莊秀英

摘?要：驅動學生探究學習數學，是數學教師的主要職責。問題是驅動學生探究學習數學的“工具”，在實施初中數學教學的時候，根據教學內容設計問題，根據教學過程提出問題，使學生們在有效問題的驅動下，自主、合作地進行探究，不僅可以理解數學內容，還可以鍛煉學習能力。文章具體介紹設計數學問題和應用數學問題的策略，以為其他一線的初中數學教師提供驅動學生探究學習數學的經驗。

關鍵詞：初中數學;問題驅動;設計問題;應用問題;探究學習

在新一輪課程改革實施過程中，數學課程發(fā)生了顯著的變化，“問題性”是具體的變化表現。這一變化表明，數學教學注重“問題”教學。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明文要求教師：善于設計、提出問題，用問題驅動學生探究學習。此要求是契合數學課程的“問題性”的。所以，在實施數學教學的時候，教師要將“問題”作為工具，有效地開展創(chuàng)設教學活動。問題驅動式教學是實現這一目標的主要方式。

所謂的問題驅動式教學是指聯系教學內容，有效地設計問題;根據教學進度，有針對性地提出問題，用問題點燃學生思維積極性，驅動學生多樣探究數學，使學生通過思考解決問題，理解數學內容，鍛煉學習能力的教學方式。

立足數學課程特點和課程標準要求，在組織初中數學教學的時候，筆者對問題驅動式教學法進行了應用。筆者將從問題驅動式教學法的特點入手，從設計數學問題和應用數學問題這兩方面入手，具體闡述應用問題驅動式教學法實施數學教學的策略。

一、 設計數學問題，做好驅動學生探究學習準備

有效地設計數學問題，是問題驅動式教學法的重要組成部分，也是引導學生們探究學習數學的基礎。在實施數學教學之前，筆者會先分析教學內容和學生學情，有針對性地設計出不同的數學問題。

（一）有目的地設計數學問題

設計、應用數學問題，是為實現數學教學目的服務的。所以，教學目的是教師設計數學問題的依據。有目的地設計數學問題，教師需要緊扣教學目標和教學內容，使學生們通過解決問題，實現不同的目的，由此提高數學教學效果。

以“多邊形及其內角和”為例，本節(jié)課的教學目的之一是引導學生們把握新舊知識聯系，將多邊形轉化為三角形，借此總結出多邊形的內角和。立足此目的，在組織課堂教學之前，筆者先行設計了如下問題：

問題一：三角形和四邊形的內角和各是多少？

問題二：我們在學習三角形和四邊形的時候，是如何探究出它們各自的內角和的？

問題三：是否可以使用此類方法探究出五邊形的內角和呢？

問題四：在將五邊形轉為三角形的過程中，可以得到多少個三角形呢？如果對六邊形、七邊形，乃至n邊形進行轉化，可以獲得多少個三角形呢？

問題五：根據操作情況，說一說多邊形的內角和、獲得的三角形以及多邊形自身的邊數之間有何關系？

問題六：根據獲得的關系，是否有更為簡單的方法對多邊形進行轉化呢？有哪些方法呢？

由此可見，這些問題是以多邊形轉化為三角形為過程，以探究多邊形的內角和為目的的。在課堂上，教師根據學生們的問題思考情況，一個個地提出問題，可以驅動他們一步步地深入探究，通過遷移知識，獲取探究數學新知的方法，提高課堂學習效果。

（二）有探究地設計數學問題

引導學生探究學習數學，是設計數學問題的依據。當設計出的數學問題缺少探究性的時候，很難獲得預期的教學效果。所以，要想有效地發(fā)揮數學問題的價值，在課前，教師要根據教學內容，設計出具有探究性的問題，引發(fā)學生思考。

以“角的平分線的性質”為例，探究作角平分線的方法是學生們在課堂上要完成的一項任務。此項任務本身是具有探究性的，為教師提供了設計探究性問題的便利。在實施課堂教學之前，筆者根據此項探究任務，設計如下問題：

問題一：你有什么方法繪制出一個角的角平分線呢？（引導學生初步探究，增強探究興趣）

問題二：有這樣一個平分角的儀器，如下圖所示：

已知AB=AD，BC=DC。點A是角的頂點。連接AE，此時∠BAE=∠DAE，這表明AE是∠DAB的角平分線。你是否能證明AE是∠DAB的角平分線呢？

問題三：通過探究以上兩個問題，你獲得了哪些發(fā)現呢？能否自主地利用尺規(guī)作圖來展現已知角的角平分線呢？如何作圖呢？

如此設計的問題，是以探究角的平分線為主要目的的，具有探究性。受到問題的驅動，學生們有針對性地進行探究，可以逐步地探究到角平分線的做法，完成學習任務，達到預期的課堂探究效果。

（三）有層次地設計數學問題

學生探究學習數學，是指全體學生探究學習數學。在傳統(tǒng)的數學教學中，部分教師忽視學生的探究水平，機械地提出數學問題，使得數學問題成為部分學生探究學習數學的“工具”，導致另外一部分學生難以有效地探究學習數學，不僅影響了課堂教學效果，還拉大了學生們之間的差距。如此做法，有違素質教育理念。要想引導全體學生探究學習數學，教師需要根據不同學生的探究學習情況，有針對性地設計問題。有層次地設計問題是實現這一點的主要途徑。

以“等腰三角形”為例，在學生們理解了新知內容后，教師需要提出問題，引導學生們對所學進行應用，通過解決問題鞏固所學。聯系教學經驗和學生們的學情，在實施教學之前，筆者先有層次地設計了不同難度的問題。

問題一：已知一個等腰三角形的底邊長是5，腰長是2，請問這個等腰三角形的邊長和是多少？

問題二：已知一個等腰三角形的兩條邊的長度分別是25和22，請問剩下的一條邊的長度會是多少呢？

問題三：已知一個等腰三角形的兩條邊分別是6和8，請問它的周長是多少呢？

如此設計出的問題，是先易后難的。在課堂上提出問題，可以使學生們根據自身的學習情況，選擇不同難度水平的問題。學生通過解決問題，實現對的等腰三角形基礎內容的有效掌握。尤其，一些學習水平不高的學生，因為解決了三個問題，會獲得學習滿足感，提高數學學習積極性。另外一些學習水平高的學生，會受到其他水平學生的激勵，端正學習態(tài)度，深入探究數學，實現數學學習發(fā)展。不同水平學生的數學學習發(fā)展，將促進數學教學效果的提高。