趙成剛， 徐 磊， 李 豐

(1 中車青島四方機車車輛股份有限公司 技術(shù)工程部， 山東青島 266111；2 西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院， 成都 610031)

隨著中國鐵路尤其是高速鐵路的蓬勃發(fā)展，對動車組的性能要求也變得越來越高。為此，在動車組生產(chǎn)制造過程中，必須要保證動車組車輛的各項指標符合相關(guān)的規(guī)定，軌道車輛的輪重差就是事關(guān)車輛運行品質(zhì)和安全的一項重要指標，輪重差是指同一輪對左右兩輪輪重之差與其平均值的百分比。根據(jù)GB/T 3317-2006《電力機車通用技術(shù)條件》及GB/T 3318-2006《電力機車制成后投入使用前的試驗方法》中的規(guī)定，要求每個車輪輪重與該軸兩輪平均輪重差不超過該軸平均輪重的±4%。

影響動車組輪重分配不均的原因有很多，主要可分為由車體引起的輪重偏差和由轉(zhuǎn)向架引起的輪重偏差，所以在轉(zhuǎn)向架制造過程或者動車組車輛大修過程中，都要對轉(zhuǎn)向架進行稱重試驗,并且當輪重不滿足要求時，通過在軸箱彈簧下方添加墊片來調(diào)整輪重，此過程被稱為稱重調(diào)簧。張立學(xué)在其論文中提出，輪重偏差較大將會對動車組的牽引和制動性能帶來不利影響，增大輪軌之間的磨耗[1]。高久淳在《機車車體稱重試驗臺調(diào)簧算法研究》[2]一文中對機車的稱重調(diào)簧規(guī)律進行了研究，并且提出了調(diào)簧的退火算法。楊振祥在《機車調(diào)簧研究與車體調(diào)簧試驗臺設(shè)計》[3]分析了機車調(diào)簧的規(guī)律，并且設(shè)計了機車調(diào)簧試驗臺。但是文獻[2-3]是針對機車，其受力方式，調(diào)簧規(guī)律與動車轉(zhuǎn)向架均不同。馮文慧在《地鐵轉(zhuǎn)向架稱重調(diào)簧分析及加墊計算》[4]對影響地鐵車輛輪重分配的主要原因進行了分析，并且分析了地鐵車輛加墊對輪重的影響。但是其調(diào)整的目標并不是本文研究的最優(yōu)解。

1 動車組轉(zhuǎn)向架稱重調(diào)簧理論分析

動車組轉(zhuǎn)向架稱重試驗是在轉(zhuǎn)向架各部件安裝完成后進行的，它是轉(zhuǎn)向架出廠前的最后一道工序。如圖1所示，轉(zhuǎn)向架稱重是將安裝完整的轉(zhuǎn)向架推到轉(zhuǎn)向架稱重試驗臺上，對轉(zhuǎn)向架進行壓磅載荷試驗，也就是用試驗臺的兩個壓磅對轉(zhuǎn)向架的左右空氣彈簧施加空車載荷，通過測量輪重和軸箱與構(gòu)架基準面間的間隔尺寸(以下簡稱為一系間隔尺寸)是否滿足要求，如果不滿足要求，通過在軸箱彈簧下方添加墊片，來調(diào)整輪重和一系間隔尺寸。

圖1 轉(zhuǎn)向架稱重試驗

1.1 一系加墊引起輪重的變化分析

為了直觀的分析在一系添加墊片是如何調(diào)整輪重的，以CRH380A型動車組轉(zhuǎn)向架為例，通過簡化轉(zhuǎn)向架稱重受力模型，利用經(jīng)典力學(xué)方法對轉(zhuǎn)向架稱重進行受力分析。該方法適用于一系為圓彈簧的兩軸轉(zhuǎn)向架，構(gòu)架通過一系彈簧支撐在輪對的軸箱上，為了便于計算，對構(gòu)架受力模型做如下的簡化及假設(shè)：

(1) 假設(shè)構(gòu)架是形狀對稱的剛體；

(2) 假設(shè)構(gòu)架簡化為一個平面，重心就在此平面內(nèi)并且集中于一點；

(3) 假設(shè)輪對與構(gòu)架的連接為垂直方向的彈簧；

(4) 假設(shè)一系彈簧與構(gòu)架和與軸箱之間的接觸為點接觸；

(5) 假設(shè)4個彈簧與軸箱的接觸點在同一平面內(nèi)。

圖中，用1位、2位、3位和4位分別代表4個一系彈簧的位置，F(xiàn)1～F4為4個一系彈簧的支撐力，4個一系彈簧支撐在同一平面之上，圖中的坐標原點為構(gòu)架的形心；a為軸距的一半；b為一系軸箱彈簧橫向間距的一半；H為空氣彈簧橫向間距的一半；GZ為構(gòu)架的質(zhì)量，(ΔxZ,ΔyZ)為構(gòu)架重心在x-o-y平面內(nèi)的坐標；NA,NB為壓磅對構(gòu)架的壓力，根據(jù)力矩平衡可得：

圖2 構(gòu)架簡化力學(xué)模型圖

(1)

設(shè)4個一系彈簧的剛度為ki(i=1,2,3,4)，則可以計算出4個位置的柔度ci=1/ki；4個一系彈簧的原長為li(i=1,2,3,4)，根據(jù)彈簧變形協(xié)調(diào)條件，即構(gòu)架4個支撐點始終處于同一平面內(nèi)。則有：

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)求解出F1～F4：

(3)

假設(shè)各一系彈簧的剛度相同，式(3)中4個支撐力F1～F4是關(guān)于l1～l4的多元函數(shù)，對F1～F4分別求l1～l4的偏導(dǎo)數(shù)，可以得到當某一位置的彈簧原長改變引4個位置支撐載荷的變化量，寫成矩陣的形式，并稱其為軸箱彈簧加墊剛度矩陣，如式(4)：

(4)

由剛度矩陣知道，一個位置加墊，該位置和對角位置的力都會增加，且增加量相同；其余2個位置的力會減小，減小的量相等且等于另外2個支撐力增加的量，該規(guī)律簡稱為對角同增同減規(guī)律。因此，多個位置加墊可以等效為1個位置加墊。假設(shè)某次稱重調(diào)簧所有墊片t都加在圖2中的1位，則加墊后4個位置力的變化情況如下式(5)：

(5)

軸箱彈簧加墊引起輪重的變化分析依然選取圖2中1位所在的輪對，如圖3所示，在1位上加厚度為t的墊片，加墊前后的受力分析如下：

圖3 一系加墊引起輪重的變化

在加墊之前，根據(jù)力平衡可以得到式(6)：

(6)

在位置1處加厚度為 的墊片后，得到新的平衡式(7)：

(7)

聯(lián)立式(5)～式(7)可以得到輪重變化的關(guān)系式(8)：

(8)

同理可得3位，4位的輪重變化關(guān)系式(9)：

(9)

(10)

1.2 一系加墊引起一系間隔尺寸的變化分析

通過上面的分析，對于轉(zhuǎn)向架加墊調(diào)整輪重的方法有比較清楚的認識，但是轉(zhuǎn)向架稱重試驗不但要考察輪重，而且還要考察一系間隔尺寸，本節(jié)就重點分析轉(zhuǎn)向架一系加墊引起一系間隔尺寸的變化。

假設(shè)在轉(zhuǎn)向架的1位軸箱處加tmm的墊片，如圖2所示，設(shè)4個位置的一系彈簧高度分別為Z1～Z4，4個一系彈簧原長分別為l1～l4，加墊后一系間隔尺寸變化量分別為ΔZ1～ΔZ4，4個一系彈簧的剛度相同并且都為kP，根據(jù)胡克定律可得式(11)～式(13)：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

1.3 求解輪重分配最均衡狀態(tài)

通過前面的分析，知道通過加墊是怎樣調(diào)整輪重的，下面將對調(diào)整的目標進行研究。加墊調(diào)整的目的是為了使輪重差減小且滿足要求，由于前面已經(jīng)得出，加墊時4個輪重變化滿足對角同增同減規(guī)律，那么假設(shè)通過加墊可以將4個輪重調(diào)整一個最均衡狀態(tài)，該狀態(tài)滿足4個載荷的方差最小。對于轉(zhuǎn)向架4個輪重滿足式(17)。

(17)

4個位置輪重方差最小則滿足式(18)。

(18)

(19)

2 稱重調(diào)簧加墊算法設(shè)計

通過上面的分析，已經(jīng)得到關(guān)于轉(zhuǎn)向架稱重時軸箱彈簧加墊與輪重變化的關(guān)系，根據(jù)式(19)可以得到4個輪重最均衡狀態(tài)的載荷分布。所以當進行轉(zhuǎn)向架稱重試驗，為了獲得真實的輪重，對轉(zhuǎn)向架二系空氣彈簧應(yīng)施加真實的相對應(yīng)車體的均衡載荷。這樣利用稱重試驗臺可以測出4個輪重，然后利用式(19)計算出加墊調(diào)整的目標載荷。下面就根據(jù)加墊前后的載荷計算加墊量。

根據(jù)式(10)可以知道在輪重較低的對角位置加墊，可以提高該對角位置的輪重，減小其余兩位置的輪重，從而減小輪重差。所以可以根據(jù)式(20)來尋找加墊位置。

Δd=(FW1+FW4)-(FW2+FW3)

(20)

(1) 如果Δd<0，參照圖2，說明1位、4位對角位置的力較小，應(yīng)在1位和4位加墊，提高1位和4位的載荷，加墊量為：

(21)

(2) 如果Δd>0，說明2位、3位對角位置的力較小，應(yīng)在2位和3位加墊，提高2位和3位的載荷，加墊量為：

(22)

(3) 當Δd=0時，說明此時轉(zhuǎn)向架4個位置的輪重已經(jīng)處于最均衡狀態(tài)，無需通過在軸箱彈簧處增減墊片調(diào)節(jié)輪重。

由于現(xiàn)場的墊片厚度有一定的規(guī)格，根據(jù)現(xiàn)場提供的資料，現(xiàn)場的墊片規(guī)格有1.2，2，3，5，6 mm，所以可能需要的加墊量不能通過現(xiàn)有的墊片組合得到，這時就需要現(xiàn)場稱重時選取最接近所需墊片厚度的組合作為實際的加墊量，并且當加墊量小于2 mm時，不需要對角加墊，只需要選擇載荷較低一角加墊即可。

3 稱重調(diào)簧加墊算法驗證

為了驗證轉(zhuǎn)向架軸箱加墊調(diào)簧理論以及上述輪重調(diào)節(jié)算法的正確性，利用多體動力學(xué)仿真軟件Simpack建立轉(zhuǎn)向架4點稱重的靜態(tài)稱重模型，如圖4所示，模型由構(gòu)架，2個輪對，4個軸箱彈簧以及2個模擬空簧壓磅的質(zhì)量塊組成。模型中通過改變一系彈簧的原長來模擬軸箱簧加墊。

轉(zhuǎn)向架稱重模型所用到的參數(shù)見表1所示。

建立上述的轉(zhuǎn)向架稱重仿真模型后，進行稱重，測得4個位置的輪重原始載荷，并且通過調(diào)節(jié)軸箱彈簧的原長模擬加墊，為了驗證某一位置加墊后輪重的變化規(guī)律，選擇在1位分別加1，2，3，4 mm 墊片，然后測量4個位置的輪重。為了驗證一個位置加墊等同于對角分別加一半的墊片的規(guī)律，選擇在1位和4位分別加0.5，1，1.5，2 mm墊片，然后測量4個位置的輪重載荷。2種加墊方法仿真結(jié)果對比見表2和表3。

圖4 轉(zhuǎn)向架稱重試驗仿真模型

參數(shù)名稱對應(yīng)符號數(shù)值軸距/mm2a2500空氣彈簧橫向間距/mm2H2460一系彈簧橫向間距/mm2b2000輪對滾動圓中心距/mm2W1493一系彈簧垂向剛度/(N·mm-1)kp1245一系彈簧橫向剛度/(N·mm-1)Ky78400A位側(cè)空氣彈簧載荷/NNA87260B位側(cè)空氣彈簧載荷/NNB86760轉(zhuǎn)向架簧間質(zhì)量/kgGZ5044輪對質(zhì)量/kgGW1000

表2和表3中，4個位置原始載荷出現(xiàn)偏差是由于為了真實模擬轉(zhuǎn)向架受力狀態(tài)，按照實際車間試驗數(shù)據(jù)，模型的輸入表1中A、B位空氣彈簧載荷存在偏差引起的。由表2可知，軸箱彈簧一個位置加墊引起輪重載荷的變化，與Simpack稱重模型仿真基本一致，偏差較小，不到0.1%，說明軸箱彈簧處一個位置加墊調(diào)平的理論正確。理論值與仿真值存在偏差的原因是由于理論計算沒有考慮一系軸箱彈簧的橫向剛度，然而為了完成仿真實驗，模型的輸入必須要有彈簧的橫向剛度。由表3可知，軸箱彈簧的對角位置加墊引起輪重載荷的變化，理論值與仿真值基本一致，偏差較小，不到0.1%，說明將加墊量平分給對角位置加墊理論正確。同樣，理論計算值與仿真結(jié)果存在偏差也是由于仿真模型考慮了軸箱彈簧的橫向剛度。比較表2和表3可知，當總的等效加墊量相同時，將墊片加在一個位置，或者平均分配給對角位置引起輪重載荷的變化是相同的，這也就證明了用對角加墊代替一個位置加墊的理論正確性。而且根據(jù)兩個表中輪重載荷的變化量的誤差隨著加墊量的增加呈線性疊加，這說明理論加墊剛度與仿真計算的加墊剛度存在較小的偏差，分析原因可能是由于理論計算只考慮彈簧的垂向剛度，而在仿真分析時還考慮了橫向和縱向的剛度。但是總的來說，對于每個輪重如此大的數(shù)值，誤差是在可接受范圍的。

表2 轉(zhuǎn)向架軸箱彈簧一個位置加墊片后的輪重變化

表3 轉(zhuǎn)向架軸箱彈簧對角平分加墊后的輪重變化

4 結(jié) 論

通過對動車組轉(zhuǎn)向架稱重調(diào)簧過程進行分析，弄清楚在軸箱彈簧下方添加墊片是如何調(diào)整輪重和一系間隔尺寸的，并且以求解最均衡載荷為目標，為了實現(xiàn)數(shù)字化、智能化的秤重調(diào)簧，文中設(shè)計了理想的對角加墊算法，最后通過對稱重調(diào)簧過程進行仿真分析，驗證理論的正確性，利用設(shè)計的加墊算法，可以指導(dǎo)現(xiàn)場轉(zhuǎn)向架稱重加墊，提高轉(zhuǎn)向架稱重調(diào)平效率。

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[3] 楊振祥.機車調(diào)簧研究與車體調(diào)簧試驗臺設(shè)計[D].長沙：中南大學(xué)，2006.

[4] 馮文慧在,唐魯楠.地鐵轉(zhuǎn)向架稱重調(diào)簧分析及加墊計算[J].電力機車與城軌車輛，2015(5)：35-38.

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[6] 張力波.動車組稱重調(diào)簧理論研究以及軟件開發(fā)[D].成都：西南交通大學(xué)，2016.

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