王振宏，李 鐵，馬衛(wèi)華，王 波

（1 西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031；2 中車大連機車車輛有限公司， 遼寧大連 116022）

輪重偏差是在車輛生產(chǎn)制造及裝配過程中由于零部件本身的力學(xué)參數(shù)誤差以及非對稱的布置、安裝等造成的車輛輪重分配不均勻的現(xiàn)象，新車在生產(chǎn)組裝完成后，各輪重往往存在一定的偏差。輪重偏差的存在會影響車輛輪軌間的相互作用力，進(jìn)而影響車輛牽引力及制動力的發(fā)揮，嚴(yán)重時會造成輪對的空轉(zhuǎn)或滑行，并且容易引起車輪多邊形和軌道波浪形磨耗［1］。GB/T 14894-2005 標(biāo)準(zhǔn)對車輛組裝完成后的輪重做了如下規(guī)定：“每個車輪的實際輪重與該軸兩輪平均輪重之差不應(yīng)超過該軸兩輪平均輪重的±4%”［2］。

楊振祥［3］分析了機車輪重偏差對機車使用性能和使用壽命的影響，指出輪重偏差過大會造成機車的空轉(zhuǎn)或打滑，并嚴(yán)重影響機車的制動效果。沈志云［4］首先介紹了用線性蠕滑理論分析兩軸轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)態(tài)曲線通過性能，然后引入了非線性輪軌幾何關(guān)系及非線性蠕滑系數(shù)，分析兩軸轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)態(tài)曲線通過性能，并在文中指出了輪重偏載系數(shù)對輪軌接觸狀態(tài)的影響。輪重偏差會影響左右車輪的輪軌接觸斑正壓力，金學(xué)松和薛弼一［5］應(yīng)用Kalker 三維彈性體非赫茲滾動接觸理論分析了不同正壓力所對應(yīng)的蠕滑力值，并對不同的輪軌型面，編制了輪軌非赫茲滾動接觸蠕滑率/力數(shù)表。李春明［6］等人從線路軸重限值以及車輛制動性能要求等方面對地鐵車輛端車的軸重偏差進(jìn)行了研究，并提出了軸重偏差的最大允許值。崔培興［7］通過DK20型地鐵車輛的車輛輪重分布試驗，采用有限元和經(jīng)典力學(xué)方法找出了地鐵車輛輪重分布規(guī)律。計強等［8］針對貨車輪重偏差問題，分析了輪重分配不均的原因，并設(shè)計了貨車車輛輪重檢測系統(tǒng)，可以進(jìn)行輪重測量并提供輪重偏差調(diào)整方案。

車輛通過曲線時，由于線路狀態(tài)的多變，輪軌相互動力作用比較復(fù)雜，動力學(xué)性能相對較差，因此，曲線通過時的運行安全性是車輛動力學(xué)性能評判的一個重要因素，包括脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力等。輪重偏差的存在會改變輪軌間相互作用力，必然會影響車輛的曲線通過動力學(xué)性能。因此，研究輪重偏差會對車輛通過曲線時的運行安全性造成怎樣的影響是十分必要的。

1 輪重偏差

輪軌車輛依靠輪對與軌道之間的相互作用來牽引、制動運行，其相互接觸狀態(tài)是決定車輛運行性能的重要因素。車輛的結(jié)構(gòu)與參數(shù)的任一變化都會反映到輪軌之間的相互作用，以各車輪的輪重為例，會影響各輪對的輪重分布。單轉(zhuǎn)向架及輪對的受力簡圖如圖1 所示，車輛通過車體→空簧→構(gòu)架→軸箱→輪對→鋼軌傳遞其垂向力，其中f1、f2、f3、f4分 別 為4 個 輪 對 的 輪 重，由 于 車 體 偏 心的原因，車體通過空簧傳遞給轉(zhuǎn)向架的力F1、F2的大小不一致，作用點不對稱；車體、轉(zhuǎn)向架及輪對等部件的質(zhì)心偏移；空簧及軸箱彈簧的力學(xué)參數(shù)不一致，安裝點不在同一平面等都會造成輪重的分布不均。輪軌接觸簡圖如圖2 所示，當(dāng)左右側(cè)輪對的輪重P1、P2相差過大時，便會對車輛的輪軌接觸狀態(tài)造成影響，當(dāng)車輛在通過曲線時，由于超高、線路曲率的變化，進(jìn)一步會對車輛的曲線通過動力學(xué)性能造成影響。

圖1 轉(zhuǎn)向架及輪對受力簡圖

圖2 輪軌接觸簡圖

基于蠕滑力導(dǎo)向，對在常曲率曲線上的車輛穩(wěn)態(tài)運動進(jìn)行計算分析，可得左右輪對的蠕滑力變化為式（3）［9］：

式 中：γ1為 縱 向 蠕 滑 率；γ2為 橫 向 蠕 滑 率；Tx為 縱向蠕滑力；Ty為橫向蠕滑力；q=ΔN/N0為輪重偏載系數(shù)；f11、f22為蠕滑系數(shù)；ψ為搖頭角位移；λ為等效錐度；r0為名義滾動圓半徑；y*為輪對的相對橫向位移；f110、f220為正壓力為N0時的蠕滑系數(shù)。

可以看出，當(dāng)輪重負(fù)載變化時，左右輪對的蠕滑系數(shù)及蠕滑率也會隨之變化，在較輕的輪重一側(cè)，其縱向蠕滑率會增加，而較重的輪重側(cè)，其縱向蠕滑率會減小，直到其蠕滑力大小相等方向相反，而左右車輪的橫向蠕滑力則大小不相同，當(dāng)左右側(cè)輪對的輪重相差過大時，會影響車輛的曲線通過性能。

車輛運行時車輪與鋼軌之間的豎向動載荷為式（4）［10］：

式 中：P0為 靜 輪 重 載 荷；P0α為 動 輪 載 增 量；P0β為偏輪載增量；α為速度系數(shù)，由經(jīng)驗公式確定；β為偏載系數(shù)，由曲線通過時軌道未被平衡超高確定。因此，車輛在通過曲線時，輪重偏差及欠、過超高同時對輪軌豎向動力作用產(chǎn)生影響。當(dāng)車輛在通過曲線時，由于超高、線路曲率的變化，會進(jìn)一步使左右輪對的輪重偏載更為嚴(yán)重，對車輛的曲線通過動力學(xué)性能造成影響。

2 仿真模型

選取某型地鐵車輛為仿真對象，采用SIM?PACK 軟件根據(jù)車輛特點建立其多剛體動力學(xué)仿真模型如圖3 所示，其動力學(xué)計算參數(shù)見表1。該地鐵車輛由車體、2 個構(gòu)架、4 個輪對組成。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架主要由側(cè)梁、橫梁、縱向輔助梁組焊而成；轉(zhuǎn)向架一系采用轉(zhuǎn)臂式定位方式，輪對的縱向和橫向定位剛度主要由轉(zhuǎn)臂橡膠節(jié)點提供，輪對的垂向定位剛度由位于軸箱正上方的螺旋鋼彈簧提供；每臺轉(zhuǎn)向架二系懸掛由2 個空氣彈簧、1 個橫向減振器和2 個垂向減振器、以及橫向止擋等組成；驅(qū)動電機不作為獨立的剛體，而是將其質(zhì)量分別歸入構(gòu)架和輪對質(zhì)量。

圖3 SIMPACK 車輛模型

表1 動力學(xué)模型主要參數(shù)表

采用LM 磨耗型踏面與60 kg/m 鋼軌匹配的輪軌接觸幾何關(guān)系。曲線線路設(shè)置為直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線相連接而成。參考地鐵設(shè)計規(guī)范［11］中緩和曲線設(shè)計規(guī)定，緩和曲線長度取50 m，圓曲線半徑取150 m，外軌超高取0.12 m。當(dāng)車輛以80 km/h 的速度通過曲線，此時欠超高值為22 mm。

當(dāng)車輛前進(jìn)方向右側(cè)輪重大于左側(cè)輪重時，設(shè)其輪重偏差為正；當(dāng)左側(cè)輪重大于右側(cè)輪重時，設(shè)其輪重偏差為負(fù)。設(shè)置第1 位、2 位輪對的同軸輪重偏差相同，從-10%增加到10%。第3 位、4 位輪對的同軸輪重偏差始終設(shè)置為0%。

3 模型仿真計算和分析

3.1 評價標(biāo)準(zhǔn)

GB 5599-85《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》［12］對車輛的各項動力學(xué)性能指標(biāo)提出了以下要求。

對脫軌系數(shù)的限制值規(guī)定為式（5）、式（6）：

式中：ΔP為輪重減載量；Pˉ為平均輪重；P2非爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的垂直力。

3.2 緩和曲線外軌疊加三角坑激勵

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)BS EN 14363-2005《軌道交通—鐵路車輛運行特性的驗收試驗—運行性能試驗和穩(wěn)定性試驗》［13］的B.3 項可知，在出圓曲線的緩和曲線段外軌設(shè)置三角坑激勵，可以模擬車輛過曲線時的最不利情況。因此分析存在不同輪重偏差情況的車輛在通過疊加三角坑激勵的曲線段時的動力學(xué)性能變化。三角坑激勵的深度設(shè)置為20 mm，半跨距為6 m。

3.2.1 脫軌系數(shù)

不同輪重偏差的地鐵車輛通過R300 m 半徑曲線時，第1 位、2 位輪對的脫軌系數(shù)最大值變化情況如圖4 所示?？梢钥闯鲈谌强蛹钕?，當(dāng)?shù)?位、2 位輪對的輪重偏差從-10%增加到10%時，導(dǎo)向車軸的左側(cè)輪對的脫軌系數(shù)呈現(xiàn)依次增大的現(xiàn)象，其他位輪對的脫軌系數(shù)則基本不變。

圖4 脫軌系數(shù)

當(dāng)不存在輪重偏差，即輪重偏差設(shè)置為0%時，導(dǎo)向車軸左側(cè)輪對的脫軌系數(shù)為0.79，當(dāng)輪重偏差從0% 增加到10% 時，脫軌系數(shù)則增加到1.11，增加了40.5%。當(dāng)輪重偏差從0%負(fù)向增加到-10%時，脫軌系數(shù)則減小到0.58。

車輛以80 km/h 的速度通過R300 m 半徑曲線時，導(dǎo)向車軸的右側(cè)輪對增載，左側(cè)輪對減載。當(dāng)導(dǎo)向車軸的輪重偏差設(shè)置為從0% 正向增加到10%時，加劇了導(dǎo)向車軸在通過曲線時的左、右側(cè)輪對偏載，因此脫軌系數(shù)隨之增加。當(dāng)導(dǎo)向車軸的輪重偏差從0%負(fù)向增加到-10%時，相當(dāng)于緩解了導(dǎo)向車軸在通過曲線時的左、右側(cè)輪對偏載，因此脫軌系數(shù)隨之減小。

3.2.2 輪重減載率

不同輪重偏差的地鐵車輛通過R300 m 半徑曲線時，第1 位、2 位輪對的輪重減載率最大值變化情況如圖5 所示?？梢钥闯?，當(dāng)不存在輪重偏差時，第1 位、2 位輪對的輪重減載率分別為0.55 和0.27。當(dāng)輪重偏差從0%增加到10%時，第1 位輪對的輪重減載率持續(xù)增大，第2 位輪對的輪重減載率則先減小后增大。當(dāng)輪重偏差從0%負(fù)向增加到-10%時，第1 位輪對的輪重減載率持續(xù)減小，第2 位輪對的輪重減載率則持續(xù)增大。

圖5 輪重減載率

當(dāng)?shù)? 位輪對的輪重偏差從0% 增加到10%時，其輪重減載率增大了18.3%，超過了輪重減載率第一限度值0.65。當(dāng)?shù)? 位輪對的輪重偏差增加到6%時，輪重減載率值超過了輪重減載率第二限度值0.60。

3.2.3 輪軌力

不同輪重偏差的地鐵車輛通過R300 m 半徑曲線時，第1 位、2 位輪對的輪軌橫向力和輪軸橫向力變化情況如圖6、圖7 所示。

從圖6 可以看出，第1 位輪對的左右側(cè)輪軌橫向力呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。當(dāng)輪重偏差從0%增加到10%時，輪軌橫向力隨之增加；當(dāng)輪重偏差從0% 負(fù)向增加到-10% 時，輪軌橫向力隨之減小。第2 位輪對的左右側(cè)輪軌橫向力呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律。從圖7 可以看出，輪重偏差對車輛輪軸橫向力基本沒有影響。

圖6 輪軌橫向力

圖7 輪軸橫向力

3.3 隨機軌道不平順激勵

上一節(jié)分析了在三角坑激勵下，存在不同輪重偏差的車輛通過曲線時的動力學(xué)性能。此節(jié)繼續(xù)分析不同輪重偏差車輛在隨機軌道不平順激勵下的曲線通過動力學(xué)性能，檢驗其是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，可為車輛組裝出廠及維修時的輪重偏差控制提供一定的參考意義。從圖4、圖5 可以看出，當(dāng)輪重偏差從0%增加到10%時，第1 位輪對左側(cè)車輪的脫軌系數(shù)和第1 位輪對的輪重減載率都隨之增大；當(dāng)輪重偏差從0%負(fù)向增加到-10%時，2項動力學(xué)指標(biāo)都隨之減小。且由于導(dǎo)向輪對即第1 位輪對車輛動力學(xué)的影響較大，因此只分析輪重偏差從0%增加到10%，對第1 位輪對各項動力學(xué)性能指標(biāo)的影響。軌道不平順選擇美國軌道五級譜。

各動力學(xué)性能指標(biāo)在隨機軌道不平順激勵下隨輪重偏差的變化情況如圖8 所示，輪重偏差對曲線通過性能的影響，見表2?？梢钥闯觯弘S著輪重偏差從0%增加到10%時，各項動力學(xué)性能指標(biāo)都隨之增大。其中輪軌橫向力的增長幅度較小，當(dāng)輪重偏差為10% 時，輪軌橫向力增加了9.95%。脫軌系數(shù)以及輪重減載率的增值較大，當(dāng)輪重偏差達(dá)到10% 時，脫軌系數(shù)最大值為1.02，增大了23%，輪重減載率最大值為0.62，增大了55%，且都已經(jīng)超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值。所以當(dāng)輪重偏差過大時，會影響車輛的運行安全性，造成車輛脫軌。

表2 輪重偏差對曲線通過性能的影響

圖8 隨機軌道不平順激勵時的動力學(xué)性能

4 結(jié) 論

對具有不同輪重偏差的車輛在曲線上的動力學(xué)性能進(jìn)行仿真分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）在緩和曲線外軌疊加三角坑激勵下，當(dāng)輪重偏差從-10% 增加到10% 時，導(dǎo)向車軸左側(cè)輪對的脫軌系數(shù)依次增大，其他位輪對的脫軌系數(shù)則基本不變；第1 位輪對的輪重減載率及輪軌橫向力也隨之增大，輪重偏差對輪軸橫向力基本沒有影響。

（2）在隨機軌道不平順激勵下，當(dāng)輪重偏差增大至10%時，輪軌橫向力增長了9.95%，輪重偏差對輪軌橫向力的影響較??；對脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響較大，當(dāng)輪重偏差增大至10%時，脫軌系數(shù)最大值增大了82.14%，輪重減載率最大值增大了55%，且超過標(biāo)準(zhǔn)要求，會造成車輛脫軌，按現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)對輪重偏差進(jìn)行控制，可以滿足車輛的曲線通過安全性。

行車安全是鐵路和軌道交通的必備條件，且車輛在通過曲線時的動力學(xué)性能較差，若輪重偏差較大則會使輪軌接觸狀態(tài)更加惡化，對線路及車輛結(jié)構(gòu)造成不利的影響。因此，在車輛組裝完成出廠前，應(yīng)對車輛的輪重偏差進(jìn)行嚴(yán)格的控制。