王敏

摘要：“有關(guān)0的乘法”是計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是乘法中的特殊形式，為學(xué)生集中學(xué)習(xí)在乘法中如何處理0的具體方法及時(shí)搭建了一個(gè)良好的平臺(tái)，本節(jié)課意在打破傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的缺陷，體現(xiàn)算法多樣化。

關(guān)鍵詞：把課堂還給學(xué)生;設(shè)計(jì)思路;解題策略

“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。”在教學(xué)“有關(guān)0的乘法”時(shí)，筆者通過(guò)讓學(xué)生自己舉例、自己觀察，從而歸納出“0和任何數(shù)相乘都等于0”的結(jié)論，通過(guò)讓學(xué)生大膽嘗試、體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同算法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生在自主探究與合作交流中明白“有關(guān)0的乘法”的算理。下面筆者將以“有關(guān)0的乘法”教學(xué)為例談?wù)劰P者是如何把課堂還給學(xué)生的。

一、設(shè)計(jì)思路

“有關(guān)0的乘法”這節(jié)課是在學(xué)生了解乘法意義，掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材設(shè)計(jì)意圖是想借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)“乘法意義”“找規(guī)律”等多種方法探索并發(fā)現(xiàn)“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)因數(shù)中間或末尾有0的乘法。為了引導(dǎo)學(xué)生自主探索，上課伊始，筆者便開(kāi)門(mén)見(jiàn)山出示了“思考0×5=？，并舉例說(shuō)說(shuō)你的理由”，這樣一個(gè)大問(wèn)題，直接拋給學(xué)生。其實(shí)0×5=？，學(xué)生根據(jù)已有的生活和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)早已知道，但“說(shuō)說(shuō)你的理由”，讓孩子們的思維瞬間激活，如何解釋0×5=0，孩子們各抒己見(jiàn)。讓我們一起來(lái)走進(jìn)課堂片段。

二、課堂摘錄

（一）教學(xué)0×5=？

教師提出要求：“同學(xué)們不僅要說(shuō)出0×5的結(jié)果，還要舉例驗(yàn)證。”

第一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我認(rèn)為0×5=0，因?yàn)?×5代表0個(gè)5，就是一個(gè)5也沒(méi)有，所以等于0?！钡诙€(gè)學(xué)生說(shuō)：“我認(rèn)為0×5=0，因?yàn)?×5表示5個(gè)0相加，也就是0+0+0+0+0，還是等于0?！本o接著第三個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我認(rèn)為0乘多少都等于0，也就是無(wú)論多少個(gè)0相加都是0。”

當(dāng)學(xué)生說(shuō)到這里時(shí)，老師故作疑惑地介入：“你說(shuō)的意思是……”馬上就有學(xué)生解釋道：“他的意思就是說(shuō)，不僅0×5=0，0乘多少都等于0。”教師追問(wèn)：“真的嗎？比如……”學(xué)生馬上說(shuō)：“比如：0×100=0、0×10000=0、50000×0=0，40000×0=0……”教師及時(shí)介入：“你能說(shuō)得完嗎？”將問(wèn)題繼續(xù)深入，“誰(shuí)能用一句話把所有答案都說(shuō)出來(lái)！”這時(shí)學(xué)生陷入了沉思，隨后便又沸騰起來(lái)，學(xué)生接著表達(dá)自己的想法，有的說(shuō)：“0乘幾都等于0。”有的說(shuō)：“無(wú)論是多大的數(shù)，它乘0都得0?！边€有的說(shuō)：“0和任何數(shù)相乘都等于0?！边@時(shí)老師又一次介入問(wèn)道：“是嗎？任何數(shù)都行？這里的任何數(shù)包括0嗎？”學(xué)生稍作思考，不一會(huì)兒就有很多學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解說(shuō)：“可以！因?yàn)?個(gè)0還是0，所以0×0=0。”

課上到這里，學(xué)生從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，在老師的引領(lǐng)下，對(duì)0和任何數(shù)相乘都等于0的含義已經(jīng)理解得相當(dāng)透徹。

（二）教學(xué)末尾有0的乘法

（展示、交流、補(bǔ)充）

經(jīng)過(guò)同學(xué)們的展示、交流和補(bǔ)充，學(xué)生對(duì)240×2的計(jì)算方法有以下兩種。

生1：我是用分解法來(lái)算的，我把240分成200和40，先用200×2=400，再用40×2=80，400+80=480。

生2：? ? ?2 4 0

×? ? ?2

4 8 0

（口述）老師是用豎式來(lái)計(jì)算的，個(gè)位上0×2=0，十位上2×4=8，百位上2×2=4，所以是480。

此時(shí)筆者追問(wèn)：“同學(xué)們還有沒(méi)有其他方法？”同學(xué)們都搖搖頭表示沒(méi)有了。筆者說(shuō)：“我有！”同時(shí)展示（出示：240×2的豎式簡(jiǎn)便方法），同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)一下。

（出示） 2 4 0

×? 2

4 8 0

這時(shí)，下面有同學(xué)馬上就說(shuō)：“不對(duì)，不對(duì)！”

生1：我認(rèn)為你做得不對(duì)，因?yàn)檫@道題本來(lái)是240×2，2應(yīng)該對(duì)著個(gè)位，而你卻把2對(duì)齊了十位，那就成了240×20了，所以不對(duì)。

生2：我反對(duì)他的說(shuō)法，認(rèn)為老師這樣做是對(duì)的，因?yàn)槔蠋熾m然把2對(duì)齊了十位，但個(gè)位沒(méi)有寫(xiě)0，他還是2啊。

生1：（馬上站起來(lái)反駁）所以我說(shuō)這道題就更錯(cuò)了，老師應(yīng)該在2的后面寫(xiě)上0才對(duì)。

生2：那如果寫(xiě)上0了，不就成了240×20了嗎？可是老師要我們算的是240×2呀！

（正當(dāng)他們兩個(gè)爭(zhēng)論不休的時(shí)候，又有學(xué)生站了起來(lái)。）

生3：剛才我們學(xué)了0乘任何數(shù)都等于0，所以，我認(rèn)為0乘2還是0，我們可以先不管它（0），先算24×2=48，然后再補(bǔ)上0就行了，所以我認(rèn)為王老師的算法是對(duì)的。

在他們爭(zhēng)執(zhí)得不可開(kāi)交時(shí)，筆者說(shuō)：“同學(xué)們說(shuō)的都有自己的道理，但到底這樣算可不可以？下面請(qǐng)小組討論一下，并說(shuō)出你的理由?！?/p>

經(jīng)過(guò)大家的討論，同學(xué)們得出了一致的看法：認(rèn)為這種算法是可行的、合理的，因?yàn)槲覀兛梢园?40看做24個(gè)10乘以2，那么得到的是48個(gè)10，所以要補(bǔ)寫(xiě)0。

這時(shí)，有的學(xué)生明白了，點(diǎn)點(diǎn)頭，但仍有一部分學(xué)生還是不清楚。于是，老師接著說(shuō)：“關(guān)于這個(gè)簡(jiǎn)便豎式的方法，我們還將在以后的練習(xí)中繼續(xù)學(xué)習(xí)和了解。”在隨后的練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者又設(shè)計(jì)了讓同學(xué)們先猜一猜它們的積是幾位數(shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的估算能力。

教學(xué)中，什么是學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)？教師如何了解和把握？這個(gè)環(huán)節(jié)給了我們很好的解讀。

（三）教學(xué)“乘數(shù)中間有0”的乘法

前面已經(jīng)有了末尾有0的乘法的知識(shí)引領(lǐng)，使得后面的“乘數(shù)中間有0”的乘法計(jì)算教學(xué)更加“水到渠成”。

當(dāng)老師提出分享中間有0的算法時(shí)，同學(xué)們很快交流了自己的算法。在交流中，學(xué)生們對(duì)0乘幾仍然存在分歧。下面是他們的對(duì)話。這是思維碰撞的火花。

生1：我是用豎式計(jì)算的。先用個(gè)位上的7×8=56，再用十位上的0×7=0，加上個(gè)位進(jìn)的5等于5，再用百位上的2×7=14，向千位進(jìn)1，百位寫(xiě)4，所以等于1456。

生2：我對(duì)她提個(gè)建議。我認(rèn)為十位上應(yīng)該是0，因?yàn)槭簧?乘7等于0，雖然個(gè)位進(jìn)上了5，但0乘5還是0??！

生3：我對(duì)生2也有建議。我認(rèn)為積的十位應(yīng)該是5，個(gè)位上七八五十六向十位進(jìn)五，這個(gè)5是要加5，而不是乘5。

經(jīng)過(guò)爭(zhēng)執(zhí)，學(xué)生明白了有關(guān)0的乘法的重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，但老師此時(shí)并沒(méi)有就此擱筆，而是追問(wèn)一句：“看來(lái)，在乘數(shù)是三位數(shù)、中間有0的乘法中，積的十位不一定是0，還有可能是5，還有可能是其他的嗎？舉個(gè)例子?！?/p>

生1：可能，比如：808×2=1616。它的積的十位上是1。

生2：我的答案也是可能，比如403×2=806，它的積的十位上是0。

生3：還有：502×3=1506，它的積的十位上也是0。

教師接著追問(wèn)：“這些算式積的十位上有時(shí)是2，有時(shí)是0，有時(shí)是1，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，積的十位上這個(gè)數(shù)字是幾到底跟誰(shuí)有關(guān)？”這個(gè)問(wèn)題再次將問(wèn)題引向深入，學(xué)生的回答更是令我們欣喜……

生1：我認(rèn)為跟乘數(shù)個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)有關(guān)，個(gè)位相乘進(jìn)幾，十位上就是幾。

師：“也就是說(shuō)……”

生2：積的十位是幾，它自己是做不了主的，跟個(gè)位有關(guān)，個(gè)位上滿1就寫(xiě)1，個(gè)位上滿2就寫(xiě)2，個(gè)位上滿幾就寫(xiě)幾。個(gè)位相乘不滿10，就應(yīng)該是0.

師：同學(xué)們真的很棒，其實(shí)，我們關(guān)于“乘數(shù)中間有0”的乘法計(jì)算時(shí)還有一些技巧，我們可以在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)、去研究。

三、分析與反思

本節(jié)課是在福田區(qū)“教科院教育專(zhuān)家活動(dòng)”中的一節(jié)研討課，受到了與會(huì)老師和領(lǐng)導(dǎo)的一致好評(píng)，課后，筆者進(jìn)行了分析與反思，本次教學(xué)實(shí)踐的成功，主要源自以下兩點(diǎn)。

（一）精心的教學(xué)設(shè)計(jì)使課堂精彩不斷

根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，筆者將本節(jié)課的部分重難點(diǎn)設(shè)計(jì)成了有梯度、有導(dǎo)向的大問(wèn)題，在課堂中放手給學(xué)生，給予充足的時(shí)間，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行思考和探究，使課堂生成非常精彩，特別是在教學(xué)“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律時(shí)，由于學(xué)生課前豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生舉出了多種生活中的例子來(lái)證明0×5=0這一道理，也由于學(xué)生有了足夠的思考空間，舉出了大量的0乘幾的乘法算式，進(jìn)而水到渠成地得出了“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律。

（二）教師抓住教學(xué)時(shí)機(jī)、及時(shí)介入，讓學(xué)生茅塞頓開(kāi)

在教學(xué)中，根據(jù)以往的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)240×2= ？ 208×7= ？這兩個(gè)算式已經(jīng)有了自己的思考，想出了用口算的方法、用列表格的方法、用豎式的方法等多種方法進(jìn)行計(jì)算，在交流和展示的過(guò)程中，學(xué)生又對(duì)計(jì)算的算理進(jìn)行講述，加上學(xué)生之間的質(zhì)疑和碰撞，再加上老師及時(shí)地介入和點(diǎn)撥，學(xué)生對(duì)“有關(guān)0的乘法”計(jì)算方法掌握得非常扎實(shí)。

這節(jié)課的教學(xué)，是筆者“把課堂還給學(xué)生”的一次嘗試，給筆者帶來(lái)了些許驚喜！筆者在思考，在我們的教學(xué)中，如果再放手一些，再大膽一些，充分相信學(xué)生學(xué)習(xí)潛力，在老師的正確引領(lǐng)下，教學(xué)部分重、難點(diǎn)可以由學(xué)生自己探索、討論、解決，這樣，才能使課堂充滿生機(jī)，學(xué)生自己探討過(guò)的問(wèn)題，對(duì)其結(jié)論才會(huì)理解得更加深刻，教學(xué)效果會(huì)更好！

（責(zé)任編輯：奚春皓）