張亮

摘 要：在新課改的推動(dòng)下，人們對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的關(guān)注程度日漸提高，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的體系也漸趨完善。數(shù)學(xué)建模思想是一種基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)，因?yàn)槠淇茖W(xué)性、合理性等特質(zhì)，往往貫穿從小學(xué)乃至高校階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要在學(xué)習(xí)中不斷鞏固建模思維。目前我國數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的應(yīng)用上并不盡善盡美，文章將圍繞數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)核心問題展開其應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作方向上的研討，在當(dāng)前具有重要意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);應(yīng)用研究

一、 引言

數(shù)學(xué)建模思想是一種重要的數(shù)學(xué)思維，通過整合人的思維，將混雜于現(xiàn)實(shí)生活或?qū)嶋H困難中的繁復(fù)概念抽象為一個(gè)有機(jī)作用的數(shù)學(xué)模型，繁復(fù)、凌亂的概念在這一模型中彼此發(fā)生數(shù)學(xué)上的邏輯關(guān)系，使其背后的內(nèi)涵在具體到抽象的變動(dòng)中漸趨規(guī)范，達(dá)到對(duì)繁復(fù)問題的數(shù)學(xué)化理解。這樣的建模思維是理性思維高度集中的一種體現(xiàn)，是學(xué)生整個(gè)求學(xué)生涯中的一種重要的、不可小覷的思考方法，具有重要的應(yīng)用及研究價(jià)值。然而，反思中國當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，盡管在教學(xué)方法及手段的革新上已經(jīng)有所突破，然而對(duì)于一些高級(jí)思維方法或數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，依然是比較落后的。目前小學(xué)數(shù)學(xué)階段盡管有對(duì)于建模思想的一些應(yīng)用，但是缺少一定的規(guī)范性，倘若從根本處進(jìn)行先研究、再實(shí)踐的應(yīng)對(duì)策略，相信在數(shù)學(xué)建模思想的推動(dòng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作必能蒸蒸日上。

二、 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一）化繁為簡，使理論概念清晰化

小學(xué)數(shù)學(xué)的求學(xué)內(nèi)容涵蓋面較為廣泛，諸多數(shù)學(xué)問題是從生活中提煉而出的，可以說，從生活中抽象出來的數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有一定的“建模色彩”，只是它要在建模思維的基礎(chǔ)上有更多學(xué)科的交叉與延伸。而數(shù)學(xué)建模的思想則是使學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題時(shí)，跨越從生活到數(shù)學(xué)學(xué)科的感性理解，直接提煉出的一種理性思維方式。而理想的思維方式，能夠剔除數(shù)學(xué)學(xué)科理解中一些蕪雜的瑣碎信息，而直接離析出規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型，使人們從復(fù)雜化的數(shù)學(xué)問題中脫離，直面得以簡化的模型架構(gòu)，通過對(duì)模型架構(gòu)的本身解讀，實(shí)現(xiàn)建模思維的應(yīng)用。由此可知，數(shù)學(xué)建模思想具有“化繁為簡，使理論概念清晰化”的顯要優(yōu)勢(shì)，這對(duì)于正在形成健全思維的小學(xué)生個(gè)體而言，是需要引起高度關(guān)注的。

（二）鍛煉思維，使思考方式規(guī)范化

思維方式通常分為感性思維和理性思維，數(shù)學(xué)建模的思想則是理性思維的高度集中，對(duì)于數(shù)學(xué)這樣對(duì)理性思維具有較高要求的學(xué)科而言，學(xué)生掌握了系統(tǒng)而完備的理性思維方式，實(shí)際上是一種良好的素養(yǎng)鋪墊。實(shí)際上，數(shù)學(xué)學(xué)科上的眾多問題，都是比較考驗(yàn)理性思維能力的，而小學(xué)階段的知識(shí)體系，整體來說，難度一般，倘若在小學(xué)數(shù)學(xué)求學(xué)階段沒有形成良好的理性思維能力，在中學(xué)時(shí)期對(duì)于一些更為抽象及難于理解的，諸如立體幾何等問題的思考和理解，則可能會(huì)受到一定的負(fù)面作用。運(yùn)用良好的理性思維來理解并思考數(shù)學(xué)問題，這不僅更符合數(shù)學(xué)學(xué)科特色，同時(shí)也有降低誤差、增加效率的功效。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，加大建模思維的應(yīng)用不僅能化繁為簡，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更深層次的理解，同時(shí)，也會(huì)幫助學(xué)生的理性思維能力變得更為規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)。

三、 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

綜合來說，當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作盡管已經(jīng)應(yīng)用到了一定的建模思維，然而建模思維的應(yīng)用并不規(guī)范，存在一些矛盾性問題，以此導(dǎo)致教學(xué)效果有所降低，且學(xué)生對(duì)于建模思維的實(shí)際理解程度也并不如意，這些問題標(biāo)志著數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)工作中時(shí)，當(dāng)下的問題亟須解決。其中，最突出、明顯的一個(gè)建模應(yīng)用問題，即為規(guī)范性的匱乏，實(shí)際上，盡管建模思想是從混雜的生活中抽離而出，具有參與者的個(gè)性化色彩的一種思考模式，但它自身依然是嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的，因此，在推行數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，一定要關(guān)注其規(guī)范性問題。比如，部編版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)書目中，含有一部分平行四邊形模塊的知識(shí)，對(duì)于這一部分的內(nèi)容教學(xué)，建模思想當(dāng)仁不讓地體現(xiàn)出了鮮明的優(yōu)勢(shì)，然而以往教師在進(jìn)行這一部分課程教學(xué)中，忽略了建模思想的規(guī)范化、合理化問題，教師在授課中自行其是，僅僅是從經(jīng)驗(yàn)的表層上、極其膚淺地對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模架構(gòu)的教學(xué)，其效果之惡劣實(shí)在可想而知。另外，由于教師對(duì)于建模思想本身的把握并不到位，這也致使教師在運(yùn)用建模思想為學(xué)生授課解疑的過程中，學(xué)生有如囫圇吞棗，知其然而不知所以然，即使對(duì)新授課程有所領(lǐng)會(huì)，建模思想也沒有得到合理培養(yǎng)，因此從長遠(yuǎn)角度來審視，這顯然是極其不合理的。

四、 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的理論關(guān)鍵

（一）趣味結(jié)點(diǎn)與情境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)建模思維具有規(guī)范性、清晰化的鮮明優(yōu)勢(shì)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作應(yīng)用到模型思維時(shí)，要掌握好其顯著優(yōu)勢(shì)，發(fā)揮特長。情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方法在數(shù)學(xué)建模的思想帶動(dòng)下實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，使煩瑣的數(shù)學(xué)化概念或知識(shí)體系變得清晰明了，以此幫助學(xué)生加深理解，同時(shí)，情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方式又往往能激發(fā)學(xué)生的參與興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀參與等重要功效。而以學(xué)生為主體的主觀經(jīng)驗(yàn)式教學(xué)方法，則是數(shù)學(xué)建模思想中更為規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊环N策略。比如部編版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)中，有平均數(shù)這一專題模塊的知識(shí)體系，對(duì)于這一知識(shí)體系的授課，數(shù)學(xué)建模思想具有顯著優(yōu)勢(shì)，教師可創(chuàng)設(shè)情境，假設(shè)現(xiàn)有五名男同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?5、93、92、91、90，現(xiàn)有四名女同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?6、95、93、93，引領(lǐng)同學(xué)思考，是否可以評(píng)價(jià)稱，根據(jù)男女同學(xué)本次數(shù)學(xué)考試成績的得分匯總比較，可知男同學(xué)數(shù)學(xué)整體成績要?jiǎng)龠^女同學(xué)的。這一觀點(diǎn)明顯不夠合理，教師繼而引領(lǐng)學(xué)生反思出一種更適宜在此基礎(chǔ)上比較男女成績情況的一個(gè)模型概念，繼而延伸出“平均數(shù)”的知識(shí)，從學(xué)生實(shí)際生活著手，建立數(shù)學(xué)模型，如此便實(shí)現(xiàn)了趣味結(jié)點(diǎn)的創(chuàng)立，效果也自然會(huì)是事半功倍的。

（二）了解模型及模型問題

教師在授課中，應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)建模模型以及數(shù)學(xué)建模模型問題做到足夠客觀的充分認(rèn)識(shí)，這也是在后續(xù)模型教學(xué)工作中，教學(xué)任務(wù)是否能得到合理開展的一項(xiàng)重要前提。這一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)首先需要教師對(duì)于授課內(nèi)容、模型思想、數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用策略，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的利弊等建立一個(gè)客觀、充分的認(rèn)識(shí)，并在實(shí)際教學(xué)工作中不斷磨合，使模型與模型問題的規(guī)范化得到早日推進(jìn)，以此作為根基，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的改革發(fā)展也必將得到盡早的落實(shí)和突破。