張愛芹

摘 要：通過文獻查閱、經驗總結等方法就數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透路徑進行探討。實踐結果表明，合理運用數(shù)形結合思想，能夠彰顯數(shù)學課程的價值，具有化難為易的效果，對優(yōu)化學生學習質量、提升教學水平有重要意義?；诖耍瑥囊孕沃鷶?shù)、以數(shù)解形兩個方面簡要闡述數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透策略。

關鍵詞：數(shù)形結合思想;小學數(shù)學;滲透

作為新課程標準體現(xiàn)的重要數(shù)學思想，數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的滲透能夠化繁為簡、化難為易，從映射論、轉化論的角度出發(fā)，對數(shù)、形等進行重構和解構，讓數(shù)學知識回歸本質。諸多教學實踐表明，將數(shù)形結合思想合理滲透到小學數(shù)學教學中，能夠降低學生數(shù)學學習難度且有利于對他們學習興趣的培養(yǎng)?；诖耍恼戮蛿?shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透路徑進行探討。

一、以形助數(shù)，提升數(shù)學教學實效性

小學生心智不成熟，思想也十分簡單，而數(shù)學知識和問題往往復雜、抽象，所以在數(shù)學課上，對教師講解的抽象性理論知識，小學生在很短的時間內很難理解。這種情況下，教師可以通過以形助數(shù)的方式指導學生學習，顧名思義，將抽象復雜的數(shù)學知識或問題轉化為形象直觀的圖形，這樣就能化難為易，加深學生的理解和印象，幫助他們構建完善的知識體系，而且這有利于提升學生解決問題的能力[1]。例如，在學習“異分母分數(shù)加減法”這個知識點時，教師可以先給學生創(chuàng)設這樣的生活化問題情境：“笑笑和晴晴周末在一起折飛機玩，她們用的都是A4紙，笑笑折了一個飛機用了這張紙的1/2，而晴晴折了一個飛機用了這張紙的1/4，那么，她們倆折飛機用的紙占整張A4紙的幾分之幾？”對于這個問題，很多學生不知道從什么地方著手分析，因為兩個分數(shù)的分母是不一樣的，所以學生在計算時感到吃力。面對這一情況，教師可以組織學生親身體驗笑笑和晴晴折紙的過程，通過折紙，學生清楚地發(fā)現(xiàn)這兩者所用的紙張有著不同的大小，要想將它們合二為一，必須統(tǒng)一單位，也就是將它們分成同樣的份數(shù)，即4份。這樣就能直觀地看出來，笑笑折紙飛機用了其中的2份，而晴晴折紙飛機用了其中的1份，所以她們兩折紙飛機花費的紙張占整個A4紙的3/4。在這個基礎上，教師再帶領學生總結、歸納異分母分數(shù)加減法的技巧，不僅可以加深學生對這節(jié)知識的理解和印象，也在無形中鍛煉了他們的思維能力和自主學習能力。

二、以數(shù)解形，深化學生對知識的理解

數(shù)學教材中有很多關于圖形認知的內容，其中包含的數(shù)量關系非常豐富，特別是抽象的立體幾何知識，教師可以借助簡單的數(shù)量關系將它們直觀地表現(xiàn)出來。換言之，將復雜的幾何圖形通過代數(shù)運算轉化為簡單的數(shù)字，從而加深學生的理解[2]。例如，在指導學生認知長方體時，為了加深學生的記憶，同時也為了給學生后面學習長方體體積和表面積公式打好基礎，教師可以在課堂上給學生出示長方體道具，如粉筆盒、新華字典等。接著，讓學生從這些物體中找面、棱以及頂點的數(shù)量，并且用數(shù)字表示出來。在這個任務的驅動下，學生借助新華字典、文具盒等工具，通過觸摸、觀察等方式發(fā)現(xiàn)長方體的特征，最終得到答案，即6個面、12條棱、8個頂點。結合學生的發(fā)現(xiàn)，教師再指導學生總結這些點、面、棱之間的關系。比如在計算魚缸表面積的時候，要知道魚缸上面是沒有蓋的，所以在計算的時候要去掉一個面，即長方體剩下5個面，這就是“以數(shù)解形”。通過“以數(shù)解形”指導學生學習數(shù)學知識，能夠加深他們對知識的理解與印象[3]。同樣，在指導學生學習“圓柱體表面積”知識時，涉及表面積公式，很多學生通過死記硬背的方式去學習，雖然記住了公式但卻不理解，更不會靈活運用，學習效果不理想。高效教學視角下，教師在指導學生學習表面積公式時，可以讓學生對圓柱體進行拆解，并且用數(shù)字表示出它的特征。通過對圓柱體的分析，學生發(fā)現(xiàn)這個幾何圖形由三個部分組成，即一個長方形和兩個面積一樣大的圓。在這個基礎上，教師進一步指導學生分析這兩個圓和長方形之間的關系，通過觀察、比較和分析，學生發(fā)現(xiàn)長方形對應兩條邊的邊長就是兩個圓的周長。有了這樣的認識后，他們就順利推導出圓柱體表面積公式是“S=2πr（r+h）”。這樣的教學方式讓學生的學習行為在課堂上真正發(fā)生，更重要的是，這能夠顯著加深他們對知識的理解和印象。

綜上所述，數(shù)形結合思想是數(shù)學課程本質的彰顯，將其滲透到數(shù)學教學中能夠有效拓展學生的思維能力且?guī)椭麄兘鉀Q各類數(shù)學難題，除此之外，還能增強數(shù)學課堂的生動性、趣味性，加深學生對數(shù)學知識的理解與印象。在本文中，筆者從以形助數(shù)、以數(shù)解形兩個方面簡單闡述了數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的滲透路徑，希望能為廣大同行展開教學工作以及滲透數(shù)形結合思想提供新的思考與想法。

參考文獻：

[1]彭彪.數(shù)形結合思想方法在小學數(shù)學教學中的應用策略初探[J].學周刊，2021（12）：53-54.

[2]玉金芬.淺談在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想的方法[J].天天愛科學（教學研究），2021（4）：67-68.

[3]池立群.小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的融入與滲透[J].新智慧，2021（2）：15-16.