郭子涵

摘要：“問題解決”一直是學生學習數學的難點，如何引導學生在復雜的情境中分析數量關系，找到解決問題的路徑，是教師在進行“問題解決”教學中的主要任務，本文以北師大版三年級上冊第三單元《里程表（一）》一課為例，淺談如何在在“問題解決”中落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關鍵詞：《里程表》（一）、問題解決、數量關系、核心素養(yǎng)、畫圖策略

一、深入分析教材，挖掘《里程表》背后的數學核心素養(yǎng)。

《里程表（一）》是第三單元三位數的加減法的內容，是學生在二年級學習了百以內數的連加連減、加減混合運算以及三位數的加減法的基礎上，進行三位數的連加連減、加減混合運算的學習，為后續(xù)學生學習小數加減法做鋪墊?！独锍瘫恚ㄒ唬匪饕鉀Q起點為0的有關里程表的實際問題，主情景下的第一個問題求相鄰兩站之間的路程，下面呈現了兩種畫圖的方法，左邊這幅圖就是火車的路線圖，在直觀圖上作圖，右邊呢，就抽象出了線段圖，無論是直觀圖還是線段圖都是鼓勵學生用畫一畫的方法，理解“北京到石家莊”“北京到保定”“保定到石家莊”這三個數量之間的關系，也就是“北京到石家莊”是一個整體，“北京到保定”是其中的一部分，“保定到石家莊”是剩下的那一部分，從而解決問題。第二個問題，求的是相隔兩站之間的路程，難度較上一個問題看似有所增加，其實里面的數量關系還是一樣的，學生在問題1中能讀懂圖表，利用畫圖的方式，理清數量關系，那么這個問題就迎刃而解了。第三個問題，變換呈現方式，直接給出抽象算式，讓學生找出所求的是哪段路程，這背后其實藏的還是數量關系，學生需要先弄清算式中相減的兩個數量分別表示哪一段路程，再思考相減后求的是哪一段路程，這樣的問題形式更靈活，更有利于提高學生分析問題的能力。

那么我們分析完教材后，也產生了這樣一個思考：《里程表》（一）、（二）都是解決問題，其數據的計算、其中的數量關系也不是新的知識，為什么要用兩個課時來學習？這個問題的答案也在后面的一次次試講中逐漸清晰：那就是難在理解里程問題背后的數量關系，在試講中不同的班級，不同的學生都表現出明顯的差異，我們也可以發(fā)現教材為學生理解其數量關系提供了抓手，那就是畫圖。所以對于本節(jié)課的設計，我們就有了清晰的方向，那就是以“數量關系”為內核，“畫圖策略”為抓手，制定教學策略。

二、以“數量關系”為內核，“畫圖策略”為抓手，制定教學策略。

1、結合圖表，讀懂信息，自主提問，激發(fā)學生的求知欲。

先以動畫的形式展現了路線圖，讓學生初步感受這幾個城市的位置關系，再出示表格，讓學生找信息，接下來再將表格和路線圖相結合，讓學生在路線圖上找到每一段距離，并用不同顏色加以區(qū)分，幫助學生理解每個數據表示的實際意義。

通過觀察，學生不難發(fā)現每一條路線都是從北京出發(fā)，這時老師拋出問題：從圖表中我們就只能知道北京到其他城市的距離嗎？引發(fā)學生的思考，并通過學生的自主提問，培養(yǎng)學生發(fā)現問題，提出問題的能力，同時激發(fā)學生的求知欲。

2、在層層追問中，讓思維走向更深處。

第一層追問：當學生找到解決問題的相關信息后，老師追問：這兩個信息真的就能解決問題嗎？然后再讓學生畫圖分析。在學生畫圖之前，先拋出這樣一個疑問，讓孩子帶著思考去畫圖：這兩個信息究竟是如何幫助我們解決問題的。

第二層追問：在展示學生作品的過程中，無論是路線圖、直條圖還是線段圖，在學生講完思路后，老師都會追問：為什么用這一段減這一段？因為在試講的過程中我們發(fā)現，孩子在講的時候，基本都是直接說從北京到石家莊是277千米，從北京到保定是146千米，用這一段減這一段就是保定到石家莊的距離，乍聽上去似乎沒有問題，但其實學生是直接從信息走向了結果，而我們要學生感受的是從信息到結果的過程，其實也就是在回應剛剛第一層的追問：這兩個信息是如何在幫助我們解決問題？

第三層追問：當學生完成活動一后，教師提問：回顧剛剛的過程，我們是如何解決這個問題的？將剛剛的過程濃縮至精華，提煉方法，引導孩子帶著這個經驗獨立完成第二個問題：保定到鄭州的距離。

3、在多次對比中，深化對數量關系的認識。

在課堂中，我們也通過多次正向對比，幫助學生突破難點。比如在第一個學生匯報路線圖時，這個數量關系對于學生來說似乎是可意會而不可言傳，學生心里明白一點，但是很難完整地表達出來，到匯報直條圖時，經過與路線圖的對比，這個數量關系逐漸清晰，再到線段圖時，經過前兩次對比后，絕大部分學生已經明白這兩個信息之間所藏的數量關系就是總數與部分。最后再將三種方式同時呈現在學生眼前，三三對比，在不同的呈現方式中感受同樣的數量關系，加深學生對數量關系的理解。

4、溝通舊知，回顧總結

最后的總結中，學生回顧完今天所學習的知識后，我利用斷尺這個同樣包含了總數與部分這種數量關系的素材，讓學生再次感受解決問題中所隱藏的數量關系，強化學生透過現象看本質的意識，同時將斷尺回歸成一把完整的支持的過程，既可以作為本節(jié)課的一個延續(xù)，同時也是為下一節(jié)課學習起點不為0的里程問題做鋪墊。

通過本課的設計過程，我真切的感受到，學生解決問題的能力，取決于教師挖掘教材背后的隱形內容的能力，只有深挖問題解決中的數量關系，才能真正在常態(tài)課中把核心素養(yǎng)落實。