王敏

摘要：“有關(guān)0的乘法”是計算教學(xué)的重點內(nèi)容之一，是乘法中的特殊形式，為學(xué)生集中學(xué)習(xí)在乘法中如何處理0的具體方法及時搭建了一個良好的平臺，本節(jié)課意在打破傳統(tǒng)計算教學(xué)的缺陷，體現(xiàn)算法多樣化。

關(guān)鍵詞：把課堂還給學(xué)生;設(shè)計思路;解題策略

“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)?！痹诮虒W(xué)“有關(guān)0的乘法”時，筆者通過讓學(xué)生自己舉例、自己觀察，從而歸納出“0和任何數(shù)相乘都等于0”的結(jié)論，通過讓學(xué)生大膽嘗試、體驗，鼓勵學(xué)生用不同算法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，讓學(xué)生在自主探究與合作交流中明白“有關(guān)0的乘法”的算理。下面筆者將以“有關(guān)0的乘法”教學(xué)為例談?wù)劰P者是如何把課堂還給學(xué)生的。

一、設(shè)計思路

“有關(guān)0的乘法”這節(jié)課是在學(xué)生了解乘法意義，掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材設(shè)計意圖是想借助學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過“乘法意義”“找規(guī)律”等多種方法探索并發(fā)現(xiàn)“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個因數(shù)中間或末尾有0的乘法。為了引導(dǎo)學(xué)生自主探索，上課伊始，筆者便開門見山出示了“思考0×5=？，并舉例說說你的理由”，這樣一個大問題，直接拋給學(xué)生。其實0×5=？，學(xué)生根據(jù)已有的生活和計算經(jīng)驗早已知道，但“說說你的理由”，讓孩子們的思維瞬間激活，如何解釋0×5=0，孩子們各抒己見。讓我們一起來走進(jìn)課堂片段。

二、課堂摘錄

（一）教學(xué)0×5=？

教師提出要求：“同學(xué)們不僅要說出0×5的結(jié)果，還要舉例驗證。”

第一個學(xué)生說：“我認(rèn)為0×5=0，因為0×5代表0個5，就是一個5也沒有，所以等于0?！钡诙€學(xué)生說：“我認(rèn)為0×5=0，因為0×5表示5個0相加，也就是0+0+0+0+0，還是等于0?！本o接著第三個學(xué)生說：“我認(rèn)為0乘多少都等于0，也就是無論多少個0相加都是0?！?/p>

當(dāng)學(xué)生說到這里時，老師故作疑惑地介入：“你說的意思是……”馬上就有學(xué)生解釋道：“他的意思就是說，不僅0×5=0，0乘多少都等于0?！苯處熥穯枺骸罢娴膯幔勘热纭睂W(xué)生馬上說：“比如：0×100=0、0×10000=0、50000×0=0，40000×0=0……”教師及時介入：“你能說得完嗎？”將問題繼續(xù)深入，“誰能用一句話把所有答案都說出來！”這時學(xué)生陷入了沉思，隨后便又沸騰起來，學(xué)生接著表達(dá)自己的想法，有的說：“0乘幾都等于0。”有的說：“無論是多大的數(shù)，它乘0都得0?！边€有的說：“0和任何數(shù)相乘都等于0?！边@時老師又一次介入問道：“是嗎？任何數(shù)都行？這里的任何數(shù)包括0嗎？”學(xué)生稍作思考，不一會兒就有很多學(xué)生發(fā)表自己的見解說：“可以！因為0個0還是0，所以0×0=0。”

課上到這里，學(xué)生從自己已有的知識經(jīng)驗開始，在老師的引領(lǐng)下，對0和任何數(shù)相乘都等于0的含義已經(jīng)理解得相當(dāng)透徹。

（二）教學(xué)末尾有0的乘法

（展示、交流、補(bǔ)充）

經(jīng)過同學(xué)們的展示、交流和補(bǔ)充，學(xué)生對240×2的計算方法有以下兩種。

生1：我是用分解法來算的，我把240分成200和40，先用200×2=400，再用40×2=80，400+80=480。

生2：? ? ?2 4 0

×? ? ?2

4 8 0

（口述）老師是用豎式來計算的，個位上0×2=0，十位上2×4=8，百位上2×2=4，所以是480。

此時筆者追問：“同學(xué)們還有沒有其他方法？”同學(xué)們都搖搖頭表示沒有了。筆者說：“我有！”同時展示（出示：240×2的豎式簡便方法），同學(xué)們評價一下。

（出示） 2 4 0

×? 2

4 8 0

這時，下面有同學(xué)馬上就說：“不對，不對！”

生1：我認(rèn)為你做得不對，因為這道題本來是240×2，2應(yīng)該對著個位，而你卻把2對齊了十位，那就成了240×20了，所以不對。

生2：我反對他的說法，認(rèn)為老師這樣做是對的，因為老師雖然把2對齊了十位，但個位沒有寫0，他還是2啊。

生1：（馬上站起來反駁）所以我說這道題就更錯了，老師應(yīng)該在2的后面寫上0才對。

生2：那如果寫上0了，不就成了240×20了嗎？可是老師要我們算的是240×2呀！

（正當(dāng)他們兩個爭論不休的時候，又有學(xué)生站了起來。）

生3：剛才我們學(xué)了0乘任何數(shù)都等于0，所以，我認(rèn)為0乘2還是0，我們可以先不管它（0），先算24×2=48，然后再補(bǔ)上0就行了，所以我認(rèn)為王老師的算法是對的。

在他們爭執(zhí)得不可開交時，筆者說：“同學(xué)們說的都有自己的道理，但到底這樣算可不可以？下面請小組討論一下，并說出你的理由?！?/p>

經(jīng)過大家的討論，同學(xué)們得出了一致的看法：認(rèn)為這種算法是可行的、合理的，因為我們可以把240看做24個10乘以2，那么得到的是48個10，所以要補(bǔ)寫0。

這時，有的學(xué)生明白了，點點頭，但仍有一部分學(xué)生還是不清楚。于是，老師接著說：“關(guān)于這個簡便豎式的方法，我們還將在以后的練習(xí)中繼續(xù)學(xué)習(xí)和了解?！痹陔S后的練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者又設(shè)計了讓同學(xué)們先猜一猜它們的積是幾位數(shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的估算能力。

教學(xué)中，什么是學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)和知識經(jīng)驗？教師如何了解和把握？這個環(huán)節(jié)給了我們很好的解讀。

（三）教學(xué)“乘數(shù)中間有0”的乘法

前面已經(jīng)有了末尾有0的乘法的知識引領(lǐng)，使得后面的“乘數(shù)中間有0”的乘法計算教學(xué)更加“水到渠成”。

當(dāng)老師提出分享中間有0的算法時，同學(xué)們很快交流了自己的算法。在交流中，學(xué)生們對0乘幾仍然存在分歧。下面是他們的對話。這是思維碰撞的火花。

生1：我是用豎式計算的。先用個位上的7×8=56，再用十位上的0×7=0，加上個位進(jìn)的5等于5，再用百位上的2×7=14，向千位進(jìn)1，百位寫4，所以等于1456。

生2：我對她提個建議。我認(rèn)為十位上應(yīng)該是0，因為十位上0乘7等于0，雖然個位進(jìn)上了5，但0乘5還是0啊！

生3：我對生2也有建議。我認(rèn)為積的十位應(yīng)該是5，個位上七八五十六向十位進(jìn)五，這個5是要加5，而不是乘5。

經(jīng)過爭執(zhí)，學(xué)生明白了有關(guān)0的乘法的重難點和易錯點，但老師此時并沒有就此擱筆，而是追問一句：“看來，在乘數(shù)是三位數(shù)、中間有0的乘法中，積的十位不一定是0，還有可能是5，還有可能是其他的嗎？舉個例子?！?/p>

生1：可能，比如：808×2=1616。它的積的十位上是1。

生2：我的答案也是可能，比如403×2=806，它的積的十位上是0。

生3：還有：502×3=1506，它的積的十位上也是0。

教師接著追問：“這些算式積的十位上有時是2，有時是0，有時是1，請同學(xué)們思考一下，積的十位上這個數(shù)字是幾到底跟誰有關(guān)？”這個問題再次將問題引向深入，學(xué)生的回答更是令我們欣喜……

生1：我認(rèn)為跟乘數(shù)個位上的兩個數(shù)有關(guān)，個位相乘進(jìn)幾，十位上就是幾。

師：“也就是說……”

生2：積的十位是幾，它自己是做不了主的，跟個位有關(guān)，個位上滿1就寫1，個位上滿2就寫2，個位上滿幾就寫幾。個位相乘不滿10，就應(yīng)該是0.

師：同學(xué)們真的很棒，其實，我們關(guān)于“乘數(shù)中間有0”的乘法計算時還有一些技巧，我們可以在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)、去研究。

三、分析與反思

本節(jié)課是在福田區(qū)“教科院教育專家活動”中的一節(jié)研討課，受到了與會老師和領(lǐng)導(dǎo)的一致好評，課后，筆者進(jìn)行了分析與反思，本次教學(xué)實踐的成功，主要源自以下兩點。

（一）精心的教學(xué)設(shè)計使課堂精彩不斷

根據(jù)學(xué)生的知識特點和學(xué)習(xí)能力，筆者將本節(jié)課的部分重難點設(shè)計成了有梯度、有導(dǎo)向的大問題，在課堂中放手給學(xué)生，給予充足的時間，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)進(jìn)行思考和探究，使課堂生成非常精彩，特別是在教學(xué)“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律時，由于學(xué)生課前豐富的生活經(jīng)驗，學(xué)生舉出了多種生活中的例子來證明0×5=0這一道理，也由于學(xué)生有了足夠的思考空間，舉出了大量的0乘幾的乘法算式，進(jìn)而水到渠成地得出了“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律。

（二）教師抓住教學(xué)時機(jī)、及時介入，讓學(xué)生茅塞頓開

在教學(xué)中，根據(jù)以往的計算經(jīng)驗，學(xué)生對240×2= ？ 208×7= ？這兩個算式已經(jīng)有了自己的思考，想出了用口算的方法、用列表格的方法、用豎式的方法等多種方法進(jìn)行計算，在交流和展示的過程中，學(xué)生又對計算的算理進(jìn)行講述，加上學(xué)生之間的質(zhì)疑和碰撞，再加上老師及時地介入和點撥，學(xué)生對“有關(guān)0的乘法”計算方法掌握得非常扎實。

這節(jié)課的教學(xué)，是筆者“把課堂還給學(xué)生”的一次嘗試，給筆者帶來了些許驚喜！筆者在思考，在我們的教學(xué)中，如果再放手一些，再大膽一些，充分相信學(xué)生學(xué)習(xí)潛力，在老師的正確引領(lǐng)下，教學(xué)部分重、難點可以由學(xué)生自己探索、討論、解決，這樣，才能使課堂充滿生機(jī)，學(xué)生自己探討過的問題，對其結(jié)論才會理解得更加深刻，教學(xué)效果會更好！

（責(zé)任編輯：奚春皓）