摘 要：在小學數(shù)學課堂教學中，學生出現(xiàn)錯誤是很正常的事情。教師對學生的錯誤不應回避和排斥，而是應采取正確的態(tài)度，積極回應，并有效利用錯誤資源，不斷充實數(shù)學課堂教學內(nèi)容，促進學生的思維發(fā)展。這能提高教師的靈活應變能力，讓數(shù)學教學更具實效性。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;錯誤資源;學生

中圖分類號：G424.21? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）04-0057-02

引 言

小學數(shù)學具有嚴密的邏輯性。小學生受認知發(fā)展規(guī)律的影響，思維缺乏縝密性，因此，他們在學習數(shù)學的過程中很容易出現(xiàn)“錯誤”。部分教師認為，學生之所以出現(xiàn)錯誤，是因為在課堂上沒有認真聽講或者理解能力欠缺。殊不知，課堂上應允許學生出現(xiàn)錯誤，而且這些錯誤信息可以成為課堂資源。教師只要能夠合理利用這些資源，就可以“變廢為寶”，引導學生自主探究，使學生發(fā)現(xiàn)多樣化的解題策略，培養(yǎng)學生的學習個性，并能拓展他們的思維，使他們高效學習數(shù)學知識，進而促進他們的全面發(fā)展。

一、巧用錯誤資源，引導學生進行反思

小學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤有時很容易進入死循環(huán)，也就是我們經(jīng)常說的“不轉(zhuǎn)彎”，而且小學生受智力發(fā)展水平限制，通常只能看見問題的表象，很難剖析深層次的知識。在這種情況下，教師不應置學生的錯誤于不顧，而是應耐心引導學生對錯誤進行分析和交流，找到錯誤原因，并且讓他們進行反思，通過自主探究找到正確的解題方法，進而培養(yǎng)學生的反思意識，提高他們的學習效率[1]。

例如，在教學“認識三角形”一課時，教師先為學生講解了三角形的基本特征，以及三角形的分類等知識，然后給出這樣的練習：有一個等腰三角形，它的邊長為3厘米和7厘米，請問三角形的周長是多少厘米？學生給出了兩種不同的答案，第一種是“3+3+7=13厘米”，第二種是“7+7+3=17厘米”。對于學生的這兩種答案，教師未置可否，而是問學生：“三角形的三條邊有什么特征？”學生很快回答：“三角形任意兩條邊之和一定大于第三條邊?！边@時，學生對剛才給出的答案進行反思，并重新思考這道題目發(fā)現(xiàn)，如果等腰三角形的兩條腰長都為3厘米，二者之和為6厘米，小于另一條邊長7厘米，不能構(gòu)成三角形，因此，只能是腰長為7厘米。也就是說，三角形的周長只有一種答案，即“7+7+3=17厘米”。學生在反思錯誤的過程中更好地理解并掌握了三角形的知識。

上述案例，教師針對學生出現(xiàn)的錯誤，沒有給予否定，而是引導學生進行反思。學生通過回顧所學知識和分析探討錯誤原因，得出了正確答案，提高了數(shù)學學習能力，培養(yǎng)了反思能力。

二、巧用錯誤資源，引導學生自主探究

對于小學生來說，學習數(shù)學的過程是深入挖掘和探索知識的過程。學生探究知識的方式不同，產(chǎn)生錯誤的知識點就會不同。面對學生出現(xiàn)的各種錯誤，教師不能熟視無睹，否則容易讓學生在錯誤的路上越走越遠，但也不能抓住錯誤打擊學生的學習積極性。教師應在課堂上仔細觀察和分析，充分挖掘錯誤的潛在因素，并針對錯誤提出有針對性和啟發(fā)性的建議，引導學生自主探究、深化對知識的理解。

例如，在教學完“簡單的周期”一課后，教師讓學生解答這樣的題目：一條小路長100米，每隔5米栽一棵樹，請問一共栽多少棵樹苗？有的學生看到題目后，立即給出了答案“100÷5=20棵”。教師沒有立即否定學生的答案，而是讓學生在紙上畫一個10厘米長的線段，從0厘米開始，每隔1厘米畫一條線，數(shù)一數(shù)一共有多少條線。學生畫完線后發(fā)現(xiàn)，10厘米可以畫出11條線。之后，教師讓學生繼續(xù)畫出長20厘米的線段，然后讓他們回答每隔1厘米可以畫多少條線。學生在具體操作后總結(jié)出這類題目的規(guī)律：不管總長度是多少，都是用長度除以間隔后再加1。也就是說，長100米的小路可以栽21棵樹。在這樣的課堂上，學生在“錯誤”的基礎上進行自主探究、操作論證，掌握了植樹問題的計算方法。

在本教學案例中，錯誤的出現(xiàn)是暫時性的。當錯誤出現(xiàn)時，教師要及時發(fā)現(xiàn)、及時處理、有效利用、合理引導，使錯誤成為有效的教學資源，讓學生自主探究錯誤出現(xiàn)的原因并找到解決問題的正確方法，進而提高學生的解題能力。

三、巧用錯誤資源，引導學生多角度思考問題

在小學數(shù)學學習過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，而有些錯誤甚至出乎教師的預料。部分教師對學生的錯誤應付了事，繼續(xù)按照預設的教案進行教學。這就導致學生不能正確認識錯誤。因此，教師在課堂上應根據(jù)學生出現(xiàn)的錯誤來調(diào)整教學方案，將學生的錯誤作為教學資源，讓學生進行反思，鼓勵學生多方位、多角度思考問題，找到錯誤的原因，進而激活學生的思維，提高學生的解題能力和課堂教學效率[2]。

例如，在教學“周長”一課時，教師給學生出了這樣一道題目：一個邊長為1厘米的小正方形，它的周長是多少？如果將三個邊長為1厘米的小正方形拼成一個長方形，周長是多少？一位學生迅速給出了答案：一個小正方形邊長為1×4=4厘米，組成長方形后周長為1×4×3=12厘米。教師讓學生說出計算理由。學生胸有成竹地說：“既然一個小正方形的周長為4厘米，3個的周長肯定是4的三倍?！边@時，教師并沒有評價學生的答案是否正確，而是拿出事先準備好的三個小正方形，并將這三個小正方形組合成一個長方形，讓學生認真觀察。學生分析后發(fā)現(xiàn)：小正方形中有四條邊不屬于長方形的邊長，不用再計算周長，也就是說，新的長方形的周長可以用“3+1+3+1=8”來計算。之后，教師可以引導學生采用計算出三個小正方形周長和的思維來計算，但是要減去四條邊的長度，列式為1×4×3-1×4=8厘米。這樣，學生順利地解決了題目中的問題。

在上述案例中，教師在發(fā)現(xiàn)學生的錯誤時，并沒有直接對學生進行否定，而是順著學生的思維模式進行講解。經(jīng)過教師巧妙的點撥，學生自主發(fā)現(xiàn)了錯誤，并找出了不同以往的解題方法，加深了對周長知識的理解。

四、巧用錯誤資源，引導學生拓展思維

學生在課堂上出現(xiàn)的錯誤，既有有利的一面，也有不利的一面，關(guān)鍵是看教師如何對待這些錯誤。如果教師面對學生的錯誤，冷靜處理，不急于肯定或否定，而是引導學生轉(zhuǎn)換思維方式，從另一個角度來思考問題，為學生營造和諧的課堂氣氛，活躍學生思維，那么學生將在發(fā)現(xiàn)錯誤、分析錯誤及改正錯誤的過程中不斷拓展思維，深刻理解重點和難點知識，并激發(fā)創(chuàng)新意識，調(diào)動學習積極性，逐步提高數(shù)學學習效率[3]。

例如，在教學“解決問題”一課時，教師出示一些已知條件：小紅家與學校相距800米，小明家與學校相距1000米，小紅每分鐘走50米，小明每分鐘走60米。之后，教師讓學生根據(jù)已知條件提出問題并解答。學生給出了不同的問題。學生甲：“小紅15分鐘走多少米？”學生乙：“10分鐘后小紅距離學校多少米？”學生丙：“小紅和小明誰先到學校？”這幾個問題比較簡單，學生都能順利解答。接下來，學生丁提出問題：“兩人同時出發(fā)，10分鐘后小紅和小明相距多少米？”很多學生給出的答案為“60×10-50×10=100米”。教師讓學生認真思考這種算法是否正確。有學生發(fā)現(xiàn)：假如小紅和小明家在同一條直線上，且在學校的同一方向，10分鐘后他們相距100米，但是如果他們的家在同一條直線但不在學校的同一方向，是不能這樣計算的;另外，他們兩個的家不在同一條直線，從不同的地點出發(fā)，就會得出不同的答案。因此，這位學生最后得出結(jié)論：解答這道題目的條件不完整。由此可以看出，這位學生在思考的過程中拓展了思維。

在上述案例中，教師以學生的問題為基礎，引導學生跳出錯誤的認知思維，從不同角度來思考問題，調(diào)動了學生自主探究的意識，拓展了學生的數(shù)學思維，提高了學生的求異思維能力，可謂一舉多得。

五、巧用錯誤資源，引導學生厘清錯因

在教學過程中，師生間進行互動交流，能夠促進思維的不斷碰撞。但在種種因素的作用下，學生在師生交流中出現(xiàn)錯誤也是在所難免的。當學生出現(xiàn)錯誤時，很多時候教師會對學生進行“圍追堵截”，讓學生按照教師預設的方法去解決問題，很少會帶領(lǐng)學生對錯誤發(fā)生的原因進行探究。而實際上，面對學生的錯誤，教師采用的正確方法并不是“截堵”而是“疏導”，即引導學生從不同角度探究錯誤的“生長點”，找出錯誤出現(xiàn)的根本原因，讓學生真正地吸收、理解、掌握知識。

例如，在教學“分數(shù)的應用”一課時，教師向?qū)W生出示題目：（1）學校食堂運來1噸煤，已燒了其中的，請問還有多少噸煤沒有燒？（2）學校食堂運來1噸煤，已燒了噸，請問還有多少噸煤沒有燒？學生在解答第二題時，所列出的算式五花八門，如“1-1×=（噸）”? ? ? ? ? ? “1×（1-）=（噸）”“1×=（噸）”等。顯然，學生是受第一題的影響，沒有認真讀題就列算式。教師反問學生：“你們能說說列式的初衷嗎？”這時，學生開始認真審題，對題目進行分析，尋找錯誤產(chǎn)生的根源。之后，教師提醒學生在做題時一定要認真讀題，充分理解題目后再列算式。接下來，教師引導學生發(fā)散思維，對上述題目進行改編，使上述所列算式變成正確的，充分發(fā)揮了學生的想象力，深化了學生對知識的理解，促進了學生思維的發(fā)展。

在上述教學案例中，當學生出現(xiàn)錯誤時，教師并沒有橫加指責，而是“將錯就錯”，對學生進行引導，讓學生自主探究錯誤產(chǎn)生的原因，并達成做題方法的共識，之后進一步引導學生拓寬思路，讓學生根據(jù)錯誤算式對題目進行改編，使學生的認知得到升華。

結(jié)? ? 語

總之，在小學數(shù)學學習過程中，學生在課堂上出現(xiàn)錯誤是不可避免的，因此，教師要正視這些錯誤，并發(fā)揮自己的智慧，巧用“錯誤資源”，將“錯誤”轉(zhuǎn)化為學生前進的助力，從而促進學生思維能力的發(fā)展，使學生建構(gòu)完善的知識體系，進而打造更加高效的數(shù)學課堂。

[參考文獻]

曹海峰.淺談小學數(shù)學教學中對學生反思習慣的培養(yǎng)[J].文理導航（中旬），2020（07）：44.

許琪.小學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].試題與研究，2020（20）：54.

張玉發(fā).小學數(shù)學課堂教學中有效融入數(shù)學文化的策略[J].科學咨詢（教育科研），2020（07）：194.

作者簡介：居童梅（1983.4—），女，江蘇海安人，本科學歷，中小學二級教師，研究方向：小學數(shù)學教育。