張愛榮

摘? 要：對(duì)應(yīng)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常用思想，在素質(zhì)教育教學(xué)中應(yīng)用較為普遍。數(shù)學(xué)課程教學(xué)，不僅要求學(xué)生要掌握相應(yīng)的學(xué)科知識(shí)，還要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)隱含的對(duì)應(yīng)思想，使學(xué)生可以應(yīng)用對(duì)應(yīng)思想解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)應(yīng)思想的應(yīng)用策略，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)新路徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);對(duì)應(yīng)思想;應(yīng)用策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)應(yīng)現(xiàn)象處處可見，需要教師有目的、有針對(duì)性地應(yīng)用對(duì)應(yīng)思想，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?；诖?，教師應(yīng)該讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)應(yīng)用對(duì)應(yīng)思想，提升學(xué)生的問題分析和解決能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、圖形與圖形對(duì)應(yīng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

小學(xué)數(shù)學(xué)教材涉及眾多圖形內(nèi)容，而這些圖形與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系復(fù)雜煩瑣，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。為此，教師應(yīng)該梳理圖形之間的內(nèi)在對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生通過觀察、對(duì)比、對(duì)應(yīng)等方式，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知。圖形作為一種直觀的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的圖形知識(shí)推理未知圖形，以此形成對(duì)應(yīng)關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在構(gòu)建圖形與圖形對(duì)應(yīng)關(guān)系的過程中，教師還要幫助學(xué)生梳理有關(guān)圖形、數(shù)字、公式等因素，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更加清晰。

例如，在教學(xué)青島版《義務(wù)教育科教書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級(jí)上冊(cè)“圖案美——對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課時(shí)，教師讓學(xué)生通過觀察教材上的圖例內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用對(duì)應(yīng)思想科學(xué)歸類圖形，使學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知更加深刻。隨后，教師利用多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生播放動(dòng)態(tài)化的圖形，讓學(xué)生通過觀察、對(duì)比、對(duì)應(yīng)的方式，加深學(xué)生對(duì)中心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)圖形的理解。此時(shí)，教師合理引入“平移與旋轉(zhuǎn)”的概念，并從學(xué)生的日常生活入手，讓學(xué)生搜索生活中平移與旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，幫助學(xué)生構(gòu)建圖形與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

教學(xué)片斷1如下。

師：請(qǐng)同學(xué)們看教材上的內(nèi)容，我們將教材上的圖形進(jìn)行歸類，你們說一說教材上的圖形可以歸為哪幾類呢？

生1：可以歸為三類，分別是三角形、四邊形和多邊形。

教師利用多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生播放動(dòng)態(tài)化的圖形，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)目光。

師：我們一起看一看“上升的國旗”“推拉的窗戶”“推箱子”“風(fēng)車旋轉(zhuǎn)”“鐘表轉(zhuǎn)動(dòng)”等動(dòng)態(tài)化圖形，你們說一說這是什么運(yùn)動(dòng)呢？

生2：“上升的國旗”和“推箱子”圖形都是直線運(yùn)動(dòng)方式。

生3：“推拉的窗戶”也是直線運(yùn)動(dòng)。

生4：“風(fēng)車旋轉(zhuǎn)”“鐘表轉(zhuǎn)動(dòng)”都是以中心為基本點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的。

師：在數(shù)學(xué)上，我們將沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱作平移。平移就是在平面范圍內(nèi)，將一個(gè)圖形順著某個(gè)方向平行移動(dòng)一定的距離，此種圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。你們能根據(jù)自己的理解概括一下旋轉(zhuǎn)的定義嗎？

生5：旋轉(zhuǎn)就是某個(gè)物體圍繞一個(gè)基本點(diǎn)進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)。

師：同學(xué)們概括得非常到位。你們能說一說生活中與平移、旋轉(zhuǎn)有關(guān)的實(shí)例嗎？

生6：電梯運(yùn)動(dòng)就是平移。

生7：自行車輪子轉(zhuǎn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)。

……

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容展開科學(xué)分類，幫助學(xué)生構(gòu)建圖形與圖形的初步對(duì)應(yīng)認(rèn)知，并引用動(dòng)態(tài)化圖形，加深學(xué)生對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)概念的理解，使學(xué)生在圖形實(shí)例搜索中形成良好的圖形與圖形對(duì)應(yīng)觀念。

二、圖形與數(shù)字對(duì)應(yīng)，促進(jìn)關(guān)系意識(shí)形成

圖形與數(shù)字對(duì)應(yīng)作為數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系中十分常見的現(xiàn)象，也是小學(xué)數(shù)學(xué)思想的主要體現(xiàn)，需要教師在數(shù)與形對(duì)應(yīng)研究時(shí)，深入挖掘數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成良好的關(guān)系意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中處處體現(xiàn)著數(shù)字和圖形，而且在多元思想文化的碰撞中形成完整的關(guān)系網(wǎng)。教師引導(dǎo)學(xué)生梳理此種關(guān)系，讓學(xué)生更好地理解數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以形成良好的關(guān)系意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“小手藝展示——分?jǐn)?shù)乘法”這節(jié)課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用線段圖與數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)思想分析數(shù)量關(guān)系，解決相應(yīng)的問題，使學(xué)生在熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法基本算法的同時(shí)，形成良好的關(guān)系意識(shí)。教師要從問題入手，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，并畫出相應(yīng)的線段圖，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，找出解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生直觀體會(huì)數(shù)量關(guān)系與線段圖的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)片斷2如下。

師：我們思考下這道問題：已知某工程小組在修建一條公路，已經(jīng)修建了400米，此條公路還剩下[35]沒有修，試問這條公路的總長是多少？

教師為學(xué)生提供充足的思考時(shí)間，引發(fā)學(xué)生對(duì)此道問題的深入思考，但是教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生并沒有思路。此時(shí)，教師應(yīng)用圖形與數(shù)字對(duì)應(yīng)思想，幫助學(xué)生形成良好的關(guān)系意識(shí)。

師：請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)換下想法，接下來要請(qǐng)出我們的老朋友“線段圖”，讓它來幫助我們解決問題。根據(jù)題意，請(qǐng)同學(xué)們用5條相等的線段表示與題意數(shù)量關(guān)系所對(duì)應(yīng)的總量，并將其中2條線段表示已知條件的“已經(jīng)修建了400米”，余下的3條線段表示題意中“此條公路還剩下[35]沒有修”。同學(xué)們觀察該線段圖，你們能告訴我這個(gè)數(shù)量關(guān)系應(yīng)該是什么嗎？

生1：沒有修的長度 = 總長度 - 已經(jīng)修建的長度。

師：生1找出的數(shù)量關(guān)系十分正確，那想到應(yīng)用什么方法解決這道問題了嗎？

生1：可以用方程，將這條路的總長度設(shè)定為x，列式為[x-35x=400。]

教師讓學(xué)生利用熟知的線段圖方法，分析其中的數(shù)量關(guān)系，形成數(shù)與形的對(duì)應(yīng)思維，加深學(xué)生對(duì)此道問題的理解，應(yīng)用學(xué)生所掌握的方程方法，即可得出相應(yīng)的答案，提升學(xué)生的問題解決能力。

綜上所述，對(duì)應(yīng)思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，有著顯著的概括性和邏輯性特點(diǎn)。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系展開深入分析，幫助學(xué)生構(gòu)建多元對(duì)應(yīng)思想，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫鳳武，徐愛琴. 滲透數(shù)學(xué)思想方法? 提升學(xué)生核心素養(yǎng)：山東省小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研討會(huì)綜述[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（10）.