高燕萍

摘 要：數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心地積極參與，體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中，教師要立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注個(gè)體之間的差異，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中獲得深刻體驗(yàn)，在辨析、反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。具體策略有：創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)深度思考;實(shí)踐操作，促進(jìn)深度體驗(yàn);適時(shí)思辨，促進(jìn)深度理解;前置學(xué)習(xí)，保證深度參與。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境;思辨;前置學(xué)習(xí);深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）29-0137-03

深度學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心地積極參與，體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師積極打造有深度的數(shù)學(xué)課堂，引領(lǐng)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但部分教師有意拔高數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)信心受挫。究其原因，是忽略了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，只有把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，幫助學(xué)生步步進(jìn)階，才能打造真正有深度的數(shù)學(xué)課堂。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)深度思考

在深度學(xué)習(xí)中，問題情境的作用不容小覷，一個(gè)好的情境素材能夠有效激發(fā)學(xué)生探究問題的熱情。因此，在教學(xué)中，教師要鏈接學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問題情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓其對(duì)所學(xué)內(nèi)容展開深入的思考和探究。尤其在創(chuàng)設(shè)新情境時(shí)，鏈接學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)非常重要。有學(xué)者指出，有意義地進(jìn)行學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是將符號(hào)所代表的新知識(shí)與學(xué)生在認(rèn)知體系結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)思想相互聯(lián)系，建立一種非隨意的、具有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。其強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生把新知識(shí)與已有的舊知識(shí)相互融合，客觀上強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料必須是學(xué)生可理解的知識(shí)，處于學(xué)生的能力范圍之內(nèi)，主觀上強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須要具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)，這樣才能夠與新知識(shí)建立聯(lián)系，并“生長(zhǎng)”出新知識(shí)。

例如，在教學(xué)“圖形的放大與縮小”時(shí)，教師通過談話進(jìn)行前測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)放大與縮小的理解各不相同，有的學(xué)生僅關(guān)注到邊長(zhǎng)的變化，有的學(xué)生雖然關(guān)注到面積的變化，但也僅停留在生活經(jīng)驗(yàn)上，對(duì)于放大與縮小的具體含義并不清楚。了解了學(xué)生“在哪兒”，那么又該“往哪兒去呢”？對(duì)此，教師選擇了數(shù)學(xué)含義鮮明的素材，同時(shí)也是學(xué)生非常熟悉的生活素材——人物照片。學(xué)生在將照片放大的過程中，或者只改變了長(zhǎng)度，或者只改變了寬度，或者同時(shí)改變了長(zhǎng)度、寬度。不同的放大方法呈現(xiàn)出不同的結(jié)果。這其中，只改變長(zhǎng)度或?qū)挾鹊恼掌黠@發(fā)生了變形。而同時(shí)改變長(zhǎng)度、寬度的照片則沒有發(fā)生變形。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)論：長(zhǎng)方形圖片的長(zhǎng)和寬必須同時(shí)變大，形狀才不會(huì)改變，這才是數(shù)學(xué)意義的放大，即從圖片是否變形的角度探究放大與縮小的數(shù)學(xué)意義。那么，學(xué)生得出的結(jié)論是否正確呢？教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生深入探究的積極性?？梢?，教師通過訪談、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，可讓學(xué)生在問題情境中建構(gòu)知識(shí)體系，進(jìn)行深度思考。

在教學(xué)中，教師還可以通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境，給學(xué)生布置真實(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行真實(shí)的互動(dòng)合作，并以情境化的評(píng)價(jià)方式促使學(xué)生將學(xué)習(xí)內(nèi)容與具體情境結(jié)合起來(lái)進(jìn)行深度思考。在開展深度學(xué)習(xí)的過程中，教師也可以將情境化教學(xué)模式與其他教學(xué)方式相結(jié)合，比如支架式教學(xué)。即在創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境引發(fā)學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，給學(xué)生布置符合其最近發(fā)展區(qū)的、有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，并給予學(xué)生適當(dāng)?shù)摹爸Ъ堋睅椭５诨顒?dòng)中逐漸減少對(duì)學(xué)生的這種外部支持，也就是減少“支架”的支持，讓學(xué)生獨(dú)立完成任務(wù)，這是一種與情境教學(xué)模式相輔相成的教學(xué)方法。類似的方法還有很多，比如拋錨式教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、交互式教學(xué)、認(rèn)知學(xué)徒制等，在此不一一舉例。

二、實(shí)踐操作，促進(jìn)深度體驗(yàn)

教育的目的不僅在于傳授知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，即讓學(xué)生通過實(shí)踐獲得直接經(jīng)驗(yàn)。有學(xué)者指出，直接經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生增長(zhǎng)智慧和發(fā)展理性的基礎(chǔ)。因此，教材的編寫不僅要以學(xué)生的心理邏輯為依據(jù)，還要參考學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。這要求教育工作者重視直接經(jīng)驗(yàn)的作用，重視實(shí)踐操作，這樣才能讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義的深度學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)核心概念的理解，規(guī)律、結(jié)論的獲得，不僅要通過教師的講授，還要經(jīng)歷操作、實(shí)驗(yàn)、反思的過程，即在活動(dòng)中深刻體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，開展適當(dāng)?shù)膶?shí)踐活動(dòng)，重視“做中學(xué)”，讓學(xué)生主動(dòng)從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)，從活動(dòng)中學(xué)，在親自動(dòng)手實(shí)踐中總結(jié)知識(shí)，并上升到理論層面，真正將知識(shí)內(nèi)化于心。這樣，學(xué)生在有意義的實(shí)踐活動(dòng)中，可充分調(diào)動(dòng)各種感官，進(jìn)行比較、反思、發(fā)現(xiàn)、歸納，不斷獲得深度體驗(yàn)，從而深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形已經(jīng)有了整體認(rèn)知，進(jìn)而要通過學(xué)習(xí)對(duì)長(zhǎng)方形、正方形進(jìn)行定量刻畫。在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)了“做長(zhǎng)方形”的活動(dòng)情境。問題一：你能做出一個(gè)長(zhǎng)方形的物體嗎？并且嘗試說(shuō)明為什么它是長(zhǎng)方形。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，非常輕松地就做出一個(gè)長(zhǎng)方形的物體。但如果教學(xué)止步于此，僅停留在操作層面，學(xué)生就沒有經(jīng)歷深層次思考的過程?；诖?，教師讓學(xué)生基于自己對(duì)長(zhǎng)方形特征的了解進(jìn)行說(shuō)明，這就把學(xué)生學(xué)習(xí)的方向引導(dǎo)到探究長(zhǎng)方形的特征上。學(xué)生一般會(huì)聚焦角、邊兩個(gè)維度，但這并不是長(zhǎng)方形的全部特征，只是學(xué)生基于已有經(jīng)驗(yàn)的一種猜想。問題二：長(zhǎng)方形的邊和角是不是具有你所猜想的這些特征呢？你如何驗(yàn)證剛才的猜想？此時(shí)，教師提供標(biāo)準(zhǔn)意義的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生通過量一量、比一比等活動(dòng)，從角、邊幾個(gè)方面進(jìn)一步探究長(zhǎng)方形的特征。問題三：現(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出剛才做的長(zhǎng)方形物體，確認(rèn)一下它是真的長(zhǎng)方形嗎？在探究長(zhǎng)方形特征的過程中，教師基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，組織學(xué)生進(jìn)行做一做、量一量、比一比等操作活動(dòng)。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生或是進(jìn)行實(shí)踐操作，或是在操作中體驗(yàn)、反思?？梢?，教師是借助問題情境把學(xué)生的思維引向深入，積極打造深度的數(shù)學(xué)課堂。