al.Vibrational frequencies of anti-diabetic drug studied by terahertz time-domain spectroscopy[J].Applied Physics Letters，2012，100（14）：143702.

[3] 許景周，張希成.太赫茲科學技術和應用[M].北京：北京大學出版社，2007：1-12.

[4] WOODWARD R M，COLE B E，WALLACE V P，et al.Terahertz pulse imaging in reflection geometry of human skin cancer and skin tissue[J].Physics in Medicine and Biology，2002，47（21）：3853-3863.

[5] 朱亦鳴，高春梅，陳麟.基于平行板波導的雙槽諧振腔的特性研究[J].光學儀器，2014，36（4）：323-327.

[6] MA C B，LIU Z W.Focusing light into deep subwavelength using metamaterial immersion lenses[J].Optics Express，2010，18（5）：4838-4844

[7] BERRY M V，POPESCU S.Evolution of quantum superoscillations and optical superresolution without evanescent waves[J].Journal of Physics A：Mathematical and General，2006，39（22）：6965-6977.

[8] FU Y Q，ZHOU X L.Plasmonic lenses：a review[J].Plasmonics，2010，5（3）：287-310.

[9] XU T，DU C L，WANG C T，et al.Subwavelength imaging by metallic slab lens with nanoslits[J].Applied Physics Letters，2007，91（20）：201501.

[10] MAKLIZI M E，HENDAWY M，SWILLAM M A.Super-focusing of visible and UV light using a meta surface[J].Journal of Optics，2014，16（10）：105007.

[11] DONG J J，LIU J，HU B，et al.Subwavelength light focusing with a single slit lens based on the spatial multiplexing of chirped surface gratings[J].Applied Physics Letters，2014，104（1）：011115.

[12] DRUDE P.Zur elektronentheorie der metalle[J].Annalen der Physik，1900，306（3）：566-613.