林蘭瓊

數(shù)學(xué)課堂是“講道理”的課堂，是師生互動的動態(tài)課堂。師生的“生長”有賴于教師做足課前的功課，聚焦核心問題精心預(yù)設(shè);在實施中跟進學(xué)生的思維動態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中產(chǎn)生思維的碰撞，從而捕捉生成資源進行價值引領(lǐng)，推動“動態(tài)—跟進—生成”課堂文化鏈的落地，促進師生的共同發(fā)展。

一、把握教材，精心預(yù)設(shè)學(xué)案

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師要找到教材與學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的最佳切合點，巧用教學(xué)素材，使之成為助推學(xué)生發(fā)展的有效載體，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供保障。

如人教版二年級下冊“有余數(shù)的除法”的內(nèi)容，教材例題的編排是通過操作這種直觀的方式，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，并在隨后的例題中引導(dǎo)建立操作、語言表達和符號表征之間的關(guān)系，促進學(xué)生對有余數(shù)除法的理解?；趯滩木幣乓鈭D的解讀，教師A創(chuàng)設(shè)生活情境后讓學(xué)生思考：7個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？你會擺嗎？請同學(xué)們擺一擺，再把擺的過程用自己喜歡的方式表示出來。教師A的設(shè)計意圖是讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說一說、寫一寫等活動，直觀感受余數(shù)產(chǎn)生的現(xiàn)實需要，理解有剩余（分不完）的情況，并通過與剛好分完的情況做對比，理解余數(shù)的意義。在課堂實施中教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的實際操作和用語言表達擺的過程的目標(biāo)都能達成，還懂得不能把剩余的一個草莓放在盤里，才符合“每2個擺一盤”的要求。但如何用算式表示分的過程呢，學(xué)生無法很好地建立操作與符號表征之間的關(guān)系，出現(xiàn)了不同表達形式的算式：2×3+1=7，7-2×3=1，7÷2=3……1。

一次試教的失敗經(jīng)歷后，教師A重研教材，發(fā)現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容配備的“做一做”中的鞏固題，除了呈現(xiàn)圖示及分的要求，還為學(xué)生提供了除法算式，也就是鎖定了條件信息的數(shù)據(jù)，固定了分的總數(shù)及如何分的數(shù)據(jù)。學(xué)生只需結(jié)合分的過程，通過自己的語言表述就能溝通不同的表征方式，理解有余數(shù)的除法，避免了多種數(shù)據(jù)的直觀呈現(xiàn)干擾學(xué)生對有余數(shù)除法的模型建構(gòu)。找到了問題的癥結(jié)所在，教師A改進了策略，重新設(shè)計了教學(xué)預(yù)案，把問題的提出建立在學(xué)生的原有認知起點上，設(shè)置了兩個分層次的問題。

1. 7個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？你會列式嗎？

2. 猜一猜，7÷2等于幾呢？也就是可以擺幾盤？為什么？請你擺一擺，驗證你的想法。

教師A的第二次設(shè)計活動是基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)而進行的預(yù)設(shè)。學(xué)生通過擺一擺、寫一寫、猜一猜等學(xué)習(xí)活動，加上教師在課堂實施中適時跟進、追問，讓“余數(shù)1寫在哪里”的問題自然生成，成功地突破了難點，也為推進后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了思考的腳手架。

二、善于捕捉資源，動態(tài)跟進中破解“拐點”

課堂活動的動態(tài)過程，需要教師在活動過程中適時對學(xué)生的生成資源（正資源、負資源）做出分析、判斷，在學(xué)生認知困難處幫助學(xué)生尋求解決瓶頸的方法，實現(xiàn)跟進中破解“拐點”。

如教學(xué)“角的認識”的內(nèi)容，教師B在引導(dǎo)認識角、建立角的表象環(huán)節(jié)設(shè)計了一系列的活動。先通過教具讓學(xué)生摸一摸角，通過肢體感知來初步建立角的表象——尖尖的，接著再讓學(xué)生在摸的感知基礎(chǔ)上指認出角。這時學(xué)生都指向頂點的位置，教師B意識到學(xué)生對角的認識存在困難，隨即放慢了教學(xué)的節(jié)奏，舉起手中的教具：“同學(xué)們，你們說角是在這嗎？”教師指著頂點，學(xué)生紛紛表示贊同，教師B順勢跟進學(xué)生的思維：“同學(xué)們，老師想把手中的角‘請’到黑板上來。”教師B隨即把學(xué)生的模糊表象——尖尖的頂點畫在黑板上，提問：“同學(xué)們，是這樣嗎？”學(xué)生：“不對，不對。”教師B：“怎么又不對了，你們剛才指的不是這個嗎？”學(xué)生：“不是這樣的，還有兩條直直的邊?！苯處烞遵從了學(xué)生的回答，又從頂點上畫出了兩條直直的邊。學(xué)生笑了，教師也笑了……至此，學(xué)生對角的初步認知在教師B智慧的跟進處理中形成清晰的表象，教師B還相機介紹了角的各部分名稱，并將角美其名為“張口”，為下個環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)決定角的大小的因素埋下了伏筆。

教師的預(yù)設(shè)再完整，畢竟只是劇本，需要課堂的跟進并及時處理各類現(xiàn)成資源。本案例中，教師B捕捉到學(xué)生指認角出現(xiàn)的認知偏差，及時順應(yīng)學(xué)生的思路，通過把角“請”到黑板、畫出角，讓學(xué)生在認知沖突中感知角，明晰角有一個頂點、兩條直直的邊，為學(xué)生搭建了重構(gòu)“角”的表象的腳手架，破解了思維拐點。

三、聚焦價值引領(lǐng)，持續(xù)生成中達成目標(biāo)

高效的課堂追求“動態(tài)—跟進—生成”的課堂文化鏈，是基于學(xué)生主體“問題—探究—交流—達成共識（新沖擊）—新瓶頸—持續(xù)探究”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動而發(fā)生的。當(dāng)學(xué)生置身于開放、靈活、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，就容易激發(fā)學(xué)生生成新的有價值的問題。而教師對學(xué)生持續(xù)生成的資源適時調(diào)控，聚焦核心問題進行價值引領(lǐng)，就能推進教學(xué)過程性目標(biāo)的達成。

如教學(xué)“長方形和正方形的認識”一課，教師C先讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗和已有的知識來感知長方形的特征，接著安排同桌合作探究，驗證長方形的對邊相等。學(xué)生通過觀察、測量、比較等學(xué)習(xí)活動，驗證了長方形對邊相等這一特性，也積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。此時，生1舉起了手：“老師，我還有另一種方法可以證明長方形的兩條對邊是相等的。我沒有用直尺量出對邊的長度，我只是用我的手指一拃來量，發(fā)現(xiàn)對邊是相等的?！苯處烠：“你很有想法，但是用手指一拃來量出長度會準(zhǔn)確嗎？”其他同學(xué)回答說不準(zhǔn)確。教師C：“××同學(xué)，你用手指張開的一拃距離來量長度會存在誤差，但老師發(fā)現(xiàn)你的方法好像有些道理。你能告訴大家，你為什么會想到這樣做嗎？”生1：“因為我們只是想驗證對邊是不是相等，不一定要知道對邊長的具體長度，我想能不能很快比出它們的長度，所以……”教師C：“同學(xué)們，你們有沒有聽出她剛才說的一個字特別有意思，她說想‘比’出長度，所以想用同樣的一拃來比對邊的長度，是不是有些道理呢？”學(xué)生們紛紛表示贊同。

本環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生的思維生成新資源時，教師及時進行問題聚焦，聽學(xué)生一層一層地剝離用具體測量進行驗證的方法，延伸了學(xué)生對長度的初步感知與運用，拓展到用標(biāo)準(zhǔn)長度測量多條邊的方法。

綜上所述，教師要了解學(xué)生的認知起點與認知結(jié)構(gòu)，基于學(xué)生學(xué)情來備課;在課堂教學(xué)實施過程中抓住動態(tài)生成，充分展示學(xué)生的思維過程，挖掘生成資源中的“閃光點”，給學(xué)生的思維提供生長的空間，使課堂教學(xué)充滿學(xué)習(xí)成長的生命氣息。

（作者單位：福建省平潭實驗小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝 ）