鄭昌洋

摘 要：通過等效變換方法在力學(xué)體系、電學(xué)體系、其它物理體系等應(yīng)用實(shí)例分析，嘗試讓科學(xué)思維訓(xùn)練從點(diǎn)向面過渡，逐步在教學(xué)中幫助學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)思維習(xí)慣，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)思維進(jìn)行分析問題與解決問題能力，落實(shí)核心素養(yǎng)提供實(shí)際教學(xué)實(shí)例。

關(guān)鍵詞：等效變換;科學(xué)思維;應(yīng)用探究

科學(xué)思維是物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重中之重，是物理觀念、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的基礎(chǔ)與內(nèi)核，物理課程設(shè)置、教學(xué)實(shí)施應(yīng)以提升和發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維為核心[1]，高中物理問題解決過程可通過多種思維方法，而學(xué)生思維培養(yǎng)途徑是多樣化的，本文從較常見的等效變換角度思考科學(xué)思維培養(yǎng)如何更好的在高中物理課堂落地生根。

一、等效法在力學(xué)體系當(dāng)中的應(yīng)用探究

類型1：矢量的合成和分解，一個(gè)合矢量與幾個(gè)分矢量在效果上是等效。

例如：合力與分力關(guān)系在驗(yàn)證力的平行四邊形定則中，就是用合力與分力在效果上是等效的原則。同樣在合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系中我們以常見的小船渡河為例，小船兩個(gè)分速度即在靜水當(dāng)中速度、水流速度與小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度上是等效的。曲線運(yùn)動(dòng)中的平拋實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以等效成水平勻速直線與豎直方向自由落體，包括斜拋、上拋、下拋、圓周運(yùn)動(dòng)都可以根據(jù)解決問題的需要等效成學(xué)生熟悉的分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。

類型2：求解變力所做的功用能量的變化量來等效替代。

例：一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到O點(diǎn)，如下圖，則力F所做的功為：

解析：“小球緩慢地移動(dòng)”說明：其一，物體的動(dòng)能不發(fā)生變化;其二，物體的每一個(gè)狀態(tài)都是平衡狀態(tài)，因此不同位置力F不同，則F為變力，求F的功，由于F為變力，所以不能直接用W=Fscosθ計(jì)算，由動(dòng)能定理W=ΔEk有WF-mgL（1-cosθ）=0，則WF=mgL（1-cosθ）

教學(xué)啟示：在力學(xué)中，公式W=Fscosθ通常用來求恒力所做的功，而變力所做的功可根據(jù)功能之間的等效關(guān)系求解，類似這種情況的還有在求變力沖量時(shí)，通常不能選用公式I=Ft，而是通過求動(dòng)量的變化量替代。

二、等效法在電學(xué)體系當(dāng)中的應(yīng)用探究

類型3：引入平面鏡像法化繁為簡(jiǎn)。

例：在一接地?zé)o限大金屬板上方距離為L(zhǎng)放一點(diǎn)電荷+q，求q受到的靜電力？

解析：由于靜電感應(yīng)，金屬板帶負(fù)電，q受到的靜電力應(yīng)是感應(yīng)電荷對(duì)它的吸引力，依目前高中所掌握知識(shí)，無法直接確定感應(yīng)電荷分布情況，所以無法用庫侖定律計(jì)算得到，但從課本可得到金屬板與上方點(diǎn)電荷電場(chǎng)圖我們可以發(fā)現(xiàn)，金屬板上方的電場(chǎng)線與無金屬板，q點(diǎn)正下方跟q距離2L處放一個(gè)-q的點(diǎn)電荷一樣。

教學(xué)啟示：靜電感應(yīng)當(dāng)中在出現(xiàn)非點(diǎn)電荷，不適用庫侖定律計(jì)算時(shí)，常用這種等效方法，通常把它叫平面鏡像法，其思路是感應(yīng)電荷和q在金屬板上方產(chǎn)生的電場(chǎng)可以用q和相對(duì)于金屬板對(duì)稱的-q產(chǎn)生的電場(chǎng)來代替，教學(xué)當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生既要掌握常規(guī)的解題方法，也要同步總結(jié)分析一些典型案例，做到觸類旁通。

類型4：等效重力場(chǎng)問題。若帶電粒子受電場(chǎng)力和重力 當(dāng)重力等于電場(chǎng)力時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力不等于電場(chǎng)力時(shí)：帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，重力與電場(chǎng)力同向時(shí)：等效重力加速度g，=（mg-Eq）/m.重力與電場(chǎng)力反向時(shí)，等效重力加度度g，=（mg+Eq）/m

例：如果用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線拉著帶正電小球且電量為q，空間存在一場(chǎng)強(qiáng)為E方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng).已知Eq>mg，則小球在最高點(diǎn)的速度至少多大？

解析：掌握好等效重力場(chǎng)的實(shí)質(zhì)后，這種問題就很好求解，等效成力學(xué)圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)設(shè)限問題，速度v≥√gr只要g用等效重力加度替代即可。

教學(xué)啟示：一些看起來很難求解問題，靈活運(yùn)用科學(xué)思維方法是關(guān)鍵，學(xué)生在科學(xué)思維訓(xùn)練也是呈現(xiàn)逐步遞進(jìn)，也不能一蹴而就，還在于教學(xué)引導(dǎo)者，教師的課堂頂層設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，物理學(xué)科承載科學(xué)思維訓(xùn)練主力軍，等效變換在教學(xué)中是很值得推廣與運(yùn)用。

類型5：在電路中用串、并聯(lián)的規(guī)律計(jì)算等效電阻后進(jìn)行電路等效變換

例：如圖所示電路，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片向上移時(shí)，三個(gè)電表讀數(shù)的變化？

解析：本題為一常見的電路動(dòng)態(tài)分析的題型，常規(guī)解法為先分析電阻的變化，再利用歐姆定律和電壓、電流的分配規(guī)律求解，若此題能采用等效電源法，將十分簡(jiǎn)潔，A2、V讀數(shù)變化時(shí)，可將a、b兩點(diǎn)以左部分視而不見為一等到效電源，R4則為外電阻，R4減小即外電阻減小，所以V讀數(shù)減小，同理在分析A1讀數(shù)變化時(shí)，可將c、d兩點(diǎn)以左部分視為一電源，此時(shí)外電阻為R3和R4并聯(lián)，A1的讀數(shù)為此電源的總電流，由于R4減小，R3和R4并聯(lián)總電阻減小，總電流增大，所以A1讀數(shù)增大。

教學(xué)啟示：關(guān)于電學(xué)中的等效變換，有復(fù)雜電路簡(jiǎn)單化;彎曲導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感電動(dòng)勢(shì)等效為直線導(dǎo)體切割磁感線，環(huán)形電流等效為條形磁鐵，條形磁鐵等效為環(huán)形電流等等，靈活利用等效變換思想和方法對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生探究物理規(guī)律，提高解題速度具有重要意義。

三、等效變換法在其它物理體系當(dāng)中的綜合應(yīng)用

類型6：一些特殊問題上可在不同物理模型當(dāng)中用等效變換靈活求解

例：如圖所示，AB是一東西方向的公路，公路的北面是一片沙地，人在公路上最大只能以V1的速度行駛，而車可以V2的速度行駛，已知CD、AC的距離，則一人要從A地走到D地所需的最短時(shí)間是多少？

解析：本題是力學(xué)當(dāng)中運(yùn)動(dòng)求極值問題，直接按運(yùn)動(dòng)學(xué)方法求解要借助一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，可用等效類比法，把AB看成兩種介質(zhì)的分界面，沿AB運(yùn)動(dòng)就是入射角為900，按光的折射定律運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)光學(xué)的費(fèi)馬原理，光沿著所需時(shí)間為極值的路徑傳播，這樣求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短t=AE/V1+DE/V2。

教學(xué)啟示：跨章節(jié)與交叉知識(shí)的融會(huì)貫通是學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)思維的關(guān)鍵，不少同學(xué)單元模塊學(xué)的不錯(cuò)，但對(duì)大幅度、大范圍知識(shí)的整合能力尚缺，等效變換在高中物理各模塊的滲透與使用為我們的教學(xué)提供了很好的載體，也為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、掌握學(xué)科核心素養(yǎng)提供很好的思維方法，教學(xué)中可大膽采納與靈活使用。

總之，等效替代是物理學(xué)中常用的科學(xué)研究方法，近年來，含有等效變換思維方式的試題在高考考查中頻繁出現(xiàn)，主要考查物理模型等效替換，實(shí)驗(yàn)中的等效替換運(yùn)用等，因此，掌握好各種類型的等效替代，對(duì)于幫助學(xué)生理解基本概念，掌握基本規(guī)律，提高綜合分析能力，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)思維習(xí)慣，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力[2]都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

參考文獻(xiàn)

[1]董博清、彭前程.核心素養(yǎng)視域下科學(xué)思維的內(nèi)涵及其實(shí)現(xiàn)路徑[J].中學(xué)物理教與學(xué)，2019（6）：3-4.

[2]中華人民共和國教育部，普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.