尹顥，黃凱

摘? 要：對現(xiàn)有理論力學題目的題型和內(nèi)容等進行了分析研究。對國內(nèi)外教材的發(fā)展歷史和當今新時代發(fā)展的特點和需求，以及當前國內(nèi)力學學習中學生們遇到的疑問等方面進行了梳理闡述。通過分析各類教材體系的優(yōu)缺點和題型特色，提出了一種“實際-抽象”相結合的題目建設思路，以及一種“目標-方法”相交融的改革方向，增加了學生在課內(nèi)外獲取相關力學知識的途徑，提升了理論力學教學效果，可為國內(nèi)理論力學基礎課程的教材建設和課程改革提供思路和方向。

關鍵詞：理論力學;教材;新工科;教學體系

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2021）32-0146-04

Abstract： Based on the development history of teaching materials at home and abroad， the characteristics and needs of the development of the new era， as well as the problems encountered by students， the types and contents of the existing theoretical mechanics topics are analyzed and studied. According to the analysis of the advantages and disadvantages of various teaching systems and the characteristics of exercises， this paper puts forward a method of "practical-abstract" for assignment design， and a reform direction of "target-method" for teaching， which increases the way for students to acquire relevant mechanical knowledge in and out of class， improves the teaching effect of theoretical mechanics. The results provide ideas and directions for the textbook construction and curriculum reform of theoretical mechanics.

Keywords： Theoretical Mechanics; teaching material;Emerging Engineering Education;Teaching system

一、教材體系的探究與思考

（一）教材體系普遍存在的問題及分析

當前，國內(nèi)理論力學教材普遍參照蘇聯(lián)教科書，以其為樣板發(fā)展而成，這與新中國成立后的教學體系和教材建設的歷史相關，并一直延用至今[1]。教材的模式是通過抽象的模型，如剛體、質點等，來代替具體的工程實際問題。在教學過程中，教師們雖然在授課時也會教授學生，并指出理論力學的研究方法是從實踐出發(fā)，經(jīng)過抽象化、綜合、歸納、建立公理，再應用數(shù)學演繹和邏輯推理而得到定理和結論，形成理論體系，然后再通過實踐來驗證理論的正確性。但是在實際教學過程中，大多數(shù)題目均省略了抽象化的過程，也基本不涉及建立力學模型原理與相關的方法與過程，而是直接給出抽象化后的結果?？紤]到理論力學作為工程科學的一門技術基礎課，對象為低年級本科生，他們幾乎從未接觸過工程實際問題，甚至缺乏一些簡單的工程結構的概念。因此，作者在授課過程中常常會遇到學生詢問諸如“這個結構為什么設計成這樣？能用在哪里？”，或者“做這些題能解決哪些工程問題？”等問題，作者往往需要進一步的解釋，才能使學生們理解題目的意義。久而久之，學生們逐漸缺乏了解題目的興趣，演變成為了做題而做題。從而導致在畢業(yè)后進入到工程實踐中，學生們?nèi)孕杞?jīng)過長時間的鍛煉，才可將所學知識應用到實際中。

與此同時，歐美教材則較注重工程實際的應用[2-3]。并且在例題和習題的收集和選編上下了不少功夫，考慮得較細致，使學生可以直觀地“解決”工程實際問題。但也正是由于過多的復雜結構和精細的圖片，學生在學習的過程中缺乏抽象化思維和歸納問題、建立力學模型能力的訓練，難以實現(xiàn)舉一反三。因此，如何結合兩類教材的優(yōu)勢，讓學生從具體問題出發(fā)，通過具體問題掌握解題方法，再通過具體問題，掌握建立力學模型的要點和過程，透過現(xiàn)象看清本質，實現(xiàn)知識的融會貫通，是建設習題和設計教學的重點之一。

（二）教材內(nèi)容改革探討

近年來科學技術的進步，使得人工智能和機器人技術快速發(fā)展，越來越多的學生在進入大學時選擇了人工智能相關的專業(yè)，如計算機科學、電子信息工程等。從而給傳統(tǒng)學科如力學、機械等帶來嚴重的挑戰(zhàn)。與此同時，國家大力發(fā)展新工科建設又給予了傳統(tǒng)學科一定的發(fā)展機遇。因此，眾多傳統(tǒng)學科抓住機遇，課程改革順應時代的發(fā)展，刻不容緩[4]。近年來，有專家學者曾指出，在面對新工科建設時，理論力學等力學基礎課程必須進行改革，并應認真結合后續(xù)課程與現(xiàn)代工程的需求制定新的習題和教學方式[5]。以機器人姿態(tài)控制為例，對機器人姿態(tài)的分析和控制，實際上就是理論力學中運動學（機器人運動學）和動力學（機器人動力學）的問題。但是在傳統(tǒng)的教學方法和教學過程中并沒有涉及相關的內(nèi)容和習題，仍然采用傳統(tǒng)的土木、水利和機械專業(yè)中那些常見的問題。造成的結果是，學生們認為學習力學就只能解決傳統(tǒng)的工程問題，難以提升他們學習力學專業(yè)的興趣。因此，如何在教材習題和課堂練習中穿插力學與其他學科交叉問題和前沿問題，讓學生們感受到“學有所成，學有所用”是第二個重點。

二、習題建設與實踐舉措

如前文所述，習題建設的目標在于使學生帶著目標去解題，帶著問題去解題，讓學生了解題目背后的意義，知道解決科學和工程實際問題的重要性。只有讓學生了解了這一點后，才能增加學生的學習興趣，也可以讓學生體會到學習和解題的意義，建立明確的學習目標。因此，針對傳統(tǒng)教材和習題集的題目模式單一問題，作者認為可以綜合借鑒不同體系的教材，適當?shù)卦谑谡n過程中加入一些與工程實際相關聯(lián)的題目。圖1（a）為國外工程力學教材中的一道典型例題[6]，題目求解的是舉升機施加一力偶矩M的條件下可舉起的最大重量。教師在講解題目前可先通過視頻介紹舉升機這一機械，結合工程實際講解舉升機的應用背景和工作方式。然后，教師再通過對該具體問題抽象化并建立力學模型，在這個例子中，當舉升機固定位置后，舉升桿AB可看成繞固定點B作定軸轉動，同時，AB桿分別在A點處受到人施加的豎直向下的壓力，在C點處受到重力（注意該點不過對稱軸），在B點處受到力偶矩M的作用。通過簡化，可引導學生畫出如圖1（b）的簡圖，使學生了解簡化的概念和意義。同時，由于該題是靜力學問題，因此在簡化過程中通過運用剛化原理將舉升桿和車斗可看成一個剛體。整個簡化過程的要點在于舉升機的形狀可以簡化（例如車斗和舉升桿），但作用點的位置不能簡化（例如舉升桿重力的作用點）。

在教學過程中，教師可以以此類具體的工程實踐問題為引子，向學生直觀地闡明理論力學在工程應用中的實際用途。學生在了解問題后，帶著問題，通過抽象化方法，結合受力分析和平衡方程，逐步地從工程實際中建立理論力學模型。通過這一過程，學生可體會抽象化和物理模型的重要性。經(jīng)過作者的教學實踐，學生普遍反映，通過這種實際生活中和工程中的案例分析，使得自己對學習的內(nèi)容、物理概念和解題步驟有了更深刻的理解。

除課上練習和課后習題外，教師可根據(jù)自己的科研方向，引入科學研究前沿的內(nèi)容，并給出簡單的力學解釋，將當前學科交叉這一重要信號傳遞給學生。考慮到現(xiàn)在課程學時刪減的問題，教師可以適當?shù)夭贾谜n外作業(yè)或實踐環(huán)節(jié)。諸如“波音737Max的飛行事故是如何導致的？”“如何在空中調整滑翔傘的姿態(tài)？”“既然摩擦力與接觸面積無關，為什么賽車的輪胎比轎車的寬？”“Boston機器人在行走時如何調整重心位置才不會摔倒？”這些問題，讓學生們課后進行思考和解答。雖然學生在解答的過程中，會對這些問題進行大量的簡化。但這些實例無疑會增加學生們的學習興趣，使其主動了解抽象化和建立力學模型的意義，體會理論力學與其他學科之間的交叉融合。

最后，針對近年來機器人技術快速發(fā)展，講課教師可以創(chuàng)新思維，發(fā)展和機器人運動、動力學相關的問題。圖2為作者曾在課堂上列舉的題目“波士頓機器人Atlas重160斤，剛好可跳上距其40cm長，高30cm的臺階，跳躍時機器人與地面接觸時間為0.3s，無相對滑動，求機器人起跳時與地面間的摩擦力”。這道題其實是運動學和動力學相結合的一道簡單的題目，可通過動能定理和動量定理求解出答案。但只是因為涉及到了機器人，屬于當下較為先進的研究方向，學生們在聽到題目時便表示出了極大的興趣。同時，通過簡單的求解和說明，學生們也了解到機器人設計背后的力學問題。

三、教學方式的探討與實踐

（一）教學方式分析

傳統(tǒng)的教學模式是一種以老師為主導的教學模式，學生獲取知識的主要途徑就是通過教師在課堂上的講授。教師作為授課的主體，將知識通過講授的方式傳給學生，學生被動地接受知識，老師只能通過考試掌握學生對知識的掌握情況。這種教學與中學的學習過程無異，沒有體現(xiàn)出大學教學的優(yōu)勢和目標。即使學生在考試中獲取了高分，其所學的知識也難以應用到實際工程中。作者認為，應通過教學引導學生主動尋找問題，解決問題。充分發(fā)揮每位學生的特長，并結合個人興趣和人生目標，實現(xiàn)“以學生為中心”的教學方式是大學教學的核心所在。

近年來，隨著數(shù)字化技術的發(fā)展，越來越多的教育軟件和數(shù)字化教學工具（如雨課堂、微助教、學習通等APP和小程序）被運用在課堂教學當中。同時，眾多的慕課和線上課程使學生們有了更多獲取知識的途徑[7]。因此，在學時大幅減少的大背景下，通過利用學生的課下時間，甚至是碎片化時間，在線上進行學習，彌補課堂學時是十分必要的。但現(xiàn)有線上教學視頻存在著知識碎片化的問題，學生在看完所有視頻后對課程內(nèi)容的主線把握不清晰，難以實現(xiàn)知識點的“串聯(lián)”。因此，教師需要在課上對理論力學課程的體系、結構、內(nèi)容進行重組、優(yōu)化和精簡，提高教學起點，并且避免與大學物理課程內(nèi)容的重復，為后續(xù)專業(yè)課程學習奠定基礎。

（二）教學方式反思與實踐

隨著新冠肺炎疫情的發(fā)展，國內(nèi)所有高校在2020年初都通過網(wǎng)絡進行教學。作者也進行了4個月的網(wǎng)絡教學，分析了網(wǎng)絡教學的優(yōu)劣。相較于傳統(tǒng)課堂教學，在網(wǎng)絡教學中，學生們發(fā)言途徑更多了，課堂發(fā)言也更踴躍了。例如，學生通過騰訊課堂平臺匿名發(fā)言的次數(shù)普遍在30次/課以上。同時，網(wǎng)絡教學更易于習題課的開展，教師可利用課后時間，通過微助教發(fā)布習題課信息，為有需要的同學在習題課上提供與教師進行交流和答疑的機會，充分利用了課下時間，彌補課上講解的不足，獲得了較好的教學效果。雖然在教學過程中會碰到部分學生覺得教師講得太細了的情況，但相較于傳統(tǒng)課堂，網(wǎng)絡授課對于教學效果的提升有明顯的推動作用。同時，除了現(xiàn)有的愛課程、中國慕課、好大學在線等教學平臺，教師也可以通過大眾視頻平臺，如嗶哩嗶哩視頻分享網(wǎng)站、抖音短視頻、QQ群等平臺為學生提供詳細的解題視頻和說明。

2020年底教育部推出了首批國家級一流本科課程，共計5118門，包括了1875門線上一流課程、728門虛擬仿真實驗教學一流課程、1463門線下一流課程、868門線上線下混合式一流課程等。由此可以看出，當今教育環(huán)境下，傳統(tǒng)的全線下課程將逐漸被線上課程和線上線下混合式課程取代。即使是實驗教學，通過先進的虛擬仿真手段，也可實現(xiàn)虛擬仿真實驗教學。以線上線下的混合式教學設計舉例，其具體課程設計因人而異，也因課程而異。但其根本目標為彌補傳統(tǒng)課堂教學的不足，推動主動學習，加深學生對知識的吸收。在2020年，作者有幸參加了第二屆全國混合式教學競賽，通過競賽的培訓，重新認識了線上線下的混合式教學，并設計了一種“慕課-課堂-工作坊”的混合式教學模式，對課程的各知識單元依序采用慕課、課堂和工作坊這三種學習方法。教師在講授每一知識單元的過程中，通過切換教學模式，調動學生的學習興趣，提升其學習動力。并通過工作坊實踐項目最終實現(xiàn)知識的融會貫通，完全掌握所學知識。通過實踐教學，學生普遍反映良好，擴寬了對理論力學這門課的認識，取得了較好的教學效果。

除了通過課前的線上慕課預習，彌補學時不足的問題，作者還通過雨課堂、微助教等在線輔助工具，讓學生在課前可以提前提出問題，上傳預習報告，這樣可為更有針對性的備課提供問題依據(jù)。學生在課上可在線匿名反饋問題，既解決了學生不敢提問題的煩惱，也為教師和學生搭建了溝通的橋梁。但即便如此，還是存在學生在課上光聽不練，無法及時掌握知識點和概念等問題。理論力學是一門技術基礎課，課程內(nèi)容涵蓋的知識點和解題技巧需要學生通過練習掌握，但在以往的課堂中，學生們只聽講，缺乏練習。因此，作者引入小班授課的工作坊模式（Workshop），通過為學生制定有針對性的工作簿（Workbook，如圖3所示），將知識點的物理實際背景和解題要點融入其中。通過授課、練習和研討相結合，在課上及時解決學生們可能存在的知識盲區(qū)，讓學生通過練習掌握解題要點和建立力學模型的過程，具有及時練習和理論聯(lián)系實際的特點。

四、結束語

為適應新工科建設和發(fā)展，理論力學教材的習題建設應從服務國家戰(zhàn)略、滿足產(chǎn)業(yè)需求和面向未來發(fā)展等多層面進行研究、改革，加強理論與實際的結合，注重力學與其他學科的交叉融合，建設一批與新時代相融合的習題，并應充分利用網(wǎng)絡資源，發(fā)展新的混合式教學模式。本文從教材內(nèi)容的改革、課程習題建設和教學方式改革三個方面做了一些分析和探索，通過總結教學過程和學生反饋提出了一種新的混合式教學模式。最后，作者認為，作為一門技術基礎課，未來的理論力學課程教學應將線上線下的混合式教學與虛擬仿真實驗教學融合，讓學生在學習過程中通過虛擬仿真實驗的方法及時應用所學知識，加強對知識的掌握和吸收。

參考文獻：

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[3]葉志明，李俊峰，王世斌，等.基礎力學課程教材及教學體系分析（二）——國外理論力學教材及教學體系分析[J].力學與實踐，2019，41（5）：579-587.

[4]方建士，顧建平，汪云祥，等.新形勢下關于基礎力學教材建設的思考[J].南京工程學院學報（社會科學版），2011，11（1）：65-68.

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[6]R.C.Hibbeler.Engineering mechanics： statics and dynamics[M].Macmillan publishing company，1905.

[7]吳丹，錢敏，丁云，等.疫情下網(wǎng)絡工具融入課程教學的探索與實踐——以光學課程為例[J].高教學刊，2021（7）：1-6.