許長霞

摘 ?要：轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠讓學(xué)生用最小的學(xué)習(xí)成本獲得最大的學(xué)習(xí)效益。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)為研究對象，運(yùn)用文獻(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法、訪談法等方法研究轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用策略，取得一定的成果。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要嘗試著引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生學(xué)會化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上游刃有余。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;小學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

前言

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最基本也是最常見的思想方法，是指在分析數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的過程中通過轉(zhuǎn)化方向，從不同的分析側(cè)面、不同的思考角度探討知識或問題的本質(zhì)，從而尋求最佳的認(rèn)知角度或解題思路汲取知識的過程。合理運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力以及問題解決能力。然而，就現(xiàn)下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況來看，轉(zhuǎn)化思想的滲透并不全面、徹底，存在問題依然較多。在本文中，筆者基于多年教學(xué)實(shí)踐就如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂分享自己在工作中的一些做法與心得體會。

一、化新為舊，消除學(xué)生畏懼心理

任何新的知識都是原有知識轉(zhuǎn)化與發(fā)展的結(jié)果，認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)的過程就是將新的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者自身結(jié)構(gòu)的過程。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中嘗試著化新為舊，以此消除他們在面對新知識時的畏懼心理。

例如，在講解“平行四邊形面積”有關(guān)知識點(diǎn)時，很多學(xué)生面對這種陌生的圖形不知道從何處下手去計(jì)算它的面積。由于他們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形、長方形、梯形等圖形的面積公式，所以筆者給予學(xué)生暗示：“我們能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，然后再去計(jì)算它們的面積呢？”在筆者的暗示下，學(xué)生對平行四邊形進(jìn)行了分割，有的學(xué)生將它分成了一個長方形與兩個三角形，有的學(xué)生將它分成了一個梯形與一個三角形，然后運(yùn)用已知的面積公式去推導(dǎo)平行四邊形的面積。這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生真正參與到對新知識的探究中，不僅讓他們對平行四邊形面積計(jì)算方法有了深刻的理解與印象，而且在無形中增強(qiáng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，使他們具備了“化新為舊”的學(xué)習(xí)能力。

二、化繁為簡，提升學(xué)生解題能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會遇到一些復(fù)雜的知識或問題，很多學(xué)生在面對復(fù)雜的問題往往找不到突破點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)陷入困境。教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試“化繁為簡”，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，以此提升他們的解題能力。在這個過程中，學(xué)生的創(chuàng)新思維、問題解決能力以及學(xué)習(xí)自信心都會得到增強(qiáng)。

例如，在講解“小數(shù)除法”有關(guān)知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，這樣就能顯著降低解題難度，而且還能降低學(xué)生的出錯率。筆者在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行了小數(shù)點(diǎn)移動的專項(xiàng)練習(xí)，如“0.72÷0.9=（ ? ?）÷9”“6.6÷0.3=（ ? ）÷3”“0.084÷0.07=（ ? ）÷7”“0.78÷0.03=（ ? ? ）÷3”通過這項(xiàng)專項(xiàng)練習(xí)使學(xué)生掌握了小數(shù)除法化繁為簡的方法與技巧，這樣，他們在計(jì)算小數(shù)除法的式子時就能輕松地將它們轉(zhuǎn)化為簡單的整數(shù)除法，從而輕松、高效解決問題。

三、化曲為直，突破學(xué)生認(rèn)知障礙

“化曲為直”是轉(zhuǎn)化思想之一，通常針對曲面圖形面積或周長學(xué)習(xí)而采取的思想方法，它可以將學(xué)生思維空間引向更廣更寬的層次。眾所周知，小學(xué)生空間想象能力、抽象思維能力以及認(rèn)知水平有限，所以在面對一些曲面圖形尤其是空間圖形時不知道如何分析。這個時候，教師可以引導(dǎo)他們化曲為直，從而突破其認(rèn)知上的空間障礙，這既可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力又能發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“圓”“圓柱”“圓錐”等曲面圖形的面積、表面積、體積等知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試著化曲為直。以“圓的周長”為例，給學(xué)生分發(fā)一個用鐵絲制作的鐵環(huán)，然后將原本是圓形的鐵絲拉直變成一條線段，再去測量它的長度，在這個基礎(chǔ)上思考、探究圓的周長與它直徑之間的關(guān)系。在這個轉(zhuǎn)化過程中，學(xué)生既掌握了知識又學(xué)會了技能，其數(shù)學(xué)思維也從中得到發(fā)展。

四、化數(shù)為形，降低學(xué)生理解難度

“化數(shù)為形”的本質(zhì)就是“數(shù)形結(jié)合”，“形”與“數(shù)”在數(shù)學(xué)中是兩個重要元素，它們彼此可以轉(zhuǎn)化，但是很多小學(xué)生缺少這方面的意識，在面對抽象的數(shù)或數(shù)學(xué)問題時不會將它們轉(zhuǎn)化為直觀的形，導(dǎo)致學(xué)習(xí)或解題極為吃力。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生化數(shù)為形，以此降低他們的理解難度，提升其問題解決能力與學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益最大化。

例如，在講解“分?jǐn)?shù)加減法”知識時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算時畫圖，用圖形代替數(shù)，從而簡便計(jì)算。以計(jì)算“1-1/2-1/4-1/8-1/16=”這道題為例，讓學(xué)生先畫上一個正方形，即代表單位“1”，接著平均分成兩份，將其中一份涂上顏色，即減去1/2，然后再將剩下的分成兩半，其中一半涂上顏色，即減去1/4，以此類推，再分割兩次，這樣就可以快速得到答案1/16。這樣的轉(zhuǎn)化過程既降低了學(xué)生理解難度又在無形中鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思維能力。

五、結(jié)論

綜上所述，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效運(yùn)用與滲透能夠顯著提升學(xué)生的思維能力以及學(xué)習(xí)效益。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要對此予以重視并引導(dǎo)學(xué)生化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形，從而推動高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，讓學(xué)生具備更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到輕松應(yīng)對、游刃有余。

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