安立輝

摘 要：為了在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，以“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為例，立足于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的視角論述高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略，切實打造高效的數(shù)學(xué)課堂，為強化高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供可參考的資料。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);創(chuàng)新能力;雙曲線

本文基于對“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”課題相關(guān)內(nèi)容探究，嘗試說明該如何在教學(xué)過程中加強對學(xué)生創(chuàng)新思維及能力的發(fā)展。

一、融入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

近年來，隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展，越來越多的教學(xué)新方法涌現(xiàn)了出來，如翻轉(zhuǎn)課堂便是其中之一。翻轉(zhuǎn)課堂之所以能取得較為理想的運用成效，關(guān)鍵便是此種教學(xué)模式不僅顛覆了傳統(tǒng)“灌輸式”的課堂教學(xué)，而且能充分彰顯學(xué)生與學(xué)習(xí)中的主體地位，繼而在促使學(xué)生展開問題探索的同時實現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。

如針對“雙曲線及其基本方程”的教學(xué)過程，在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)理念下，教師將首先讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。而后，學(xué)生便需自主在課下觀看相關(guān)的微視頻，觀看視頻的同時還需提出不解之處并在導(dǎo)學(xué)案的輔助下進行思考。如針對上述課題，學(xué)生容易產(chǎn)生的疑問點主要包含了以下幾方面：一是該如何建立坐標(biāo)系才能順利推導(dǎo)出雙曲線方程？二是為何需要在解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程時進行換元？三是在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，雙曲線的焦點位置究竟與x2、y2之間存在怎樣的聯(lián)系？待學(xué)生提出上述問題，再帶著問題觀看視頻，其腦海中將不由自主地思考視頻中究竟哪一部分內(nèi)容是在解答自身的心中疑惑。

二、巧設(shè)情境，創(chuàng)造數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的契機

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)提到：“人都有這樣一種需求，且該需求可謂根深蒂固，便是在發(fā)現(xiàn)問題時會將自身置于發(fā)現(xiàn)者的角度并成為一名探索與研究者，此種需求在青少年群體中尤為強烈?！倍趪H上也有這樣一則研究報告，即人對信息的掌握，若僅是依靠閱讀，最多僅能掌握10%，若靠聽則能了解15%，但若是親身經(jīng)歷，則能牢固記憶的程度將陡然上升到80%。如講到“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時，筆者設(shè)計如下問題情境：

問題1：如圖，在一圓半徑為r的圓O中有一定點A，而圓上的N則是任意選取的位置。依照圖中所示，垂直平分線AN與半徑ON于M點相交，問當(dāng)點N圍繞圓上做運動，則M的軌跡為何？問題2：若在圓外有一定點A，那么M點的軌跡仍將是橢圓的嗎？如若不然又是怎樣的曲線？其特點如何？問題3：需要滿足怎樣的條件或有何條件進行約束？

對于上述三個問題，問題1可讓學(xué)生回顧此前所學(xué)的橢圓定義。為加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，教師還可同時借助幾何畫板來對點A與圓O的位置關(guān)系做出改變。如此一來，學(xué)生的好奇心將大受調(diào)動。緊接著，教師又可將主導(dǎo)權(quán)交予學(xué)生，以此引導(dǎo)他們通過橢圓的定義來進行推導(dǎo)，以此得出雙曲線定義。

三、類比推理思維——注重數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)包含諸多思想，類比推理便是其中之一。通過類比推理，不僅能幫助學(xué)生改變過往學(xué)習(xí)時的被動狀態(tài)，且能同時促使學(xué)生開放性思維的有效發(fā)展。不僅如此，在類比推理思維的支撐下，學(xué)生還能從多角度、多方位思考問題，這便為學(xué)生開放性思維的培養(yǎng)提供了有利條件，繼而也能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得更具創(chuàng)造性。

如當(dāng)學(xué)生進行“雙曲線”的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)時，教師便可首先引導(dǎo)學(xué)生回顧此前所學(xué)橢圓的相關(guān)內(nèi)容，而后基于類比推理思維的指引，教師又可將學(xué)生對橢圓的掌握引申到雙曲線之中，諸如在強調(diào)MF1+MF2=2a>F1F2時，通過實驗可得出點M是沿著橢圓的運動軌跡，是否能就此總結(jié)雙曲線的定義？

教師：在橢圓定義中的距離與雙曲線定義中的距離有何不同點？橢圓中MF1+MF2=2a>F1F2還代表了兩邊之和將大于第三邊？雙曲線是否一樣呢？有何差異？

通過對上述問題的分析與探討，學(xué)生勢必會對兩者的異同有一個較為清楚的了解，而后的學(xué)習(xí)過程不僅能避免將這兩個概念混淆，更能為后續(xù)的學(xué)習(xí)鋪平道路。

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需致力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，這不僅是為了滿足新課程改革的要求，更是為了讓學(xué)生具備當(dāng)今社會最需要的能力與素質(zhì)，繼而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，同時亦為其將來的發(fā)展奠定牢固基礎(chǔ)。

參考文獻：

葉立軍，陳思思.中俄高中數(shù)學(xué)教材比較研究：以“圓錐曲線與方程”與“橢圓、雙曲線和拋物線”對比為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2015（1）.