【摘要】本文論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識的途徑，認為培養(yǎng)學(xué)生的符號意識可促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，建議教師創(chuàng)設(shè)情境喚醒學(xué)生的符號意識，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷符號的形成過程，注重對符號的運用等，以培養(yǎng)學(xué)生自覺使用符號的意識，建構(gòu)符號體系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 符號意識 課堂教學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）09-0128-02

數(shù)學(xué)的符號由數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等構(gòu)成。符號意識是學(xué)習(xí)者在感知、認識、運用數(shù)學(xué)符號方面所做出的一種主動性反應(yīng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的符號意識不是與生俱來的，需要教師在一定的情境與具體的運用中引導(dǎo)學(xué)生真正去經(jīng)歷、去感知，以幫助學(xué)生形成符號意識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點與學(xué)生接受認知事物的特點，教師可以從以下方面對學(xué)生進行符號意識的培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，喚醒學(xué)生的符號意識

情境教學(xué)具有直觀形象的特點，易于學(xué)生理解與接受。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可借助情境喚醒學(xué)生的符號意識，幫助學(xué)生建立起符號與事物之間的聯(lián)系，使學(xué)生的符號意識得到培養(yǎng)與發(fā)展。

（一）創(chuàng)設(shè)直觀情境，培養(yǎng)符號意識

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，小學(xué)低段數(shù)學(xué)教材中大都配備有直觀形象的插圖。對低段學(xué)生來說，由于其認知水平所限，不易理解抽象的數(shù)學(xué)知識，教師可從直觀的插圖入手，喚醒學(xué)生對符號的經(jīng)驗認識，以幫助學(xué)生建立符號與客觀事物之間的聯(lián)系，促進學(xué)生符號意識的形成。

例如，教學(xué)《認識10以內(nèi)的數(shù)》的內(nèi)容時，教師可以借助教材中提供的現(xiàn)實情境幫助學(xué)生建立符號與客觀事物之間的聯(lián)系（如圖1）。

在直觀的圖片中，學(xué)生可以清楚地感知到符號“1，2，3，4，5”等數(shù)字符號各自所代表的意義，在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生想一想數(shù)字1，2，3，4，5還可以用來表示什么。這樣教學(xué)，從圖形到數(shù)字符號，學(xué)生真切地感受到了圖形符號所代表的數(shù)量關(guān)系，為學(xué)生運用符號思想進行表達奠定了基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，體會符號意趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)教師通過直觀情境喚醒學(xué)生對符號的經(jīng)驗認識之后，還要趁熱打鐵，恰當(dāng)提出問題，鼓勵學(xué)生運用符號進行表達，促使學(xué)生在表達中感受符號的情趣與意趣，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

例如，教學(xué)《認位置》的內(nèi)容時，教師提出問題：“同學(xué)們排隊做操，小紅的左邊有3個同學(xué)，右邊有4個同學(xué)，這一排一共有幾人？”在學(xué)生動手做之前，教師可啟發(fā)學(xué)生思考：“你能用怎樣的形式表達出小紅和左右同學(xué)的關(guān)系和數(shù)量呢？”在教師的啟發(fā)下，有學(xué)生用“一個一個畫”的形式把小紅左右兩邊的同學(xué)分別畫出來，有學(xué)生用○和△分別代表小紅左右兩邊的同學(xué)，有學(xué)生用正方形和豎線分別代表小紅左右兩邊的同學(xué)。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生依據(jù)自己對位置的理解，采用了個性化的表達形式，學(xué)生對符號的意義的理解更加深刻，其數(shù)學(xué)符號意識也隨之逐步生成。

二、經(jīng)歷過程，感受符號的應(yīng)用價值

學(xué)生的符號意識的萌生需要經(jīng)歷一個從表象到抽象的過程，教師要引領(lǐng)學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號的形成過程，注重數(shù)學(xué)文化的挖掘與滲透等，以幫助學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)符號，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）借助數(shù)學(xué)文化幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號的意義

數(shù)學(xué)符號具有簡潔美的特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可借助數(shù)學(xué)文化幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號，感受數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生方面的價值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，圓周率是學(xué)生在解決問題過程中經(jīng)常會遇到的一種常量，指的是圓的周長與直徑的比值，在教學(xué)《圓的周長》時，在關(guān)于圓周率π的認識上，教師可以通過講述數(shù)學(xué)文化π的發(fā)現(xiàn)與運用的過程，激發(fā)學(xué)生對符號的認同感，幫助學(xué)生感受符號的價值，并讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實生活感受它的無限不循環(huán)性，以深化學(xué)生對符號的認識，讓符號意識在學(xué)生心中自然得到滲透，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（二）倡導(dǎo)多樣表達幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號的意義

在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會用到各種數(shù)學(xué)符號，教師不僅要關(guān)注學(xué)生運用了哪些數(shù)學(xué)符號，還要關(guān)注這些數(shù)學(xué)符號運用得是否合理，使學(xué)生能夠真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生的過程，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，從而使學(xué)生的符號思維向縱深發(fā)展。

例如，教學(xué)《用字母表示數(shù)》的內(nèi)容以后，教師提出問題：“已知雞鴨共24只，其中雞的只數(shù)比鴨少3只，你能用數(shù)量關(guān)系表示出雞鴨的關(guān)系嗎？”在問題的引領(lǐng)下，有學(xué)生回答道：“我們可以用m，n分別表示雞鴨的數(shù)量，那么它們之間的數(shù)量關(guān)系就是m+n=24，n-m=3。”在此學(xué)習(xí)過程中，不同的學(xué)生用不同的字母表示雞鴨之間的數(shù)量關(guān)系，他們從中真切地感受到了符號的多樣性與豐富性，為發(fā)展學(xué)生的符號意識奠定了基礎(chǔ)。在用字母表示數(shù)的過程中，學(xué)生不僅對符號所表示的意義有了真正的理解，而且其數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)顯得更加完善與縝密，符號思想得以內(nèi)化與提升。

三、活用數(shù)學(xué)符號，建構(gòu)數(shù)學(xué)符號體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生理解符號，還要讓學(xué)生學(xué)會運用符號，對數(shù)學(xué)符號的內(nèi)涵與外延有全面的把握，這樣才能促進學(xué)生的符號思想自覺，形成符號體系，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（一）符號意識模型化思想的滲透與運用

數(shù)學(xué)知識具有顯性與隱性的特點，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與感悟，以幫助學(xué)生形成模型化的符號思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“+-×÷=”等符號是學(xué)生運用較多的符號，它可以幫助學(xué)生把數(shù)量之間的關(guān)系清楚地表現(xiàn)出來。教師要盡可能地引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和挖掘符號在運用方面的便捷與價值。

例如，在《運算律》的教學(xué)中，加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律，以及長方形、正方形、三角形、梯形等圖形的面積計算公式等，都可以用符號表示。在計算圖形的周長、面積時，教師要引領(lǐng)學(xué)生真正經(jīng)歷由數(shù)學(xué)語言表達到符號語言表達的具體過程，以促進學(xué)生對符號的體驗感悟，使符號意識模型化，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)符號表征之間的交錯關(guān)系，真正親近符號，感受符號的應(yīng)用價值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）靈活運用符號思想解決具體問題

培養(yǎng)學(xué)生符號意識的最終目的是為了應(yīng)用，是為了更好地解決生活中的具體問題，教師要注重對學(xué)生符號意識的激發(fā)，鼓勵學(xué)生大膽推理并能夠用數(shù)學(xué)符號語言進行表達。

例如，在教學(xué)《用列舉的策略解決實際問題》時，教師可結(jié)合學(xué)生的日常生活設(shè)置實際問題：出示午餐食材（牛肉、土豆、白菜、豆腐、魚等），然后讓學(xué)生想一想如果每頓午餐均由一葷一素組成，用這些食材可以組成多少種菜譜。有學(xué)生說：“可以這樣搭配，牛肉、土豆，牛肉、白菜，牛肉、豆腐，魚、土豆，魚、白菜，魚、豆腐，一共可以做出6種不同的午餐?！甭犃诉@名學(xué)生的發(fā)言之后，立刻有學(xué)生反駁道：“你這樣都把我繞暈了，其實我們可以用符號來表示它們之間的搭配關(guān)系，牛肉和魚這兩種食材可以用A，B表示，土豆、白菜、豆腐這三種食材可以用a，b，c表示，看配圖更為清楚（如圖2）。”

這名學(xué)生的發(fā)言得到了大家的普遍認可，覺得這樣表示不僅可以讓人清楚地看到葷菜與素菜是如何搭配的，而且這樣用符號表示搭配結(jié)果要比一一列舉匯報菜名的速度要快多了。在此學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅對搭配的方法有了更深刻的認識，而且真正經(jīng)歷了由語言表述到圖示符號表述的過程，促進了符號意識的生成與發(fā)展。另外，借助圖示或者符號還可以有效避免學(xué)生在搭配過程中遺漏現(xiàn)象的發(fā)生，促進了學(xué)生數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)符號體系，滲透了數(shù)學(xué)思想方法，提升了學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生符號意識可以幫助學(xué)生建立現(xiàn)實世界與符號表征之間的有效聯(lián)系，使學(xué)生運用符號解決問題的能力得到提升。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從現(xiàn)實、抽象和運用等方面對學(xué)生進行符號意識的培養(yǎng)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【作者簡介】謝麗艾（1978— ），女，廣西陸川人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，陸川縣數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，曾獲陸川縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一等獎，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

（責(zé)編 雷 靖）