張偉
◆摘? 要:高中數(shù)學(xué)課程的難點(diǎn)就在于知識(shí)內(nèi)容抽象,并且其中包含了大量知識(shí)點(diǎn),學(xué)生無論理解還是學(xué)習(xí)都較為困難,加上很多教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,導(dǎo)致課堂教學(xué)效率較低,學(xué)生只能通過多記多背的方法學(xué)習(xí)。隨著中國高中教育工作的改革,對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求,教師必須要改變教學(xué)觀念,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,當(dāng)下可以使用數(shù)形結(jié)合的方式提高學(xué)生的理解能力,學(xué)習(xí)能力等。對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程來說,數(shù)形結(jié)合已經(jīng)成為最為有效的教學(xué)方法,并且適用于大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。
◆關(guān)鍵詞:高中;數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用現(xiàn)狀
當(dāng)下中國很多高中校園,依舊采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,過于注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技巧的培養(yǎng),反而忽略了學(xué)生的思維能力,其次教師更熱衷傳授學(xué)生數(shù)學(xué)概念、公式、理論知識(shí)等,真正的解題思路與應(yīng)用并沒有幫助學(xué)生掌握。在這種情況下學(xué)生自然無法有效理解數(shù)學(xué)知識(shí),如果教師能夠使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法,就能有效提高學(xué)生的思維能力。數(shù)形結(jié)合教學(xué)并不復(fù)雜,其實(shí)就是數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以此來針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析,目前該方法并沒有得到廣泛應(yīng)用,有些教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合,也并沒有充分的認(rèn)知,甚至把數(shù)形結(jié)合教學(xué)當(dāng)作輔助工具,所以無法發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的作用,導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)能力相對(duì)較差。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用優(yōu)勢(shì)
(一)幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念
高中階段數(shù)學(xué)課程的難點(diǎn)就在于概念抽象,很多知識(shí)點(diǎn)都難以理解,學(xué)生在面對(duì)這些內(nèi)容是沒有技術(shù)概念,因此無法深入理解,學(xué)習(xí)過程會(huì)相對(duì)艱難,而長時(shí)間處于這種狀態(tài)下,學(xué)生自然無法主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中。如果采用屬性結(jié)合教學(xué)方法,可以幫助學(xué)生更直觀的學(xué)習(xí),尤其是相對(duì)復(fù)雜的內(nèi)容,會(huì)更容易了解其數(shù)學(xué)概念,為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。準(zhǔn)確來說數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法,能夠有效幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念,這對(duì)于學(xué)生有著至關(guān)重要的作用,也能進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量,除此之外,數(shù)形結(jié)合也利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、形象思維,讓學(xué)生更輕易地理解復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)。
(二)促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容
高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容,要比其他階段更加復(fù)雜,而且相對(duì)抽象化,對(duì)于學(xué)生的思維能力要求非常高,因此很多教師采用數(shù)形結(jié)合的方法,將數(shù)與形充分融合在高中數(shù)學(xué)里面,促使抽象化的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀具體,而利于學(xué)生去掌握和學(xué)習(xí)。以往就算學(xué)生在課堂中,十分投入、認(rèn)真的聽講,仍然會(huì)有很多無法掌握的知識(shí)內(nèi)容,如果采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法,學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解會(huì)更加透徹。其次對(duì)于已經(jīng)掌握的知識(shí),也能進(jìn)行有效的鞏固,可以說數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法,能夠貫穿整個(gè)教學(xué)過程,包括課后的習(xí)題練習(xí)等,促使學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用策略
(一)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)集合中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合
在高中數(shù)學(xué)課程中,集合是非常關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn),也是比較難以學(xué)習(xí)的內(nèi)容,以往教師要花費(fèi)大量的時(shí)間去幫助學(xué)生理解和掌握,但學(xué)生依然無法深入理解集合知識(shí)。如果采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法,就能更有效的幫助學(xué)生掌握集合知識(shí),通過圖畫的方式,將題目中已知條件全部直觀展現(xiàn),而學(xué)生也會(huì)更容易理解,在實(shí)際教學(xué)過程中,教師可以先準(zhǔn)備相關(guān)的題目,并利用數(shù)形結(jié)合的方法去繪制相關(guān)圖畫,以此來開展集合知識(shí)的講解。例如,在一個(gè)班級(jí)當(dāng)中有30名學(xué)生,其中喜歡相聲的有15人,喜歡流行音樂的有10人,有8個(gè)人兩者都沒興趣,那么這個(gè)班級(jí)中同時(shí)喜歡相聲與流行音樂的學(xué)生幾人?首先教師引導(dǎo)學(xué)生利用自己的方法進(jìn)行分析,或以小組為單位進(jìn)行探討解答,并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)說出結(jié)論,其次教師展示數(shù)形結(jié)合圖,用一個(gè)正方形來表示30人,同時(shí)有兩個(gè)相交的圓在正方形中,一個(gè)圓代表喜歡相聲,另一個(gè)圓則表示喜歡流行音樂的人,而相交部分就是兩者同時(shí)喜歡的人,方框內(nèi)圓圈外的部分是都沒有興趣的人。通過數(shù)形結(jié)合的方式,完全直觀展現(xiàn)出了集合知識(shí),學(xué)生對(duì)于該問題也有更深刻的理解,因此教學(xué)效率與質(zhì)量都有明顯提升。
(二)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)函數(shù)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合
函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)課程重點(diǎn),該知識(shí)的難點(diǎn)在于抽象性,很多學(xué)生無法掌握函數(shù)知識(shí),就是因?yàn)樵搩?nèi)容十分抽象,因此給學(xué)習(xí)造成了較大的難度,學(xué)生也就無法有效理解、掌握函數(shù)知識(shí)。為了能夠幫助學(xué)生形成良好的解題思路,教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方法,去達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),例如教師講解《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》時(shí),可以把該知識(shí)內(nèi)容以圖文形式發(fā)給學(xué)生并做好課前預(yù)習(xí),在進(jìn)行課堂教學(xué)過程中,教師可以將簡單的函數(shù)圖像繪制在黑板上,再對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),把黑板上的圖像和預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行充分結(jié)合,并進(jìn)行有效的分析探討。教師則可以根據(jù)學(xué)生的結(jié)論,進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充或延伸,并以此來為學(xué)生分析函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系、商數(shù)關(guān)系等,確保學(xué)生能夠完全掌握、理解相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。
(三)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合
雖然在初中已經(jīng)有方程知識(shí)基礎(chǔ),不過在高中階段,其難度也在不斷加大,尤其是求解一個(gè)取值范圍,相比初中方程求解數(shù)值要更難一些,所以在教學(xué)過程中,要采取數(shù)形結(jié)合的方法,促使學(xué)生深入理解方程內(nèi)容。例如教師在講解《圓的方程》內(nèi)容時(shí),就可以結(jié)合多媒體開展數(shù)形結(jié)合,這種教學(xué)方式具有可反復(fù)性學(xué)習(xí)的特點(diǎn),首先教師繪制出相關(guān)圖形,并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行修改,讓多媒體圖形當(dāng)中的曲線產(chǎn)生變化,引導(dǎo)學(xué)生分析兩個(gè)階段中圓的知識(shí)不同點(diǎn),并根據(jù)學(xué)生掌握的內(nèi)容,去分析教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)。
四、結(jié)束語
高中數(shù)學(xué)包含了大量復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容,而教師不僅僅要傳遞這些知識(shí),還要幫助學(xué)生理解、掌握,因此數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法,得到了較為廣泛的應(yīng)用。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,并養(yǎng)成解決問題的能力,促使學(xué)生獲得綜合性的提高,而教師通過有效的引入,能夠更加容易地開展教學(xué),讓新的數(shù)學(xué)知識(shí)從抽象變?yōu)橹庇^,由復(fù)雜變?yōu)楹唵?。?shù)形結(jié)合教學(xué)方法,對(duì)于高中數(shù)學(xué)來說有著重要作用,無論學(xué)習(xí)新知識(shí)還是鞏固舊內(nèi)容,并可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。
參考文獻(xiàn)
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