何樂(lè)曉

(浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 310023)

所謂構(gòu)造法，就是在解題時(shí)，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決.構(gòu)造法是數(shù)學(xué)解題中的一種重要而基本的方法，在以數(shù)學(xué)為工具的物理問(wèn)題解決中也常有妙用.

物理特色的構(gòu)造法，就是根據(jù)題設(shè)條件或結(jié)論所具有的特征、性質(zhì)，構(gòu)造出合適的物理情境或過(guò)程，并借此解決物理問(wèn)題的方法.

構(gòu)造法是一種富有創(chuàng)造性的解題方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一種有效途徑.

一、構(gòu)造物理過(guò)程

圖1

故由A到B所用時(shí)間t=3t0=3s

斜面長(zhǎng)度s=(3+5+7)sOA=15m

二、構(gòu)造全新情景

解析可以考慮構(gòu)造這樣的全新情景：把如圖2所示的正弦交流電和余弦交流電，分別同時(shí)通入阻值均為R的兩個(gè)電阻，則這個(gè)系統(tǒng)在任意時(shí)刻的熱功率為：

圖2

此系統(tǒng)在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為

顯然，這兩個(gè)交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，再設(shè)它們的有效值均為I，那么在一個(gè)周期內(nèi)該系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量和為Q2=2I2RT

三、構(gòu)造組合模型

問(wèn)題3兩個(gè)等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，當(dāng)它們之間分開(kāi)的距離比討論中所涉及的距離(例如所考察的場(chǎng)點(diǎn)到它們之間的距離)小得多時(shí)，這一對(duì)點(diǎn)電荷稱(chēng)為電偶極子.下列三小題中，真空中帶電量為+q和-q的電偶極子間距為l，各點(diǎn)到兩電荷連線中點(diǎn)距離為r，r遠(yuǎn)大于l.

(1)如圖3，p為兩電荷連線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，求p點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大?。?/p>

圖3 圖4

(2)如圖4，M點(diǎn)為電偶極子中軸線上一點(diǎn)，求M點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小；

(3)如圖5，T為空間任意一點(diǎn)，T與中點(diǎn)連線和兩電荷連線的夾角為θ，求T點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小.

圖5 圖6

下面重點(diǎn)分析第(3)小題.這個(gè)小題的難度不小，可以考慮：能否把這一小題要求的普遍情況轉(zhuǎn)化為前兩種特殊情況來(lái)解決？

如圖6所示，過(guò)+q所在的點(diǎn)作OT的垂線，過(guò)-q所在的點(diǎn)作OT的平行線，交于N點(diǎn)，N點(diǎn)不帶電，但可設(shè)想其電量為+q加-q，則它們與原來(lái)的電偶極子構(gòu)成了兩對(duì)電偶極子.由于電偶極子間的距離l遠(yuǎn)小于T與兩電荷連線的中點(diǎn)的距離r，所以，T可視為是一對(duì)電偶極子兩電荷連線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，同時(shí)T也是另一對(duì)電偶極子兩電荷連線中垂面上一點(diǎn)，這樣，通過(guò)構(gòu)造，把一對(duì)電偶極子變成了等效的兩對(duì)電偶極子，順利地把要求的普遍情況轉(zhuǎn)化為兩種特殊模型的組合.

四、構(gòu)造公式

必修二“萬(wàn)有引力定律”一章的第二節(jié)內(nèi)容，是研究太陽(yáng)與行星之間的引力，在推導(dǎo)太陽(yáng)對(duì)行星的引力公式時(shí)，構(gòu)造法起到了重要作用.

圖7

考慮到此前，與此相關(guān)的天體運(yùn)動(dòng)的量化規(guī)律只有開(kāi)普勒第三定律，可據(jù)此設(shè)法構(gòu)造.

從以上幾個(gè)問(wèn)題的解決可以看出，物理特色的構(gòu)造法是一種創(chuàng)造性、技巧性很強(qiáng)的思維方法，若對(duì)一些難題、繁題使用得當(dāng)，常會(huì)有簡(jiǎn)潔明快、四兩撥千斤的神奇效果.