吳英

摘要：學(xué)具的使用對(duì)新知識(shí)起到引渡、橋梁、化難為易的作用，將認(rèn)知信息化靜為動(dòng)，易于學(xué)生感知認(rèn)知過程，能夠發(fā)展學(xué)生的思維。在小學(xué)低段“計(jì)算教學(xué)”中，可以利用學(xué)具、提高興趣，巧用學(xué)具、發(fā)展思維、依托學(xué)具、幫助學(xué)困、優(yōu)化學(xué)具、優(yōu)化課堂，發(fā)展學(xué)生的思維，提高課堂的效率，深化課程改革。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué);學(xué)具;效率

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式——學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開的，重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。新編小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)之一是重視直觀教學(xué)，增加了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容，為此，操作活動(dòng)成了課堂教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。 隨著新課改的深入，以往那種只“聽” 不“動(dòng)”的學(xué)習(xí)方式注定要被淘汰，加強(qiáng)直觀教學(xué)和實(shí)際操作活動(dòng)已成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)。

一、研究思路概述

低年級(jí)學(xué)生對(duì)新生活、新課堂充滿了好奇，他們年齡小，好動(dòng)、易興奮、易疲勞，注意力容易分散。由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，其具體形象思維仍占優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)新知識(shí)在很大程度上還要靠具體形象或表象、動(dòng)作進(jìn)行思維。例如，一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減法時(shí)，總想通過以數(shù)手指的方式來計(jì)算出結(jié)果。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)兒童來說是比較抽象、枯燥、難以理解的，因此，在學(xué)習(xí)時(shí)單靠教師講和書本是不行的，而通過讓學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，這對(duì)學(xué)生無論是掌握知識(shí)還是培養(yǎng)能力和個(gè)性，都有著積極意義。我們將整合區(qū)、校、組內(nèi)教研活動(dòng)，結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，借助學(xué)具提高學(xué)生的自主探究能力，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，發(fā)展學(xué)生的思維。

我們通過巧用學(xué)具來理解算理、發(fā)展思維，通過優(yōu)化學(xué)具來優(yōu)化課堂、開展豐富多彩的課外實(shí)踐活動(dòng)、拓展教學(xué)素材。

二、學(xué)具使用的實(shí)踐策略

加強(qiáng)學(xué)具操作活動(dòng)，能讓每個(gè)學(xué)生通過多種感官參與學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)能理解和掌握，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。以學(xué)具操作為媒介，充分發(fā)揮學(xué)具的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生在操作中理解算理，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。以下是我們結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)小學(xué)低段“計(jì)算教學(xué)”學(xué)生學(xué)具使用策略的一些思考。

（一）利用學(xué)具提高學(xué)生的自主探究能力

讓學(xué)生通過對(duì)實(shí)物或圖片進(jìn)行擺弄、操作、嘗試，在動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新知，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生探索問題的能力與思維水平。

例如，“分?jǐn)?shù)”對(duì)于學(xué)生來講是較為抽象的，我們?cè)诮虒W(xué)中將通過操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)。從學(xué)生熟悉的“分蛋糕”的情境入手，并用紙代替蛋糕，引導(dǎo)學(xué)生想一想、分一分、折一折、說一說，體會(huì)分?jǐn)?shù)的概念。學(xué)生在主動(dòng)探究中得到更多的分?jǐn)?shù)，在活動(dòng)交流中培養(yǎng)探究能力。學(xué)生課后聯(lián)系生活實(shí)際再進(jìn)一步拓展與延伸，如分巧克力、分西瓜、分糖果等，體驗(yàn)到分?jǐn)?shù)就在身邊，培養(yǎng)了觀察和概括的能力。

（二）引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，發(fā)展學(xué)生思維

1.操作學(xué)具，提高興趣

根據(jù)皮亞杰提出的認(rèn)知發(fā)展階段理論，小學(xué)生的思維處于具體形象（7～11歲）為主的發(fā)展階段。小學(xué)生具有愛玩、愛動(dòng)、缺乏抽象性思維的特點(diǎn)，因此，在教學(xué)中設(shè)計(jì)合理的動(dòng)手操作活動(dòng)，給學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，可以使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。在課堂上，學(xué)生對(duì)操作實(shí)踐活動(dòng)有濃厚的興趣，通過操作學(xué)具激發(fā)了好奇心、求知欲。例如，在教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“‘5的認(rèn)識(shí)”中，我們先引導(dǎo)學(xué)生觀察主題畫（實(shí)物圖），數(shù)一數(shù)畫面上有幾盆花、幾個(gè)小朋友等，突出這些東西的數(shù)量都可以用數(shù)字“5”來表示;再用5根小棒擺圖形，在計(jì)數(shù)器上撥珠子理解4與5的順序，利用擺小棒比較4和5的大小、掌握5的組成。

通過利用學(xué)具，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚了，自主性得到了提高。我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加生機(jī)勃勃了，老師充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。為了適應(yīng)兒童每一階段不同思維形式的需要，在低段教學(xué)活動(dòng)中，教師選擇和運(yùn)用的學(xué)具應(yīng)包括完全直觀學(xué)具（實(shí)物學(xué)具，實(shí)物圖片等）、半直觀學(xué)具（圖形、點(diǎn)子卡片等）及抽象學(xué)具（數(shù)字卡片、式題卡片等）。在日常的計(jì)算教學(xué)中，教師可借助點(diǎn)子圖、數(shù)字卡片、式題卡片來幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。有了這些直觀感知做基礎(chǔ)，再讓學(xué)生看著數(shù)字卡片說順序、比大小、說組成，他們就不覺得難了。這樣，既能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，并激發(fā)學(xué)生積極探索的興趣，又能促使兒童的數(shù)概念從直觀水平向抽象概括水平發(fā)展。

2.巧用學(xué)具，發(fā)展思維

在計(jì)算教學(xué)中，我們引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，借助學(xué)具提高學(xué)生的自主探究能力，巧用學(xué)具來理解算理、發(fā)展思維。

【案例1】在學(xué)習(xí)一年級(jí)下冊(cè)“擺一擺，想一想”的綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)課上，我們通過讓學(xué)生把一定數(shù)量的圓片分別擺在數(shù)位表的十位和個(gè)位上，得到不同的數(shù)的活動(dòng)過程，鞏固學(xué)生對(duì)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)“位置值”思想?；诮虒W(xué)目標(biāo)，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下幾個(gè)層次的活動(dòng)。

第一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生觀察珠子在數(shù)位表上能擺出哪些數(shù)，以此復(fù)習(xí)數(shù)位的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生理解同一個(gè)珠子在不同的數(shù)位上表示的意義不同，相同數(shù)量的珠子可以擺出不同的數(shù)，初步落實(shí)了“通過在數(shù)位表上用珠子擺數(shù)，進(jìn)一步鞏固數(shù)位和位值的概念”這一教學(xué)目標(biāo)。

第二個(gè)環(huán)節(jié)，放手讓學(xué)生同桌合作，動(dòng)手在數(shù)位表上擺3個(gè)珠子，并在動(dòng)手?jǐn)[之前引導(dǎo)學(xué)生思考“怎樣擺才能不重復(fù)、不遺漏”這一問題，讓學(xué)生帶著目的去操作。學(xué)生擺完并記錄完之后，請(qǐng)他們上臺(tái)動(dòng)手?jǐn)[并展示結(jié)果。學(xué)生擺的結(jié)果有如下四種情況：（1）無序且漏掉某個(gè)數(shù);（2）無序但沒有漏數(shù);（3）從大到小排列;（4）從小到大排列。根據(jù)學(xué)生的操作結(jié)果，老師及時(shí)引導(dǎo)其他學(xué)生思考上臺(tái)展示的小朋友是怎么擺的、選出喜歡的擺法等，讓學(xué)生理解怎么擺才能使擺出的數(shù)按照從大到小或者從小到大排列，以及這樣擺的好處。這一環(huán)節(jié)充分落實(shí)了“在數(shù)位表上用珠子擺數(shù)，進(jìn)一步鞏固數(shù)位和位值的概念;會(huì)用珠子在數(shù)位表中擺數(shù)、讀數(shù)，會(huì)記錄用珠子擺出的不同數(shù);體會(huì)有序思考的重要性”的教學(xué)目標(biāo)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)有序擺的方法之后，讓學(xué)生自由選擇擺4、5、6個(gè)珠子，并研究擺出來的數(shù)有什么特點(diǎn)。學(xué)生擺完后分別進(jìn)行匯報(bào)，教師在電腦上記錄擺出的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察擺出的數(shù)有什么特點(diǎn)。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)“擺出的數(shù)比珠子個(gè)數(shù)多1”“擺出的數(shù)，十位和個(gè)位數(shù)字的和正好是珠子的個(gè)數(shù)”這兩個(gè)規(guī)律，并及時(shí)用小練習(xí)幫助學(xué)生鞏固規(guī)律。

第四個(gè)環(huán)節(jié)，在教學(xué)7、8、9個(gè)珠子能擺出哪些數(shù)時(shí)，老師先帶著孩子們?cè)陬^腦中擺一擺，想象珠子從個(gè)位一個(gè)一個(gè)挪到十位，能力弱的孩子可以邊想邊動(dòng)手?jǐn)[一擺。這樣，既提升了思維的層次，也關(guān)注到了全體學(xué)生的發(fā)展，不讓落后的孩子掉隊(duì)。我們請(qǐng)小朋友們課后繼續(xù)探究：10個(gè)珠子和11個(gè)珠子可以擺出哪些數(shù)？ 還是一樣的規(guī)律嗎？

本節(jié)課可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和歸納能力?？紤]到圓片比較薄且容易重疊，在動(dòng)手?jǐn)[的過程中不易操作，我們對(duì)學(xué)具進(jìn)行了優(yōu)化，沒有選擇教材配套學(xué)具包中的小圓片，而是選用小珠子代替，這樣學(xué)生操作起來方便很多。整節(jié)課中，學(xué)生認(rèn)真傾聽，積極動(dòng)手操作，始終保持學(xué)習(xí)的熱情，參與度很高。通過巧用學(xué)具，學(xué)生在自主探索中體會(huì)有序思考的重要性，在合作交流中養(yǎng)成傾聽、有條理地表達(dá)想法的習(xí)慣和意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的趣味，喜歡數(shù)學(xué)并愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的形象思維、抽象思維、歸納能力。

3.依托學(xué)具，幫助學(xué)困

操作不是單純的身體動(dòng)作，是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系的。學(xué)生的思維發(fā)展層次各不相同，通過學(xué)具操作，可以幫助學(xué)生理解不同的算理。

【案例2】在二年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的退位減法”的教學(xué)中，我們通過情境引出減法算式“51-36”，讓學(xué)生思考：當(dāng)遇到不能直接口算的時(shí)候可以怎么算？通過適時(shí)追問：“當(dāng)個(gè)位上的1不夠減時(shí)，怎么辦？”激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的沖突，這也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我們充分利用學(xué)具（小棒），引導(dǎo)學(xué)生理解退位的方法，并讓學(xué)生在展臺(tái)上展示自己的算法：

反饋一：將51的1根小棒先減去36個(gè)位上的1根，再在十位上借一捆小棒，再減去5，個(gè)位剩下5根小棒。算法一：1-1=0，10-5=5，50-10-30=10，10+5=15。

反饋二：從十位借一捆小棒，先減去6根，再加個(gè)位上的1根。算法二：10-6+1=5。

反饋三：向十位借一捆，先加上個(gè)位上的1根，變?yōu)?1，再減6。算法三：10+1-6=5。

通過有序操作，從而突破退位減的難點(diǎn)。以上這些擺法中，相同的一步是什么？通過對(duì)這一問題的思考，在操作過程中，使學(xué)生明白了怎樣退位。算法的多樣化，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“退位減”的方法的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。設(shè)計(jì)的操作活動(dòng)滿足了學(xué)生的求知愿望和表現(xiàn)欲望，有利于挖掘?qū)W生潛在的創(chuàng)新潛能，加快了學(xué)生由形象思維向邏輯思維過渡的進(jìn)程。我們以學(xué)具操作為媒介，充分發(fā)揮學(xué)具優(yōu)勢(shì)，在操作中幫助理解算理，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

在實(shí)際操作中，學(xué)生要觀察、分析、比較所操作的對(duì)象，對(duì)比計(jì)算過程的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)，然后進(jìn)行抽象、概括。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，操作主要是作為一種手段，最終要達(dá)到理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和發(fā)展思維的目的。因此，操作學(xué)具能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。操作學(xué)具的過程就是學(xué)生“自我建構(gòu)知識(shí)”的過程。

（三）優(yōu)化學(xué)具，優(yōu)化課堂

學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅在課堂，更需要課外的拓展和延伸。為此，我們組織學(xué)生開展了一系列實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生通過自制學(xué)具或改良原有的學(xué)具，有了更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)、更大的思維空間，把學(xué)具創(chuàng)造與思維聯(lián)系起來，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)，從而使課堂得到進(jìn)一步優(yōu)化。例如，我們結(jié)合期末綜合能力測(cè)評(píng)，開展了算盤、計(jì)數(shù)器撥數(shù)、讀數(shù)等豐富多彩的綜合實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)具的操作不僅可以在課堂上，還可以延伸到學(xué)生的課外生活中。例如，在學(xué)習(xí)“1-5的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我讓學(xué)生在課堂上用小棒擺一擺，讓他們回家用5根小棒擺出自己喜歡的圖形。

總之，我們通過加強(qiáng)學(xué)具操作活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有更好的理解和掌握，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，大面積提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，構(gòu)建思維課堂。

三、回顧與反思

回顧我們的課題研究的前期工作，通過實(shí)踐與反思，促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師在課堂上為學(xué)生提供大量的動(dòng)手學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、實(shí)踐能力得到發(fā)展。教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手參與，在課堂中，學(xué)生積極、主動(dòng)地去嘗試、去體驗(yàn)，學(xué)生有體驗(yàn)就會(huì)有感悟、有思考、有話說。經(jīng)過課題研究，教師駕馭學(xué)具操作教學(xué)的能力提高了，學(xué)生的動(dòng)手操作能力也有明顯的進(jìn)步。學(xué)具操作不再是一種擺設(shè)，而成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)手段。利用學(xué)具操作，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了課堂教學(xué)的實(shí)際效率。在一年多的實(shí)踐過程中，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)方式明顯改變，學(xué)習(xí)積極性也在不斷增強(qiáng)。很明顯，操作活動(dòng)得到了學(xué)生的肯定，大多數(shù)同學(xué)非常喜歡在學(xué)習(xí)過程中使用學(xué)具，感到對(duì)學(xué)習(xí)有很大幫助。在教學(xué)中，對(duì)一些不想或不愿參加操作的學(xué)生應(yīng)該怎樣來激發(fā)他們的興趣，從而有效地培養(yǎng)他們的實(shí)踐和思維能力，這應(yīng)該值得我們深思。另外，學(xué)具的優(yōu)化和創(chuàng)新學(xué)具的開發(fā)也是我們接下來要研究的問題，以期對(duì)低段計(jì)算教學(xué)起到拋磚引玉的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]史寧中.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]吳正憲.吳正憲課堂教學(xué)策略[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.

（責(zé)任編輯：奚春皓）