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        制動(dòng)的更精確控制:高速動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)分級(jí)魯棒控制方法

        2021-11-19 09:26:08羅卓軍曹宏發(fā)姜巖峰溫熙圓安志鵬李邦國
        鐵道機(jī)車車輛 2021年5期
        關(guān)鍵詞:制動(dòng)缸控制精度閉環(huán)控制

        羅卓軍,曹宏發(fā),章 陽,姜巖峰,溫熙圓,安志鵬,李邦國

        (1 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所,北京 100081;2 北京縱橫機(jī)電科技有限公司,北京 100094)

        高速動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)在控制方面還存在需要提高的地方。一方面,列車級(jí)的制動(dòng)減速度目前還是開環(huán)控制,如圖1 所示,即使車輛的制動(dòng)缸壓力可通過壓力閉環(huán)達(dá)到精確控制,但是由制動(dòng)缸壓力到產(chǎn)生列車制動(dòng)減速度還要經(jīng)過閘片—制動(dòng)盤摩擦副以及線路工況等環(huán)節(jié),閘片摩擦系數(shù)[1]和坡道坡度等不確定參數(shù)會(huì)使列車實(shí)際減速度偏離其目標(biāo)值。因此,有必要通過將列車的電制動(dòng)力、制動(dòng)缸壓力和速度信息反饋到制動(dòng)系統(tǒng),基于自適應(yīng)控制理論實(shí)時(shí)估計(jì)不確定參數(shù)的影響,并計(jì)算減速度補(bǔ)償量,實(shí)時(shí)修正列車制動(dòng)力,以提高制動(dòng)減速度的控制精度,如圖1 虛線部分所示。

        圖1 列車級(jí)減速度控制示意圖

        另一方面,車輛級(jí)制動(dòng)控制系統(tǒng)應(yīng)直接對(duì)制動(dòng)缸壓力進(jìn)行閉環(huán)控制。目前,國內(nèi)部分高速列車的制動(dòng)系統(tǒng)[1]在進(jìn)行制動(dòng)缸壓力控制時(shí)并非直接控制經(jīng)中繼閥流量放大后的制動(dòng)缸壓力,而只控制中繼閥的Cv 先導(dǎo)壓力,如圖2 所示。若中繼閥輸出存在誤差,即使Cv 先導(dǎo)壓力的閉環(huán)控制精度再高,中繼閥最終輸出的制動(dòng)缸壓力仍得不到精確控制。因此,制動(dòng)控制系統(tǒng)應(yīng)對(duì)采集到的制動(dòng)缸壓力直接進(jìn)行閉環(huán)控制以提高制動(dòng)缸壓力控制精度,如圖2 虛線部分所示。

        圖2 車輛級(jí)制動(dòng)缸壓力控制示意圖

        對(duì)于列車級(jí)的減速度閉環(huán)控制,日本基于PI 控制方法進(jìn)行過前期研究[2],克諾爾公司稱其最新的城軌制動(dòng)控制系統(tǒng)中已獲得應(yīng)用。而對(duì)于車輛級(jí)制動(dòng)缸壓力控制方法的研究進(jìn)展國外則鮮有報(bào)道。為進(jìn)一步提高高速列車的制動(dòng)控制精度,文中基于自適應(yīng)控制理論開發(fā)了新型列車級(jí)減速度閉環(huán)控制算法,基于滑??刂品椒ㄩ_發(fā)了車輛級(jí)制動(dòng)缸壓力魯棒控制算法,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

        1 車輛級(jí)制動(dòng)缸壓力控制

        1.1 控制對(duì)象模型

        如圖2 所示,將中繼閥Cv 腔的空氣壓力和溫度分別記為pCv和TCv,則Cv 腔內(nèi)的空氣壓力微分方程可記作[3-4]式(1):

        式中:γ為空氣比熱比;R為空氣的氣體常數(shù);V1為Cv 腔的容積;m?1為充/排氣過程中流入/出Cv 腔的空 氣 質(zhì) 量 流 量;α1為Cv 腔 的 傳 熱 系 數(shù);Ah1為Cv 腔的傳熱面積;Twall為腔體壁面溫度。顯然,等式(1)右邊第一項(xiàng)表示因充/排氣時(shí)空氣流入/流出引起的壓力變化,而第二項(xiàng)表示的是因Cv 腔內(nèi)空氣與腔體壁面?zhèn)鳠嵋鸬膲毫ψ兓?/p>

        式(1)中m?1為充/排氣工況中流經(jīng)充/排氣閥的空氣質(zhì)量流量,若將空氣流經(jīng)電磁閥節(jié)流孔的過程以準(zhǔn)靜態(tài)等熵流動(dòng)過程[5]描述,則該質(zhì)量流量計(jì)算為式(2):

        式中:pd為節(jié)流孔下游壓力(充氣時(shí)取Cv 腔空氣壓力pCv,排氣時(shí)取大氣壓力patm);pu和Tu分別為節(jié)流孔上游壓力和溫度(充氣時(shí)取總風(fēng)壓力ps和溫度Ts,排 氣 時(shí) 取Cv 腔 空 氣 壓 力pCv和 溫 度TCv),A1為節(jié) 流 孔 的 通 流 截 面 積,而Cq為Perry 氣 流 系 數(shù)[6],函數(shù)g(pd/pu)計(jì)算公式為式(3):

        制動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)用于進(jìn)行制動(dòng)缸壓力控制的電磁閥為開/關(guān)型電磁閥,由開/關(guān)型電磁閥的特性可知,當(dāng)電磁閥氣路導(dǎo)通時(shí),通過電磁閥的質(zhì)量流量可按式(2)計(jì)算,但當(dāng)電磁閥氣路截止時(shí),質(zhì)量流量將驟然降為0,這將導(dǎo)致式(2)中的質(zhì)量流量不連續(xù)。為使控制模型連續(xù),文中在進(jìn)行壓力控制時(shí)采用PWM 信號(hào)控制,用PWM 周期內(nèi)的平均質(zhì)量流量近似代替不連續(xù)流量,若將PWM 控制信號(hào)的占空比記為u,則式(1)可重新寫作式(4):

        1.2 滑模控制器

        文中基于滑??刂品椒ǎ?]開發(fā)制動(dòng)缸壓力控制器。首先設(shè)計(jì)滑模面函數(shù),其原則是當(dāng)滑模面函數(shù)S=0 時(shí),被控系統(tǒng)的狀態(tài)變量將收斂于其目標(biāo)值。定義滑模面函數(shù)為式(5):

        以S作為新的狀態(tài)變量,對(duì)式(5)兩邊微分可得S的狀態(tài)方程為式(7):

        式中:b?為用可辨識(shí)參數(shù)計(jì)算出的b的估計(jì)值;u?稱為等效控制,其作用是當(dāng)系統(tǒng)的不確定參數(shù)以其估 計(jì) 值 代 替 時(shí)u?能 使S?=f?+b?u?-k1(pcr-pc)=0(f?為f的估計(jì)值),因而u?可按式(9)計(jì)算:

        式中,O(ε)為 高階小量,ks為與b、f的不確定度相關(guān)的正增益常數(shù),其推導(dǎo)過程可參考作者前期研究[4,8]。由式(10)可知,當(dāng)S>0 時(shí)有S?為負(fù)數(shù),當(dāng)S<0 時(shí)有S?為正數(shù),因此,S可在有限時(shí)間內(nèi)收斂到0。

        2 列車級(jí)減速度閉環(huán)控制

        2.1 列車制動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

        列車制動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可表示為:

        式 中:v?為 列 車 運(yùn) 行 速 度;g為 重 力 加 速 度;θ為 坡道坡度;ω為單位基本阻力和附加阻力(除坡道阻力外)之和;f為整列車的實(shí)際閘瓦摩擦系數(shù)等效值;Fclamp為列車所有施加氣制動(dòng)的夾鉗的夾鉗壓力之和。

        將式(11)兩邊除M,簡化為:

        式中:不確定參數(shù)α=gsinθ+gω表示列車運(yùn)行過程中的坡道阻力和基本運(yùn)行阻力等的影響;β=f/M表示閘片摩擦系數(shù)的影響;γ=1/M表示車輛載重變化的影響。在制動(dòng)系統(tǒng)中對(duì)這3 個(gè)不確定參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和更新即可較全面地考慮列車制動(dòng)過程中所受到的不確定參數(shù)擾動(dòng)。

        為了避開用微分求列車加速度引入噪聲,用一階濾波器1/(s+γ)(其中s為Laplace 算子,λ為濾波器的轉(zhuǎn)折頻率)對(duì)式(12)兩邊進(jìn)行濾波。該一階濾波器的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)為e-λt,則由卷積定理[9]知濾波后可表示為式(13):

        對(duì)式(13)左邊第一項(xiàng)進(jìn)行分部積分,則可化為式(14):

        式(14)所表示的模型中,除了由不確定參數(shù)組成的向量a外,其余各項(xiàng)均能根據(jù)制動(dòng)系統(tǒng)獲得的速度、制動(dòng)缸壓力以及電制動(dòng)力等信息實(shí)時(shí)計(jì)算得到。

        2.2 自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)器

        將制動(dòng)控制系統(tǒng)中對(duì)a的估計(jì)記作a?,將a?代入式(14)中可得列車速度的估計(jì)值v?,則速度估計(jì)誤差為式(15):

        t時(shí)刻的最優(yōu)參數(shù)估計(jì)a?(t)應(yīng)使式(16)取極小值,即?J/?a?=0,從而有式(17):

        式(17)兩邊對(duì)t求導(dǎo)即可得到用于在線實(shí)時(shí)更新估計(jì)誤差向量a?的微分方程為式(18):

        在制動(dòng)控制系統(tǒng)中通過數(shù)值計(jì)算方法同時(shí)求解微分方程式(18)和式(20)即可得到不確定參數(shù)的估計(jì)值,進(jìn)而用參數(shù)估計(jì)值計(jì)算控制減速度的補(bǔ)償量,實(shí)時(shí)修正列車制動(dòng)力,達(dá)到提高減速度控制精度的效果。

        3 試驗(yàn)驗(yàn)證

        3.1 制動(dòng)缸壓力控制試驗(yàn)

        (1)階躍響應(yīng)測試

        制動(dòng)缸壓力控制過程中PWM 控制信號(hào)的周期為300 ms,200 kPa 和400 kPa 階躍測試的壓力響應(yīng)曲線如圖3 所示,從圖中可見,電磁閥只需動(dòng)作2~3 次即可將制動(dòng)缸壓力從0 調(diào)至目標(biāo)值,制動(dòng)缸壓力的控制精度可達(dá)到±8 kPa;另外,200 kPa階躍測試的90% 制動(dòng)缸壓力上升時(shí)間為1.65 s,400 kPa 階躍測試為1.95 s。

        圖3 制動(dòng)缸壓力控制階躍響應(yīng)測試

        (2)故障模擬測試

        模擬中繼閥少輸出10% 的制動(dòng)缸壓力(將采集到的制動(dòng)缸壓力乘0.9),對(duì)比只對(duì)Cv 腔壓力進(jìn)行閉環(huán)控制和文中直接對(duì)制動(dòng)缸壓力進(jìn)行閉環(huán)控制2 種控制方法的控制效果,故障模擬測試如圖4所示。圖4(a)所示為只對(duì)Cv 壓力進(jìn)行閉環(huán)控制的效果,由于中繼閥輸出故障,導(dǎo)致制動(dòng)缸壓力大概有10%(約30 kPa)的控制誤差;而圖4(b)所示為文中直接對(duì)中繼閥輸出的制動(dòng)缸壓力進(jìn)行閉環(huán)控制的控制效果,控制器通過提高Cv 壓力以使得制動(dòng)缸壓力達(dá)到目標(biāo)值,且90%壓力上升響應(yīng)時(shí)間基本與正常工況相同(約為2 s)。

        圖4 故障模擬測試

        3.2 列車減速度閉環(huán)控制驗(yàn)證

        目前高速動(dòng)車組上使用的開環(huán)控制模式的控制效果如圖5 所示,工況為緊急制動(dòng)EB,制動(dòng)初速為250 km/h,從圖看出,受制動(dòng)不確定參數(shù)(主要為閘片摩擦系數(shù)、坡度)的影響,列車實(shí)際減速度存在較大的控制誤差。

        圖5 閉環(huán)控制的實(shí)際減速度與目標(biāo)減速度曲線

        減速度閉環(huán)控制算法根據(jù)所估計(jì)的制動(dòng)不確定參數(shù)計(jì)算出的控制減速度補(bǔ)償量如圖6 所示,補(bǔ)償量為負(fù)值表明當(dāng)前實(shí)際減速度大于目標(biāo)減速度,需要將實(shí)際減速度降低以匹配目標(biāo)值。

        圖6 減速度閉環(huán)控制算法計(jì)算出的減速度補(bǔ)償量

        由于一些非技術(shù)原因,減速度補(bǔ)償量并未用于控車,但可將圖5 中的實(shí)際減速度曲線與圖6 中的減速度補(bǔ)償量相加,即可得到若補(bǔ)償量用于控車時(shí)列車減速度的閉環(huán)控制效果,如圖7 所示,若減速度閉環(huán)控制算法用于控車,列車的實(shí)際減速度將能較好地貼近目標(biāo)減速度。

        圖7 減速度閉環(huán)控制的理論控制效果

        4 結(jié) 論

        文中針對(duì)高速列車制動(dòng)控制在列車級(jí)和車輛級(jí)2 方面存在的不足,在車輛級(jí)基于滑??刂品椒ㄩ_發(fā)了制動(dòng)缸壓力滑??刂破?,在列車級(jí)基于自適應(yīng)控制理論開發(fā)了新型的減速度閉環(huán)控制算法。

        所開發(fā)的車輛級(jí)制動(dòng)缸壓力滑??刂破髦苯右灾欣^閥輸出的制動(dòng)缸壓力為閉環(huán)控制對(duì)象,即使在中繼閥存在10%左右的輸出誤差的情況下仍能快速將制動(dòng)缸壓力控制到目標(biāo)值,控制精度可達(dá)±8 kPa,控制過程中無超調(diào)。

        所提出的列車級(jí)減速度閉環(huán)控制算法可根據(jù)列車速度、制動(dòng)缸壓力和電制動(dòng)力實(shí)時(shí)估計(jì)列車制動(dòng)不確定參數(shù),計(jì)算列車制動(dòng)減速度補(bǔ)償量,該減速度補(bǔ)償量可用于修正列車制動(dòng)力,使列車實(shí)際減速度收斂于目標(biāo)減速度。

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