摘要：進(jìn)入21世紀(jì)以來，社會(huì)發(fā)展的各個(gè)方面都在經(jīng)歷著創(chuàng)新和變革，教育教學(xué)領(lǐng)域的開展也不例外。在目前開設(shè)的所有科目之中，數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)很關(guān)鍵，它不僅需要學(xué)生具備一定的思考能力，還需要學(xué)生能夠?qū)⑵渑c其他課程進(jìn)行串聯(lián)，實(shí)現(xiàn)科目之間的融合學(xué)習(xí)與理解。對于高三年級的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)教學(xué)的開展既要注重任務(wù)目標(biāo)的達(dá)成，也要顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)感受和狀態(tài)，因此，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法脫穎而出。為此，本文將以高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展為切入點(diǎn)，分析數(shù)形結(jié)合教學(xué)法應(yīng)用的重要性，從而為教師提供一定的教學(xué)指導(dǎo)，更好推動(dòng)學(xué)生不斷鞏固知識基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合法 應(yīng)用分析

對于高三的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程仍然存在著一定的難度。雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解題能力，但隨著他們能力的不斷提升，與其相對應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度也在不斷提升;除此之外，數(shù)學(xué)這門課程與物理、化學(xué)等科目的學(xué)習(xí)存在著很大的關(guān)聯(lián)性，這在一定程度上加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。為此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一定要運(yùn)用好教學(xué)開展的方法，為學(xué)生帶來更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)開展中數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用的重要性

（一）數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力

從數(shù)學(xué)這門課程的本質(zhì)出發(fā)，思維和思考能力的訓(xùn)練十分重要，而數(shù)形結(jié)合法的適時(shí)應(yīng)用，可以幫助學(xué)生在數(shù)據(jù)和圖形的雙重對應(yīng)和配合之中，在更加具有形象化展示和明晰的聯(lián)系之中，提升學(xué)生的思維理解能力和轉(zhuǎn)換性思維，從而推動(dòng)學(xué)生更好地搭建起數(shù)學(xué)知識的框架。

（二）數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生的解題效率

將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，可以幫助學(xué)生在圖形的清晰展示中，更好地明確理論知識點(diǎn)的操作與應(yīng)用，并且更好地推動(dòng)他們從此觀念出發(fā)，尋求多方面的解題角度和解題方式，從而在一定程度上間接幫助學(xué)生降低了學(xué)習(xí)的難度，加快了學(xué)生在解決問題、處理問題過程中的速度，進(jìn)而為他們節(jié)省更多的時(shí)間去開展更加深層次內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)開展中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用策略

（一）借助信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合情境

隨著信息技術(shù)的不斷研發(fā)和進(jìn)步，信息技術(shù)與教學(xué)開展的聯(lián)系方式更加多樣，因此，多種教學(xué)軟件和教學(xué)輔助設(shè)備得以研發(fā)并應(yīng)用到教學(xué)過程之中，從而幫助教師在開展課程時(shí)，可以借助相關(guān)的軟件來進(jìn)行圖形的繪制，為學(xué)生呈現(xiàn)出更好的數(shù)形結(jié)合教學(xué)環(huán)境。

比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的時(shí)候，由于學(xué)生的立體感相對比較薄弱，因此，教師在講解時(shí)可以借助立體幾何畫板這樣的繪制軟件，通過多媒體大屏幕將立體圖形為學(xué)生形象地展示出來，而后幫助學(xué)生在了解圖形構(gòu)造之后，明確表面積和體積的計(jì)算公式。

（二）數(shù)形互助，豐富教學(xué)開展形式

在教學(xué)開展中，數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，其本身就包含三種形式。這是因?yàn)?，?shù)形結(jié)合，包含三個(gè)方面的概念：數(shù)據(jù)對圖形、圖形對數(shù)據(jù)以及二者之間的互相融合。為此，教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，一定要注意到教學(xué)知識點(diǎn)需要運(yùn)用到的是其中的哪一個(gè)方面，更好地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，為學(xué)生帶來新鮮的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

比如，在教學(xué)與斜率相關(guān)的問題時(shí)，以“有向線段PQ的起點(diǎn)P與終點(diǎn)Q坐標(biāo)分別為P（-1，1），Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段PQ延長相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍?！边@道題為例，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生一邊讀題，一邊繪制與此相對應(yīng)的圖像，此題的解決過程即為，將直線l的方程轉(zhuǎn)化為點(diǎn)斜式：y+1=1/-m （x-0）之后可以看出交點(diǎn)與斜率，將其延長相交，通過數(shù)形結(jié)合（如下圖）可知，當(dāng)過交點(diǎn)M且與PQ平行時(shí)，直線的斜率趨近于最小，當(dāng)過點(diǎn)M、Q時(shí)，其斜率趨近于最大，由此列式可得-3<m<-1/3。教師在黑板上根據(jù)題目步驟引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖像的繪制，讓學(xué)生在圖像的展示中更好地了解和感受斜率的求法。

（三）應(yīng)用作業(yè)之中，貫穿數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，一方面，可以幫助教師為學(xué)生呈現(xiàn)出更清晰的課堂教學(xué)體驗(yàn)，提升教學(xué)開展的層次;另一方面，也能幫助學(xué)生更好地借此來處理問題，提升他們處理問題的層次。因此，為了更好地將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到教學(xué)之中，教師可以布置相關(guān)的課堂作業(yè)，加強(qiáng)學(xué)生對此方法的認(rèn)識。

比如，教師在講完有關(guān)解決距離問題的知識點(diǎn)之后，就可以為學(xué)生布置相關(guān)的問題，例如“y=（cos-cos+3）2+（sin-sin-2）2的最大（?。┲怠保涂梢栽趯W(xué)生動(dòng)手解題之前，帶領(lǐng)學(xué)生繪制相關(guān)的圖像（如下圖所示），而后引導(dǎo)學(xué)生將此問題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（cos，sin）和（cos-3，sin+2）之間距離的最值問題，從圖中可以明確看出最大值就是CB兩點(diǎn)之間的距離，最小值就是AD兩點(diǎn)之間的距離，通過將函數(shù)這種數(shù)據(jù)問題變成與圖形相結(jié)合的情況，可以讓學(xué)生在數(shù)形轉(zhuǎn)換之間，更好地獲得解題的思路和靈感，更加快速地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、結(jié)束語

在數(shù)學(xué)教學(xué)的開展過程中，教師恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合法，一方面，可以幫助學(xué)生更好地把握教學(xué)知識點(diǎn)，提升他們的學(xué)科素養(yǎng);另一方面，還能夠幫助他們在更加形象的數(shù)形展現(xiàn)之中，提升他們的邏輯思維能力，推動(dòng)他們更加快速地解決問題。為此，教師一定要對數(shù)形結(jié)合法這一教學(xué)方法引起足夠的重視，認(rèn)真了解和詢問學(xué)生們的學(xué)習(xí)需要和興趣點(diǎn)，從而將數(shù)形結(jié)合法應(yīng)用到教學(xué)之中，推動(dòng)學(xué)生收獲更好的成績。

參考文獻(xiàn)

[1]湯鋒.知識可視化——數(shù)形結(jié)合滲透與高中數(shù)學(xué)的實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（17）.

[2]翁興超.利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)解題能力[J].數(shù)學(xué)大世界，2021（16）.

雷州市第三中學(xué)?符聰