張存森

摘要：創(chuàng)新教學(xué)策略是提高初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)趣味性、邏輯推理性與探究實踐性的重要措施，也對初中生數(shù)學(xué)運算、建模、數(shù)據(jù)分析及思維能力等產(chǎn)生了深遠影響。本文簡要分析創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動點問題教學(xué)模式的必要性，提出一些可行的新策略來解決動點教學(xué)難題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；動點問題；教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）13-0092

以往教師會通過例題解析與試題訓(xùn)練相結(jié)合的方式來提高初中生運用二次函數(shù)動點知識解答各種試題的能力，雖然這提高了初中生應(yīng)試作答能力及考試成績，但是卻降低了其對初中生理解分析、創(chuàng)新思維及應(yīng)變能力的積極影響力。因此，教師應(yīng)從教學(xué)目標及教學(xué)方法等層面來完善二次函數(shù)動點教學(xué)體系，強化初中生的圖形轉(zhuǎn)化意識與能力，為擴大對初中生數(shù)學(xué)理論知識、思維能力及學(xué)習(xí)發(fā)展觀等的積極影響力奠定基礎(chǔ)。

一、調(diào)整教學(xué)目標

根據(jù)素質(zhì)教育改革目標、二次函數(shù)本質(zhì)內(nèi)容、初中生理解認知能力及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識水平等來調(diào)整教學(xué)目標，利用激勵語言來加強初中生解決二次函數(shù)動點問題的自信心，幫助初中生克服對二次函數(shù)動點問題的抵觸、迷茫與恐懼情緒，引導(dǎo)初中生沉著冷靜地閱讀分析動點問題，理清解題思路，明確解題方法。這樣，既可以幫助學(xué)生明確題目中各種有效信息的關(guān)聯(lián)性，快速準確地找到最為關(guān)鍵與核心的信息，也提高了學(xué)生信息轉(zhuǎn)化及觀察分析能力。

例如，教師讓初中生列出圓的面積計算公式，讓率先舉手的初中生回答該問題，表揚初中生積極回答課堂提問的行為，培養(yǎng)初中生的參與及問題意識。同時，教師提出問題：已知矩形周長30厘米，一邊的邊長為a，求解面積S與邊長a之間的函數(shù)關(guān)系式。教師讓初中生用不同的字母來代替不同的自變量，從而幫助初中生掌握二次函數(shù)公式，引導(dǎo)初中生通過調(diào)整a的數(shù)量來明確S數(shù)值的變化趨勢。另外，教師鼓勵初中生探究二次函數(shù)式中的“a”為何不能是0的問題，強化初中生的問題及自主探究意識，促進了初中生數(shù)學(xué)綜合能力的全面與持續(xù)發(fā)展。

二、重視基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)

二次函數(shù)動點問題涉及知識點較多，掌握三角形、幾何圖形等不同知識點是初中生得以順利解決二次函數(shù)動點問題的前提條件。教師利用案例解析教學(xué)法、多媒體教學(xué)法等多種教學(xué)方法來幫助初中生掌握二次函數(shù)相關(guān)的知識技能，其中，多媒體教學(xué)法則是利用多媒體教學(xué)設(shè)備來具體推演二次函數(shù)，讓初中生明確動點與函數(shù)值的變化規(guī)律，幫助初中生明確二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握不同函數(shù)表達式及圖像的主要特征，從題目及圖像中獲取更多有用的信息，從根本上解決了二次函數(shù)教學(xué)抽象空洞與復(fù)雜難懂的問題，加深了初中生對二次函數(shù)及動點問題的印象，便于初中生利用二次函數(shù)性質(zhì)來解答動點問題。同時，教師利用思維導(dǎo)圖來幫助初中生構(gòu)建完整知識框架，了解不同知識點的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，為初中生提出不同的解題方法提供了知識支撐[1]。

例如，教師通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)知識來強化初中生探究二次函數(shù)的動力，通過對比分析一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像的差異來幫助初中生掌握二次函數(shù)的本質(zhì)及動點變化規(guī)律。同時，教師用多媒體教學(xué)設(shè)備來具體演示y=4x2+5x+3的圖像，隨著x的變化，y的數(shù)值也發(fā)生了相應(yīng)的變化，幫助初中生更加直觀形象地了解二次函數(shù)極限數(shù)值的特點及計算方法。

三、巧用輔助線

標畫輔助線能幫助初中生理清數(shù)學(xué)題目信息與獲得解題靈感。教師應(yīng)詳細地講解輔助線的標畫方法、適用范圍及基本作用，促使初中生認識到輔助線對其解答數(shù)學(xué)題的重要性，強化初中生主動運用輔助線的意識與能力。同時，教師利用講解例題的方式來幫助初中生掌握更多簡單實用的輔助線運用經(jīng)驗。三角形、平行四邊形等幾何圖形的輔助線包括直徑、切線、角平分線、中線、高及平行線，對初中生數(shù)學(xué)理論知識及空間想象力的要求較高。初中生需要調(diào)整動點位置來幫助自己明確可以標畫輔助線的類型與作用[2]。

例如，初中生根據(jù)三角形等幾何圖形的特征及題目信息來標畫輔助線，更可以將以動點為起點來畫出不同幾何圖形的高，通過調(diào)整動點位置來推測幾何圖形面積等信息的變化，從而幫助初中生解答動點問題。

四、轉(zhuǎn)化問題

教師應(yīng)引導(dǎo)初中生將數(shù)學(xué)題信息轉(zhuǎn)化為初中生能夠理解的信息，或者將數(shù)學(xué)題題型轉(zhuǎn)化為初中生熟悉的題型，更可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解答面積及極限等數(shù)學(xué)題，降低了初中生解答數(shù)學(xué)題的難度。另外，教師還可以通過切割填補的方式來轉(zhuǎn)化需要求解的問題[3]。

例如，在用數(shù)軸來展示等腰三角形變化及特征的時候，教師將動點與x、y軸相交的點設(shè)為a、b點，通過調(diào)整動點的位置來展示等腰三角形的變化趨勢，促使初中生融合運用等腰三角形與二次函數(shù)等知識。同時，教師讓初中生求解三角形成為直角或者銳角三角形的條件，部分初中生會運用逆向思維來推理該問題，根據(jù)直角三角形的特點來反向推理動點位置，既提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性與探究性，也鍛煉了初中生對數(shù)學(xué)知識的遷移及實踐運用能力。

五、結(jié)論

正視傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動點問題教學(xué)模式的弊端，充分認識到創(chuàng)新教學(xué)策略對初中生完善二次函數(shù)知識體系及實現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育改革目標的重要意義，通過調(diào)整教學(xué)目標、重視基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，巧用輔助線及轉(zhuǎn)化問題等途徑來從根本上解決二次函數(shù)動點教學(xué)難題，強化初中生的自學(xué)探究與創(chuàng)新實踐意識，為實現(xiàn)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及初中教學(xué)水平的共同提高奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]姚璐.基于問題解決的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計——以“二次函數(shù)的應(yīng)用”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（2）.

[2]覃樹標.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)存在的問題及其策略探析[J].課程教育研究，2016（8）.

[3]盧海林.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動點問題的教學(xué)策略研究[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實踐，2020（6）：140.

（作者單位：浙江省瑞安市汀田第一中學(xué)325200）