田堯 朱濤玉 李昂 盧義成 都東

摘? 要：配送策略是軍事物流的關(guān)鍵。基于典型的軍事物流基地配送網(wǎng)絡(luò)，分析軍事物流基地、部隊(duì)、運(yùn)輸工具的相互作用關(guān)系，提出運(yùn)輸工具運(yùn)載容量限制、物流基地儲(chǔ)備容量限制等約束條件，構(gòu)建了軍事物流基地配送策略優(yōu)化模型，并結(jié)合算例進(jìn)行求解，得到了優(yōu)化的配送方案。結(jié)果表明，所建立的模型能夠有效提升物資配送效益，為首長決策提供輔助支撐。

關(guān)鍵詞：策略優(yōu)化;物資配送;物流基地;整數(shù)規(guī)劃

中圖分類號：E246? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Distribution strategy is the key of military logistics. Based on the typical distribution network of military logistics base， this paper analyzes the interaction among military logistics base， army and means of transportation， puts forward the constraints such as the carrying capacity limit of means of transportation and the reserve capacity limit of logistics base， constructs the optimization model of distribution strategy of military logistics base， and solves it with an example to obtain the optimized distribution scheme. The results show that the established model can effectively improve the efficiency of material distribution， and provide auxiliary support for the decision-making of the head.

Key words： strategy optimization; material distribution; logistics base; integer programming

0? 引? 言

軍事物流基地配送，是軍事物流的重要環(huán)節(jié)，是將部隊(duì)所需軍用物資派發(fā)送達(dá)的關(guān)鍵。不同的配送策略，經(jīng)濟(jì)效益和運(yùn)輸效率有高有低，會(huì)對部隊(duì)的戰(zhàn)斗力產(chǎn)生重要影響。如何確定合理的配送方案，選擇合適的運(yùn)載工具、合理的輸送路線、準(zhǔn)確的配送目標(biāo)等，以實(shí)現(xiàn)更高的配送效益，是配送策略優(yōu)化的關(guān)鍵。

軍事物流基地配送是典型的線性規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[1]以最小化單個(gè)產(chǎn)品配送成本、最大化滿意度為目標(biāo)，建立模糊時(shí)間窗下的物料配送數(shù)學(xué)模型;文獻(xiàn)[2]運(yùn)用B連關(guān)聯(lián)度—TOPSIS方法，將需求滿足度最大作為目標(biāo)建立基于公平性的應(yīng)急物資配送模型;文獻(xiàn)[3]以配送時(shí)間和需求緊迫度的乘積最小為目標(biāo)函數(shù)，建立滿足車輛最大裝載量約束的物資配送數(shù)學(xué)模型。

上述研究從不同視角，對物資配送優(yōu)化等進(jìn)行了分析，取得了良好效果，但仍存在一些不足：對運(yùn)輸量、儲(chǔ)備量有限的情況考慮不夠充分;物資未滿足時(shí)，懲罰費(fèi)用沒有納入模型;模型并未兼顧配送的效率性、經(jīng)濟(jì)性、公平性等。本文針對上述研究現(xiàn)狀的不足，對研究軍事物流基地的配送策略優(yōu)化問題展開研究。問題的目標(biāo)是最小化配送過程中所產(chǎn)生的各種成本，以優(yōu)化配送的策略方案。

1? 問題描述

現(xiàn)代軍事物流中，物流基地和部隊(duì)并不是單點(diǎn)對單點(diǎn)的線性服務(wù)關(guān)系，而是多點(diǎn)對多點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作用關(guān)系。應(yīng)當(dāng)從系統(tǒng)角度，綜合考慮各個(gè)基地間的協(xié)同配合和基地與部隊(duì)間的作用關(guān)系，對軍事物流基地配送策略進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

考慮一種典型的軍事物流基地配送網(wǎng)絡(luò)，有4個(gè)物流基地（L～L），6個(gè)部隊(duì)用戶（M～M），如圖1所示。該配送網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行過程為：在初始時(shí)間，物流基地計(jì)算選擇要服務(wù)的部隊(duì)用戶，將一定的軍用物資配送至該用戶，經(jīng)規(guī)定的時(shí)間完成一次配送服務(wù)后，自動(dòng)計(jì)算選擇下一個(gè)要服務(wù)的部隊(duì)用戶，直至自身儲(chǔ)備的軍用物資全部用完，該物流基地停止配送服務(wù)，等到所有部隊(duì)用戶物資需求全部被滿足，軍事物流基地體系完成配送任務(wù)。

軍事物流基地配送策略優(yōu)化的最終目的，是為了在滿足部隊(duì)用戶物資需求的基礎(chǔ)上，合理分配各個(gè)物流基地的配送任務(wù)，使物流體系運(yùn)輸效率最高、產(chǎn)生的各類費(fèi)用最低，提升物資運(yùn)輸調(diào)度規(guī)劃的科學(xué)性。在建立模型時(shí)要重點(diǎn)分析以下幾個(gè)方面：（1）配送關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)物流基地均可向任意部隊(duì)用戶配送軍用物資;單個(gè)物流基地可以服務(wù)多個(gè)部隊(duì)用戶;單個(gè)部隊(duì)用戶可以從多個(gè)物流基地獲得軍用物資。（2）配送條件與能力，每次物流基地向部隊(duì)用戶的配送物資量有限制，需要多次配送才能完成運(yùn)輸任務(wù)。（3）費(fèi)用產(chǎn)生，主要有物流基地向部隊(duì)用戶運(yùn)送物資產(chǎn)生的物資配送費(fèi)、物流基地儲(chǔ)備物資產(chǎn)生的物資儲(chǔ)備費(fèi)和部隊(duì)用戶的物資需求在單位時(shí)間內(nèi)未得到滿足的物資補(bǔ)償費(fèi)。

2? 模型建立

2.1? 模型假設(shè)

（1）軍事物流基地、部隊(duì)用戶的位置已知，相互間的配送距離折算為配送費(fèi)用;

（2）軍事物流基地單位時(shí)間向外配送的物資量有上限值;

（3）部隊(duì)用戶的物資需求量已知;

（4）部隊(duì)用戶的物資需求要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)得到滿足。

2.2? 模型參數(shù)

模型參數(shù)如表1所示。

2.3? 模型構(gòu)建

根據(jù)上述模型假設(shè)和參數(shù)設(shè)定，構(gòu)建軍事物流基地運(yùn)輸策略優(yōu)化模型：

s.t. minθC+μS+ζR? ? l∈L， m∈M， t∈T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

C≥φ? ? ？坌m∈M? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

C≤γ? ?？坌l(wèi)∈L， ？坌t∈T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

C≤S? ? ？坌l(wèi)∈L， ？坌t∈T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

S=η? ? ？坌l(wèi)∈L， ？坌t∈T∩t=1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

S=S-C? ? ？坌l(wèi)∈L， ？坌t∈T∩t≥2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

R=φ-C? ? ？坌m∈M， ？坌t∈T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

C，S，R≥0? ? ？坌l(wèi)∈L， ？坌m∈M， ？坌t∈T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

目標(biāo)函數(shù)（1）表示配送策略優(yōu)化的目的是使產(chǎn)生的各類費(fèi)用之和最小，包括的物資配送費(fèi)用、物資儲(chǔ)備費(fèi)用和規(guī)定時(shí)間內(nèi)物資未滿足費(fèi)用，其中物資配送費(fèi)用約束對配送關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化，物資儲(chǔ)備費(fèi)用約束對配送條件進(jìn)行限定，規(guī)定未滿足物資未滿足費(fèi)用約束對配送時(shí)間進(jìn)行規(guī)劃;約束函數(shù)（2）是所有物流基地對部隊(duì)用戶的物資配送量要超過部隊(duì)用戶自身的物資需求量，要求物流基地的配送任務(wù)一定要完成，部隊(duì)用戶的物資需求一定要被完全滿足;約束函數(shù)（3）表示單位時(shí)間物流基地向外的物資配送量不能超過自身的最大配送量;約束函數(shù)（4）表示單位時(shí)間物流基地向外的物資配送量不能超過自身的物資儲(chǔ)備量;約束函數(shù)（5）限定了物流基地初始時(shí)間的物資儲(chǔ)備量;約束函數(shù)（6）表示某時(shí)間物流基地物資儲(chǔ)備量等于上一時(shí)間物資儲(chǔ)備量與該時(shí)間向外物資配送量的差值;約束函數(shù)（7）計(jì)算物資未滿足量，表示某時(shí)間部隊(duì)用戶物資未滿足量等于截止至該物資需求累積量與截止到該時(shí)間配送到部隊(duì)用戶的累積物資配送量之間的差值;約束函數(shù)（8）是對變量為正數(shù)的限定。

3? 應(yīng)用算例

3.1? 算例描述

某場戰(zhàn)役中，4個(gè)軍事物流基地L～L受上級后勤部門指揮，向作戰(zhàn)地域中5個(gè)部隊(duì)用戶M～M快速配送物資，滿足部隊(duì)用戶在10個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)T～T的物資需求。物流基地的初始物資儲(chǔ)備量在區(qū)間450，600隨機(jī)產(chǎn)生;單位時(shí)間物流基地向部隊(duì)用戶配送物資最高量在區(qū)間55，65隨機(jī)產(chǎn)生;不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)部隊(duì)用戶的物資需求量服從正態(tài)分布N40，15;單位時(shí)間物流基地儲(chǔ)備單件物資費(fèi)用在區(qū)間75，95中均勻隨機(jī)產(chǎn)生;部隊(duì)用戶單件物資未滿足時(shí)的懲罰費(fèi)用服從正態(tài)分布N125，25;物流基地對部隊(duì)用戶的單件物資配送費(fèi)用在區(qū)間25，45中隨機(jī)產(chǎn)生。

該軍事物流基地配送策略優(yōu)化的目標(biāo)是，在物流基地儲(chǔ)備能力、配送能力等限制條件下，最小化物資配送、物資儲(chǔ)備、配送懲罰等成本，滿足部隊(duì)用戶的時(shí)變物資需求。

3.2? 計(jì)算結(jié)果

通過建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Lingo17編寫程序進(jìn)行求解。經(jīng)過208次迭代，占用內(nèi)存99K，獲得全局最優(yōu)解（Global Opt），目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解是1 038 570，模型變量286個(gè)，約束函數(shù)172，系數(shù)2 320個(gè)，求解器狀態(tài)如圖2所示。

如表2所示，除了極個(gè)別情況，部隊(duì)用戶在各時(shí)間點(diǎn)的物資需求累積量均得到良好滿足，證明本模型能夠有效調(diào)度與分配物資配送資源，優(yōu)化物資配送策略。

如圖3所示，每個(gè)部隊(duì)用戶所依賴的物流基地較為集中，至多3個(gè)物流基地保障1個(gè)部隊(duì)用戶，部隊(duì)用戶2只有物流基地3保障，這是因?yàn)槲锪骰貢?huì)自動(dòng)規(guī)劃運(yùn)輸線路，優(yōu)先保障距離較近、配送費(fèi)用較低的部隊(duì)用戶。同樣如圖4所示，物流基地所保障的部隊(duì)用戶較為集中，以2～3個(gè)為主。例外是物流基地2，保障共計(jì)4個(gè)部隊(duì)用戶，但其中的部隊(duì)用戶1、3的配送量很少，只是起到了補(bǔ)余的作用，仍可認(rèn)為物流基地所保障的目標(biāo)部隊(duì)用戶較為集中。這種集中高效的物流基地—部隊(duì)用戶物資配送接收關(guān)系，顯示出求解出的物資配送策略具有較高的效率和效益。

如圖5所示，不同物流基地的物資配送時(shí)變量呈現(xiàn)出不同特性，物流基地2、3的物資配送量較為穩(wěn)定，其余兩個(gè)物流基地動(dòng)態(tài)性較強(qiáng)，這是因?yàn)槲锪骰?、3是主要的配送單位，配送任務(wù)重，而物流基地1、4是配送協(xié)助單位，起到補(bǔ)充支援的作用，體現(xiàn)出物流基地之間相互配合完成的協(xié)同關(guān)系。如圖6所示，部隊(duì)用戶的物資接收量隨時(shí)間變化性較強(qiáng)，這是在部隊(duì)用戶時(shí)變物資需求量的基礎(chǔ)上，綜合物資懲罰成本、物流基地儲(chǔ)備物資成本、配送物資成本等多個(gè)因素計(jì)算出的結(jié)果，反映出物資配送的復(fù)雜性特征。

4? 結(jié)束語

針對軍事物流基地配送策略優(yōu)化問題，考慮了基地為部隊(duì)用戶配送物資的全過程，考慮時(shí)間、物資儲(chǔ)備、物資配送、配送數(shù)量、懲罰成本、配送成本等因素，以配送費(fèi)用、儲(chǔ)備費(fèi)用、懲罰費(fèi)用最低為優(yōu)化目標(biāo)，建立了數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化模型。仿真算例表明，由該模型所求的物資配送方案，在提升配送效率、優(yōu)化配送資源、降低配送成本方面具有一定的優(yōu)越性，對我軍提升物資配送策略具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

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