李愛萍

摘 要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。所有的數(shù)學(xué)問題無外乎是數(shù)與形的問題?！?數(shù)”與“形”從數(shù)學(xué)誕生開始，就是難以分離的概念，將直截了當(dāng)?shù)臄?shù)字與清晰明了的圖形結(jié)合在一起，無疑可以極大降低一個(gè)數(shù)學(xué)問題的難度，使抽象的問題變得具體。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;解決問題;創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。大部分的數(shù)學(xué)問題其實(shí)都是數(shù)與形結(jié)合的問題，是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，并在解決問題中構(gòu)建起解決問題的數(shù)學(xué)模型，數(shù)與形問題是數(shù)學(xué)這個(gè)大廈樓層深處的兩塊基石。它在數(shù)學(xué)解題中有著重要的意義，“數(shù)”與“形”在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，雖然有著本質(zhì)的區(qū)別卻又相互依存著。數(shù)形結(jié)合成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本有效的教學(xué)方法，下面我就結(jié)合課堂教學(xué)中的體會(huì)談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略中如何巧用數(shù)形結(jié)合

一、數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解題意

在數(shù)學(xué)解決問題類型題中，當(dāng)學(xué)生遇到不容易解決的問題時(shí)，我們通過讓學(xué)生閱讀與理解題目中信息的意思，逐步理解已知條件和問題的含義，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐線段圖、擺一擺學(xué)具、畫集合圖、畫數(shù)形圖、畫一畫實(shí)物圖等，及時(shí)發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，有效地幫助學(xué)生理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，讓數(shù)學(xué)關(guān)系直觀化、生動(dòng)化，從而正確迅速地解決問題。比如，數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)78頁的解決問題例題：一個(gè)文具盒8元，買3個(gè)文具盒多少錢？”這道題是8的乘法口訣的解決問題，我首先多媒體出示主題圖，讓學(xué)生找一找圖中的數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問題，根據(jù)這個(gè)問題先引導(dǎo)學(xué)生畫圖并說出自己的想法，有的學(xué)生畫實(shí)物圖來解決，而有的學(xué)生會(huì)用示意圖表示，買3個(gè)就是求表示3個(gè)8是多少元？用乘法列式計(jì)算。有了圖形的幫助，學(xué)生就能準(zhǔn)確理解題意并正確解。

二、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，提高學(xué)生的畫圖能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)是一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。只有在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，在“玩”中學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解才更加深刻，更加透徹。因此，對(duì)于稍復(fù)雜、抽象的問題，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手操作，親自體驗(yàn)。只有在操作中、體驗(yàn)中，學(xué)生的思維才能受到啟發(fā)，才能找到解決問題的途徑。因此，在課堂教學(xué)中，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，多借助圖形來分析問題、解決問題。遇到問題，不妨先畫一畫，學(xué)會(huì)把文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為直觀圖，然后分析直觀圖，從而找到解決問題的方法。天長日久，也能提高學(xué)生的畫圖能力。

三、利用數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生探索解題途徑

數(shù)學(xué)家波利亞曾說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就意味著解題，解題的關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，通過“數(shù)”和“形”相互溝通、有機(jī)結(jié)合，有助于學(xué)生探索解題途徑，形成清晰的解題思路。例如，我在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)52頁例3時(shí)，軍棋的價(jià)錢是8元，象棋的價(jià)錢是軍棋的4倍，象棋的價(jià)錢是多少元？可以先出示情境圖，再根據(jù)倍的意義列式計(jì)算。但是大部分學(xué)生還是不理解應(yīng)該怎樣計(jì)算，我們可以先讓學(xué)生理解題意，再結(jié)合自己的喜歡的方式紀(jì)錄下來，可以用圖形幫助自己解決問題，學(xué)生有的是用圓形、三角形、正方形和線段圖畫出了題目的信息和問題，老師再結(jié)合圖形說解題思路，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化了學(xué)生用線段圖畫圖是最方便的，學(xué)生輕而易舉列出算式，8×4=32（元）師：誰能說說8表示圖中的哪一部分？4表示什么？8×4又表示什么？?學(xué)生經(jīng)歷三次數(shù)與形的溝通，逐漸建立模型“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的問題用乘法計(jì)算”，要解決這個(gè)問題，可以嘗試用畫圖解決問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境描述，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用自己個(gè)性化畫圖方法解決這個(gè)問題，要求學(xué)生獨(dú)立畫圖后進(jìn)行分組交流，引導(dǎo)學(xué)生用圖說明提取信息和思考的過程，根據(jù)剛才的畫圖列出算式，解題思路也就隨之形成了。例如六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法的解決問題：小明的體重是35千克，他的體重比爸爸的體重輕8/15，爸爸的體重是多少千克？很多同學(xué)對(duì)這樣的分?jǐn)?shù)解決問題半懂半不懂，無從下手，根本找不到問題解決的突破口。為此，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生讀懂題目的信息。包括已知條件和未知條件，再根據(jù)信息先畫出線段圖，先畫一條線段表示爸爸的體重（單位1），再根據(jù)這條信息把這條線段平均分成15份，小明的體重比爸爸多了4份，

畫好之后還要把題目的條件和問題在線段圖里表出來，學(xué)生通過小組合作、交流，得出3種解題思路，解法1：先求出一份量，35÷（15-8）=5（千克），再用5×15=75（千克），就得出了爸爸的體重。（2）：35÷（1-8/15）=75（千克），用小明的體重除以小明占爸爸體重的份數(shù)，就可以求爸爸的體重了。（3）用方程來求，解設(shè)小明爸爸的體重是X千克，根據(jù)等量關(guān)系式：X--8/15X=35，，用爸爸的體重減去爸爸比小明多出的體重就可以等于小明的體重，求未知數(shù)X就可以得到爸爸的體重了。

在解決問題中巧用“數(shù)形結(jié)合”思想策略，不僅可以激活學(xué)生的思維，還可以使一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題迎刃而解，學(xué)生們用自己心中裝有的解題策略，在一次次的畫圖對(duì)比完善的過程中腦力活動(dòng)完整地搭建了這個(gè)從"外化"到"內(nèi)化"過程，整個(gè)過程會(huì)伴隨著數(shù)形結(jié)合思想的滲透，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)更具有創(chuàng)新創(chuàng)造性。

參考文獻(xiàn)：

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[2]周麗輝.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中的滲透[J].家長，2021（18）：28-29.