羅卓軍，曹宏發(fā)，章 陽，姜巖峰，溫熙圓，安志鵬，李邦國

（1 中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081；2 北京縱橫機電科技有限公司，北京 100094）

高速動車組制動系統(tǒng)在控制方面還存在需要提高的地方。一方面，列車級的制動減速度目前還是開環(huán)控制，如圖1 所示，即使車輛的制動缸壓力可通過壓力閉環(huán)達到精確控制，但是由制動缸壓力到產(chǎn)生列車制動減速度還要經(jīng)過閘片—制動盤摩擦副以及線路工況等環(huán)節(jié)，閘片摩擦系數(shù)［1］和坡道坡度等不確定參數(shù)會使列車實際減速度偏離其目標值。因此，有必要通過將列車的電制動力、制動缸壓力和速度信息反饋到制動系統(tǒng)，基于自適應(yīng)控制理論實時估計不確定參數(shù)的影響，并計算減速度補償量，實時修正列車制動力，以提高制動減速度的控制精度，如圖1 虛線部分所示。

圖1 列車級減速度控制示意圖

另一方面，車輛級制動控制系統(tǒng)應(yīng)直接對制動缸壓力進行閉環(huán)控制。目前，國內(nèi)部分高速列車的制動系統(tǒng)［1］在進行制動缸壓力控制時并非直接控制經(jīng)中繼閥流量放大后的制動缸壓力，而只控制中繼閥的Cv 先導(dǎo)壓力，如圖2 所示。若中繼閥輸出存在誤差，即使Cv 先導(dǎo)壓力的閉環(huán)控制精度再高，中繼閥最終輸出的制動缸壓力仍得不到精確控制。因此，制動控制系統(tǒng)應(yīng)對采集到的制動缸壓力直接進行閉環(huán)控制以提高制動缸壓力控制精度，如圖2 虛線部分所示。

圖2 車輛級制動缸壓力控制示意圖

對于列車級的減速度閉環(huán)控制，日本基于PI 控制方法進行過前期研究［2］，克諾爾公司稱其最新的城軌制動控制系統(tǒng)中已獲得應(yīng)用。而對于車輛級制動缸壓力控制方法的研究進展國外則鮮有報道。為進一步提高高速列車的制動控制精度，文中基于自適應(yīng)控制理論開發(fā)了新型列車級減速度閉環(huán)控制算法，基于滑?？刂品椒ㄩ_發(fā)了車輛級制動缸壓力魯棒控制算法，并進行了試驗驗證。

1 車輛級制動缸壓力控制

1.1 控制對象模型

如圖2 所示，將中繼閥Cv 腔的空氣壓力和溫度分別記為pCv和TCv，則Cv 腔內(nèi)的空氣壓力微分方程可記作［3-4］式（1）：

式中：γ為空氣比熱比；R為空氣的氣體常數(shù)；V1為Cv 腔的容積；m?1為充/排氣過程中流入/出Cv 腔的空 氣 質(zhì) 量 流 量；α1為Cv 腔 的 傳 熱 系 數(shù)；Ah1為Cv 腔的傳熱面積；Twall為腔體壁面溫度。顯然，等式（1）右邊第一項表示因充/排氣時空氣流入/流出引起的壓力變化，而第二項表示的是因Cv 腔內(nèi)空氣與腔體壁面?zhèn)鳠嵋鸬膲毫ψ兓?/p>

式（1）中m?1為充/排氣工況中流經(jīng)充/排氣閥的空氣質(zhì)量流量，若將空氣流經(jīng)電磁閥節(jié)流孔的過程以準靜態(tài)等熵流動過程［5］描述，則該質(zhì)量流量計算為式（2）：

式中：pd為節(jié)流孔下游壓力（充氣時取Cv 腔空氣壓力pCv，排氣時取大氣壓力patm）；pu和Tu分別為節(jié)流孔上游壓力和溫度（充氣時取總風壓力ps和溫度Ts，排 氣 時 取Cv 腔 空 氣 壓 力pCv和 溫 度TCv），A1為節(jié) 流 孔 的 通 流 截 面 積，而Cq為Perry 氣 流 系 數(shù)［6］，函數(shù)g(pd/pu)計算公式為式（3）：

制動系統(tǒng)內(nèi)用于進行制動缸壓力控制的電磁閥為開/關(guān)型電磁閥，由開/關(guān)型電磁閥的特性可知，當電磁閥氣路導(dǎo)通時，通過電磁閥的質(zhì)量流量可按式（2）計算，但當電磁閥氣路截止時，質(zhì)量流量將驟然降為0，這將導(dǎo)致式（2）中的質(zhì)量流量不連續(xù)。為使控制模型連續(xù)，文中在進行壓力控制時采用PWM 信號控制，用PWM 周期內(nèi)的平均質(zhì)量流量近似代替不連續(xù)流量，若將PWM 控制信號的占空比記為u，則式（1）可重新寫作式（4）：

1.2 滑?？刂破?/h3>

文中基于滑?？刂品椒ǎ?］開發(fā)制動缸壓力控制器。首先設(shè)計滑模面函數(shù)，其原則是當滑模面函數(shù)S=0 時，被控系統(tǒng)的狀態(tài)變量將收斂于其目標值。定義滑模面函數(shù)為式（5）：

以S作為新的狀態(tài)變量，對式（5）兩邊微分可得S的狀態(tài)方程為式（7）：

式中：b?為用可辨識參數(shù)計算出的b的估計值；u?稱為等效控制，其作用是當系統(tǒng)的不確定參數(shù)以其估 計 值 代 替 時u?能 使S?=f?+b?u?-k1(pcr-pc)=0（f?為f的估計值），因而u?可按式（9）計算：

式中，O(ε)為 高階小量，ks為與b、f的不確定度相關(guān)的正增益常數(shù)，其推導(dǎo)過程可參考作者前期研究［4，8］。由式（10）可知，當S>0 時有S?為負數(shù)，當S<0 時有S?為正數(shù)，因此，S可在有限時間內(nèi)收斂到0。

2 列車級減速度閉環(huán)控制

2.1 列車制動的運動學模型

列車制動過程中的運動學模型可表示為：

式 中：v?為 列 車 運 行 速 度；g為 重 力 加 速 度；θ為 坡道坡度；ω為單位基本阻力和附加阻力（除坡道阻力外）之和；f為整列車的實際閘瓦摩擦系數(shù)等效值；Fclamp為列車所有施加氣制動的夾鉗的夾鉗壓力之和。

將式（11）兩邊除M，簡化為：

式中：不確定參數(shù)α=gsinθ+gω表示列車運行過程中的坡道阻力和基本運行阻力等的影響；β=f/M表示閘片摩擦系數(shù)的影響；γ=1/M表示車輛載重變化的影響。在制動系統(tǒng)中對這3 個不確定參數(shù)進行實時估計和更新即可較全面地考慮列車制動過程中所受到的不確定參數(shù)擾動。

為了避開用微分求列車加速度引入噪聲，用一階濾波器1/(s+γ)（其中s為Laplace 算子，λ為濾波器的轉(zhuǎn)折頻率）對式（12）兩邊進行濾波。該一階濾波器的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)為e-λt，則由卷積定理［9］知濾波后可表示為式（13）：

對式（13）左邊第一項進行分部積分，則可化為式（14）：

式（14）所表示的模型中，除了由不確定參數(shù)組成的向量a外，其余各項均能根據(jù)制動系統(tǒng)獲得的速度、制動缸壓力以及電制動力等信息實時計算得到。

2.2 自適應(yīng)參數(shù)估計器

將制動控制系統(tǒng)中對a的估計記作a?，將a?代入式（14）中可得列車速度的估計值v?，則速度估計誤差為式（15）：

t時刻的最優(yōu)參數(shù)估計a?(t)應(yīng)使式（16）取極小值，即?J/?a?=0，從而有式（17）：

式（17）兩邊對t求導(dǎo)即可得到用于在線實時更新估計誤差向量a?的微分方程為式（18）：

在制動控制系統(tǒng)中通過數(shù)值計算方法同時求解微分方程式（18）和式（20）即可得到不確定參數(shù)的估計值，進而用參數(shù)估計值計算控制減速度的補償量，實時修正列車制動力，達到提高減速度控制精度的效果。

3 試驗驗證

3.1 制動缸壓力控制試驗

（1）階躍響應(yīng)測試

制動缸壓力控制過程中PWM 控制信號的周期為300 ms，200 kPa 和400 kPa 階躍測試的壓力響應(yīng)曲線如圖3 所示，從圖中可見，電磁閥只需動作2～3 次即可將制動缸壓力從0 調(diào)至目標值，制動缸壓力的控制精度可達到±8 kPa；另外，200 kPa階躍測試的90% 制動缸壓力上升時間為1.65 s，400 kPa 階躍測試為1.95 s。

圖3 制動缸壓力控制階躍響應(yīng)測試

（2）故障模擬測試

模擬中繼閥少輸出10% 的制動缸壓力（將采集到的制動缸壓力乘0.9），對比只對Cv 腔壓力進行閉環(huán)控制和文中直接對制動缸壓力進行閉環(huán)控制2 種控制方法的控制效果，故障模擬測試如圖4所示。圖4（a）所示為只對Cv 壓力進行閉環(huán)控制的效果，由于中繼閥輸出故障，導(dǎo)致制動缸壓力大概有10%（約30 kPa）的控制誤差；而圖4（b）所示為文中直接對中繼閥輸出的制動缸壓力進行閉環(huán)控制的控制效果，控制器通過提高Cv 壓力以使得制動缸壓力達到目標值，且90%壓力上升響應(yīng)時間基本與正常工況相同（約為2 s）。

圖4 故障模擬測試

3.2 列車減速度閉環(huán)控制驗證

目前高速動車組上使用的開環(huán)控制模式的控制效果如圖5 所示，工況為緊急制動EB，制動初速為250 km/h，從圖看出，受制動不確定參數(shù)（主要為閘片摩擦系數(shù)、坡度）的影響，列車實際減速度存在較大的控制誤差。

圖5 閉環(huán)控制的實際減速度與目標減速度曲線

減速度閉環(huán)控制算法根據(jù)所估計的制動不確定參數(shù)計算出的控制減速度補償量如圖6 所示，補償量為負值表明當前實際減速度大于目標減速度，需要將實際減速度降低以匹配目標值。

圖6 減速度閉環(huán)控制算法計算出的減速度補償量

由于一些非技術(shù)原因，減速度補償量并未用于控車，但可將圖5 中的實際減速度曲線與圖6 中的減速度補償量相加，即可得到若補償量用于控車時列車減速度的閉環(huán)控制效果，如圖7 所示，若減速度閉環(huán)控制算法用于控車，列車的實際減速度將能較好地貼近目標減速度。

圖7 減速度閉環(huán)控制的理論控制效果

4 結(jié) 論

文中針對高速列車制動控制在列車級和車輛級2 方面存在的不足，在車輛級基于滑?？刂品椒ㄩ_發(fā)了制動缸壓力滑模控制器，在列車級基于自適應(yīng)控制理論開發(fā)了新型的減速度閉環(huán)控制算法。

所開發(fā)的車輛級制動缸壓力滑?？刂破髦苯右灾欣^閥輸出的制動缸壓力為閉環(huán)控制對象，即使在中繼閥存在10%左右的輸出誤差的情況下仍能快速將制動缸壓力控制到目標值，控制精度可達±8 kPa，控制過程中無超調(diào)。

所提出的列車級減速度閉環(huán)控制算法可根據(jù)列車速度、制動缸壓力和電制動力實時估計列車制動不確定參數(shù)，計算列車制動減速度補償量，該減速度補償量可用于修正列車制動力，使列車實際減速度收斂于目標減速度。