何 寧 蘇乾坤 劉大園 龐 玲 王育恒

(中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司， 成都 610031)

為實現(xiàn)相鄰大中城市間的1～4 h交通圈，城市群內(nèi)的0.5～2 h交通圈，我國高速鐵路對更高的運行速度和安全度提出了需求。目前，我國對300～350 km/h高速鐵路已開展了大量的理論研究與實車試驗，積累了豐富的數(shù)據(jù)與經(jīng)驗[1-2]，但針對400 km/h及以上速度高速鐵路的研究較少，亟需開展多方面的技術(shù)研究。

本文基于有限元方法建立了橋梁與路基基礎(chǔ)上CRTSⅢ型板式無砟軌道的車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，針對不平順激勵作用下的列車正常運行情況，分析400～600 km/h速度條件下車輛與軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特征，對各動力性能指標(biāo)進行評判[3]。

1 車輛-軌道耦合動力學(xué)模型

1.1 模型建立

車輛采用中國標(biāo)準(zhǔn)動車組“復(fù)興號”CR400AF車型，速度400 km/h級列車軸重建議采用16 t[4]。建立車輛模型時，將單節(jié)車輛視為多剛體系統(tǒng)，分別考慮車體、2個構(gòu)架、4個輪對的橫移、沉浮、點頭、搖頭、側(cè)滾共35個自由度，車輛動力學(xué)方程參見文獻[5]。車體、構(gòu)架、輪對之間分別通過二系懸掛、一系懸掛進行連接，均采用三向非線性彈簧-阻尼單元進行模擬。

CRTSⅢ型板式無砟軌道系統(tǒng)自上而下由鋼軌、扣件、預(yù)制軌道板、自密實混凝土層、設(shè)置限位凹槽的鋼筋混凝土底座等組成。其中，預(yù)制板與自密實混凝土通過門型鋼筋形成復(fù)合單元板結(jié)構(gòu)，自密實混凝土下凸臺與底座凹槽形成結(jié)構(gòu)限位機制，復(fù)合軌道板與底座之間設(shè)置隔離層，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)圖

CRTSⅢ型板式無砟軌道模型中，鋼軌規(guī)格為60 kg/m，采用實體單元進行建模，扣件選用WJ-8B型，動剛度取40 kN/mm，扣件節(jié)點間距0.63 m，采用三向彈簧-阻尼單元進行模擬，軌道板、自密實混凝土、底座均采用實體單元進行建模。為便于建模與計算，對軌道板承軌臺細部結(jié)構(gòu)進行了簡化，無砟軌道各部件結(jié)構(gòu)尺寸及部分參數(shù)如表1所示，混凝土材料物理參數(shù)參見GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[6]。

表1 無砟軌道結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)表

軌道板與自密實混凝土之間通過門型鋼筋連接形成復(fù)合板結(jié)構(gòu)，模型中采用共節(jié)點綁定約束模擬軌道板與自密實混凝土間的接觸關(guān)系；自密實混凝土與底座板之間設(shè)置隔離層，模型中法向上采用硬接觸、切向上引入摩擦系數(shù)模擬層間接觸關(guān)系；通過設(shè)置法向接觸剛度模擬自密實凸臺與底座板凹槽之間的彈性緩沖墊層。為盡量減小模型邊界效應(yīng)的影響，共建立 20塊單元板模型，模型總長113.4 m，車輛-軌道垂向耦合關(guān)系應(yīng)用Hertz非線性彈性接觸理論。

1.2 軌道不平順激勵輸入

目前，我國尚無針對400 km/h及以上速度高速鐵路的軌道不平順數(shù)據(jù)，既有的TB/T 3352-2014《高速鐵路無砟軌道不平順譜》[7]也僅適用于300～350 km/h運營速度的不平順分析，但從我國高速軌道譜與德國低干擾高速譜的對比結(jié)果來看[8-9]，我國高速鐵路無砟軌道的高低、軌向、水平不平順譜狀態(tài)較好，在大部分波段內(nèi)均優(yōu)于德國軌道不平順譜。因此，目前仍可借鑒《高速鐵路無砟軌道不平順譜》推薦的軌道不平順作為400 km/h及以上速度高速鐵路的輪軌激勵，對應(yīng)的軌道不平順波長范圍為2～200 m將通過數(shù)值分析方法由不平順譜獲取的軌道不平順時域樣本輸入到車輛-軌道耦合系統(tǒng)中[10]。

2 車輛動力學(xué)響應(yīng)分析

基于所建立的車輛-軌道耦合動力學(xué)模型，對列車以400～600 km/h速度正常運行情況下的車輛動力響應(yīng)進行計算，分析不同運行速度下輪軌垂向力、輪重減載率、車體加速度、列車平穩(wěn)性等動力性能指標(biāo)的變化情況。

2.1 輪軌垂向力與輪重減載率

根據(jù)TB 10761-2013《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》[11]，無砟軌道輪軌垂向力的最大允許值為170 kN，輪重減載率不得大于0.65。輪重減載率可表示為ΔP/，其中為平均靜輪重，ΔP為輪軌垂向力相對于平均靜輪重的減載量。

以列車在橋梁上以400 km/h速度運行為例，輪軌垂向力與輪重減載率的時程曲線分別如圖2、圖3所示。橋梁和路基基礎(chǔ)上不同速度下的輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值如表2所示。

圖2 400 km/h輪軌垂向力時程圖

圖3 400 km/h輪重減載率時程圖

表2 輪軌垂向力與輪重減載率峰值表

從表2可以看出，隨著列車速度的增大，輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值均呈增大趨勢，速度由400 km/h增大至600 km/h時，橋梁和路基基礎(chǔ)上的輪軌垂向力峰值分別增大了9.96%和5.18%，輪重減載率峰值分別增大了54.2%和31.56%。相同速度下，路基基礎(chǔ)上的輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值均低于橋梁基礎(chǔ)上，這說明基礎(chǔ)剛度較低對輪軌接觸關(guān)系更有利。不同列車運行速度下，輪軌垂向力與輪重減載率峰值均未超過規(guī)范規(guī)定的最大允許值，但當(dāng)速度提高至600 km/h時，橋梁基礎(chǔ)上的最大輪重減載率為0.623，達到最大允許值的95.84%，此時的安全儲備量較低，在線路狀態(tài)不良或有其他擾動因素的情況下，易發(fā)生輪重減載率指標(biāo)超限，不利于列車安全運行。

2.2 列車舒適性與平穩(wěn)性指標(biāo)

我國列車舒適性可通過車體振動加速度進行評判，列車舒適性指標(biāo)限值可取為：垂向振動加速度0.13g，橫向振動加速度0.1g[12]。列車平穩(wěn)性指標(biāo)可參照文獻[13]進行計算，評判標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 列車平穩(wěn)性指標(biāo)評判標(biāo)準(zhǔn)表

列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，車體的加速度峰值及列車平穩(wěn)性指標(biāo)分別如表4、表5所示。

表4 車體加速度表

表5 列車平穩(wěn)性指標(biāo)表

從表4、表5可以看出，列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，列車運行速度對車體垂向加速度峰值的變化影響較??；垂向列車平穩(wěn)性指標(biāo)隨列車運行速度的提高而增大，但增大量值較小，當(dāng)列車速度由400 km/h提高至600 km/h時，橋梁基礎(chǔ)與路基基礎(chǔ)上的垂向列車平穩(wěn)性指標(biāo)分別只增大了4.13%和3.61%；相同列車速度下，路基基礎(chǔ)上的垂向列車平穩(wěn)性指標(biāo)略高于橋梁基礎(chǔ)。車體橫向加速度峰值波動變化較明顯，橫向列車平穩(wěn)性指標(biāo)也隨列車速度的提高呈現(xiàn)出先增大后減小的變化，列車速度為450 km/h時，橋梁與路基基礎(chǔ)上的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)最大達到1.354和1.392。造成以上波動變化的原因在于：輪軌激勵頻率是影響列車振動加速度與列車平穩(wěn)性的主要因素，對于相同的軌道不平順，當(dāng)列車運行速度不同時，輪軌激勵頻率也不相同。當(dāng)線路的主要激勵頻率接近車體的固有頻率時，易引起車體的共振，造成車體加速度增大，列車平穩(wěn)性指標(biāo)增大；當(dāng)線路主要激勵頻率遠離車體的固有頻率時，車體振動加速度減小，車體平穩(wěn)性指標(biāo)相應(yīng)也有所減小。當(dāng)局部輪軌激勵頻率接近車體固有頻率時，可能導(dǎo)致車體局部加速度峰值較大，但對列車平穩(wěn)性影響較小。

總體上來看，列車以400～600 km/h速度運行時，車體的垂、橫向加速均遠小于列車舒適性指標(biāo)限值，垂、橫向列車平穩(wěn)性指標(biāo)也均小于2.5，平穩(wěn)性優(yōu)，說明我國高速鐵路無砟軌道的不平順狀態(tài)較好，能夠適應(yīng)400 km/h甚至更高速度的列車運行。

3 無砟軌道動力特性分析

參照文獻[11]的軌道結(jié)構(gòu)動力性能指標(biāo)檢測方法，選取3個軌道檢測斷面，通過提取鋼軌、軌道板的位移與振動加速度，復(fù)合板與底座板的動應(yīng)力等無砟軌道動力性能指標(biāo)，分析列車以400～600 km/h速度正常運行情況下無砟軌道的動力特性，各動力性能指標(biāo)的最大允許值如表6所示。

表6 無砟軌道結(jié)構(gòu)動力性能指標(biāo)最大允許值表

3.1 鋼軌垂向位移與振動加速度

以列車在橋梁基礎(chǔ)上以400 km/h速度運行為例，某一檢測斷面的鋼軌垂向位移與振動加速度時程響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 400 km/h鋼軌動力響應(yīng)時程曲線圖

從圖4可以看出，列車速度為400 km/h時，該斷面處的鋼軌最大垂向位移為1.206 mm，低于2 mm的最大允許值；鋼軌最大振動加速度為866.83 m/s2，遠小于 5 000 m/s2的最大允許值。不同列車運行速度下的鋼軌動力響應(yīng)峰值如表7所示。

表7 鋼軌動力響應(yīng)峰值表

從表7可以看出，正常運行情況下，列車速度從400 km/h提高到600 km/h時，鋼軌垂向位移峰值有一定的減小，相較于400 km/h時，600 km/h速度下橋梁和路基基礎(chǔ)上的垂向位移峰值分別減小了21.74%、8.7%，相同速度下，路基基礎(chǔ)上的鋼軌垂向位移略大于橋梁基礎(chǔ)。鋼軌垂向位移峰值減小的可能原因在于：列車速度越高，該檢測斷面處的輪重減載率相對越高，實際輪軌作用力相對較小，從而導(dǎo)致鋼軌垂向位移較小。受不同列車速度下輪軌激振頻率不同的影響，鋼軌振動加速度峰值的隨機性較大，但不同車速下鋼軌振動加速度峰值水平基本接近，且遠小于最大允許值，說明400～600 km/h列車運行速度下鋼軌的動力性能良好，滿足規(guī)范要求。

3.2 軌道板垂向位移與振動加速度

橋梁與路基基礎(chǔ)上不同列車速度正常運行下的軌道板動力響應(yīng)峰值如表8所示。

表8 軌道板動力響應(yīng)峰值表

從表8可以看出，列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，速度的提高對軌道板的垂向位移峰值與振動加速度峰值基本不產(chǎn)生影響。橋梁基礎(chǔ)上軌道板兩項動力性能指標(biāo)均遠低于最大允許值，說明軌道板的動力性能良好，滿足正常運行要求。由于路基基礎(chǔ)剛度較低，路基基礎(chǔ)上軌道板的垂向位移峰值遠大于橋梁基礎(chǔ)，最大垂向位移已達到0.3 mm，路基基礎(chǔ)上的軌道板振動加速度則略低于橋梁基礎(chǔ)。

3.3 復(fù)合板與底座板應(yīng)力

為檢驗400～600 km/h高速列車正常運行下軌道結(jié)構(gòu)的混凝土是否會開裂，分別提取不同車速鋼軌位置下自密實混凝土(復(fù)合板受拉面)與底座板的動應(yīng)力峰值，如表9所示。自密實混凝土層與底座板的混凝土強度等級均為C40，因此以C40混凝土的軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值(2.39 MPa)作為復(fù)合板與底座板防開裂的拉應(yīng)力最大允許值。

表9 動應(yīng)力峰值表

由表9可知，僅考慮列車動載，列車以400～600 km/h速度正常運行時，相同基礎(chǔ)條件下車速對復(fù)合板與底座板的動應(yīng)力峰值影響較小，應(yīng)力水平較低，由于路基基礎(chǔ)剛度較小，其復(fù)合板與底座板的動應(yīng)力較橋梁基礎(chǔ)更大。橋梁與路基基礎(chǔ)上的復(fù)合板應(yīng)力峰值最大分別為0.082 MPa和0.327 MPa，均遠低于混凝土的軸心抗拉強度，說明軌道結(jié)構(gòu)混凝土不易開裂，具有較好的穩(wěn)定性與安全性。

4 動力性能指標(biāo)及無砟軌道適應(yīng)性評判

綜合不同列車運行速度下車輛動力性能指標(biāo)與無砟軌道動力性能指標(biāo)的分析結(jié)果，對各動力性能指標(biāo)以及CRTSⅢ型板式無砟軌道能否滿足400 km/h及以上高速列車的正常運行進行評判，結(jié)果如表10、表11所示。

表10 橋梁基礎(chǔ)上動力性能指標(biāo)評判表

表11 路基基礎(chǔ)上動力性能指標(biāo)評判表

從表10、表11可以看出，列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，橋梁基礎(chǔ)與路基基礎(chǔ)上車輛與無砟軌道的各動力性能指標(biāo)均未超過規(guī)范規(guī)定的最大允許值，說明我國CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)與技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)滿足400 km/h+高速列車的正常運行條件。值得注意的是，在橋梁基礎(chǔ)上，當(dāng)列車速度達到 500 km/h及以上時，輪重減載率偏大，此時安全儲備量較小，為保證列車運行安全，建議針對橋梁基礎(chǔ)上500 km/h以上高速列車的輪軌關(guān)系進行進一步研究；路基基礎(chǔ)剛度較低，軌道板的垂向動位移偏大，為保證400 km/h及以上速度列車的長期安全運營，路基地段的基礎(chǔ)剛度不宜過低。

5 結(jié)論與建議

本文針對既有CRTSⅢ型板式無砟軌道能否滿足400 km/h及以上高速列車的正常運行問題開展了相關(guān)研究，得出以下主要結(jié)論：

(1)列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，隨著列車速度的增大，輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值呈增大趨勢，但均低于最大允許值；我國高速鐵路無砟軌道的不平順狀態(tài)較好，列車舒適性與平穩(wěn)性均處于較優(yōu)狀態(tài)，垂向列車平穩(wěn)性指標(biāo)隨列車運行速度的提高而增大，但增量值較小。

(2)不同列車速度對無砟軌道結(jié)構(gòu)動力性能指標(biāo)的影響較小，列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，不同基礎(chǔ)條件下無砟軌道的各項動力性能指標(biāo)均未超過最大允許值，軌道結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性與安全性。

(3)CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)與技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)滿足400 km/h+高速列車的正常運行條件。為確保400 km/h+高速列車的長期安全運營，路基地段的基礎(chǔ)剛度不宜過低，橋梁基礎(chǔ)上列車速度達到500 km/h及以上時，建議針對高速列車輪軌關(guān)系進行進一步研究。