阮小芬

摘 要：在新課改背景下教師需要使用更加多樣化的教育教學策略，這樣才能夠形成學科核心素養(yǎng)培育生態(tài)。對于中學數(shù)學學科而言，知識點多，知識之間的聯(lián)系比較強，并且處于比較抽象的狀態(tài)，如果中學生邏輯思維能力不是很好，就難以建立完善的數(shù)學知識體系。在中學數(shù)學單元復習的時候，積極將思維導圖融入進去，可以使得實際的學習效果得以提升。文章以“整式乘法和因式分解”單元復習為對象，對于思維導圖在課程中的運用歷程進行分析，以加深對于思維導圖教學法的認知。

關(guān)鍵詞：中學數(shù)學;思維導圖;單元復習

思維導圖是一種可視化圖表，可以在整體思維中發(fā)揮積極效能，可以輔助記憶，可以激發(fā)創(chuàng)造，可以優(yōu)化學習程序，可以增添學習趣味性，一般情況下是在一個主題和多個分支的架構(gòu)中，不斷拓展和延伸，由此形成龐大的知識系統(tǒng)。對于中學數(shù)學教育教學而言，知識點多，牽涉面廣泛，層次以比較多樣化，此時就適合以這樣的方式來進行梳理和記憶，由此強化數(shù)學知識認知，建立數(shù)學知識體系，提升數(shù)學知識應用能力。數(shù)學復習課程，就是以歸納梳理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展應用為主導的，如果可以將思維導圖工具使用其中，勢必可以使得數(shù)學課程復習質(zhì)量得到不斷提升。

一、基于思維導圖的中學數(shù)學單元復習課程案例

（一）課堂導入環(huán)節(jié)，提煉中心主題

課堂導入環(huán)節(jié)雖然是比較小的版塊，但是有效性的導入，可以使得中學生帶著濃厚的興趣參與進去，因此也需要關(guān)注此環(huán)節(jié)的優(yōu)化控制。基于思維導圖的復習課程設計中，課堂的導入環(huán)節(jié)，需要以提煉中心主題為落腳點。教師首先引導學生去思考前幾節(jié)課程的學習內(nèi)容，其主要是關(guān)于整式的乘法和因式分解的相關(guān)數(shù)學知識點，主要有整式的乘法，整式的公式，因式分解等方面的知識，要求學生在不查看課本或者筆記的方式，使用三分鐘去進行本章節(jié)學習內(nèi)容的回顧，最好可以在腦海中監(jiān)理初步的框架。教師由此順利引入到本次課堂的主題：下面我們使用思維導圖來進行本章節(jié)知識的復習，大家之前也做過思維導圖，在思維導圖繪制的時候，第一步是什么呢？學生反饋是：確定中心主題。那么你認為本章節(jié)的知識應該如何去界定實際的中心主題呢？大多數(shù)學生反饋會以整式的乘法和因式分解作為中心主題。此環(huán)節(jié)的設定，在于引導學生進入到反思的狀態(tài)，建立舊知識和新知識之間的銜接機制，并且進入到中心主題的界定中去，這將為后續(xù)思維導圖的使用奠定基調(diào)。

（二）學生繪圖環(huán)節(jié)，實現(xiàn)知識拓展

要求學生做好準備工作，拿出白紙和彩筆，在實際的紙張上進行思維導圖的繪制，在實際中心主題確定之后，就可以進行頭腦風暴，看看自己可以想到哪些相關(guān)的知識點，并且將其以圖文的方式呈現(xiàn)出來，此環(huán)節(jié)教師需要控制好時間，可以將其設定為10分鐘。各個學生會依照自己對于本章節(jié)知識的認知，進行思維導圖的繪制。在此歷程中學生都處于積極主動的狀態(tài)，繪制思維導圖的興趣也比較理想。教師可以隨機選取學生代表的思維導圖，聽取他繪制思維導圖的思維過程，并且鼓勵其他學生對于其思維導圖中存在的問題進行指正，尤其是知識點的遺漏，在這樣的交互環(huán)境中，使得學生對于本章節(jié)的知識理解進入到更加深入的狀態(tài)。需要注意，在指正之后，如果牽涉到補充對應的知識點，此時就要求學生以另外顏色的筆做好標記，因為這是自己知識體系建立過程中的盲點，也就是容易忘記的知識點，在后續(xù)的鞏固中應該強化記憶和理解，這樣才能夠步入到理想的知識拓展狀態(tài)。

（三）師生探討環(huán)節(jié)，開始導圖優(yōu)化

在學生繪制完畢思維導圖，教師也以交互的方式進行鑒賞之后，接下來可以在師生交互的背景下，來進行對應思維導圖的繪制。首先教師會詢問：本次思維導圖的中心詞應該是什么？大多數(shù)學生反饋是整式乘法和因式分解。接著鼓勵學生圍繞著這樣的中心詞來進行聯(lián)想，教師進行提問，學生進行反饋：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等;還有學生反饋，可以將其歸結(jié)為兩個層次，第一個層次是整式的相關(guān)知識，還有一個是因式分解的相關(guān)知識;除此之外還有學生反饋有完全平方公式和平方差公式。在學生發(fā)表自己的意見和建議之后，教師指出大家的反饋都比較雜亂，想一想如何將這樣雜亂的知識點歸結(jié)到一個整體中去，剛才有同學倡導以一分為二的方式來進行，這不失為一種策略。大家想一想在上述的知識點中，我們可以將其歸結(jié)為幾個模塊呢？學生反饋交互之后，認為可以將其歸結(jié)為四個模塊：整式乘法模塊、整式除法模塊、乘法公式模塊和因式分解模塊。在模塊架構(gòu)界定之后，教師引導學生進入到分支思考中去。

1.整式乘法版塊，有哪些內(nèi)容呢？學生反饋有同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，在此過程中需要注意的是m和n都是正整數(shù);還有學生反饋學習了單項式和單項式相乘，單項式和多項式相乘，多項式和多項式相乘等內(nèi)容;還有學生反饋有平方差公式和完全平方公式。鼓勵學生對于上述的公式進行歸結(jié)，并且回憶其計算法則是什么？此時教師會引入對應的例題來幫助回憶，并且找到實際解題中容易出現(xiàn)錯誤的節(jié)點，思考解題的基本策略。此時學生可以歸納出整式的乘法，并且使用字母來表示公式。

2.整式的除法版塊，有哪些內(nèi)容？學生反饋的有整式的除法和整式的乘法是互逆運算;同底數(shù)冪除法，要堅持如下的原則：底數(shù)不變，指數(shù)相減;單項式相除和多項式除以單項式。同樣在與學生回憶的過程中，將其融入到實際的思維導圖上去。

3.因式分解版塊，有哪些內(nèi)容呢？學生在對于此版塊的知識進行回憶之后，提出主要學習的內(nèi)容有：因式分解的定義，因式分解和整式乘法是一種互逆運算，因式分解的方法有很多，有提公因式法，有乘法公式法，有十字相乘法，還有分組分解法。教師會引入一系列的例題來進行驗證，然后嘗試將其以字母來代表，然后將其撰寫到實際的思維導圖中去。下圖1為師生合作繪制的局部思維導圖（具體運算公式空出，讓學生補充即可）。

（四）學生改圖環(huán)節(jié)，深化理性認知

結(jié)合要求學生對照師生合作繪制的思維導圖，比較自己之前繪制的思維導圖，然后想一想自己的差異在哪里？哪些知識點是自己沒有融合進去的？此時可以給予學生一定的時間來進行思維導圖的重新繪制，此時對于數(shù)學知識點的認知，對于實際數(shù)學知識點之間關(guān)系的認知，會朝著更加深刻的方向進展，由此可以使得實際的單元復習進入到更加理想的狀態(tài)。

二、思維導圖在中學數(shù)學教育教學中的運用策略

以上述中學數(shù)學單元復習課程為例，可以充分展現(xiàn)出思維導圖在中學數(shù)學教育教學中的價值：可以使得學生的學習方式發(fā)生改變，在思維導圖的架構(gòu)中，學生可以獨自繪制，可以相互交互，可以相互探討，彼此之間可以對于彼此思維導圖繪制的結(jié)果進行評價，這就是知識歸結(jié)的交互，是數(shù)學思維碰撞的佳境;依靠思維導圖的繪制，學生對于實際知識的理解更加深刻，知識體系也迅速建立起來，不同知識點之間的邏輯關(guān)系也更加清楚，實際問題的分析能力也朝著更加夯實的方向發(fā)展。當然要想切實的發(fā)揮思維導圖在中學數(shù)學單元復習課程中的效用，還需要注意如下幾個方面：

（一）推動思維導圖的日?；?/p>

思維導圖在實際中學數(shù)學教育教學中效用的發(fā)揮，不能僅僅依靠一兩次的課程，還需要將其與日常的中學數(shù)學教育教學行為關(guān)聯(lián)起來，這樣才能夠營造日?；乃季S導圖教育教學格局和氛圍。比如教師在實際教育教學目標設定的時候，對應的目標是有層次的，此時完全可以改變線性的呈現(xiàn)方式，選擇以思維導圖的方式呈現(xiàn)出來，這樣學生可以一目了然的了解本次課程學習的目標，就可以迅速的進入到學習狀態(tài)。再者在平時的數(shù)學筆記的過程中，要鼓勵學生改變以往線性筆記的習慣，嘗試使用思維導圖來進行筆記，由此使得思維導圖與數(shù)學教育教學行為之間的關(guān)聯(lián)朝著更加密切的方向發(fā)展，這樣才能夠確保學生不斷熟悉思維導圖，不斷運用思維導圖。

（二）鍛煉思維導圖的繪制技巧

思維導圖在中學數(shù)學教育教學中效能的發(fā)揮，必須要確保中學生能夠熟練掌握繪圖技巧，明確其中的繪圖原理和規(guī)則，在此基礎上才能夠妥善的將思維導圖使用到平時的數(shù)學學習中去。因此中學數(shù)學教師需要積極做好如下幾個方面的工作：其一，要進行設計中學數(shù)學與思維導圖的精品課程，在這樣的課程中引導學生理解什么是思維導圖，思維導圖的原理是什么，思維導圖能夠產(chǎn)生的效用有哪些？思維導圖如何在數(shù)學學習中發(fā)揮效能？這些理論知識的學習是至關(guān)重要的，這將是學生后續(xù)使用思維導圖的前提和基礎;其二，積極組織學生去繪制思維導圖，然后對于實際思維導圖繪制中出現(xiàn)的各種問題進行歸結(jié)，在闡述和分析的過程中，使得學生意識到哪些繪制行為是不可取的，哪些行為是應該推崇的，在這樣的問題交互中，可以使得實際思維導圖的繪制能力朝著更加理想的方向進展，學生在熟練掌握這樣的思維導圖工具之后，自身自主學習能力也得到了發(fā)展，也會以更加主動的心態(tài)參與到實際的中學數(shù)學學習中去。

（三）尊重學生的個性化繪圖結(jié)果

在中學生漸漸習慣使用思維導圖，思維導圖的繪制技巧也得到了充分掌握之后，就需要鼓勵學生獨立的去進行數(shù)學知識的歸結(jié)和規(guī)律，可以是單元章節(jié)知識的歸結(jié)，可以是不同單元之間知識體系的構(gòu)建，還可以是課內(nèi)知識與課外知識之間的歸結(jié)，創(chuàng)設出更加寬廣的中學數(shù)學知識體系構(gòu)建環(huán)境。當然需要意識到的是不同的學生，對于相同的數(shù)學知識點的理解可能是不一樣的，其選定的中心主題詞，或者關(guān)聯(lián)詞很有可能是有差異的，這是對于數(shù)學知識的自我理解和呈現(xiàn)，教師要學會尊重這樣的差異性，保持這樣的個性，由此確保實際的繪圖結(jié)果朝著更加個性化的方向發(fā)展。教師這種尊重的態(tài)度，可以使得其以更加主動的心態(tài)參與到實際的思維導圖繪制活動中去。

綜上所述，作為中學數(shù)學教師，要不斷去了解思維導圖，不斷去鍛煉自己思維導圖繪制的技能，繼而確?？梢詫⒋酥R學習輔助工具融入到實際的數(shù)學教育教學中去，使得學生意識到思維導圖的價值，然后循序漸進的將其與中學數(shù)學知識學習關(guān)聯(lián)起來，這樣可以使得數(shù)學思維鍛煉進入到更加頻繁的狀態(tài)，數(shù)學知識體系的建立也會更加便捷，學生自主學習能力也會在這樣的環(huán)境下不斷發(fā)展和進步。

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