亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        定比分點(diǎn)的幾種形式在高考中的應(yīng)用

        2021-08-05 07:31:56楊偉達(dá)
        數(shù)理化解題研究 2021年16期
        關(guān)鍵詞:分點(diǎn)拋物線人教版

        楊偉達(dá)

        (廣東省廣州市花都區(qū)第二中學(xué) 510800)

        縱觀近幾年高考題,筆者發(fā)現(xiàn)定比分點(diǎn)在現(xiàn)成的人教版教材不作要求,但它卻是平面向量的一部分(人教版必修4第99頁(yè)例8),在數(shù)學(xué)教材的思考、探索之中,在歷年的高考中都能夠捕捉到它的影子.

        一、向量形式

        定比分點(diǎn)作為向量分解的補(bǔ)充,以三角形形式在高考中累累呈現(xiàn),常常考查基向量系數(shù)或比值,對(duì)提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)具有重要意義.

        特別地,當(dāng)點(diǎn)P為線段P1P2的中點(diǎn)時(shí),此時(shí)λ=1有

        又因?yàn)锽、C、D三點(diǎn)共線,所以

        因?yàn)椤鰽BC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°

        二、坐標(biāo)形式

        定比分點(diǎn)以線段的形式出現(xiàn),常常轉(zhuǎn)化為坐標(biāo),結(jié)合方程思想求出;另一種方式根據(jù)向量的分解,依托三角形法則分解未知向量,化為基本量,用坐標(biāo)法即可解決.這些在解析幾何或空間立體幾何中時(shí)常呈現(xiàn),在高考中是一種習(xí)以為常的題型.

        設(shè)P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2)

        分析本題考查了橢圓與直線的綜合問(wèn)題.題目給出分點(diǎn)坐標(biāo)和比值,采用坐標(biāo)法代入,列方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于一元二次函數(shù)即可將問(wèn)題解決.

        解設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),

        即x1=-2x2,y1=3-2y2.

        所以當(dāng)m=5時(shí),點(diǎn)B橫坐標(biāo)的絕對(duì)值最大,最大值為2.

        (1)求證:CD⊥平面PAD;

        (2)求二面角F-AE-P的余弦值;

        分析本題考查了立體幾何的線面垂直、二面角、線面關(guān)系.關(guān)鍵是分點(diǎn)F和分點(diǎn)G.第二、三問(wèn)涉及定比分點(diǎn),題目已知端點(diǎn)坐標(biāo)和比值,用三角形法則或坐標(biāo)法即可求得.

        三、坐標(biāo)形式拓展

        例4(2015浙江)如圖6,設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A,B,C,其中點(diǎn)A,B在拋物線上,點(diǎn)C在y軸上,則△BCF與△ACF的面積之比是( ).

        分析本題考查拋物線與直線相交的綜合問(wèn)題.利用等高不同底原理把面積比轉(zhuǎn)化為線段之比,再利用相似比轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)比,結(jié)合拋物線的定義問(wèn)題即可解決.

        當(dāng)然,定比分點(diǎn)的代數(shù)形式還與函數(shù)、數(shù)列、不等式等有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系,筆者在此沒(méi)有展開,不一一列舉.

        猜你喜歡
        分點(diǎn)拋物線人教版
        選用合適的方法,求拋物線的方程
        巧求拋物線解析式
        來(lái)自低谷的你
        青年生活(2020年13期)2020-05-26 01:51:33
        定比分點(diǎn)之換底分點(diǎn)伸縮法
        五禽戲“動(dòng)作節(jié)分點(diǎn)”劃分與學(xué)練建議(三)
        健身氣功(2018年2期)2018-06-04 06:51:02
        基于歷史中“人”的歷史敘事——以人教版《清朝君主專制的強(qiáng)化》為例
        拋物線變換出來(lái)的精彩
        玩轉(zhuǎn)拋物線
        人教版“兩極世界的形成”商榷
        新人教版《逍遙游》中幾處標(biāo)點(diǎn)符號(hào)誤用例說(shuō)
        色一情一乱一伦| 亚洲丝袜美腿在线视频| 少妇激情高潮视频网站| 免费看黄片的视频在线观看| 国产毛片视频一区二区| 风韵丰满熟妇啪啪区老熟熟女| 99久久精品国产一区二区| 亚洲av日韩av无码污污网站| av片在线观看免费| 亚洲一区二区在线| 国产女主播喷水视频在线观看| 国产精品成人99一区无码| 国产精品公开免费视频| 青草青草伊人精品视频| 亚洲av第一区综合激情久久久| 国产三级韩三级日产三级| 亚洲一区二区三区四区地址| 日韩午夜福利无码专区a| 国产亚洲日韩在线一区二区三区| 国产人妻久久精品二区三区| 亚洲狠狠网站色噜噜| 日韩精品一区二区三区四区| 视频精品亚洲一区二区| 国产精品麻豆一区二区三区| 日韩精品专区在线观看| 国产精品无码一本二本三本色| 久久精品国产99久久丝袜| 亚洲日产国无码| 亚洲高清激情一区二区三区| 视频在线观看国产自拍| 亚洲av日韩av天堂一区二区三区| 内射交换多p国产| 日韩五十路| 视频一区二区三区中文字幕狠狠| 亚洲国产最新免费av| 国产欧美在线观看不卡| 久久成人影院精品777| 国产亚洲视频在线观看网址| 日韩丝袜亚洲国产欧美一区| 亚洲粉嫩视频在线观看| 亚洲综合av一区二区三区蜜桃|