王振宏，李 鐵，馬衛(wèi)華，王 波

（1 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031；2 中車大連機(jī)車車輛有限公司， 遼寧大連 116022）

輪重偏差是在車輛生產(chǎn)制造及裝配過(guò)程中由于零部件本身的力學(xué)參數(shù)誤差以及非對(duì)稱的布置、安裝等造成的車輛輪重分配不均勻的現(xiàn)象，新車在生產(chǎn)組裝完成后，各輪重往往存在一定的偏差。輪重偏差的存在會(huì)影響車輛輪軌間的相互作用力，進(jìn)而影響車輛牽引力及制動(dòng)力的發(fā)揮，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成輪對(duì)的空轉(zhuǎn)或滑行，并且容易引起車輪多邊形和軌道波浪形磨耗［1］。GB/T 14894-2005 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車輛組裝完成后的輪重做了如下規(guī)定：“每個(gè)車輪的實(shí)際輪重與該軸兩輪平均輪重之差不應(yīng)超過(guò)該軸兩輪平均輪重的±4%”［2］。

楊振祥［3］分析了機(jī)車輪重偏差對(duì)機(jī)車使用性能和使用壽命的影響，指出輪重偏差過(guò)大會(huì)造成機(jī)車的空轉(zhuǎn)或打滑，并嚴(yán)重影響機(jī)車的制動(dòng)效果。沈志云［4］首先介紹了用線性蠕滑理論分析兩軸轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)態(tài)曲線通過(guò)性能，然后引入了非線性輪軌幾何關(guān)系及非線性蠕滑系數(shù)，分析兩軸轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)態(tài)曲線通過(guò)性能，并在文中指出了輪重偏載系數(shù)對(duì)輪軌接觸狀態(tài)的影響。輪重偏差會(huì)影響左右車輪的輪軌接觸斑正壓力，金學(xué)松和薛弼一［5］應(yīng)用Kalker 三維彈性體非赫茲滾動(dòng)接觸理論分析了不同正壓力所對(duì)應(yīng)的蠕滑力值，并對(duì)不同的輪軌型面，編制了輪軌非赫茲滾動(dòng)接觸蠕滑率/力數(shù)表。李春明［6］等人從線路軸重限值以及車輛制動(dòng)性能要求等方面對(duì)地鐵車輛端車的軸重偏差進(jìn)行了研究，并提出了軸重偏差的最大允許值。崔培興［7］通過(guò)DK20型地鐵車輛的車輛輪重分布試驗(yàn)，采用有限元和經(jīng)典力學(xué)方法找出了地鐵車輛輪重分布規(guī)律。計(jì)強(qiáng)等［8］針對(duì)貨車輪重偏差問(wèn)題，分析了輪重分配不均的原因，并設(shè)計(jì)了貨車車輛輪重檢測(cè)系統(tǒng)，可以進(jìn)行輪重測(cè)量并提供輪重偏差調(diào)整方案。

車輛通過(guò)曲線時(shí)，由于線路狀態(tài)的多變，輪軌相互動(dòng)力作用比較復(fù)雜，動(dòng)力學(xué)性能相對(duì)較差，因此，曲線通過(guò)時(shí)的運(yùn)行安全性是車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)判的一個(gè)重要因素，包括脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力等。輪重偏差的存在會(huì)改變輪軌間相互作用力，必然會(huì)影響車輛的曲線通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能。因此，研究輪重偏差會(huì)對(duì)車輛通過(guò)曲線時(shí)的運(yùn)行安全性造成怎樣的影響是十分必要的。

1 輪重偏差

輪軌車輛依靠輪對(duì)與軌道之間的相互作用來(lái)牽引、制動(dòng)運(yùn)行，其相互接觸狀態(tài)是決定車輛運(yùn)行性能的重要因素。車輛的結(jié)構(gòu)與參數(shù)的任一變化都會(huì)反映到輪軌之間的相互作用，以各車輪的輪重為例，會(huì)影響各輪對(duì)的輪重分布。單轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)的受力簡(jiǎn)圖如圖1 所示，車輛通過(guò)車體→空簧→構(gòu)架→軸箱→輪對(duì)→鋼軌傳遞其垂向力，其中f1、f2、f3、f4分 別 為4 個(gè) 輪 對(duì) 的 輪 重，由 于 車 體 偏 心的原因，車體通過(guò)空簧傳遞給轉(zhuǎn)向架的力F1、F2的大小不一致，作用點(diǎn)不對(duì)稱；車體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)等部件的質(zhì)心偏移；空簧及軸箱彈簧的力學(xué)參數(shù)不一致，安裝點(diǎn)不在同一平面等都會(huì)造成輪重的分布不均。輪軌接觸簡(jiǎn)圖如圖2 所示，當(dāng)左右側(cè)輪對(duì)的輪重P1、P2相差過(guò)大時(shí)，便會(huì)對(duì)車輛的輪軌接觸狀態(tài)造成影響，當(dāng)車輛在通過(guò)曲線時(shí)，由于超高、線路曲率的變化，進(jìn)一步會(huì)對(duì)車輛的曲線通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能造成影響。

圖1 轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)受力簡(jiǎn)圖

圖2 輪軌接觸簡(jiǎn)圖

基于蠕滑力導(dǎo)向，對(duì)在常曲率曲線上的車輛穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算分析，可得左右輪對(duì)的蠕滑力變化為式（3）［9］：

式 中：γ1為 縱 向 蠕 滑 率；γ2為 橫 向 蠕 滑 率；Tx為 縱向蠕滑力；Ty為橫向蠕滑力；q=ΔN/N0為輪重偏載系數(shù)；f11、f22為蠕滑系數(shù)；ψ為搖頭角位移；λ為等效錐度；r0為名義滾動(dòng)圓半徑；y*為輪對(duì)的相對(duì)橫向位移；f110、f220為正壓力為N0時(shí)的蠕滑系數(shù)。

可以看出，當(dāng)輪重負(fù)載變化時(shí)，左右輪對(duì)的蠕滑系數(shù)及蠕滑率也會(huì)隨之變化，在較輕的輪重一側(cè)，其縱向蠕滑率會(huì)增加，而較重的輪重側(cè)，其縱向蠕滑率會(huì)減小，直到其蠕滑力大小相等方向相反，而左右車輪的橫向蠕滑力則大小不相同，當(dāng)左右側(cè)輪對(duì)的輪重相差過(guò)大時(shí)，會(huì)影響車輛的曲線通過(guò)性能。

車輛運(yùn)行時(shí)車輪與鋼軌之間的豎向動(dòng)載荷為式（4）［10］：

式 中：P0為 靜 輪 重 載 荷；P0α為 動(dòng) 輪 載 增 量；P0β為偏輪載增量；α為速度系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)公式確定；β為偏載系數(shù)，由曲線通過(guò)時(shí)軌道未被平衡超高確定。因此，車輛在通過(guò)曲線時(shí)，輪重偏差及欠、過(guò)超高同時(shí)對(duì)輪軌豎向動(dòng)力作用產(chǎn)生影響。當(dāng)車輛在通過(guò)曲線時(shí)，由于超高、線路曲率的變化，會(huì)進(jìn)一步使左右輪對(duì)的輪重偏載更為嚴(yán)重，對(duì)車輛的曲線通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能造成影響。

2 仿真模型

選取某型地鐵車輛為仿真對(duì)象，采用SIM?PACK 軟件根據(jù)車輛特點(diǎn)建立其多剛體動(dòng)力學(xué)仿真模型如圖3 所示，其動(dòng)力學(xué)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。該地鐵車輛由車體、2 個(gè)構(gòu)架、4 個(gè)輪對(duì)組成。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架主要由側(cè)梁、橫梁、縱向輔助梁組焊而成；轉(zhuǎn)向架一系采用轉(zhuǎn)臂式定位方式，輪對(duì)的縱向和橫向定位剛度主要由轉(zhuǎn)臂橡膠節(jié)點(diǎn)提供，輪對(duì)的垂向定位剛度由位于軸箱正上方的螺旋鋼彈簧提供；每臺(tái)轉(zhuǎn)向架二系懸掛由2 個(gè)空氣彈簧、1 個(gè)橫向減振器和2 個(gè)垂向減振器、以及橫向止擋等組成；驅(qū)動(dòng)電機(jī)不作為獨(dú)立的剛體，而是將其質(zhì)量分別歸入構(gòu)架和輪對(duì)質(zhì)量。

圖3 SIMPACK 車輛模型

表1 動(dòng)力學(xué)模型主要參數(shù)表

采用LM 磨耗型踏面與60 kg/m 鋼軌匹配的輪軌接觸幾何關(guān)系。曲線線路設(shè)置為直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線相連接而成。參考地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［11］中緩和曲線設(shè)計(jì)規(guī)定，緩和曲線長(zhǎng)度取50 m，圓曲線半徑取150 m，外軌超高取0.12 m。當(dāng)車輛以80 km/h 的速度通過(guò)曲線，此時(shí)欠超高值為22 mm。

當(dāng)車輛前進(jìn)方向右側(cè)輪重大于左側(cè)輪重時(shí)，設(shè)其輪重偏差為正；當(dāng)左側(cè)輪重大于右側(cè)輪重時(shí)，設(shè)其輪重偏差為負(fù)。設(shè)置第1 位、2 位輪對(duì)的同軸輪重偏差相同，從-10%增加到10%。第3 位、4 位輪對(duì)的同軸輪重偏差始終設(shè)置為0%。

3 模型仿真計(jì)算和分析

3.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

GB 5599-85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》［12］對(duì)車輛的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)提出了以下要求。

對(duì)脫軌系數(shù)的限制值規(guī)定為式（5）、式（6）：

式中：ΔP為輪重減載量；Pˉ為平均輪重；P2非爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的垂直力。

3.2 緩和曲線外軌疊加三角坑激勵(lì)

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)BS EN 14363-2005《軌道交通—鐵路車輛運(yùn)行特性的驗(yàn)收試驗(yàn)—運(yùn)行性能試驗(yàn)和穩(wěn)定性試驗(yàn)》［13］的B.3 項(xiàng)可知，在出圓曲線的緩和曲線段外軌設(shè)置三角坑激勵(lì)，可以模擬車輛過(guò)曲線時(shí)的最不利情況。因此分析存在不同輪重偏差情況的車輛在通過(guò)疊加三角坑激勵(lì)的曲線段時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能變化。三角坑激勵(lì)的深度設(shè)置為20 mm，半跨距為6 m。

3.2.1 脫軌系數(shù)

不同輪重偏差的地鐵車輛通過(guò)R300 m 半徑曲線時(shí)，第1 位、2 位輪對(duì)的脫軌系數(shù)最大值變化情況如圖4 所示?？梢钥闯鲈谌强蛹?lì)下，當(dāng)?shù)?位、2 位輪對(duì)的輪重偏差從-10%增加到10%時(shí)，導(dǎo)向車軸的左側(cè)輪對(duì)的脫軌系數(shù)呈現(xiàn)依次增大的現(xiàn)象，其他位輪對(duì)的脫軌系數(shù)則基本不變。

圖4 脫軌系數(shù)

當(dāng)不存在輪重偏差，即輪重偏差設(shè)置為0%時(shí)，導(dǎo)向車軸左側(cè)輪對(duì)的脫軌系數(shù)為0.79，當(dāng)輪重偏差從0% 增加到10% 時(shí)，脫軌系數(shù)則增加到1.11，增加了40.5%。當(dāng)輪重偏差從0%負(fù)向增加到-10%時(shí)，脫軌系數(shù)則減小到0.58。

車輛以80 km/h 的速度通過(guò)R300 m 半徑曲線時(shí)，導(dǎo)向車軸的右側(cè)輪對(duì)增載，左側(cè)輪對(duì)減載。當(dāng)導(dǎo)向車軸的輪重偏差設(shè)置為從0% 正向增加到10%時(shí)，加劇了導(dǎo)向車軸在通過(guò)曲線時(shí)的左、右側(cè)輪對(duì)偏載，因此脫軌系數(shù)隨之增加。當(dāng)導(dǎo)向車軸的輪重偏差從0%負(fù)向增加到-10%時(shí)，相當(dāng)于緩解了導(dǎo)向車軸在通過(guò)曲線時(shí)的左、右側(cè)輪對(duì)偏載，因此脫軌系數(shù)隨之減小。

3.2.2 輪重減載率

不同輪重偏差的地鐵車輛通過(guò)R300 m 半徑曲線時(shí)，第1 位、2 位輪對(duì)的輪重減載率最大值變化情況如圖5 所示?？梢钥闯觯?dāng)不存在輪重偏差時(shí)，第1 位、2 位輪對(duì)的輪重減載率分別為0.55 和0.27。當(dāng)輪重偏差從0%增加到10%時(shí)，第1 位輪對(duì)的輪重減載率持續(xù)增大，第2 位輪對(duì)的輪重減載率則先減小后增大。當(dāng)輪重偏差從0%負(fù)向增加到-10%時(shí)，第1 位輪對(duì)的輪重減載率持續(xù)減小，第2 位輪對(duì)的輪重減載率則持續(xù)增大。

圖5 輪重減載率

當(dāng)?shù)? 位輪對(duì)的輪重偏差從0% 增加到10%時(shí)，其輪重減載率增大了18.3%，超過(guò)了輪重減載率第一限度值0.65。當(dāng)?shù)? 位輪對(duì)的輪重偏差增加到6%時(shí)，輪重減載率值超過(guò)了輪重減載率第二限度值0.60。

3.2.3 輪軌力

不同輪重偏差的地鐵車輛通過(guò)R300 m 半徑曲線時(shí)，第1 位、2 位輪對(duì)的輪軌橫向力和輪軸橫向力變化情況如圖6、圖7 所示。

從圖6 可以看出，第1 位輪對(duì)的左右側(cè)輪軌橫向力呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。當(dāng)輪重偏差從0%增加到10%時(shí)，輪軌橫向力隨之增加；當(dāng)輪重偏差從0% 負(fù)向增加到-10% 時(shí)，輪軌橫向力隨之減小。第2 位輪對(duì)的左右側(cè)輪軌橫向力呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律。從圖7 可以看出，輪重偏差對(duì)車輛輪軸橫向力基本沒(méi)有影響。

圖6 輪軌橫向力

圖7 輪軸橫向力

3.3 隨機(jī)軌道不平順激勵(lì)

上一節(jié)分析了在三角坑激勵(lì)下，存在不同輪重偏差的車輛通過(guò)曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能。此節(jié)繼續(xù)分析不同輪重偏差車輛在隨機(jī)軌道不平順激勵(lì)下的曲線通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能，檢驗(yàn)其是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，可為車輛組裝出廠及維修時(shí)的輪重偏差控制提供一定的參考意義。從圖4、圖5 可以看出，當(dāng)輪重偏差從0%增加到10%時(shí)，第1 位輪對(duì)左側(cè)車輪的脫軌系數(shù)和第1 位輪對(duì)的輪重減載率都隨之增大；當(dāng)輪重偏差從0%負(fù)向增加到-10%時(shí)，2項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)都隨之減小。且由于導(dǎo)向輪對(duì)即第1 位輪對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)的影響較大，因此只分析輪重偏差從0%增加到10%，對(duì)第1 位輪對(duì)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的影響。軌道不平順選擇美國(guó)軌道五級(jí)譜。

各動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)在隨機(jī)軌道不平順激勵(lì)下隨輪重偏差的變化情況如圖8 所示，輪重偏差對(duì)曲線通過(guò)性能的影響，見(jiàn)表2?？梢钥闯觯弘S著輪重偏差從0%增加到10%時(shí)，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)都隨之增大。其中輪軌橫向力的增長(zhǎng)幅度較小，當(dāng)輪重偏差為10% 時(shí)，輪軌橫向力增加了9.95%。脫軌系數(shù)以及輪重減載率的增值較大，當(dāng)輪重偏差達(dá)到10% 時(shí)，脫軌系數(shù)最大值為1.02，增大了23%，輪重減載率最大值為0.62，增大了55%，且都已經(jīng)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值。所以當(dāng)輪重偏差過(guò)大時(shí)，會(huì)影響車輛的運(yùn)行安全性，造成車輛脫軌。

表2 輪重偏差對(duì)曲線通過(guò)性能的影響

圖8 隨機(jī)軌道不平順激勵(lì)時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能

4 結(jié) 論

對(duì)具有不同輪重偏差的車輛在曲線上的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行仿真分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）在緩和曲線外軌疊加三角坑激勵(lì)下，當(dāng)輪重偏差從-10% 增加到10% 時(shí)，導(dǎo)向車軸左側(cè)輪對(duì)的脫軌系數(shù)依次增大，其他位輪對(duì)的脫軌系數(shù)則基本不變；第1 位輪對(duì)的輪重減載率及輪軌橫向力也隨之增大，輪重偏差對(duì)輪軸橫向力基本沒(méi)有影響。

（2）在隨機(jī)軌道不平順激勵(lì)下，當(dāng)輪重偏差增大至10%時(shí)，輪軌橫向力增長(zhǎng)了9.95%，輪重偏差對(duì)輪軌橫向力的影響較小；對(duì)脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響較大，當(dāng)輪重偏差增大至10%時(shí)，脫軌系數(shù)最大值增大了82.14%，輪重減載率最大值增大了55%，且超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)要求，會(huì)造成車輛脫軌，按現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)對(duì)輪重偏差進(jìn)行控制，可以滿足車輛的曲線通過(guò)安全性。

行車安全是鐵路和軌道交通的必備條件，且車輛在通過(guò)曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能較差，若輪重偏差較大則會(huì)使輪軌接觸狀態(tài)更加惡化，對(duì)線路及車輛結(jié)構(gòu)造成不利的影響。因此，在車輛組裝完成出廠前，應(yīng)對(duì)車輛的輪重偏差進(jìn)行嚴(yán)格的控制。