莊曉力

[摘 要]開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師不僅要梳理與整合小學(xué)各年級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，采用多樣化的教學(xué)方式，還要設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的鞏固和拓展練習(xí)，讓學(xué)生真正習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

[關(guān)鍵詞]PBL;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);教學(xué)設(shè)計(jì);開發(fā)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）21-0008-02

PBL，即基于問題的學(xué)習(xí)，指學(xué)生共同合作解決復(fù)雜的、有意義的、真實(shí)的問題，學(xué)習(xí)隱藏于問題背后的學(xué)科知識(shí)，形成解決問題的技能，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力的一種新的教學(xué)模式。將PBL與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)整合在一起，不僅符合新課程理念，而且適合小學(xué)階段學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。為此，我們結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，圍繞數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一主題開展系列的教學(xué)研究，在不斷探究、改進(jìn)中提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果。

一、基于PBL的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)理念

以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，教師采用板書等手段展開教學(xué)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?；赑BL的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的補(bǔ)充和拓展，尤其注重引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、體驗(yàn)與探索等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。開展基于PBL的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅能更好地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，還能直觀地展示數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展的過程。基于以上思考，我們初步設(shè)想在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中體現(xiàn)以下的教學(xué)理念。

1.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”是學(xué)科核心素養(yǎng)的核心，實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的組成部分。同時(shí)，鄭毓信教授在《為學(xué)生思維發(fā)展而教》的報(bào)告中指出：“通過數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生變得更加智慧、變得更加聰明，即實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展和理性精神養(yǎng)成的‘雙輪驅(qū)動(dòng)。”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)注重讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦進(jìn)行探究，是一種以“做”為支架的教與學(xué)的活動(dòng)方式，于無形中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能夠幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散性思維，發(fā)展學(xué)生的洞察能力和實(shí)踐能力，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要路徑之一。因此，積極組織開展科學(xué)有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的全新課題。

2.更好地落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)“要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中抓住數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，不斷提升提出問題、分析問題和解決問題的能力;要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，逐步形成創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度”“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的成功積累是學(xué)生核心素養(yǎng)穩(wěn)步提升的重要表現(xiàn)，而經(jīng)驗(yàn)的獲得必須在‘做和思考中不斷積淀”。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生以獨(dú)立思考或與同學(xué)合作的方式探索規(guī)律、驗(yàn)證結(jié)論、積累經(jīng)驗(yàn)，這樣不僅能將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣起來，而且可以促進(jìn)學(xué)生深入思考、探究，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、合作能力和創(chuàng)新精神。

3.推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

調(diào)查結(jié)果顯示，多數(shù)數(shù)學(xué)教師覺得開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要做很多準(zhǔn)備工作，不僅比常規(guī)教學(xué)的工作量要大許多，而且數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的難度較大，難以獲得好的教學(xué)效果，所以不愿意開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。盡管有部分教師對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)持比較肯定和認(rèn)可的態(tài)度，認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象直觀，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神，提升學(xué)生分析和解決問題的能力，但是能在實(shí)踐中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教師并不多。另外，教師對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究不深、不透，提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)適切性的意識(shí)不強(qiáng)，也是影響數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)成效的重要因素。

二、基于PBL的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要素和流程

以問題為導(dǎo)向的PBL具有悠久的歷史，起源于英國，由著名教育家克伯屈在1918年首次提出，教育家杜威和帕克是該理論與方法的重要推動(dòng)人。通過不斷的教學(xué)實(shí)踐，我們構(gòu)建了“實(shí)驗(yàn)情境—建立模型—解釋、應(yīng)用、拓展”的基本教學(xué)模式，收到了不錯(cuò)的效果。

1.基于PBL的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要素

在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)基于PBL的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有以下的核心要素：第一，學(xué)生以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為導(dǎo)向提出問題，并圍繞問題展開研究討論，探究問題的解決途徑和方法;第二，教師始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體的理念，在課堂上起組織者和引導(dǎo)者的作用，讓學(xué)生經(jīng)歷充分的思考和交流過程，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，得出相應(yīng)的結(jié)論;第三，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程除了獨(dú)立思考、小組交流和全班匯報(bào)總結(jié)外，還要在總結(jié)后進(jìn)行評價(jià)和反思，即先進(jìn)行自我評價(jià)和反思，再進(jìn)行小組反思，在不斷反思中促使每個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)自我提升。

2.基于PBL的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)流程

基于PBL的操作流程和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，我們以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元《可能性》一課教學(xué)為例，設(shè)計(jì)以下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方案。

（1）情境激趣，質(zhì)疑猜想。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)由一個(gè)個(gè)有趣好玩的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)串聯(lián)起來，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考中經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究的過程，促使學(xué)生主動(dòng)提出問題、分析問題，最后解決問題。

教學(xué)片段：

多媒體出示問題：拋若干枚硬幣，要求至少有3枚硬幣是相同的面朝上，最少要拿多少枚硬幣去拋？

師：同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)可能性的知識(shí)，知道可以用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述可能性的大小。今天，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了10枚1角硬幣，大家想一想最少要拿多少枚硬幣去拋，才能確保至少有3枚硬幣是相同的面朝上？現(xiàn)在不拋硬幣，大家先猜一猜，可能需要多少枚硬幣？

生1：3枚。

生2：4枚。如果運(yùn)氣好的話，會(huì)有3枚硬幣相同的面朝上;如果運(yùn)氣不好的話，有可能會(huì)有1枚或者2枚硬幣朝上的面不同。

生3：5枚。

……

（2）自主探究，驗(yàn)證猜想。

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心，歸納概括得出猜想和規(guī)律并加以驗(yàn)證是創(chuàng)新的重要方法?？梢?，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅能發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)同合作能力。

教學(xué)片段：

（學(xué)生根據(jù)自己的猜想，先在小組內(nèi)嘗試驗(yàn)證，再調(diào)整猜想繼續(xù)驗(yàn)證）

師：同學(xué)們，通過“拋硬幣”的實(shí)驗(yàn)，要求至少有3枚硬幣是相同的面朝上，知道最少要拿多少枚硬幣去拋了嗎？為什么？

生4：在“拋硬幣”的實(shí)驗(yàn)中，我們小組拋了3枚、4枚、5枚硬幣，都沒有出現(xiàn)3枚硬幣相同的面朝上的情況，等到拋6枚硬幣時(shí)，才出現(xiàn)3枚硬幣相同的面朝上的情況。

生5：我們小組拋硬幣的次數(shù)少些，拋5枚硬幣時(shí)便出現(xiàn)3枚硬幣相同的面朝上的情況。我們小組總結(jié)拋5枚硬幣時(shí)，有以下六種情況：5正;4正1反;3正2反;2正3反;1正4反;5反。也就是說，這六種情況都有3枚硬幣相同的面朝上。

生6：我們小組考慮了最糟的情況：假設(shè)正、反兩種情況都出現(xiàn)兩次……

（3）歸納總結(jié)，實(shí)踐應(yīng)用。

小組合作為每個(gè)學(xué)生提供了更多交流的契機(jī)，確保每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。全班交流展示時(shí)，各小組可以對實(shí)驗(yàn)結(jié)果予以補(bǔ)充和修改，使學(xué)生在相互交流中可以碰撞出更多的思維火花。

教學(xué)片段：

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

生7：我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)很好玩，可以用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題。

生8：我終于明白，剛才我們小組拋6枚硬幣時(shí)，出現(xiàn)3枚硬幣相同的面朝上是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)槲覀冊谟涗涍^程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

生9：我覺得可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論，也可以通過推理得到結(jié)論。

……

三、基于PBL的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)建議

通過設(shè)計(jì)與開發(fā)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在一次次試教后逐步修改完善，再進(jìn)行新一輪的試教和修改。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的素材選擇和教學(xué)方式上，我們認(rèn)為有以下的建議。

1.對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材處理的建議

由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門新興的數(shù)學(xué)拓展性課程，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的素材、器材和教學(xué)設(shè)計(jì)都沒有現(xiàn)成的范本，需要教師根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和PBL理論，挖掘出適合開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的素材。因此，教師應(yīng)根據(jù)不同年齡學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和理解水平，尋找適合學(xué)生展開討論的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)話題，選擇適合的實(shí)驗(yàn)材料，完善數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的準(zhǔn)備工作。

2.對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式的建議

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)有較大的區(qū)別。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，我們采用學(xué)習(xí)共同體的教學(xué)方式，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)、理解和探究數(shù)學(xué)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流，分享自己的觀點(diǎn)，吸取他人的見解。由于課堂時(shí)間有限，在四十分鐘內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)顯得有些倉促，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容適當(dāng)延長教學(xué)時(shí)間。

總之，基于PBL的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與開發(fā)，是數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)的整合教學(xué)。教師不僅要梳理與整合小學(xué)各年級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，還要設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的鞏固和拓展練習(xí)。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，教師要采用多樣化的教學(xué)方式，利用問題促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，讓學(xué)生既習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)，又獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

（責(zé)編 杜 華）