王夢(mèng)嬌

摘 要：新課改背景下，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)日常所開展的課堂教學(xué)提出了更高的要求，如何進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算及數(shù)據(jù)分析能力尤為關(guān)鍵。問題鏈?zhǔn)歉咧袛?shù)學(xué)一種常用的教學(xué)方式，可以形成一連串的數(shù)學(xué)問題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力尤為有利。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育要求，提出高中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)策略，包括在解讀教材中尋找聯(lián)結(jié)點(diǎn)、在拓展聯(lián)結(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上確定問題的主干、逐步細(xì)化主干問題，形成問題鏈。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);問題鏈

問題鏈?zhǔn)歉咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，應(yīng)用這一方法時(shí)教師可以針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所存在的疑惑，對(duì)教材內(nèi)容作一轉(zhuǎn)換，繼而形成一連串的數(shù)學(xué)問題。這一串?dāng)?shù)學(xué)問題雖然相互獨(dú)立但又有彼此之間的聯(lián)系，可引導(dǎo)學(xué)生更好的參與到學(xué)習(xí)中去[1]。就問題鏈在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)來(lái)說(shuō)，其可以為學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，學(xué)生能夠獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，借助問題鏈教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有十分重要的意義，尤其是可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有十分強(qiáng)的可行性與科學(xué)性，值得推廣應(yīng)用。本文從多個(gè)方面來(lái)分析探討高中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)要點(diǎn)與策略，現(xiàn)作如下的論述。

一、在解讀教材中尋找聯(lián)結(jié)點(diǎn)

知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)尋找是開展問題鏈教學(xué)的第一步，也是至關(guān)重要的一步，因而教師要給予充分的重視。待完成聯(lián)結(jié)點(diǎn)的尋找工作后即可以將其串聯(lián)起來(lái)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有序轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一協(xié)調(diào)[2]?？紤]到問題聯(lián)結(jié)點(diǎn)的尋找有一定的困難，為更好尋找聯(lián)結(jié)點(diǎn)，教師需要對(duì)教材內(nèi)容作系統(tǒng)的分析研究，以求做到全面理解和把控。

以人教A版必修5第三章“3.4 基本不等式”為例，在確定問題聯(lián)結(jié)點(diǎn)的時(shí)候，可以重點(diǎn)從兩方面來(lái)考慮。一是學(xué)習(xí)不基本不等式的原因。學(xué)習(xí)不等式最為直接和表面的原因便是獲得求最值問題的方法，如果從知識(shí)系統(tǒng)的角度來(lái)加以分析，則學(xué)習(xí)基本不等式的原因是為了幫助學(xué)生刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型。從教材來(lái)看，先介紹了“不等式的8個(gè)性質(zhì)”，幫助學(xué)生明確了不等式的邏輯關(guān)系和運(yùn)算法則，而后又通過講解“一元二次不等式”、“絕對(duì)值不等式”來(lái)幫助學(xué)生獲取到運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，由此學(xué)生能夠獲取到有關(guān)于不等式的理論知識(shí)與雛形，便可以開始學(xué)習(xí)基本不等式。學(xué)生在學(xué)習(xí)基本不等式和構(gòu)建教材知識(shí)體系時(shí)可以按照概念→表示→運(yùn)算→邏輯關(guān)系→模型的方式來(lái)展開。二是明確知道基本不等式為何被稱之為“基本”。在“3.4 基本不等式”這一節(jié)中，涉及到兩個(gè)不等式，即①、②。①被稱之為重要不等式，②被稱之為基本不等式。從結(jié)構(gòu)上來(lái)看，②最為簡(jiǎn)潔，且還蘊(yùn)含著較為豐富的代數(shù)背景與物理背景。另外，其它的均值不等式均是通過②來(lái)推導(dǎo)得出。

基于以上兩點(diǎn)問題的考量，“3.4 基本不等式”這一節(jié)問題鏈的聯(lián)結(jié)點(diǎn)可以確定為兩個(gè)，即模型和基本，即，教師要將“基本”作為課堂教學(xué)的重點(diǎn)。

二、在拓展聯(lián)結(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上確定問題的主干

確定問題的主干是問題鏈教學(xué)的第二步，考慮到問題鏈需要依附于這些問題主干，因而教師要對(duì)問題主干的確定給予充分的重視[3]。依然以人教A版必修5第三章“3.4 基本不等式”為例，這一節(jié)問題的聯(lián)結(jié)點(diǎn)需要落在“基本”上面，如何引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“基本”的內(nèi)涵與性質(zhì)尤為關(guān)鍵，教師要通過多個(gè)方面來(lái)加以挖掘分析。為學(xué)生更好的揭示基本不等式的本質(zhì)?？偟膩?lái)說(shuō)，“3.4 基本不等式”這一節(jié)的問題主干可以確定為以下兩點(diǎn)：

①若對(duì)人教A版數(shù)學(xué)教材加以分析的話，不難看出此本教材是由“弦圖”抽象出“重要不等式”，而后又通過“降維”來(lái)獲得“基本不等式”。實(shí)際上，基本不等式的發(fā)現(xiàn)有很多的方式，比如蘇教版是從“失衡天平稱重物”中發(fā)現(xiàn)基本不等式，也可以在幾何圖形中發(fā)現(xiàn)基本不等式。因?yàn)榫哂小盎尽边@一特性，實(shí)際發(fā)現(xiàn)基本不等式會(huì)變得容易許多。因此，基本不等式的第一個(gè)主干問題便是幫助學(xué)生更加容易的發(fā)現(xiàn)基本不等式。

②學(xué)習(xí)基本不等式之后需要對(duì)其做推廣應(yīng)用，而越簡(jiǎn)單的東西越容易被推廣。因而，基本不等式的第二個(gè)主干問題便是要容易推廣。通過對(duì)兩邊同時(shí)平方，可以得到均值不等式，即;繼續(xù)對(duì)的兩邊同時(shí)加上，即可以得到;繼續(xù)對(duì)兩邊開方可以得到;最后對(duì)兩邊倒數(shù)后同乘“ab”可以繼續(xù)得到一個(gè)均值不等式，可以形成一個(gè)均值不等式鏈，即。一系列的推導(dǎo)可以幫助學(xué)生更好的了解基本不等式，強(qiáng)化自己的思維能力。

三、逐步細(xì)化主干問題，形成問題鏈

針對(duì)已經(jīng)確定的主干問題，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，形成一條知識(shí)線和思維線。

比如在所確定的問題一中，教師要確保學(xué)生可以更好的發(fā)現(xiàn)基本不等式，考慮到幾何圖形中更容易發(fā)現(xiàn)基本不等式，因而教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)可以設(shè)置這樣的問題，即“如何通過幾何圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)基本不等式？”以此引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中探索有關(guān)于基本不等式的知識(shí)。更為重要的一點(diǎn)原因是，幾何圖形有十分直觀的特點(diǎn)，學(xué)生可以直觀的感覺到基本不等式的幾何背景，逐步培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

在解決所確定的問題二中，為更好推廣基本不等式，教師可以為學(xué)生提出兩點(diǎn)問題，即“如果需要將不等式兩邊平方，則可以獲得什么樣的不等式？”、“如果將不等式中的a更換為a2，b更換為b2，則可以獲得什么樣的不等式？”通過引導(dǎo)學(xué)生解決這兩個(gè)問題，相信學(xué)生能夠積累到不等式推廣的一些經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于后續(xù)更好的學(xué)習(xí)有十分關(guān)鍵的意義。若是發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)基本不等式這一知識(shí)點(diǎn)掌握的較好，教師還可以為學(xué)生提出更加富有探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生更加深入的明確和探索基本不等式的相關(guān)性質(zhì)，提升教學(xué)效果。

結(jié)語(yǔ)

問題鏈在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有十分顯著的應(yīng)用效果，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)下進(jìn)一步落實(shí)問題鏈的應(yīng)用尤為關(guān)關(guān)鍵。實(shí)際在使用問題鏈這一教學(xué)方法時(shí)，教師要嚴(yán)格遵循尋找聯(lián)結(jié)點(diǎn)、確定問題的主干及形成問題鏈這一流程，依托教材來(lái)開展教學(xué)，將諸多的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]李應(yīng)春.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中”問題鏈”設(shè)計(jì)的原則和策略分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2019，013（14）：195-196.