吳日友

摘 ?要：函數(shù)思想，是用運(yùn)動(dòng)與變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析與研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，從而構(gòu)造函數(shù)關(guān)系，建立函數(shù)模型后，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)和圖像來(lái)轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而將問(wèn)題得到解決。本文探討了利用函數(shù)的思想解方程，證明不等式，解數(shù)列問(wèn)題，求參數(shù)的范圍，體現(xiàn)了函數(shù)思想在解題時(shí)的重要作用。

關(guān)鍵詞：函數(shù)思想 ?不等式 ?數(shù)列 ?方程 ?;最值

函數(shù)的思想貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，函數(shù)是高中一個(gè)很重要的知識(shí)，函數(shù)的學(xué)習(xí)也是很多學(xué)生感到頭痛的事情。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，遇到函數(shù)類(lèi)的問(wèn)題通常不會(huì)處理，下面我簡(jiǎn)單總結(jié)下函數(shù)思想的應(yīng)用。

一、函數(shù)思想解方程

評(píng)注：第一問(wèn)中構(gòu)造關(guān)于x的二次函數(shù)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合，求出參數(shù)的范圍;第二問(wèn)變化的是m，故將其看做關(guān)于m的一次函數(shù)，利用了反客為主的思想，一次函數(shù)的最值一定在區(qū)間端點(diǎn)取得，所以只需兩端點(diǎn)同時(shí)小于0即可。

結(jié)束語(yǔ)：函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)隨處可見(jiàn)，應(yīng)用非常廣泛，函數(shù)思想在解三角線(xiàn)，立體幾何，概率，解析幾何中都有非常大的幫助。遇到變量時(shí)我們要想到構(gòu)造函數(shù)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問(wèn)題，再來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的最值。而有幾個(gè)變量時(shí)我們要分清哪個(gè)可以看做變量，哪個(gè)是參數(shù)，只要學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中善于思考，歸納總結(jié)，做題時(shí)多觀(guān)察分析，就可以深層次把握函數(shù)的思想，并能將其靈活應(yīng)用。