程羲科
【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)參與、合作和交流解決問(wèn)題的教學(xué)模式可以讓學(xué)生在課堂上成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.
【關(guān)鍵詞】探究性學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)思維;優(yōu)化
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須貫徹落實(shí)“以學(xué)生發(fā)展為核心”的教育理念,要求教師在教授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法思考、解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略和能力.探究性學(xué)習(xí)是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)或現(xiàn)實(shí)生活情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考與交流問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)活動(dòng).在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中引入探究性學(xué)習(xí)方式,不僅能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生多方面的積極影響,而且能為教師完成數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新教學(xué)任務(wù)提供有效的支持.
一、探究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮的積極作用
(一)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)作用
數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的固定思維意識(shí),除包含“對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)敏感”的良好素質(zhì)之外,數(shù)學(xué)思維還在情感上、技能上引導(dǎo)著學(xué)生的發(fā)展.通過(guò)對(duì)邏輯思維能力、記憶能力、分析能力等重要數(shù)學(xué)素質(zhì)的鍛煉,學(xué)生得以在短時(shí)間內(nèi)重新理解并回答數(shù)學(xué)問(wèn)題.探究性學(xué)習(xí)方式的引入與運(yùn)用,能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí),并使其樹(shù)立起刻苦鉆研的精神,讓他們保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度來(lái)展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),有利于他們保障自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效.以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中常見(jiàn)的幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)為例,如果僅依靠教師完成教學(xué)任務(wù),那么學(xué)生需要完成問(wèn)題思考、探究的整個(gè)過(guò)程,學(xué)習(xí)效率較低.然而,如果教師利用探究性學(xué)習(xí)方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,結(jié)合既有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生重新理解數(shù)學(xué)定義,學(xué)生就能在現(xiàn)實(shí)生活中找到對(duì)應(yīng)的載體.以長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形為例,教師利用探究性學(xué)習(xí)方式,給出數(shù)學(xué)概念等能使解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程水到渠成地落實(shí)下來(lái),提升學(xué)生的解題效率.
(二)學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化作用
教師對(duì)探究性學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用,能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面擁有更多的進(jìn)步空間,讓學(xué)生獲得充足的個(gè)性化發(fā)展與主體性發(fā)展.這與以往的數(shù)學(xué)課堂相比,學(xué)生能自主利用的學(xué)習(xí)時(shí)間更多,有利于學(xué)生擺脫機(jī)械式的學(xué)習(xí)方式,真正走上以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)發(fā)展道路.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)將記、算兩大技能視為數(shù)學(xué)教育工作的重心.在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,學(xué)生無(wú)法積極利用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體表達(dá)能力較差,對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知停留在定義、公式等層次.教師利用探究性學(xué)習(xí)方式,能使學(xué)生結(jié)合所學(xué)的不同知識(shí)選定相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.對(duì)于計(jì)算問(wèn)題,學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算、驗(yàn)算進(jìn)行解決.對(duì)于平面幾何問(wèn)題,學(xué)生可以通過(guò)假想、繪圖等方式進(jìn)行推理.教師運(yùn)用探究性學(xué)習(xí)方式能將實(shí)踐、積累、交流等板塊帶入教學(xué)活動(dòng)中,采用更為豐富的學(xué)習(xí)手段,使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)重新規(guī)劃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.
(三)學(xué)習(xí)態(tài)度的調(diào)整作用
教師能讓學(xué)生學(xué)會(huì)集中自己的精神力量,克服學(xué)習(xí)困難,使其更快速地突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)問(wèn)題,讓其獲得更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí),從而使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得有深度.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中包含大量的理論知識(shí).在圍繞有關(guān)理論知識(shí)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,學(xué)生需要從現(xiàn)實(shí)生活與抽象思維中尋找靈感,進(jìn)而為數(shù)學(xué)知識(shí)的解讀提供必要條件.然而,受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制,復(fù)雜的教學(xué)知識(shí)直接進(jìn)入學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境中,其明顯缺乏利用數(shù)學(xué)知識(shí)、積累數(shù)學(xué)知識(shí)的良好意識(shí),學(xué)習(xí)活動(dòng)表現(xiàn)出較強(qiáng)的被動(dòng)性.通過(guò)探究性學(xué)習(xí),學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)與客觀現(xiàn)實(shí)、自己的興趣點(diǎn)結(jié)合起來(lái),從個(gè)體最能接受的角度入手,重新整理數(shù)學(xué)概念,進(jìn)而在情感上接受數(shù)學(xué)教育活動(dòng),提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.
(四)數(shù)學(xué)情感的激發(fā)作用
學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷克服學(xué)習(xí)困難,解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題,能逐漸增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.這份自信心會(huì)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力量,促使學(xué)生懷著更大的熱情展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).教師在運(yùn)用探究性學(xué)習(xí)方式展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),能夠推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新變革,讓整個(gè)數(shù)學(xué)環(huán)境變得更有活力,更具探究性.這無(wú)疑會(huì)激活學(xué)生的探究思維,讓學(xué)生潛移默化地養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.由此可見(jiàn),探究性學(xué)習(xí)方式是值得教師靈活運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中的有效學(xué)習(xí)方式.
二、探究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略
探究性學(xué)習(xí)方式是新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的一種支持學(xué)生自主探究、展開(kāi)深度學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式,因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的探究學(xué)習(xí)能力,就可以通過(guò)以下三種不同策略,將探究性學(xué)習(xí)方式引進(jìn)來(lái).
(一)圍繞數(shù)學(xué)思維開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)
探究性學(xué)習(xí)是指一種帶有一定的獨(dú)立性與自由性的學(xué)習(xí)方式,其要求學(xué)生結(jié)合已經(jīng)掌握的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)重新深化理論,利用個(gè)人的能力、經(jīng)驗(yàn)重新加工并解答相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題.也可以說(shuō),當(dāng)教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生掌握“學(xué)什么”的基本目標(biāo)時(shí),探究性學(xué)習(xí)正在引導(dǎo)著學(xué)生向著“怎么學(xué)”的方向轉(zhuǎn)變.面對(duì)較為獨(dú)立、開(kāi)放的學(xué)習(xí)方式,教師可以嘗試在教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開(kāi)展教學(xué)工作,依靠學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的獨(dú)立回應(yīng)落實(shí)探究性學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀感.
提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教師的重要教學(xué)目標(biāo),而教師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的引領(lǐng)下展開(kāi)探究學(xué)習(xí)活動(dòng),這無(wú)疑是探究教學(xué)模式下的重要教學(xué)活動(dòng).學(xué)生在數(shù)學(xué)思維引領(lǐng)下的探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,可以加強(qiáng)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)具備的思維能力.教師可以積極打造適合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)平臺(tái),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知、理解及運(yùn)用.例如,在開(kāi)展“圓柱的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)時(shí),教師可以滲透建模思想方法,讓學(xué)生在模型思維的引領(lǐng)下展開(kāi)探究性學(xué)習(xí),具體表現(xiàn)在以下三個(gè)方面:首先,學(xué)生可以自主制作圓柱模型,嘗試畫(huà)出圓柱的展開(kāi)圖,并對(duì)這一展開(kāi)圖進(jìn)行細(xì)致的觀察、分析與探究,發(fā)現(xiàn)圓柱的展開(kāi)圖蘊(yùn)含一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓.其次,學(xué)生可以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,形成清晰的求解圓柱展開(kāi)圖面積的解題思路,嘗試推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式.最后,學(xué)生可以根據(jù)自己建立的數(shù)學(xué)模型提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入的探究.這樣不僅能增強(qiáng)學(xué)生的模型思維能力,而且能使學(xué)生形成良好的探究學(xué)習(xí)方式,并提高學(xué)生應(yīng)有的探究學(xué)習(xí)能力.
(二)圍繞創(chuàng)新思想開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,如果數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理相互融合,學(xué)生就能得到表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要條件,進(jìn)而加深自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.在圍繞有關(guān)數(shù)學(xué)理論開(kāi)展教學(xué)工作的過(guò)程中,教師可以嘗試圍繞學(xué)生的創(chuàng)新思想開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),幫助學(xué)生從既有的知識(shí)中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí),在尚未了解的數(shù)學(xué)概念中積累新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),依靠“無(wú)中生有”的過(guò)程進(jìn)行創(chuàng)造,以此獲得積累靈感的機(jī)會(huì).
例如,在教學(xué)“乘法分配律”這一內(nèi)容時(shí),教師可以滲透“求同存異”的思想,以創(chuàng)新思維引領(lǐng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí).這有利于突破常規(guī)思維對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展的束縛,使學(xué)生從創(chuàng)新的角度展開(kāi)有效的思考,然后提出具有探究意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題,積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的創(chuàng)新解決方法,如教師在課堂上可以為學(xué)生提供題目:“為了發(fā)放中秋節(jié)的班級(jí)福利,老師買(mǎi)了20盒月餅,每盒都有4個(gè)散裝的小月餅,同學(xué)們?cè)陬I(lǐng)到小月餅之后就開(kāi)開(kāi)心心地吃了,一共吃掉了18盒月餅,請(qǐng)問(wèn)還剩下多少個(gè)小月餅?”多數(shù)學(xué)生在解決這一數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)列出的算式是這樣的:20×4-18×4.實(shí)際上,這一算式充分體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的思維定式.這時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)創(chuàng)新的獨(dú)立思考,最后列出4×(20-18)這樣的算式.在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生既能掌握乘法分配律的知識(shí)點(diǎn),又能提高創(chuàng)新思維能力,并在這一創(chuàng)新思維的引領(lǐng)下提高探究學(xué)習(xí)能力.
(三)圍繞古典知識(shí)開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)
小學(xué)生的文化積累水平十分有限.在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的過(guò)程中,其會(huì)結(jié)合個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)有關(guān)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行評(píng)定.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí),由于數(shù)學(xué)教材中所涉及的相關(guān)材料以“現(xiàn)代生活素材”為主,學(xué)生難免產(chǎn)生先入為主的觀念,認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)起步晚、發(fā)源晚,從而忽視數(shù)學(xué)課程中所包含的歷史元素與人文智慧.為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì),使其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中拓寬自身的文化視野,教師可以嘗試結(jié)合古典知識(shí)導(dǎo)入數(shù)學(xué)問(wèn)題,依靠全新的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、計(jì)算,以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感.
以小學(xué)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)”的有關(guān)學(xué)習(xí)為例,教師可以在我國(guó)古代數(shù)學(xué)指揮中選擇不同的材料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,如《莊子》中的“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭”.部分學(xué)生在語(yǔ)文課上可能已經(jīng)接觸到古文,但是對(duì)于古文與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系不能給出一個(gè)答復(fù).此時(shí),教師可以對(duì)有關(guān)表述進(jìn)行翻譯:一根一尺長(zhǎng)的木棒,每天截掉長(zhǎng)度的一半,永遠(yuǎn)都不會(huì)截完.通過(guò)古典知識(shí)與現(xiàn)代智慧的結(jié)合,學(xué)生進(jìn)行表達(dá)的積極性得到了明顯的提升.當(dāng)學(xué)生在古典文學(xué)材料中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧之后,教師可以及時(shí)導(dǎo)入新的問(wèn)題:“你們認(rèn)為《莊子》中‘一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭的說(shuō)法成立嗎?能否給出例子或?qū)ζ湓蜻M(jìn)行說(shuō)明?”此時(shí),學(xué)生會(huì)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探究:假設(shè)一根木棒的長(zhǎng)度是1 m,在第一天截?cái)嘀螅景舻拈L(zhǎng)度變成了0.5 m;在第二天截?cái)嘀?,木棒的長(zhǎng)度變成了0.25 m……重復(fù)的計(jì)算正在不斷提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度.當(dāng)數(shù)值開(kāi)始精確到小數(shù)點(diǎn)之后的n位時(shí),學(xué)生必然對(duì)當(dāng)前的問(wèn)題感到厭煩,迫切渴望夠得到一種便捷的表示方法.到了這一階段,教師可以直接給出分?jǐn)?shù)的概念,通過(guò)分?jǐn)?shù)的變形、轉(zhuǎn)化幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師圍繞古典材料進(jìn)行教學(xué),將刻板、僵硬的古代文字與現(xiàn)代數(shù)學(xué)智慧結(jié)合起來(lái),能夠在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,促使他們從全新的角度學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).
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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2021年30期