宋德銀

【摘要】隨著素質(zhì)教育理念的不斷推廣，在高中教學(xué)中傳統(tǒng)教育模式因為難以適應(yīng)現(xiàn)代化的教育環(huán)境逐漸退出了歷史舞臺.但部分高中由于正處在教育方式轉(zhuǎn)換的真空期，傳統(tǒng)教育模式對正常的教學(xué)活動仍然有一定的影響力，這一點在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中體現(xiàn)得尤為明顯.因此，為了能夠徹底改變這一局面，教師有必要在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中加強對深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的推廣，而這一要點的推廣離不開對核心素養(yǎng)的要求.本文將就核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略進行深入的分析.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí)

一、引 言

素質(zhì)教育的推廣使得核心素養(yǎng)這一概念逐漸成為高中教育的主流，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師在教學(xué)過程中的主體地位使得教學(xué)流程的節(jié)奏和方向完全掌握在教師手中，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中完全處于被動狀態(tài)，久而久之，學(xué)生與教師之間的地位便會失衡，學(xué)生會逐漸對教師產(chǎn)生畏懼心理，學(xué)習(xí)狀態(tài)也就難以進行調(diào)整了.而核心素養(yǎng)教學(xué)則是通過對學(xué)生全方位能力的培養(yǎng)實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升，相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，強調(diào)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)可以提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，因此研究核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略是目前最為重要的課題之一.

二、核心素養(yǎng)簡析

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面，因此數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強調(diào)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的靈活運用，完成對數(shù)學(xué)方法論的學(xué)習(xí).然而傳統(tǒng)的應(yīng)試教育理念只要求學(xué)生在考試中取得更為優(yōu)秀的成績，這種僅僅針對學(xué)生解題能力和運算能力的強化只會讓學(xué)生的思維僵化，形成思維定式，久而久之，學(xué)生只會變成解題機器，在遇到與生活實際相聯(lián)系的問題時便會束手無策.因此在傳統(tǒng)應(yīng)試教育環(huán)境下對于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是難以實現(xiàn)的，在實際的教學(xué)過程中，教師必須摒棄傳統(tǒng)應(yīng)試教育思維，鼓勵學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生多樣化的思維模式，實現(xiàn)對學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng).

三、核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略分析

（一）培養(yǎng)函數(shù)思維

函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是極為重要的知識內(nèi)容，雖然指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及其他類型的初等函數(shù)都是高中數(shù)學(xué)考查的核心內(nèi)容，但是在考查的過程中試題很少對單一函數(shù)的概念、性質(zhì)或圖像進行考查，而是在與其他知識點的融合之中進行綜合性的考查，這一點在解析幾何以及解方程等類型的題目中體現(xiàn)得十分明顯.因此高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分，教師對于函數(shù)概念、性質(zhì)和圖像等基礎(chǔ)知識點的教學(xué)固然重要，但是在核心素養(yǎng)的視域之下，教師需要培養(yǎng)學(xué)生模型轉(zhuǎn)換和數(shù)形結(jié)合的能力，只有這樣才能從根本上保證學(xué)生對函數(shù)知識的融會貫通，完成對高中數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí).例如在求x2-2x=0有多少根這一問題上，學(xué)生只通過高中數(shù)學(xué)中關(guān)于方程的知識難以解答.因此教師就需要讓學(xué)生改變思維模式，運用函數(shù)思維進行解題.將x2-2x=0變形為x2=2x，學(xué)生便可以發(fā)現(xiàn)等式兩邊分別是一個初等函數(shù)，此時教師便可以引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)思維進行解題.在教師的啟發(fā)之下，學(xué)生便能意識到這一問題中方程根個數(shù)的求解可以和兩個初等函數(shù)圖像的交點個數(shù)畫上等號，因此學(xué)生在一個坐標系上畫出兩個函數(shù)的圖像便可以解決這一問題.

（二）提高認知，勇于實踐

數(shù)學(xué)是對生活中常見現(xiàn)象規(guī)律性的一種提煉，因此在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，教師通過理論聯(lián)系實際并讓學(xué)生親自動手進行實踐，能夠獲得一定的教學(xué)效果.數(shù)學(xué)建模是其中適合的方法之一，數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)抽象解答的一種科學(xué)方式，在使用數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生需要用數(shù)學(xué)語言表達問題，用數(shù)學(xué)知識和方法構(gòu)建模型，最終用數(shù)學(xué)思維解決問題.數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實問題之間的橋梁，建立數(shù)學(xué)模型可以幫助學(xué)生達到深度學(xué)習(xí)和提升實踐能力的目的.很多數(shù)學(xué)建模問題都取材于學(xué)生熟悉的日常生活，例如日常購物蘊含著一定的數(shù)學(xué)原理，超市在促銷期間經(jīng)常會開展打折活動.某商場在打折期間推出“滿200送100，滿400送200”優(yōu)惠活動，消費者只要購買滿200元的商品，就可以獲得100元的優(yōu)惠券，若未超出200元，則沒有優(yōu)惠.在這種消費模式下，消費金額和優(yōu)惠額度之間有什么關(guān)系，消費多少元可以實現(xiàn)優(yōu)惠力度最大，是數(shù)學(xué)建模的典型問題.

在學(xué)生尚未理清消費金額和優(yōu)惠額度之間關(guān)系的情況下，教師可以讓學(xué)生通過枚舉法找尋兩者之間的關(guān)系，經(jīng)過大量計算之后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠率沒有超過三分之一，根據(jù)這個數(shù)學(xué)現(xiàn)象可以進行合理猜測：這種促銷活動優(yōu)惠率至多只有三分之一.此時，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)理論上的實踐：設(shè)消費者一共消費了x元，根據(jù)不同的消費金額進行分類討論，若是消費者在最后一次購物中消費金額小于200元，則他完全得不到優(yōu)惠券，若是消費金額超出了200元，商場贈送的優(yōu)惠券又無處可用，因此在消費者消費x元的情況下，優(yōu)惠率為x2x+x2，即三分之一.學(xué)生可以從數(shù)學(xué)理論上的分析得出，雖然“滿200送100”看上去優(yōu)惠率為百分之五十，但在實際只有三分之一.

解決怎樣購買才能獲得最大優(yōu)惠的問題需要用到一定的函數(shù)知識，若是假設(shè)消費者在促銷活動中購買了2x×100元的商品，那么根據(jù)促銷活動規(guī)定，他可以獲得2x-1×100元的優(yōu)惠券，在不斷重復(fù)消費之后，在最后一次消費中用100元優(yōu)惠券，購買200元商品則不會再享有優(yōu)惠活動.綜上所述，消費金額為（2x+1-2）×100元，而商品價值為（2x+2x+1-2）×100元，優(yōu)惠率最終計算結(jié)果為13-19×2x-6.

優(yōu)惠率函數(shù)圖像圖

通過GeoGeBra對優(yōu)惠率函數(shù)的圖像進行繪制，學(xué)生便可以發(fā)現(xiàn)x取值越大，優(yōu)惠率最終的結(jié)果就越逼近三分之一，該促銷活動消費金額和優(yōu)惠率并不成正比，在購買金額較大作為前提條件的情況下，消費金額的增加并不會使得優(yōu)惠率有同等增加.教師通過這種數(shù)學(xué)建模的方式，一方面可以將數(shù)學(xué)知識真正運用到生活問題的解決中，加強學(xué)生數(shù)學(xué)運用的能力，另一方面可以調(diào)動學(xué)生對問題進行探究的好奇心和興趣，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí).

（三）發(fā)散思維，舉一反三

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要點不僅在于對數(shù)學(xué)知識點的理解，還在于掌握數(shù)學(xué)問題解決的重要手段，而這種手段學(xué)生僅僅通過課本知識是無法完全掌握的，尤其是在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課堂教學(xué)中的主體地位使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中完全處于被動狀態(tài)，在課堂上產(chǎn)生的問題和新的想法都沒有機會得到表達，思維的發(fā)散就更是無從談起.學(xué)生要想實現(xiàn)核心素養(yǎng)視域下的深度學(xué)習(xí)，就必須在解決數(shù)學(xué)問題的過程中舉一反三，發(fā)散思維.教師在進行教學(xué)設(shè)計的過程中必須要深入淺出、由簡到難，先通過簡單問題的啟發(fā)，吸引學(xué)生的注意力和好奇心，隨后在對問題的進一步探索中逐漸打開學(xué)生的思維，最后實現(xiàn)從具體問題到規(guī)律總結(jié)的升華過程.例如在平面向量的教學(xué)過程中，教師若是直接告訴學(xué)生平面內(nèi)兩個不共線的向量可以用來表示這一平面內(nèi)的任意向量這一定理，則很難讓學(xué)生在短時間內(nèi)理解并掌握，因此教師可以先從最簡單的向量問題開始進行引導(dǎo).例如平行四邊形ABCD中，如何用向量AB和向量AD表示對角線向量AC和BD，教師通過這一簡單問題的引入，可以幫助學(xué)生初步理解向量的表示方法和基本運算.隨后教師可以將問題進行擴展，通過這一探索式問題，學(xué)生可以進一步理解向量的概念及意義.但值得注意的是，教師在指導(dǎo)學(xué)生進行探索的過程中也需要注意問題隱含的限制條件，教師可以讓學(xué)生探索共線向量是否可以用來表示平面內(nèi)所有向量.最后教師可以使用GeoGeBra進行總結(jié)性教學(xué)，借助GeoGeBra軟件可以實現(xiàn)平面上任意向量存在性和唯一性的演示，利用其強大的功能，教師便能將向量定理的各種狀態(tài)進行演示，從而實現(xiàn)對學(xué)生舉一反三的深度教學(xué).

四、結(jié)束語

綜上所述，在核心素養(yǎng)視域下實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的深度教學(xué)，教師必須要通過多樣化的方法實現(xiàn)對學(xué)生思維上的啟發(fā)和實踐能力上的鍛煉，只有這樣才能從根本上提升高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量和效率，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升.

【參考文獻】

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