姜敏

摘 ? 要：“小問題”的內(nèi)容比較豐富、形式比較多樣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)掘、提煉“小問題”。挑戰(zhàn)性的“小問題”能引發(fā)學(xué)生深度探究，啟迪性的“小問題”能引發(fā)學(xué)生深度思維，開放性的“小問題”能引發(fā)學(xué)生深度想象。只有精心設(shè)計、研發(fā)“小問題”，才能讓“小問題”發(fā)揮應(yīng)有的作用，彰顯“小問題”的應(yīng)有價值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“小問題”;課堂教學(xué)

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。以問題為載體，能有效地引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。問題不僅指那種宏大的問題，也不僅僅指問題群。問題更指一個個“微小問題”?！靶栴}”有大作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)掘、提煉“小問題”，運用“小問題”拉動學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。從某種意義上說，“小問題”往往更貼合學(xué)生具體學(xué)情，更具有親和力，更能讓學(xué)生產(chǎn)生親近感。

一、挑戰(zhàn)性的“小問題”，引發(fā)學(xué)生深度探究

“小問題”的內(nèi)容比較豐富、形式比較多樣。其中，在新舊知識的鏈接之處設(shè)計、研發(fā)挑戰(zhàn)性“小問題”，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生抓住新舊知識的關(guān)聯(lián)，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗對新知進行建構(gòu)。在教師的啟發(fā)之下，“小問題”往往能攪動學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

比如教學(xué)蘇教版六年級上冊的“折數(shù)問題”之前，筆者設(shè)置了這樣的一個“小問題”——“商店里經(jīng)常搞促銷，我們會看到一些商品打折，比如打九折。那么，九折是什么意思？”通過這樣的一個“小問題”，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生深入到生活之中去調(diào)查研究。學(xué)生深入到超市、商場、市場、小餐店等去了解，不僅認(rèn)識了常見的折數(shù)如“九折”“八折”“七五折”等，而且學(xué)會了貨比三家，認(rèn)識了不同的促銷方法。比如“買四贈一”“每滿100元優(yōu)惠10元”，等等。通過調(diào)查研究，學(xué)生不僅認(rèn)識了不同的打折方法，更生發(fā)了這樣的問題：買四贈一相當(dāng)于打幾折？有沒有什么區(qū)別？每滿100元優(yōu)惠10元相當(dāng)于打幾折？和折數(shù)有什么區(qū)別？等等。顯然，一個“小問題”，就是一個點燃學(xué)生思維的火把。一個“小問題”會生發(fā)諸多的“小問題”，甚至引發(fā)“大問題”。從這個意義上說，“小問題”切點小、旨意深。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)在“小問題”上做足文章，利用“小問題”驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。有時候，“小問題”能催生大問題;有時候，“小問題”能助推問題鏈、問題群、問題云的誕生。因此，教師在教學(xué)中必須研發(fā)“小問題”、設(shè)計“小問題”，巧妙應(yīng)用“小問題”，讓“小問題”成為撬動學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的有力杠桿。

二、啟迪性的“小問題”，引發(fā)學(xué)生深度思維

“小問題”要具有啟發(fā)性、引導(dǎo)性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有些教師輕慢“小問題”，其設(shè)計的“小問題”往往比較隨意，沒有思維、思考、思想的價值，一般是“想問什么就問什么”“想怎么問就怎么問”。其實，這種對待“小問題”的態(tài)度和實踐方法是不對的。“小問題”應(yīng)當(dāng)具有針對性、指向性，應(yīng)當(dāng)融入一些思想方法，以便讓學(xué)生在思考小問題的過程中獲得方法的啟迪、思想的浸潤。

比如教學(xué)蘇教版三年級下冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）”這部分內(nèi)容，其重點是讓學(xué)生建立整體性的觀念，能將一些物體看成一個整體，并學(xué)會用整數(shù)“1”來表示。由于學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”，對一個物體的幾分之幾有一定的認(rèn)識。教學(xué)中，筆者設(shè)計、研發(fā)了這樣的一個“小問題”：日常生活中，我們所說的“半個”和“一半”含義一樣嗎？有沒有什么區(qū)別？這樣一個看似不起眼的“小問題”，能引發(fā)學(xué)生的深度思考。學(xué)生在思考的過程中積極舉例，并展開有效的研討、交流。比如有學(xué)生說，“半個”通常就是指一個物體的“一半”;有學(xué)生說，在對待一個物體時，“半個”和“一半”的含義是相同的;有學(xué)生說，對于一些物體組成的整體，一半就不是指半個，等等。通過對“小問題”的思辨、研討、互動、交流，學(xué)生逐步建立起來整體性的觀念，形成了“一半”就是“平均分成兩份后其中的一份”的正確觀念。

啟迪性的“小問題”，能引發(fā)學(xué)生的深度思維。巧妙地設(shè)置“小問題”，能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，并且學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于設(shè)計、研發(fā)“小問題”，讓“小問題”能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度參與，并且對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、想象等推波助瀾。

三、開放性的“小問題”，引發(fā)學(xué)生深度想象

長期以來，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題的答案往往是封閉的、固化的，這樣的問題往往容易鉗制學(xué)生的思維，囚禁學(xué)生的想象。開放性的“小問題”，能發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生數(shù)學(xué)想象。一般來說，“小問題”的開放性，可以指“問題的開放”，可以指“條件的開放”，可以指“結(jié)論的開放”，可以指“解決方法的開放”“解題答案的開放”，等等。開放性的“小問題”，能不斷激發(fā)學(xué)生的思維處于“憤”“悱”狀態(tài)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的獨特性、創(chuàng)新性。

比如教學(xué)蘇教版四年級下冊“三角形的內(nèi)角和”，筆者設(shè)計、研發(fā)了這樣的開放學(xué)生思維的“小問題”：猜想三角形的內(nèi)角和是多少度？怎樣探究？應(yīng)該說，這樣的一個小問題，無論之于學(xué)生的猜想，還是之于學(xué)生驗證，都是一個開放性的問題。比如有學(xué)生猜想三角形的內(nèi)角和是180°，因為三角尺是180°;有學(xué)生猜想三角形的內(nèi)角和是180°，因為將三角形的三個角撕下來拼在一起，可以組成一個平角;還有學(xué)生采用量角器測量求和、將三角形的三個角折放在一起，等等。借助于開放性的“小問題”，學(xué)生展開了多樣化的、開放性的思考、探究，殊途同歸，得出了相同的結(jié)論。開放性的“小問題”，能喚醒學(xué)生不同經(jīng)驗，打通數(shù)學(xué)知識之間的相關(guān)聯(lián)系。開放性的問題能盤活學(xué)生的數(shù)學(xué)多向思維，延伸學(xué)生的思維與想象觸角，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向靈動與智慧。

“小問題”要能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度思考。精心設(shè)計小問題，注重小問題的趣味性、啟發(fā)性、思想性，能讓小問題驅(qū)動學(xué)生的深度探究。對于小問題，教師要拋得到位、拋得適合，也可以引導(dǎo)學(xué)生提出。只有精心設(shè)計、研發(fā)小問題，才能讓小問題發(fā)揮應(yīng)有的功用，彰顯小問題的應(yīng)有價值。