鄒雅妮

◆摘? 要：一題多解的思維方式一直都在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮非常重要的作用，實際不僅可以提升初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量，更可以提升學(xué)生的思維能力。本文重點分析巧用一題多解來提升中學(xué)生講題能力的策略。

◆關(guān)鍵詞：一題多解;中學(xué)生;數(shù)學(xué)講題能力

多數(shù)教師會在解題時從不同角度來讓更多的學(xué)生獲得新的解題思路，為的也是讓學(xué)生在運用不同方法解題的過程中更好地提升學(xué)生的講題能力。而作為一名初中的數(shù)學(xué)教師則應(yīng)該讓學(xué)生在講題的過程中提升自己的創(chuàng)新思維。

1初中數(shù)學(xué)和一題多解的概述

1.1初中數(shù)學(xué)的概述

初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)有著很大的不同，不僅知識點變得更加多，多數(shù)知識內(nèi)容也從形象向抽象的方向發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)更多對學(xué)生的基本能力提出要求，多數(shù)用具體和形象的方法來直接闡述知識，但是實際老師也希望學(xué)生有更強的思維能力，中學(xué)數(shù)學(xué)課的節(jié)奏很快，整體容量也比較大，所以更多的老師需要直接培養(yǎng)學(xué)生比較、分析以及抽象概括的能力，最終才能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮臄?shù)學(xué)問題。

1.2一題多解的概述

多數(shù)人在講到一個教師時經(jīng)常會提到合理的教學(xué)方法，所以很多教師需要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極地思考，并在講題時重視靈活多變[1]。常見的一題多解就是讓學(xué)生可以從不同的方面來解決實際問題，以便更好地提升學(xué)生的思維能力。一題多解的最終目的并不是讓學(xué)生真正展示有多少種解題的方法，而是要從中找到一種最佳的途徑。

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時只有采用合適的方法才能夠更好地提升初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

2用一題多解培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)講題能力的策略

2.1讓學(xué)生學(xué)會審題

學(xué)生在進行一題多解時也需要運用創(chuàng)新思維進行解題，所以更多的學(xué)生需要在思考的過程中不斷地認真觀察和分析其中的知識，并發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，并直接圍繞著這些關(guān)系來靈活巧妙地轉(zhuǎn)化，最終更好地發(fā)散學(xué)生自己的思維。例如在運用一元一次方程時可以有這樣一道應(yīng)用題：如果同時有一艘快艇和皮艇靠在了一個起點，但是快艇以每小時5m/s的速度直接行駛20m，此時另外一艘皮艇以6m/s的速度來行駛，那么應(yīng)該多久才能夠直接追上快艇。

其實讓學(xué)生學(xué)會審題也是提升學(xué)生思維能力的重要手段。學(xué)生可以將這道題目變形為如下兩種方式：第一，如果一艘快艇和皮艇同時處于一個位置上，快艇會以5m/s的速度先行駛20s，而皮艇此時會直接想要追上快艇，于是就會以6m/s的速度再行駛，則皮艇需要花費多少時間才能夠追上快艇？

又或者可以變成如下的樣式：一艘快艇會以5m/s的速度行駛10s，這時候規(guī)定讓皮艇在45s的時間內(nèi)追上快艇。皮艇會先以6m/s的速度行駛了5秒，但是卻發(fā)現(xiàn)并不能夠在45s的時間內(nèi)追上快艇，則此時皮艇需要將速度提到多少才能夠追上快艇呢？其實通過這樣不斷審題的過程也是讓更多的學(xué)生學(xué)會講題的第一步。

2.2讓學(xué)生在探索中提升創(chuàng)新思維

讓學(xué)生學(xué)會一題多解的本質(zhì)就是讓其能夠有更強的創(chuàng)新思維，多數(shù)學(xué)生也需要在思考的過程中更好地去觀察和分析，進而更好地發(fā)現(xiàn)知識之間存在的聯(lián)系，最終才能夠圍繞這些不同的關(guān)系來更好地進行解題，以便完成一題多解，最終學(xué)生的創(chuàng)新思維能力也能夠有所提升。

例如：如右圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且BF=ED，求證：AE∥CF.

解法一：要證AE∥CF，可證∠AED=∠CFB，結(jié)合已知條件BF=ED及ABCD的性質(zhì)可先證得，由此得∠AED=∠CFB，即可證得AE∥CF.

解法二：要證AE∥CF，可證∠AED=∠CFB，結(jié)合已知條件BF=ED及ABCD的性質(zhì)可先證得，再利用互補關(guān)系或三角形外角的關(guān)系得到∠AED=∠CFB，從而證得AE∥CF.

解法三：如圖：連接AC，交BD于點O，要證AE∥CF，可證四邊形AECF是平行四邊形，結(jié)合已知條件BF=ED及ABCD的性質(zhì)可先證得OA=OC，OE=OF，從而證得AE∥CF.

以上三種不同的方法也讓更多的學(xué)生可以從不同的角度出發(fā)來進行分析和探究，最終更好地打破了學(xué)生原有的思維方法，于是更多的學(xué)生可以直接創(chuàng)新解題思路和解題方法。從上面的解法可以看出一定要讓學(xué)生在找到數(shù)學(xué)之間內(nèi)容聯(lián)系的基礎(chǔ)上總結(jié)出相關(guān)的規(guī)律，并在真正進行發(fā)散思維的基礎(chǔ)上靈活地解決有關(guān)的問題。

多數(shù)學(xué)生只有學(xué)會從審題和解題兩個方面入手才能夠更加高效地解決合適的題目。

3結(jié)束語

綜上所述，正是因為更多的教師可以借助一題多解的方式來提升學(xué)生的思維能力，并讓更多的同學(xué)直接對比不同的問題，最終很多學(xué)生的思維可以向多個角度發(fā)散，并在探究的過程中不斷地分析和對比，最終才能夠找到最簡單的解法。事實證明，只有學(xué)會一題多解才能夠更好地提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，并在最后提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1]劉海艷.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)的做法[J].科技研究，2019（5）：47-53.

[2]張文宇.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力研究[D].山東師范大學(xué)，2020（5）：47-53.