邵明明

【摘要】現(xiàn)代職業(yè)教育在我國教育體系之中占據(jù)了十分重要的地位，新課程理念的貫徹落實(shí)也推動了現(xiàn)代職業(yè)教育數(shù)學(xué)課堂的改革與創(chuàng)新.但是，在目前的現(xiàn)代職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，依然存在些許短板亟待彌補(bǔ)優(yōu)化.因此，本文針對現(xiàn)代職業(yè)教育數(shù)學(xué)課堂中存在的不足，探索構(gòu)建職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)高效課堂的渠道，以期能推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)的全面提升.

【關(guān)鍵詞】現(xiàn)代職業(yè)教育;數(shù)學(xué)課堂;教育改革;創(chuàng)新

當(dāng)今社會更重視普通教育而忽視職業(yè)教育，這種認(rèn)識主要源于人們對職業(yè)教育和普通教育的價(jià)值觀的界定層次不同.而當(dāng)今時(shí)代缺少的是專業(yè)技術(shù)性人才和實(shí)踐性較強(qiáng)的技術(shù)人員，而不是書本教育下的理論主義者.我國現(xiàn)代職業(yè)教育體系中，教育主旨始終圍繞群眾角度和社會角度兩個(gè)主體的需求，將培養(yǎng)符合人民、社會要求的實(shí)踐應(yīng)用型人才作為教學(xué)目標(biāo).職業(yè)教育的內(nèi)容集中體現(xiàn)在“合作育人促就業(yè)”，而課程始終是人才培養(yǎng)的核心.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育理念中更側(cè)重知識的主體地位，因此衍生出應(yīng)試教育體系下對數(shù)學(xué)成績的單一性追求.但是，此種教育模式忽視了“以人為本”的核心教育觀，所以在一定程度上具有片面性和不合理性.在新課程改革的貫徹落實(shí)過程中，大眾也逐步認(rèn)識到傳統(tǒng)教學(xué)理念的不足，從而更為重視培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).新大綱明確提出教育的核心宗旨是通過有效的教學(xué)手段，使受教育者能夠基于自身需求獲得具有實(shí)踐價(jià)值的數(shù)學(xué)知識，由此推動其核心素養(yǎng)的全面提升，促進(jìn)自身全面良好的發(fā)展.

這種新形勢下的教學(xué)理念迫切要求教師研究出更科學(xué)的教學(xué)模式.而探索式教學(xué)就是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生作為主體，基于課程主題進(jìn)行研究探析，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的主觀能動性，在實(shí)踐應(yīng)用的過程中尋求解決數(shù)學(xué)問題的有效途徑.在這種教學(xué)模式中，教師設(shè)定引導(dǎo)主題，并將解決問題作為教學(xué)目標(biāo)，通過合理分配學(xué)習(xí)小組并進(jìn)行合作討論開展創(chuàng)新性探究.在探究過程中，側(cè)重點(diǎn)集中于解決問題的實(shí)踐過程、研究結(jié)果的有效性、學(xué)生探究能力的開發(fā)幾個(gè)方面，其中最為顯著的特征是研究過程具有自主性、開放性和合作性.

以下是我設(shè)計(jì)的一節(jié)探索性課堂，讓我們一起走進(jìn)改革下的職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課堂.

在解析幾何內(nèi)容中，求解曲線方程以及探究曲線變化性質(zhì)是課堂的重難點(diǎn)，所以本節(jié)課中，學(xué)生所要研究的重點(diǎn)是如何尋求點(diǎn)的軌跡的變化規(guī)律？

在此，我們通過一個(gè)生活實(shí)例入手，請學(xué)生進(jìn)行思考：

下圖展示了2017年6月神舟十號飛船在太空中航行的軌道示意圖，我們知道，航天飛行器在軌道內(nèi)航行周期高達(dá)15天，這是中國航天事業(yè)的重大進(jìn)步，請問：神舟十號飛船的運(yùn)行軌跡是什么？

軌跡1：從圖中我們可以看出是一個(gè)橢圓，今天我們就來研究一下橢圓的圖像是如何作出來的，橢圓的方程是如何得到的.大家一起動手，取一條長度為|AF1|+|A F2|=2a的繩子，并將兩個(gè)端點(diǎn)分別固定在F1和F2上，將繩子拉直，我們觀察其軌跡.

幾何畫板演示：如圖1，將筆尖放在繩子上，拉直繩子進(jìn)行運(yùn)動.觀察筆尖A所形成的軌跡.點(diǎn)A的軌跡顯示出來的圖形如圖2.在動畫演示過程中，對學(xué)生提出問題：筆尖A運(yùn)動的過程中，F(xiàn)1和F2 動了嗎？點(diǎn)A按照什么條件運(yùn)動形成的軌跡是橢圓？

下面請學(xué)生動手在繪圖板上畫圖，并思考老師提出的問題：

1.作圖時(shí)，我們視F1和F2 為兩個(gè)定點(diǎn)，筆尖A到兩定點(diǎn)的距離之和為多少？點(diǎn)A的軌跡是什么？

2.如果增大F1和F2 的距離，軌跡會如何改變？減小F1和F2 的距離，軌跡會如何改變？

3.當(dāng)F1和F2 的距離大于繩長時(shí)，我們能否畫出軌跡？

學(xué)生經(jīng)過動手畫圖，小組討論，獨(dú)立思考，共同探究得出以下結(jié)論：

|AF1|+|A F2|> |F1F2| 橢圓

|AF1|+|A F2|=|F1F2| 線段

|AF1|+|A F2|< |F1F2| 不存在

老師表揚(yáng)大家并對他們的結(jié)論給予肯定，學(xué)生為自己的努力得到表揚(yáng)而激動興奮，對本節(jié)課的知識產(chǎn)生興趣，探究的氣氛越來越濃.

此時(shí)引入橢圓的概念：平面內(nèi)將兩個(gè)點(diǎn)F1，F(xiàn)2定義為焦點(diǎn)，橢圓即為平面內(nèi)同兩個(gè)焦點(diǎn) 距離的和大與等于常數(shù)|F1F2|的點(diǎn)所形成的軌跡圖形，而F1，F(xiàn)2之間的距離稱為焦距.

幾何畫板建系，設(shè)參數(shù)，固定焦點(diǎn)，列式，化簡，得出方程：利用幾何畫板更改相關(guān)參數(shù)，繩長，焦距，展現(xiàn)橢圓的不同變化.再次設(shè)疑，當(dāng)焦距變大時(shí)，橢圓是變得更圓還是更扁？如果焦點(diǎn)放到y(tǒng)軸上，橢圓如何畫？再次利用幾何畫板將學(xué)生頭腦中的圖像變成生動的展現(xiàn)，加深學(xué)生對本部分知識的理解與應(yīng)用.

由第一小組按照以下過程推導(dǎo)方程：

1.建系：構(gòu)建直角坐標(biāo)系，選取F1，F(xiàn)2 所在直線為x軸，選取垂直于F1，F(xiàn)2 所連線段的平分線為y軸，如圖3.

2.設(shè)點(diǎn)：設(shè)A（x，y）是橢圓上任意一點(diǎn)，為了使F1 與F2的坐標(biāo)簡化，設(shè)|F1F2|=2c（c>0），則F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），繩長為2a，即點(diǎn)A到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和.

3.列式：|AF1|+|AF2|=2a，得出（x+c）2+y2+（x-c）2+y2=2a.

4.整理：x2a2+y2b2=1 （a>b>0）.

此處指出，x2a2+y2b2=1（a>b>0）叫作橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），c2=a2-b2.

5.討論：如果構(gòu)建直角坐標(biāo)系，選取F1，F(xiàn)2 所在直線為y軸，y軸選取垂直于F1，F(xiàn)2 所連線段的平分線為x軸，如圖4.

6.焦點(diǎn)是F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），橢圓方程又如何？