馬義

摘要：課堂“留白”指的是留給學生以想象的空間，激發(fā)學生探索求知的欲望。傳統(tǒng)的教學模式中學生都緊跟教師的思維，順應教師的教學思路，看似學生的激情很高漲，但是學生在學習中都處于被動的地位，導致學生的學習積極性不高，而教學“留白”能夠?qū)W生由被動變?yōu)橹鲃?，留給學生思考的空間，讓學生學會思考，提高課堂教學的效率。本文將對課堂留白的含義和高中數(shù)學課堂教學中“留白”的重要性進行簡要論述。在此基礎(chǔ)上，本文將重點探究高中數(shù)學課堂教學“留白”藝術(shù)的實踐。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;留白藝術(shù);課堂教學實踐

中圖分類號：G633.6 ?文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）14-117

新課改提出教師要引導學生自主合作探究，樹立學生的主體地位。根據(jù)心理學家研究：學生對教師安排好的內(nèi)容是很難集中注意力思考的。原因在于學生從內(nèi)心認為一切的難題都有教師給自己鋪路，導致學生的自主學習能力下降，打壓學生的學習激情。因此，教師要根據(jù)高中生的心理特點，改變一教到底的教學模式，在教學時巧設(shè)空白，使學生在思考問題時系統(tǒng)的分析知識點，調(diào)動學生的學習積極性，實現(xiàn)“教”與“學”一體化。

一、課堂留白的含義

留白一詞最早起源于圖畫創(chuàng)作中，其具備較強的美學價值，觀賞畫作的人們在留白空間中可以對作品再次想象創(chuàng)作，使得作品能夠一次升華，也幫助創(chuàng)作者得到了又一次的靈感。合理恰當?shù)牧舭撞粌H能夠凸顯出作品主題，也從一定程度上呈現(xiàn)了文化底蘊。引申的課堂留白就如字面意思一樣，是指教師在課堂中講到某個知識點時故意停頓設(shè)問或者某個問題點到為止，使學生自己發(fā)散思維、分析問題，這樣能夠激發(fā)每個學生的求知欲望，并且培養(yǎng)學生自主學習的能力。因此，教師需要在課堂中為學生留出自主思考的時間，引導學生在自主思考中探究出知識的真相，從而提升學生的創(chuàng)造思維和解決問題的能力[1]。

二、高中數(shù)學課堂教學中“留白”的重要性

有心理研究表明：當人們在面對一張不完美或者有空缺的事物時，內(nèi)心會產(chǎn)生補全它的想法，這時的心理張力會成為驅(qū)使人們前進的動力。在傳統(tǒng)的教學模式，高中數(shù)學教師由于受到升學率的影響，所以在教學中會以灌輸式模式幫助學生提升學習成績，于是學生很依賴教師，阻礙了學生思維能力的提升。但是，課堂留白會讓學生產(chǎn)生自主思考的欲望，學生會在這個過程中自己分析、發(fā)現(xiàn)，從而將學生的主體地位呈現(xiàn)出來，這樣有助于學生在課堂中獲得系統(tǒng)化的知識，形成良好的數(shù)學思維。

三、高中數(shù)學課堂教學“留白”藝術(shù)的實踐

1.巧設(shè)“留白”，強化概念理解

數(shù)學概念是學生解決問題的基礎(chǔ)，但是，在實際教學中教師給出定義的方式大多是開門見山，抑制了學生思維的創(chuàng)新。因此，教師在教學過程中可以巧妙的設(shè)計空白，給學生思考的空間，引導學生抓住概念的本質(zhì)以及知識的聯(lián)系，使學生花時間自主探究，使其更深刻地掌握知識概念。

例如：學生在學習必修二第二章《點、直線、平面的位置關(guān)系》時，需要學生掌握的概念眾多，非?？简瀸W生的空間思維能力。這一部分知識只有學生心領(lǐng)神會了才是真正的學會了，因此，教師應多壓縮講解時間，留給學生思考的時間。例如：教師在講解“二面角”的概念時，可以通過多媒體向?qū)W生展示幾組圖片，引導學生分析觀察每個圖形的特征，并可以讓學生通過打開的書本構(gòu)成的二面角的例子讓學生更深刻的體會。教師可以在這段時間留下空白，讓學生思考這些圖形的共同點是什么？在學生發(fā)現(xiàn)都是有兩個平面之后，教師可以及時提出問題：這兩個平面的關(guān)系是什么？這兩個平面相交時角的大小是固定的嗎？如何才能確定兩個平面相交的角？提出問題后可以根據(jù)學生的理解情況巧妙的設(shè)計空白，留下時間讓學生自主思考什么是二面角，引導學生自主探究二面角的概念，加深學生對概念的理解。教師可以通過設(shè)計一些問題的形式留下空白，引導學生帶著問題去思考，強化學生對概念的理解[2]。

2.構(gòu)建“留白”，引發(fā)思考探究

在數(shù)學教學中，大多時間是在定理的證明和運用上。教師在教學中，可以分析定理的內(nèi)容，構(gòu)建留白，留給學生充足的時間去思考，體會定理的實質(zhì)，并引導學生根據(jù)自己的知識從多角度解決問題，加深對定理的理解，提升解題能力。

例如：學生在學習必修五第一章《解三角形》的過程中，這一部分最重要的內(nèi)容根據(jù)是正弦定理和余弦定理解三角形。學生只掌握定理的內(nèi)容是遠遠不夠的，而是需要學生能夠深入的理解，并學會運用定理。教師可以通過角的關(guān)系幫助學生理解余弦定理，例如：已知三角形ABC的內(nèi)角A、B、C對應的邊分別為a、b、c，若：2sinAcosB=sinC，根據(jù)這個條件可以解出三角形ABC是什么三角形。這就需要學生能夠靈活地掌握正弦定理和余弦定理，教師在講解時可以在這道題處構(gòu)建留白，讓學生自主思考三個角的值，有些學生根據(jù)已經(jīng)學到的正弦定理計算出是等邊三角形;有些學生根據(jù)本節(jié)課所講余弦定理能夠算出來各個角的大小。教師對學生的計算方法應及時提出表揚，最后向?qū)W生總結(jié)這類問題的解法，并向?qū)W生展示根據(jù)兩角差的正弦公式也可以得出結(jié)果。教師通過實際的問題留下空白，能夠激發(fā)學生對定理的理解，并使學生在思考中將新知識與舊知識結(jié)合起來，使學生能夠靈活地掌握定理的運用。

3.打造“留白”，突破知識難點

教師在對重難點知識的講解時，常常會出現(xiàn)再三強調(diào)的知識學生依舊會出現(xiàn)問題的情況。因此，教師在講解重難點時可以適當?shù)牧舭?，讓學生自主探究，鼓勵學生發(fā)表意見，讓學生在糾錯中成長并不斷突破自我，加深對知識的理解。

例如：學生在學習必修四第一章《三角函數(shù)》的過程中，這部分知識比較抽象，學生學習起來很困難。教師應改變傳統(tǒng)的教學模式，分析知識，在教學中對難點留白，引導學生自主思考。例如：教師在設(shè)計三角函數(shù)的圖形變換時，可以向?qū)W生講解圖形變換的兩條路徑，分別是伸縮變換和平移變換，學生掌握了知識點后，可以通過具體的例題訓練鞏固。如函數(shù)y=sin2x圖像得到y(tǒng)=sin（2x+π4）的路徑可以是先伸縮后平移或者是先平移后伸縮，但是對新接觸這一部分知識的學生來說是難點知識，教師應在此處留下空白，讓學生根據(jù)所講的知識點自主思考究竟是如何變換得到的。在教學過程中很多學生會不加思考說出直接向左平移π4個單位不就可以了嗎？教師對學生的答案不應直接否定，而是給學生時間自己動手驗證結(jié)果，最后教師根據(jù)學生的錯誤總結(jié)正確的答案和解題過程。教師在難點處留白能有效的引發(fā)學生思考，使學生對出現(xiàn)的問題及時改正，從而突破重難點知識的限制[3]。

4.板書“留白”，激勵思維構(gòu)建

數(shù)學教學中板書設(shè)計是非常必要的，但是教師在教學中不只是要重視板書的整齊和完整，也可以將自己的板書留下空白，讓學生花時間思考將筆記補充完整。引導學生在填充筆記的過程中構(gòu)建自己的知識框架，提高學生的思維能力。

例如：在學習必修一第一章《集合的概念與性質(zhì)》的過程中，學生需要掌握集合的基本概念和表示方法。這一章作為高中知識的第一章，是初中與高中的銜接也是為今后的學習做鋪墊，因此教師要幫助學生加深理解知識。例如：教師在設(shè)計集合的概念與性質(zhì)教學時，可以通過全體學生是確定的元素引出確定性這個性質(zhì)，然后經(jīng)過變式讓學生體會其他兩個性質(zhì)的概念。學生掌握了集合元素的特性后，教師可以給學生時間思考什么樣的集合才是相等的呢？接著，教師可以引導學生了解集合的表示方法，教師可以通過列舉法的表達方式讓學生自主掌握描述法和自然語言表示法的形式。綜合看來，這節(jié)課的知識點不是很難，但是學生很容易遺忘。因此，教師在設(shè)計板書時，要分析學生的理解情況，將板書設(shè)計空白，如：設(shè)計集合元素的特性，讓學生自己去填充，三種特性具體是什么;什么是集合的相等？讓學生自主補充集合地表示法并舉出相應的例子。學生在補充空白的同時也回憶了知識點，能夠提高學生對知識的整體把握程度[4]。

5.小結(jié)“留白”，促進技巧鞏固

一節(jié)課的成功之處不只是在于教學過程，小結(jié)也占有很大的比重，一個好的總結(jié)，能夠很大程度地幫助學生整理知識結(jié)構(gòu)。但是教師的小結(jié)不能僅限于自己的總結(jié)，而是應該留下空白，讓學生自主回顧重難點，體會教學過程。

例如：在學習必修五第二章《數(shù)列》時，學生通過對等比數(shù)列和等差數(shù)列的學習中，能夠培養(yǎng)學生的觀察能力。學生在學習這節(jié)課前接觸過找規(guī)律的題目，但是從來沒有給過具體的概念，以等差數(shù)列的教學為例，教師可以通過一組數(shù)讓學生找出規(guī)律，在這個過程中讓學生理解公差的概念，為課堂小結(jié)的環(huán)節(jié)做好鋪墊。之后，學生經(jīng)過新授課的學習對本節(jié)內(nèi)容已經(jīng)有所了解，所以教師可以在小結(jié)環(huán)節(jié)中為學生展示問題，通過不同類型的變式讓學生判斷是否構(gòu)成等差數(shù)列，引導學生回顧等差數(shù)列的性質(zhì)，教師在引出等差數(shù)列通項公式時，可以通過幾組數(shù)讓學生通過回顧找規(guī)律的方式自主探究它們具有的共同性質(zhì)，引導學生自主說出通項公式的概念。最后，教師在這節(jié)課的小結(jié)中通過留白的形式讓學生回顧公式的推導過程，并鼓勵學生根據(jù)自己的所學知識通過類比的思想推出等比數(shù)列的概念。在課堂結(jié)束的時候留下空白，能夠激發(fā)學生的思考，促進學生對知識的鞏固。

綜上所述，課堂教學“留白”能極大地發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生的學習激情。高中數(shù)學中最重要的是引導學生真正地投入到學習中，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力思考問題，讓學生在思考中掌握數(shù)學規(guī)律和概念。教師在教學中也應當為學生“填充空白”提供條件，不能為了課堂教學進度壓縮學生的思考時間，應充分發(fā)揮學生的主體地位，引導學生掌握學習的方法和內(nèi)涵，實現(xiàn)“教”與“學”一體化，激發(fā)學生的探究欲望[5]。

參考文獻：

[1]姜麗麗.高中數(shù)學課堂教學中“留白”藝術(shù)的實踐與思考[J].中學數(shù)學，2021（1）：75-76.

[2]林容.課堂留白：提升高中數(shù)學課堂參與率的有效路徑[J].教學管理與教育研究，2020（15）：94-95.

[3]姚桂霞.“留白”處無聲勝有聲——談高中數(shù)學課堂留白[J].數(shù)學大世界（下旬），2020（2）：38-39.

[4]潘敏.巧用留白成就智慧數(shù)學課堂——淺析高中數(shù)學“課堂留白”教學策略[J].考試周刊，2019（81）：69-70.

[5]吳鳳芹.留白，讓數(shù)學課堂生成精彩——例說定理法則教學中的課堂留白[J].數(shù)學教學通訊，2019（24）：63-64.

（作者單位：吉林省集安市第一中學，吉林 集安 134200 ）