蘇秋梅

摘 要：數(shù)學(xué)建模有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及實(shí)踐能力，有助于改善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力不強(qiáng)的現(xiàn)狀，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，并且符合新課改對(duì)高中數(shù)學(xué)的要求。因此，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有十分重要的意義。基于此，本文就高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略進(jìn)行探究，僅供大家參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);建模教學(xué);方式

引言：高中數(shù)學(xué)的抽象性更強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模作為連接數(shù)學(xué)抽象理論與數(shù)學(xué)客觀實(shí)踐的橋梁，可以幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)建模教學(xué)，保障高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果。

一、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的作用分析

（一）有助于提升教師的講課藝術(shù)

通常情況下，教師在教學(xué)之中都會(huì)扮演著知識(shí)的傳授者的角色，這樣的角色過(guò)于單一，并且忽視了學(xué)生的主體地位。而開(kāi)展建模教學(xué)則需要教師扮演不同的角色，比如教師需要扮演示范者、引導(dǎo)者、發(fā)現(xiàn)者、參與者以及合作者等角色，這使得教師的角色更加多樣化。建模教學(xué)過(guò)程中，教師不僅需要扮演多個(gè)角色，而且還需要自如轉(zhuǎn)換各個(gè)角色，因此對(duì)教師的要求更高。教師通過(guò)不同角色的扮演以及不同角色之間的轉(zhuǎn)換，提升了教師的課堂駕馭能力，使得教師的講課藝術(shù)更高。與此同時(shí)，建模教學(xué)需要教師通過(guò)層層設(shè)問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入思考和自主探究，這便需要教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，并且在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，進(jìn)而能夠鍛煉教師的提問(wèn)藝術(shù)。

（二）有助于提升學(xué)生的自信心

在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)往往只關(guān)注學(xué)生的分?jǐn)?shù)高低。而在建模教學(xué)過(guò)程中，教師的評(píng)價(jià)既要關(guān)注建模的結(jié)果，也要關(guān)注建模過(guò)程。同時(shí)，由于建模具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，因此對(duì)建模的結(jié)果往往不會(huì)做過(guò)多的要求，教師的評(píng)價(jià)更加側(cè)重于建模的過(guò)程。這使得教師的評(píng)價(jià)更加人性化，同時(shí)也更加科學(xué)。建模的過(guò)程可以鍛煉學(xué)生克服困難的毅力、合作精神以及交流能力等，因此有助于提升學(xué)生的自信心。尤其對(duì)于那些學(xué)習(xí)成績(jī)不理想的學(xué)生而言，通過(guò)數(shù)學(xué)建模可以更好的幫助其樹(shù)立信心。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以為學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生提供展示的舞臺(tái)，所有學(xué)生都能參與其中，并且體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，同時(shí)在此過(guò)程中獲取知識(shí)。這些有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀分析

從目前的教學(xué)實(shí)際情況來(lái)看，教師普遍缺乏對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視，未能充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要作用，雖然我國(guó)的教育改革不斷深入，但是傳統(tǒng)的教育理念以及教育模式依然影響較大。傳統(tǒng)應(yīng)試教育最大的特點(diǎn)在于教學(xué)過(guò)于注重知識(shí)的教授，往往只關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，期望學(xué)生能夠在考試中取得優(yōu)異的成績(jī)，而對(duì)于學(xué)生其他方面的培養(yǎng)則不夠重視，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高。在傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響下，教師的教學(xué)更加傾向于理論性教學(xué)，對(duì)于實(shí)踐則關(guān)注度不夠。重視數(shù)學(xué)考試能力的培養(yǎng)，輕數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的鍛煉。這些因素都影響了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的應(yīng)用和效果。除此之外，部分教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認(rèn)識(shí)不夠深入，數(shù)學(xué)建模的作用體現(xiàn)在幫助學(xué)生將抽象化的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為直觀簡(jiǎn)單的方式，進(jìn)而幫助學(xué)生降低理解和解題的難度。為了進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果，教師應(yīng)做到數(shù)學(xué)建模生活化，更多的融入生活元素，進(jìn)而更好的激發(fā)學(xué)生的樂(lè)學(xué)情緒。而在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師所利用的數(shù)學(xué)建模通常只是將應(yīng)用題轉(zhuǎn)變成為幾何或者方程的形式進(jìn)行解答，這種所謂的建模只是將一個(gè)數(shù)學(xué)抽象模式轉(zhuǎn)化為另外一個(gè)數(shù)學(xué)抽象模式，并不是真正意義上的數(shù)學(xué)建模，因此對(duì)于教學(xué)的幫助十分有限。

三、高中數(shù)學(xué)建模的原則

高中數(shù)學(xué)建模需要遵循相應(yīng)的原則，這樣才能保障建模教學(xué)的質(zhì)量和效果。首先要遵循實(shí)用性原則，在建模過(guò)程中要將日常生活中的實(shí)際問(wèn)題作為建模的重要依據(jù)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)模型能夠被應(yīng)用到解決生活實(shí)際問(wèn)題過(guò)程之中。數(shù)學(xué)建模所應(yīng)用到的知識(shí)點(diǎn)要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣才能更好的滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。其次，數(shù)學(xué)建模要遵循思想性原則。數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，既要幫助學(xué)生更好的掌握相關(guān)知識(shí)，也要促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升，同時(shí)促使學(xué)生養(yǎng)成通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的方式解決問(wèn)題的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

四、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)強(qiáng)化方式分析

（一）通過(guò)數(shù)學(xué)建模開(kāi)展新知識(shí)教學(xué)

相較于初中與小學(xué)數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)更加復(fù)雜和抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度更高。為保障教學(xué)效果，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)展示數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的形象化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生加深理解。例如，針對(duì)古典概型這一內(nèi)容的教學(xué)，教師可以在一個(gè)箱子中放入10個(gè)同樣的乒乓球，同時(shí)對(duì)乒乓球進(jìn)行編號(hào)。然后閉上眼睛隨意拿出一個(gè)乒乓球。教師拿出乒乓球的過(guò)程中，任何一個(gè)乒乓球被拿出來(lái)的概率都是平等的。通過(guò)這種方式，可以利用數(shù)學(xué)模型來(lái)驗(yàn)證古典概型。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生共同討論分析古典概型的條件，即實(shí)驗(yàn)要素需要是有限個(gè)，并且不同要素的出現(xiàn)機(jī)會(huì)平等。

（二）通過(guò)數(shù)學(xué)建模激發(fā)學(xué)生的樂(lè)學(xué)情緒

“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！迸d趣是引導(dǎo)學(xué)生克服困難、積極探索的內(nèi)在動(dòng)力，只有對(duì)所學(xué)知識(shí)充滿興趣，才能使學(xué)生克服畏難情緒，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在教學(xué)中，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)激發(fā)學(xué)生的樂(lè)學(xué)情緒。以“概率的應(yīng)用”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這樣的問(wèn)題：“飯店對(duì)消費(fèi)滿200元的顧客贈(zèng)送100元的優(yōu)惠券，飯店的這種做法是否可以看做打五折？”這對(duì)這一問(wèn)題的分析，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。如果顧客的消費(fèi)金額超過(guò)200元并且不足400元，那么顧客也只能得到100元優(yōu)惠券。如果顧客消費(fèi)不滿200元，則顧客不能得到優(yōu)惠券。只有顧客消費(fèi)金額正好為200元或者200元的倍數(shù)的情況下飯店才屬于打五折，但是這種情況發(fā)生的概率相對(duì)較低，因此飯店的行為并不屬于打五折。這樣的問(wèn)題更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，同時(shí)也更具趣味性，學(xué)生在掌握這一知識(shí)內(nèi)容之后，在生活之中也可會(huì)經(jīng)常應(yīng)用到，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高。通過(guò)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，不僅能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的抽象性轉(zhuǎn)化成為更加直觀具體的形式，而且也使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更具趣味性。

（三）找準(zhǔn)切入點(diǎn)

新課標(biāo)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性，在此背景下，高考題目往往也會(huì)結(jié)合日常生活以及社會(huì)熱點(diǎn)來(lái)考查學(xué)生的知識(shí)掌握情況和知識(shí)的運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，雖然廣大教師普遍都十分認(rèn)可數(shù)學(xué)建模的重要作用，但是由于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)耗時(shí)長(zhǎng)，并且高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)比較繁重，因此導(dǎo)致數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的數(shù)量較少，難以取得理想的成效。在此背景下，需要積極探索其他有效措施，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展課外建?；顒?dòng)，通過(guò)課內(nèi)教學(xué)與課外建?；顒?dòng)相結(jié)合的方式來(lái)提升教學(xué)效果。應(yīng)用這種形式，要以課內(nèi)教學(xué)為主，課外建模活動(dòng)為輔，二者相輔相成，相互促進(jìn)，這樣才能保障數(shù)學(xué)建模教學(xué)的質(zhì)量和成效，同時(shí)還可以避免延誤教師的教學(xué)進(jìn)度。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師可以科學(xué)分解建模，做到化整為零，找準(zhǔn)切入點(diǎn)將建模任務(wù)融入到日常教學(xué)之中。數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要以教材為基礎(chǔ)來(lái)提煉建模問(wèn)題，并以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。在建模學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)用現(xiàn)有的知識(shí)和方法，并且在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲取新的知識(shí)與方法，在不斷的循環(huán)過(guò)程中，提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，教師將應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)建模的切入點(diǎn)，圍繞應(yīng)用題來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。這樣一來(lái)，學(xué)生在解決應(yīng)用題的過(guò)程中，會(huì)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的重要作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要作用，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。為進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)建模教學(xué)的作用，有條件的學(xué)?？梢蚤_(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，課程的設(shè)置應(yīng)以學(xué)生的做為主，而教師的教則應(yīng)置于輔助地位。教師負(fù)責(zé)講解數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)知識(shí)，并結(jié)合相關(guān)案例幫助學(xué)生掌握建模方法。在課堂上多與學(xué)生討論，在課后為學(xué)生布置相關(guān)建模任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作的形式來(lái)完成建模。幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固建模方法，在學(xué)生具備一定的建模意識(shí)和建模方法的基礎(chǔ)上，教師再為學(xué)生制定相應(yīng)的建模題目，并要求學(xué)生獨(dú)立完成，在課堂上匯報(bào)建模成果。這樣能夠進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的建模能力，根據(jù)學(xué)生所匯報(bào)的建模成果，教師應(yīng)幫助其找出漏洞，指明改善的方向。

（四）數(shù)學(xué)建模教學(xué)的課外輔助形式

教師可以采用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽或者數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽等方式來(lái)布置假期作業(yè)，這些都是有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的課外輔助方式。傳統(tǒng)的作業(yè)形式比較單一，會(huì)帶給學(xué)生枯燥感。而應(yīng)用數(shù)學(xué)建模教學(xué)布置新型假期作業(yè)，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和興趣。教師可以布置多項(xiàng)假期作業(yè)，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力和興趣等任選其中幾項(xiàng)來(lái)完成。例如，精選10道應(yīng)用性題目，要求學(xué)生寫(xiě)出選題理由，并寫(xiě)出題目解析以及題后反思;再比如，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決問(wèn)題。鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼觀來(lái)觀察生活，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要求學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文，總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧、總結(jié)反思解題過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并提出改進(jìn)方法等。不同類型的作業(yè)，學(xué)生可以任選其中兩項(xiàng)來(lái)完成。這可以使假期作業(yè)更具靈活性，形式多樣的假期作業(yè)能夠喚起學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)有助于促進(jìn)師生的共同發(fā)展，既能提升教師的講課藝術(shù)，也有助于學(xué)生自信心的提升。數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠使教師的評(píng)價(jià)更加人性化，可以幫助學(xué)生提升自信，同時(shí)也有助于提升學(xué)生的綜合能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)建模教學(xué)，能夠?qū)⑸钪械膶?shí)際問(wèn)題融入到教學(xué)之中，激發(fā)學(xué)生的樂(lè)學(xué)情緒，并且降低數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，幫助學(xué)生加深理解與印象。

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