聶淑媛

[摘 要]項(xiàng)目組自行編制調(diào)查工具，以國(guó)培、省培計(jì)劃培訓(xùn)學(xué)員為樣本，對(duì)數(shù)學(xué)教師MPCK的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)研分析，結(jié)果表明，教師MPCK的顯著差異與其背景信息密切相關(guān)：男女教師在MK維度、不同任教學(xué)校的教師在CK和PK維度、不同教齡的教師在TK維度均存在顯著性差異。同時(shí)，不同教師對(duì)四維度的認(rèn)知來(lái)源也各有不同，但總體而言，對(duì)教師發(fā)展MPCK影響最強(qiáng)的來(lái)源方式是教師之間的交流、教師教學(xué)反思、系統(tǒng)規(guī)范的大學(xué)專(zhuān)業(yè)教育，影響最弱的來(lái)源方式是職后繼續(xù)教育、課題研究和學(xué)校的教學(xué)管理。通過(guò)剖析問(wèn)題原因，項(xiàng)目組最終提出了教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展MPCK的建議。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教師;教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展;MPCK;MPCK來(lái)源方式

[中圖分類(lèi)號(hào)] G420 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2021）08-0157-04

美國(guó)斯坦福大學(xué)舒爾曼教授20世紀(jì)80年代提出的PCK（Pedagogical Content Knowledge，教學(xué)內(nèi)容知識(shí)）概念逐漸成為教育界、學(xué)術(shù)界關(guān)注的前沿和焦點(diǎn)問(wèn)題[1]，密歇根大學(xué)鮑爾團(tuán)隊(duì)提出的MKT模型進(jìn)一步細(xì)致解讀了MPCK的內(nèi)涵：數(shù)學(xué)教師立足于專(zhuān)業(yè)角度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行表征和闡述[2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者據(jù)此展開(kāi)了數(shù)學(xué)教師MPCK的來(lái)源、構(gòu)成、呈現(xiàn)方式等的研究：鄭晨從研究的機(jī)構(gòu)、層次、主題、方法、對(duì)象和論文發(fā)表時(shí)間6個(gè)維度對(duì)國(guó)內(nèi)MPCK研究進(jìn)行了分析[3];程德勝等概述了當(dāng)前對(duì)MPCK的實(shí)證分析，詮釋了其兩種不同的研究視角——認(rèn)知觀和情境觀[4]。劉俊華等以武漢市6所高中數(shù)學(xué)教師為調(diào)查對(duì)象，挖掘了教師MPCK發(fā)展的主要來(lái)源和次要來(lái)源，構(gòu)建了教師知識(shí)和MPCK發(fā)展來(lái)源的金字塔結(jié)構(gòu)圖[5];鮑銀霞調(diào)查了廣東省小學(xué)數(shù)學(xué)教師的MPCK，實(shí)證分析了城鄉(xiāng)教師、城鄉(xiāng)接合部和農(nóng)村教師等在MK、CK、PK三個(gè)維度的表現(xiàn)差異，及其存在的問(wèn)題[6];董濤指出了PCK框架下數(shù)學(xué)課例研究的多種教學(xué)途徑，列舉了框架培訓(xùn)的多元化策略[7];楊俊林挖掘了MPCK與MPCA的關(guān)系，解析了中學(xué)數(shù)學(xué)教師MPCK對(duì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)質(zhì)量的影響效應(yīng)等[8]。

上述研究厘清了MPCK理論的結(jié)構(gòu)形態(tài)和發(fā)展途徑，明確了MPCK及其四個(gè)維度：第一維度MK（數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)）、第二維度PK（一般教學(xué)法知識(shí)）、第三維度CK（數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生發(fā)展知識(shí)）、第四維度TK（教育信息技術(shù)）。本研究擬以本省教育狀況為背景，以優(yōu)秀國(guó)培學(xué)員為研究對(duì)象，不僅對(duì)數(shù)學(xué)教師MPCK的整體狀況進(jìn)行實(shí)證分析，而且深入探究背景信息迥然不同的教師在四個(gè)維度的差異表現(xiàn)，及其MPCK認(rèn)知來(lái)源的差異性。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）研究思路

本研究自行編制“數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)MPCK調(diào)查問(wèn)卷”，選取國(guó)培、省培學(xué)員為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)際調(diào)查獲取關(guān)于數(shù)學(xué)教師MPCK的第一手資料，利用專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件SPSS22進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，全面展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)教師MPCK的實(shí)證研究。

（二）調(diào)查問(wèn)卷的構(gòu)成

問(wèn)卷由兩部分組成，第一部分是被調(diào)查者的基本信息，第二部分是對(duì)教師MPCK的測(cè)試及其來(lái)源調(diào)查，全部設(shè)置為客觀題，對(duì)應(yīng)MPCK的四維度，且每個(gè)維度后面都列出了可能的來(lái)源選項(xiàng)，所有題目利用①-④四級(jí)量表刻畫(huà)影響程度：①非常大，②較大，③一般，④較小或非常小。

（三）調(diào)查實(shí)施及問(wèn)卷的信效度檢驗(yàn)

2019年12月項(xiàng)目組利用培訓(xùn)學(xué)員課前或座談時(shí)實(shí)施調(diào)查，全部使用紙質(zhì)問(wèn)卷、現(xiàn)場(chǎng)作答，共發(fā)放問(wèn)卷385份，回收有效問(wèn)卷348份，回收率為90%。

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，問(wèn)卷整體的內(nèi)部一致性Cronbachs α系數(shù)高達(dá)0.97，各維度信度值均達(dá)到0.8及以上，表明問(wèn)卷信度較高，調(diào)研結(jié)果穩(wěn)定可靠。另一方面，問(wèn)卷KMO值為0.938，Bartlett球度檢驗(yàn)為4291.297，對(duì)應(yīng)的概率P值是0.000，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，問(wèn)卷具有較好的效度。

二、實(shí)證分析

為客觀評(píng)析教師MPCK的各維度成分及其來(lái)源因素，對(duì)題目選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)分，其中，選項(xiàng)“非常大”記為4分，“較大”記為3分，“一般”記為2分，“較小或非常小”記為1分，把各維度中所有題目得分的算術(shù)平均值記為四個(gè)維度的分值，作為教師MPCK認(rèn)知表現(xiàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)于各維度的8個(gè)來(lái)源選項(xiàng)，得分越高，表示該因素對(duì)教師發(fā)展MPCK的影響越大。

（一）性別差異比較

首先從性別上對(duì)教師MPCK構(gòu)成進(jìn)行雙獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果如表1，MK列對(duì)應(yīng)t統(tǒng)計(jì)量的相伴概率P值小于0.05，說(shuō)明在該維度存在顯著的性別差異，除此之外，其余三維度不存在統(tǒng)計(jì)意義上的性別差異。從教師MPCK的平均分值而言，男教師的MK明顯高于女教師，而CK、PK、TK均低于女教師，進(jìn)一步體現(xiàn)了男教師比女教師更系統(tǒng)地掌握了數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，可能是因?yàn)槟行愿瞄L(zhǎng)抽象的理性思維。

利用各維度下的所有選項(xiàng)題目深入探究性別差異，結(jié)果顯示，男女教師僅對(duì)MK1、MK2、MK3變量存在顯著的性別差異，其他所有選項(xiàng)均不存在性別差異。值得強(qiáng)調(diào)的是，男教師MK的6個(gè)平均分值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于女教師，在MK1-MK3上的優(yōu)勢(shì)更鮮明，但在CK、PK、TK總體分值男教師均低于女教師的情況下，三維度都出現(xiàn)了其相應(yīng)第一變量分值男教師大于女教師的現(xiàn)象?；厮菰碱}干的主要含義，可以總結(jié)得出，男教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)以及對(duì)新課標(biāo)等改革理念的意識(shí)比女教師更深刻，更重視數(shù)學(xué)內(nèi)容自身的內(nèi)部邏輯和嚴(yán)密體系結(jié)構(gòu)，比較而言，女教師更強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言表達(dá)、教學(xué)情境設(shè)置等，情感化更豐富，男女教師思維方式的顯著差異再次得到證實(shí)。

調(diào)研考查的終極目標(biāo)是豐富和完善教師的MPCK，為此進(jìn)一步剖析教師MPCK的來(lái)源差異，結(jié)果如表2。表中來(lái)源方式A-H的具體含義如下（下同）。

A：學(xué)生時(shí)代的學(xué)習(xí)經(jīng)歷;B：系統(tǒng)的專(zhuān)業(yè)教育;C：教研活動(dòng)、教學(xué)技能競(jìng)賽等專(zhuān)業(yè)活動(dòng);D：教師之間、師生之間的交流;E：閱讀專(zhuān)業(yè)書(shū)籍和自身的教學(xué)反思;F：學(xué)校教學(xué)工作的管理;G：教育教學(xué)課題研究;H：職后繼續(xù)教育。

由表2可知，男女教師對(duì)四個(gè)維度的主要認(rèn)知來(lái)源都是D、E、B，其次是C和A，最弱的是H、G、F。也就是說(shuō)，交流、反思、師范職業(yè)教育仍然是教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的主要途徑，相比之下，教育行政部門(mén)和中小學(xué)校都高度重視的各級(jí)各類(lèi)教學(xué)競(jìng)賽，以及幾乎所有學(xué)校都精心組織的每周一次的集體教研，對(duì)教師MPCK的影響程度卻普遍低于教師們的非正式交流和自我教學(xué)反思，課題研究和學(xué)校教學(xué)管理的影響效應(yīng)更弱，尤其需要注意的是，繼續(xù)教育在各維度中都是分值最小的一項(xiàng)。那么，上述教研、教學(xué)比賽、教改研究、職后培訓(xùn)等專(zhuān)業(yè)活動(dòng)是否真正適合中學(xué)教師的需求？如何增強(qiáng)活動(dòng)的實(shí)效性和針對(duì)性而非流于形式、淪為評(píng)優(yōu)晉級(jí)的工具，是教育學(xué)界值得深入思考的問(wèn)題[9]。同時(shí)，基于性別層面分析教師MPCK的來(lái)源，女教師在F（學(xué)校管理）項(xiàng)的分值明顯高于男教師，在E（自我反思）、G（課題研究）上普遍低于男教師，這與女教師日常工作相對(duì)細(xì)致認(rèn)真的特點(diǎn)較為吻合一致。

（二）教齡差異比較

把教師教齡分為10年以內(nèi)和10年以上，對(duì)兩組教師MPCK分值進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果顯示，MPCK各維度方差齊性檢驗(yàn)Levene 統(tǒng)計(jì)量的概率P值均大于顯著性水平0.05，說(shuō)明方差是齊性的，滿足方差分析的前提條件。同時(shí)，兩個(gè)教齡組別僅在TK維度存在顯著差異，從均值來(lái)看，年輕教師組的TK分值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于教齡較長(zhǎng)的組2，在MK維度也是年輕教師略勝一籌。究其原因，組1教師學(xué)歷整體較高，新入職教師大部分是碩士研究生，不僅學(xué)科基礎(chǔ)扎實(shí)，對(duì)前沿知識(shí)涉獵廣泛，而且具有較強(qiáng)的現(xiàn)代信息技術(shù)意識(shí)，能夠熟練駕馭數(shù)學(xué)教學(xué)軟件等教育工具。而隨著教齡的增加，教師教學(xué)技能日趨完善，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)更加豐富多彩，其CK、PK認(rèn)知明顯增長(zhǎng)，但也可能會(huì)出現(xiàn)接受新技術(shù)慢、知識(shí)理解思維固化等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致TK和MK的弱化。

為追溯不同教齡組別下教師MPCK來(lái)源方式的差異，對(duì)A-H8個(gè)來(lái)源選項(xiàng)分別計(jì)算2個(gè)組別四維度的算術(shù)平均值，結(jié)果如表3。設(shè)定教齡組別和來(lái)源方式為控制變量，MPCK來(lái)源方式均值為觀測(cè)變量，對(duì)表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)重復(fù)雙因素方差分析，結(jié)果如表4。

根據(jù)表4，調(diào)整可決系數(shù)R2接近0.9，模型擬合非常理想。同時(shí)，對(duì)于行差異和列差異，都有相伴概率P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，說(shuō)明2個(gè)教齡組別教師對(duì)各來(lái)源選項(xiàng)的認(rèn)識(shí)以及8種來(lái)源方式對(duì)MPCK的貢獻(xiàn)都存在顯著性差異。為直觀顯示其實(shí)際差異，表5對(duì)四個(gè)維度下2個(gè)組別中存在顯著差異的具體來(lái)源選項(xiàng)進(jìn)行了匯總整理，省略了不存在顯著差異的來(lái)源方式。由表5可知，不同教齡組別對(duì)來(lái)源認(rèn)知的差異主要集中在D（交流）、F（教學(xué)管理）和H（繼續(xù)教育），其次是A（學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷），而且全部選項(xiàng)都是組1的均值高于組2，說(shuō)明年輕教師具備主動(dòng)自覺(jué)的交流分享愿望、極高的工作熱情和強(qiáng)烈的繼續(xù)教育專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)意識(shí)，相比之下，老教師們?nèi)菀滓驗(yàn)楣ぷ鞯娜找鎲握{(diào)重復(fù)、煩瑣枯燥等失去積極性和新鮮感，隨著教齡的延伸而陷入輕車(chē)熟路不再自我挑戰(zhàn)的職業(yè)倦怠期。

（三）任教學(xué)校差異比較

調(diào)查問(wèn)卷設(shè)定的教師任教學(xué)校分為四類(lèi)：省級(jí)學(xué)校、市區(qū)學(xué)校、縣級(jí)學(xué)校和農(nóng)村學(xué)校，以此為控制因子對(duì)MPCK四個(gè)維度分值進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果顯示，CK、PK和TK維度Levene 統(tǒng)計(jì)量的P值均大于0.05，滿足方差齊性的分析條件，且不同任教學(xué)校的教師組別在CK、PK維度存在顯著差異，TK維度不存在統(tǒng)計(jì)意義上的顯著差異。由于MK的方差非齊性，不適宜采取方差分析方法，故對(duì)其進(jìn)一步進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，結(jié)果均顯示MK維度不存在顯著差異。

從均值上來(lái)看，省級(jí)學(xué)校數(shù)學(xué)教師的MK、CK、PK、TK四個(gè)變量值（3.13、3.19、3.28、3.09）和市區(qū)學(xué)校的對(duì)應(yīng)值（3.14、3.26、3.21、3.04）略有區(qū)別、相差不大，從市區(qū)學(xué)校到縣級(jí)學(xué)校（3.08、3.13、3.15、3.02）和農(nóng)村學(xué)校（2.98、2.76、2.84、2.92）整體明顯呈下降趨勢(shì)，并且CK和PK的波動(dòng)幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于MK和TK的波動(dòng)幅度，其顯著性差異由此可見(jiàn)一斑。究其原因，無(wú)論是哪類(lèi)學(xué)校的教師，都非常注重準(zhǔn)確理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)，這是課堂教學(xué)的首要前提，同時(shí)，縣級(jí)和農(nóng)村學(xué)校的數(shù)學(xué)教師目前也基本上都是本科畢業(yè)，教師的專(zhuān)業(yè)理論素養(yǎng)不容置疑，故MK變量的差異不明顯。相比之下，從對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)設(shè)和教學(xué)教法的視角來(lái)看，各類(lèi)學(xué)校的要求和重視程度不一，學(xué)校的級(jí)別越高，越注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)與具體教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)度，教師的授課形式越靈活。對(duì)于縣級(jí)和農(nóng)村學(xué)校，尤其是農(nóng)村學(xué)校，傳統(tǒng)教學(xué)的影響根深蒂固，教學(xué)的主要任務(wù)是“育知”，尚未達(dá)到“育人”層面，故CK和PK維度差異顯著。

對(duì)不同學(xué)校教師MPCK的A-H8個(gè)來(lái)源進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果顯示具有顯著差異的是C（專(zhuān)業(yè)活動(dòng)）、G（課題研究）和H（繼續(xù)教育）三個(gè)因素。與各級(jí)學(xué)校教師對(duì)MPCK的認(rèn)知相呼應(yīng)，從市區(qū)學(xué)校到縣級(jí)和農(nóng)村學(xué)校，對(duì)三個(gè)來(lái)源因素的評(píng)價(jià)也是整體下降的。事實(shí)上，根據(jù)當(dāng)前的教育管理制度，學(xué)校的層次越低，教師參加各級(jí)教學(xué)技能競(jìng)賽和申報(bào)課題研究的機(jī)會(huì)越少，特別是農(nóng)村學(xué)校，要經(jīng)過(guò)校級(jí)、縣級(jí)，再到市級(jí)的層層選拔，參與一些專(zhuān)業(yè)研討活動(dòng)的概率相對(duì)較低。但值得注意的是，農(nóng)村學(xué)校教師在H（繼續(xù)教育）選項(xiàng)的分值高于縣級(jí)學(xué)校教師，這要得益于教育部組織的國(guó)培、省培等培訓(xùn)項(xiàng)目，對(duì)農(nóng)村學(xué)校給予了政策傾斜和特別支持[10]，使相關(guān)教師受益匪淺。

（四）基于不同背景信息的差異比較

當(dāng)基于教師的年齡、職稱(chēng)、學(xué)歷、畢業(yè)院校和任教級(jí)段等因素研究其MPCK差異時(shí)，統(tǒng)計(jì)分析表明，四個(gè)維度總體上均不存在顯著差異，但某些具體選項(xiàng)卻存在顯著性差異，而且差異的實(shí)際意義鮮明。如高中教師的MK2分值顯著高于初中教師，即高中教師更注重挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法的本質(zhì)特征;不同年齡的教師在TK3、TK4選項(xiàng)上存在顯著差異，年齡越大，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件和現(xiàn)代信息技術(shù)的操作能力越弱，此處與教齡、學(xué)歷等因素體現(xiàn)的TK差異相吻合;不同學(xué)歷教師的MK4變量存在顯著差異，學(xué)歷越高，對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系把握越深刻;師范院校和非師范院校畢業(yè)的教師在CK3、PK2和PK4方向都存在顯著差異。綜合上述三個(gè)選項(xiàng)的含義，無(wú)論是對(duì)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的思維障礙進(jìn)行預(yù)判，還是基于學(xué)生的課堂表現(xiàn)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，以及科學(xué)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)反思的能力方面，師范院校畢業(yè)的教師都勝出一籌。

對(duì)于四個(gè)維度整體而言，教師MK維度存在顯著差異時(shí)的對(duì)應(yīng)控制因子是性別變量，男教師在MK1-MK6各個(gè)層面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握都優(yōu)于女教師。教師CK和PK維度存在顯著差異時(shí)的對(duì)應(yīng)控制因子是任教學(xué)校類(lèi)型，從省市級(jí)學(xué)校到縣級(jí)學(xué)校，再到農(nóng)村學(xué)校，教師的CK和PK整體下降，而且下降幅度越來(lái)越大。教師TK維度存在顯著差異時(shí)的對(duì)應(yīng)控制因子是教齡長(zhǎng)短，10年以內(nèi)教齡的教師相比10年以上教齡的教師，其TK變量平均高出0.22分，該差異是同等情況下其余三個(gè)變量差異的3倍-5倍。性別、任教學(xué)校和教齡三個(gè)因子變量恰好對(duì)應(yīng)了MK、CK、PK、TK四個(gè)維度，彰顯了教師MPCK的差異本質(zhì)上與教師自身不同背景信息的高度相關(guān)性。

同時(shí)，當(dāng)考查教師MPCK各種來(lái)源方式的影響程度時(shí)，不同教師的認(rèn)知來(lái)源也各有側(cè)重，如本科以下學(xué)歷的教師對(duì)B（大學(xué)專(zhuān)業(yè)教育）和E（專(zhuān)業(yè)閱讀和教學(xué)反思）方式的依賴(lài)程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于本科和研究生學(xué)歷的教師;越年輕的教師，在專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)中越更重視A（學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷）和D（交流）;省市級(jí)學(xué)校教師在C（專(zhuān)業(yè)活動(dòng)）和G（課題研究）選項(xiàng)的分值平均比農(nóng)村教師高出0.3-0.5分等。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)教師MPCK普遍存在來(lái)源方式單一、固化的現(xiàn)象，這是制約專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的主要障礙，教師們要結(jié)合自身的實(shí)際情況，突破固化的來(lái)源方式，積極主動(dòng)地探求發(fā)展MPCK的空間和機(jī)會(huì)。

首先，尊重并充分利用不同性別的思維特點(diǎn)和心理規(guī)律，女教師通過(guò)教學(xué)技能競(jìng)賽、閱讀專(zhuān)業(yè)書(shū)籍和理論思考強(qiáng)化自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和縱橫聯(lián)系的理解，男教師通過(guò)規(guī)范認(rèn)真的常規(guī)教學(xué)工作提升CK和PK。其次，對(duì)年輕教師和非師范院校畢業(yè)的教師組織嚴(yán)格的入職培訓(xùn)，多創(chuàng)造機(jī)會(huì)使其積極參與教育教學(xué)改革課題研究、教研活動(dòng)、教學(xué)技能比賽和學(xué)術(shù)講座等，引導(dǎo)他們注重凝練數(shù)學(xué)教育思想和豐富教學(xué)方法;老教師應(yīng)努力摒棄一成不變的教學(xué)模式，保持和同事交流分享、繼續(xù)教育和終身學(xué)習(xí)的熱情，大膽接受和啟用現(xiàn)代信息技術(shù)工具，盡可能減小與年輕教師的TK差距。第三，所有教師都應(yīng)該解放思想、認(rèn)真思考，積極采取靈活多樣的有效措施，克服固化的MPCK來(lái)源方式，切實(shí)增強(qiáng)MPCK專(zhuān)業(yè)發(fā)展的針對(duì)性和有效性。如結(jié)合課堂教學(xué)中的問(wèn)題情境與實(shí)際困惑提煉課題方向，可大大提高教改研究的實(shí)效性和有用性;在日常教學(xué)工作和繼續(xù)教育學(xué)習(xí)中認(rèn)真把握個(gè)人研究的興趣點(diǎn)和關(guān)注點(diǎn)，力爭(zhēng)有效縮減各類(lèi)型各層面教育實(shí)踐活動(dòng)與現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)接距離。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] Shulman L S. Knowledge and teaching：Found-actions of the new reform[J]. Harvard Educational Review，1987，57（1）：1-22.

[2] Ball，D. L.，Thames，M. H.，Phelps G.. Content Knowledge for Teaching：What Makes It Special[J]. Journal of Teacher Education，2008，59（5）：389-407.

[3]鄭晨，李淑文.中國(guó)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)研究的現(xiàn)狀與展望[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（4）：62-67.

[4]程德勝，武晨，莊國(guó)華，等.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（MPCK）實(shí)證研究綜述與啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（4）：65-71.

[5]劉俊華，胡典順，紀(jì)靜萍，等.高中數(shù)學(xué)教師MPCK發(fā)展的調(diào)查研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（1）：45-50.

[6]鮑銀霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教師MPCK的調(diào)查與分析[J].全球教育展望，2017（6）：116-128.

[7]董濤. 基于PCK框架的數(shù)學(xué)課例研究教學(xué)途徑與策略[J]. 課程·教材·教法，2017，37（8）：52-56.

[8]楊俊林. 中學(xué)數(shù)學(xué)教師MPCA及其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響[J]. 教育導(dǎo)刊，2019（1）：84-89.

[9]王偉，王后雄，孫妍.國(guó)外近三十年科學(xué)教師學(xué)科知識(shí)（SMK）的研究進(jìn)展及啟示[J].教師教育研究，2019，31（6）：114-122.

[10] 邵光華，張妍.青年教師惰性現(xiàn)狀與啟示：基于東部地區(qū)中小學(xué)幼兒園的調(diào)查研究[J].教師教育研究，2019，31（2）：42-47.

[責(zé)任編輯：林志恒]