何大志

摘要：動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要方式之一。動手操作在實踐中存在教師準(zhǔn)備不足、過程形式化以及學(xué)習(xí)深度不夠等現(xiàn)象，其主要原因在于對動手操作學(xué)習(xí)的價值認識不夠，對動手操作的內(nèi)涵理解不深以及對動手操作運用的條件把握不住等。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);動手操作;應(yīng)用與思考

動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式，也是新課標(biāo)倡導(dǎo)的一種重要學(xué)習(xí)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生利用相關(guān)的實物或?qū)W具進行擺、剪、拼、測量，或?qū)?shù)量關(guān)系、空間圖形進行列表和圖像的操作活動，都是學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動與學(xué)習(xí)內(nèi)容的相互作用，這就是動手操作。動手操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些問題，需要教師查找原因并提出有效的策略，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生動手操作的實效，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動手操作存在的問題

1.操作準(zhǔn)備活動以教師為中心

操作材料是教與學(xué)操作的對象，關(guān)系到教學(xué)的效果。教師可以利用操作材料對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)，學(xué)生通過對操作材料進行加工而獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。但是，材料的準(zhǔn)備與選擇，學(xué)生往往沒有參與其中。教師主要選擇的還是教材配套的材料，而符合學(xué)生個性化的操作材料很少。對操作活動進行合理設(shè)計，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要條件之一，這些設(shè)計多數(shù)偏向成人化。教師在進行設(shè)計的時候，只是對操作過程中可能出現(xiàn)的問題進行預(yù)設(shè)，卻沒有自己動手進行操作的活動，而且很多操作也是一些驗證性操作。小學(xué)生動手之前很少能夠概括出數(shù)學(xué)道理，操作過程也是探索數(shù)學(xué)道理的過程，這樣就與探索發(fā)現(xiàn)存在很大的差距。

2.操作過程流于形式

操作活動主要依賴教師，教師對學(xué)生的操作興趣關(guān)注不夠。動手操作應(yīng)該落實到學(xué)生的困惑與好奇處，而不是從教材開展。如分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)中，教師提出“兩個2/7的和是多少”，很多學(xué)生都能用口算算出，但是教師還是按原來的要求，讓學(xué)生進行“涂一涂，算一算”的操作活動，并進行討論，很多學(xué)生就會在準(zhǔn)備的紙條上直接涂上4個小方塊。這樣的操作就是為了完成教學(xué)任務(wù)，就是教師指導(dǎo)性操作凌駕于學(xué)生主體性操作之上，從而使學(xué)生失去操作興趣。教師對學(xué)生的操作主要集中在細則和操作程序上，從而無法保證操作的實效。

3.操作學(xué)習(xí)深度不夠

動手操作是在學(xué)生個體經(jīng)驗上進行的學(xué)習(xí)，超出個體經(jīng)驗的局限，就需要把操作學(xué)習(xí)與知識學(xué)習(xí)、交往學(xué)習(xí)相結(jié)合，但現(xiàn)在這些做得遠遠不夠。操作過程中學(xué)生對操作分工、計劃、結(jié)論商討有限;操作活動結(jié)束后，缺乏相應(yīng)的交流與反思等，另外還缺乏對操作活動意圖、操作過程和有關(guān)算理的交流與反思。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用動手操作的有效策略

1.具有問題解決的數(shù)學(xué)觀

數(shù)學(xué)觀認為數(shù)學(xué)是動態(tài)的，是在不斷修正的。知識的發(fā)展是一個動態(tài)的過程，是對文化的傳承，教師是輔助者，學(xué)生是提出問題和解決問題者。學(xué)生作為數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)者，也是數(shù)學(xué)問題提出者和解決者，教師需要讓學(xué)生去感知、操作、思考和發(fā)現(xiàn)。學(xué)生主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是進行操作和探索，進而保障學(xué)生的有效操作，教師在指導(dǎo)操作時讓學(xué)生去提出問題和解決問題，輔導(dǎo)學(xué)生思考和體驗動手操作的樂趣，將問題的解決融入到動手操作中，讓學(xué)生的探索空間更廣，動手操作與問題解決結(jié)合有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

2.根據(jù)學(xué)生需要進行操作材料的設(shè)計

動手操作包含了感知、觀察和思維等認知成分，并融于整個動手操作活動中。教學(xué)中如何操作，都要以學(xué)生的認知需求為基礎(chǔ)，對教材和操作材料進行開發(fā)和利用，對操作材料進行合適的調(diào)整，對操作材料蘊含的認知功能進行挖掘。如“圓錐的體積”的探索中，通過對已有知識，如長方體、圓柱體這些知識的回憶，學(xué)生經(jīng)過思考比較會選擇圓柱體，什么樣圓柱體的選擇會讓學(xué)生產(chǎn)生困難。教材中呈現(xiàn)的是“等底等高”的圓柱體，這樣學(xué)生就會用“倒沙子”的操作方法去發(fā)現(xiàn)圓錐的體積這些秘密。教師此時就要抓住學(xué)生的認知難點，不要局限教材的限制，設(shè)計多樣的圓柱體，引導(dǎo)學(xué)生觀察多種圓柱體，通過比較分析思考如何選擇操作材料，并對選擇材料設(shè)計合理的操作計劃，為學(xué)生提供創(chuàng)造性的操作空間。

3.引導(dǎo)創(chuàng)造性操作促進培養(yǎng)求新意識

創(chuàng)造性操作主要是指學(xué)生對要解決的問題進行思考與討論，然后創(chuàng)造性地設(shè)計操作過程而得到相關(guān)的結(jié)論，讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識。創(chuàng)造性操作是操作中要求的最高層次，是學(xué)生在具有一定操作知識和技能的基礎(chǔ)上而來的。如在學(xué)習(xí)了“角的度量”之后，學(xué)生掌握了用量角器量角的度數(shù)和畫角的方法，再提供機會讓學(xué)生操作，進而促進學(xué)生求異思維的發(fā)展。如果要讓學(xué)生畫120度的角，學(xué)生會借助量角器和三角板，教師可以提出不用量角器，看看如何畫？這樣學(xué)生就會帶著問題進行思考，并進行動手實踐與探索。學(xué)生通過探索后發(fā)現(xiàn)，可以利用兩種方法來解決，一種是利用三角板畫一個30度的角，再畫一個90度的角，然后拼在一起就能得到120度的角;另一種方法就是畫兩個60度的角，然后再拼在一起也是120度的角。學(xué)生通過自己的創(chuàng)新實踐，得到了這些方法。教師還可以鼓勵學(xué)生再思考還有其他的方法，有的同學(xué)就想到了畫一個平角，再減去一個60度的角。學(xué)生通過動手實踐得到很多方法，進而培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和能力。

4.重視學(xué)生操作后的反思與總結(jié)

對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，能進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提升。教師需引導(dǎo)學(xué)生對操作過程中或操作后用“實物情境、教具模型、圖形或圖表”表征的數(shù)學(xué)知識逐步向口語化和書寫符號的方式進行表達，這樣才能促進學(xué)生對認知結(jié)構(gòu)的不斷豐富。加強學(xué)生的數(shù)學(xué)元認知，是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生對反思任務(wù)進行操作并形成反思報告。如反思自己是如何完成操作過程的，采取了什么樣的方法與策略，這種思考方法對今后學(xué)習(xí)有哪些啟示，操作過程中有哪些不足，其原因是什么，如何應(yīng)對等。總之，動手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，通過操作能夠拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，促進學(xué)生對知識的理解與創(chuàng)新。學(xué)生動手操作，教師應(yīng)以學(xué)生的需要為前提，進行操作活動和材料的設(shè)計，在操作過程中進行針對性的指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生操作后進行反思，最終促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻：

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