王敏
摘要:“有關(guān)0的乘法”是計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,是乘法中的特殊形式,為學(xué)生集中學(xué)習(xí)在乘法中如何處理0的具體方法及時(shí)搭建了一個(gè)良好的平臺(tái),本節(jié)課意在打破傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的缺陷,體現(xiàn)算法多樣化。
關(guān)鍵詞:把課堂還給學(xué)生;設(shè)計(jì)思路;解題策略
“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑,是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。”在教學(xué)“有關(guān)0的乘法”時(shí),筆者通過(guò)讓學(xué)生自己舉例、自己觀察,從而歸納出“0和任何數(shù)相乘都等于0”的結(jié)論,通過(guò)讓學(xué)生大膽嘗試、體驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生用不同算法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,讓學(xué)生在自主探究與合作交流中明白“有關(guān)0的乘法”的算理。下面筆者將以“有關(guān)0的乘法”教學(xué)為例談?wù)劰P者是如何把課堂還給學(xué)生的。
一、設(shè)計(jì)思路
“有關(guān)0的乘法”這節(jié)課是在學(xué)生了解乘法意義,掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材設(shè)計(jì)意圖是想借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過(guò)“乘法意義”“找規(guī)律”等多種方法探索并發(fā)現(xiàn)“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)因數(shù)中間或末尾有0的乘法。為了引導(dǎo)學(xué)生自主探索,上課伊始,筆者便開(kāi)門(mén)見(jiàn)山出示了“思考0×5=?,并舉例說(shuō)說(shuō)你的理由”,這樣一個(gè)大問(wèn)題,直接拋給學(xué)生。其實(shí)0×5=?,學(xué)生根據(jù)已有的生活和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)早已知道,但“說(shuō)說(shuō)你的理由”,讓孩子們的思維瞬間激活,如何解釋0×5=0,孩子們各抒己見(jiàn)。讓我們一起來(lái)走進(jìn)課堂片段。
二、課堂摘錄
(一)教學(xué)0×5=?
教師提出要求:“同學(xué)們不僅要說(shuō)出0×5的結(jié)果,還要舉例驗(yàn)證。”
第一個(gè)學(xué)生說(shuō):“我認(rèn)為0×5=0,因?yàn)?×5代表0個(gè)5,就是一個(gè)5也沒(méi)有,所以等于0?!钡诙€(gè)學(xué)生說(shuō):“我認(rèn)為0×5=0,因?yàn)?×5表示5個(gè)0相加,也就是0+0+0+0+0,還是等于0?!本o接著第三個(gè)學(xué)生說(shuō):“我認(rèn)為0乘多少都等于0,也就是無(wú)論多少個(gè)0相加都是0。”
當(dāng)學(xué)生說(shuō)到這里時(shí),老師故作疑惑地介入:“你說(shuō)的意思是……”馬上就有學(xué)生解釋道:“他的意思就是說(shuō),不僅0×5=0,0乘多少都等于0。”教師追問(wèn):“真的嗎?比如……”學(xué)生馬上說(shuō):“比如:0×100=0、0×10000=0、50000×0=0,40000×0=0……”教師及時(shí)介入:“你能說(shuō)得完嗎?”將問(wèn)題繼續(xù)深入,“誰(shuí)能用一句話把所有答案都說(shuō)出來(lái)!”這時(shí)學(xué)生陷入了沉思,隨后便又沸騰起來(lái),學(xué)生接著表達(dá)自己的想法,有的說(shuō):“0乘幾都等于0。”有的說(shuō):“無(wú)論是多大的數(shù),它乘0都得0?!边€有的說(shuō):“0和任何數(shù)相乘都等于0?!边@時(shí)老師又一次介入問(wèn)道:“是嗎?任何數(shù)都行?這里的任何數(shù)包括0嗎?”學(xué)生稍作思考,不一會(huì)兒就有很多學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解說(shuō):“可以!因?yàn)?個(gè)0還是0,所以0×0=0。”
課上到這里,學(xué)生從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始,在老師的引領(lǐng)下,對(duì)0和任何數(shù)相乘都等于0的含義已經(jīng)理解得相當(dāng)透徹。
(二)教學(xué)末尾有0的乘法
(展示、交流、補(bǔ)充)
經(jīng)過(guò)同學(xué)們的展示、交流和補(bǔ)充,學(xué)生對(duì)240×2的計(jì)算方法有以下兩種。
生1:我是用分解法來(lái)算的,我把240分成200和40,先用200×2=400,再用40×2=80,400+80=480。
生2:? ? ?2 4 0
×? ? ?2
4 8 0
(口述)老師是用豎式來(lái)計(jì)算的,個(gè)位上0×2=0,十位上2×4=8,百位上2×2=4,所以是480。
此時(shí)筆者追問(wèn):“同學(xué)們還有沒(méi)有其他方法?”同學(xué)們都搖搖頭表示沒(méi)有了。筆者說(shuō):“我有!”同時(shí)展示(出示:240×2的豎式簡(jiǎn)便方法),同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)一下。
(出示) 2 4 0
×? 2
4 8 0
這時(shí),下面有同學(xué)馬上就說(shuō):“不對(duì),不對(duì)!”
生1:我認(rèn)為你做得不對(duì),因?yàn)檫@道題本來(lái)是240×2,2應(yīng)該對(duì)著個(gè)位,而你卻把2對(duì)齊了十位,那就成了240×20了,所以不對(duì)。
生2:我反對(duì)他的說(shuō)法,認(rèn)為老師這樣做是對(duì)的,因?yàn)槔蠋熾m然把2對(duì)齊了十位,但個(gè)位沒(méi)有寫(xiě)0,他還是2啊。
生1:(馬上站起來(lái)反駁)所以我說(shuō)這道題就更錯(cuò)了,老師應(yīng)該在2的后面寫(xiě)上0才對(duì)。
生2:那如果寫(xiě)上0了,不就成了240×20了嗎?可是老師要我們算的是240×2呀!
(正當(dāng)他們兩個(gè)爭(zhēng)論不休的時(shí)候,又有學(xué)生站了起來(lái)。)
生3:剛才我們學(xué)了0乘任何數(shù)都等于0,所以,我認(rèn)為0乘2還是0,我們可以先不管它(0),先算24×2=48,然后再補(bǔ)上0就行了,所以我認(rèn)為王老師的算法是對(duì)的。
在他們爭(zhēng)執(zhí)得不可開(kāi)交時(shí),筆者說(shuō):“同學(xué)們說(shuō)的都有自己的道理,但到底這樣算可不可以?下面請(qǐng)小組討論一下,并說(shuō)出你的理由?!?/p>
經(jīng)過(guò)大家的討論,同學(xué)們得出了一致的看法:認(rèn)為這種算法是可行的、合理的,因?yàn)槲覀兛梢园?40看做24個(gè)10乘以2,那么得到的是48個(gè)10,所以要補(bǔ)寫(xiě)0。
這時(shí),有的學(xué)生明白了,點(diǎn)點(diǎn)頭,但仍有一部分學(xué)生還是不清楚。于是,老師接著說(shuō):“關(guān)于這個(gè)簡(jiǎn)便豎式的方法,我們還將在以后的練習(xí)中繼續(xù)學(xué)習(xí)和了解。”在隨后的練習(xí)環(huán)節(jié),筆者又設(shè)計(jì)了讓同學(xué)們先猜一猜它們的積是幾位數(shù),從而培養(yǎng)學(xué)生初步的估算能力。
教學(xué)中,什么是學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?教師如何了解和把握?這個(gè)環(huán)節(jié)給了我們很好的解讀。
(三)教學(xué)“乘數(shù)中間有0”的乘法
前面已經(jīng)有了末尾有0的乘法的知識(shí)引領(lǐng),使得后面的“乘數(shù)中間有0”的乘法計(jì)算教學(xué)更加“水到渠成”。
當(dāng)老師提出分享中間有0的算法時(shí),同學(xué)們很快交流了自己的算法。在交流中,學(xué)生們對(duì)0乘幾仍然存在分歧。下面是他們的對(duì)話。這是思維碰撞的火花。
生1:我是用豎式計(jì)算的。先用個(gè)位上的7×8=56,再用十位上的0×7=0,加上個(gè)位進(jìn)的5等于5,再用百位上的2×7=14,向千位進(jìn)1,百位寫(xiě)4,所以等于1456。
生2:我對(duì)她提個(gè)建議。我認(rèn)為十位上應(yīng)該是0,因?yàn)槭簧?乘7等于0,雖然個(gè)位進(jìn)上了5,但0乘5還是0??!
生3:我對(duì)生2也有建議。我認(rèn)為積的十位應(yīng)該是5,個(gè)位上七八五十六向十位進(jìn)五,這個(gè)5是要加5,而不是乘5。
經(jīng)過(guò)爭(zhēng)執(zhí),學(xué)生明白了有關(guān)0的乘法的重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn),但老師此時(shí)并沒(méi)有就此擱筆,而是追問(wèn)一句:“看來(lái),在乘數(shù)是三位數(shù)、中間有0的乘法中,積的十位不一定是0,還有可能是5,還有可能是其他的嗎?舉個(gè)例子?!?/p>
生1:可能,比如:808×2=1616。它的積的十位上是1。
生2:我的答案也是可能,比如403×2=806,它的積的十位上是0。
生3:還有:502×3=1506,它的積的十位上也是0。
教師接著追問(wèn):“這些算式積的十位上有時(shí)是2,有時(shí)是0,有時(shí)是1,請(qǐng)同學(xué)們思考一下,積的十位上這個(gè)數(shù)字是幾到底跟誰(shuí)有關(guān)?”這個(gè)問(wèn)題再次將問(wèn)題引向深入,學(xué)生的回答更是令我們欣喜……
生1:我認(rèn)為跟乘數(shù)個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)有關(guān),個(gè)位相乘進(jìn)幾,十位上就是幾。
師:“也就是說(shuō)……”
生2:積的十位是幾,它自己是做不了主的,跟個(gè)位有關(guān),個(gè)位上滿1就寫(xiě)1,個(gè)位上滿2就寫(xiě)2,個(gè)位上滿幾就寫(xiě)幾。個(gè)位相乘不滿10,就應(yīng)該是0.
師:同學(xué)們真的很棒,其實(shí),我們關(guān)于“乘數(shù)中間有0”的乘法計(jì)算時(shí)還有一些技巧,我們可以在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)、去研究。
三、分析與反思
本節(jié)課是在福田區(qū)“教科院教育專(zhuān)家活動(dòng)”中的一節(jié)研討課,受到了與會(huì)老師和領(lǐng)導(dǎo)的一致好評(píng),課后,筆者進(jìn)行了分析與反思,本次教學(xué)實(shí)踐的成功,主要源自以下兩點(diǎn)。
(一)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)使課堂精彩不斷
根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力,筆者將本節(jié)課的部分重難點(diǎn)設(shè)計(jì)成了有梯度、有導(dǎo)向的大問(wèn)題,在課堂中放手給學(xué)生,給予充足的時(shí)間,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行思考和探究,使課堂生成非常精彩,特別是在教學(xué)“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律時(shí),由于學(xué)生課前豐富的生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)生舉出了多種生活中的例子來(lái)證明0×5=0這一道理,也由于學(xué)生有了足夠的思考空間,舉出了大量的0乘幾的乘法算式,進(jìn)而水到渠成地得出了“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律。
(二)教師抓住教學(xué)時(shí)機(jī)、及時(shí)介入,讓學(xué)生茅塞頓開(kāi)
在教學(xué)中,根據(jù)以往的計(jì)算經(jīng)驗(yàn),學(xué)生對(duì)240×2= ? 208×7= ?這兩個(gè)算式已經(jīng)有了自己的思考,想出了用口算的方法、用列表格的方法、用豎式的方法等多種方法進(jìn)行計(jì)算,在交流和展示的過(guò)程中,學(xué)生又對(duì)計(jì)算的算理進(jìn)行講述,加上學(xué)生之間的質(zhì)疑和碰撞,再加上老師及時(shí)地介入和點(diǎn)撥,學(xué)生對(duì)“有關(guān)0的乘法”計(jì)算方法掌握得非常扎實(shí)。
這節(jié)課的教學(xué),是筆者“把課堂還給學(xué)生”的一次嘗試,給筆者帶來(lái)了些許驚喜!筆者在思考,在我們的教學(xué)中,如果再放手一些,再大膽一些,充分相信學(xué)生學(xué)習(xí)潛力,在老師的正確引領(lǐng)下,教學(xué)部分重、難點(diǎn)可以由學(xué)生自己探索、討論、解決,這樣,才能使課堂充滿生機(jī),學(xué)生自己探討過(guò)的問(wèn)題,對(duì)其結(jié)論才會(huì)理解得更加深刻,教學(xué)效果會(huì)更好!
(責(zé)任編輯:奚春皓)