張萍麗

◆摘? 要：對于數(shù)學學科來說，都是直觀和抽象知識點的結合，學生理解起來有很大的難度。因此，實際在授課的時候，教師要將抽象的知識變的更加形象化，讓學生能夠直觀地感受到數(shù)學知識。數(shù)形結合思想的應用能夠使得數(shù)學問題變得形象和生動，并且能夠找到解題的關鍵，提升學生解題的正確率。進一步提升學生的思維轉換的能力并且加強學生的邏輯推理的能力。因此，本文通過應用數(shù)形結合思想，對初中數(shù)學的教學進行了深層次探索。

◆關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結合;應用

數(shù)學具有復雜性和邏輯性的特點，作為數(shù)學教學的重點內容，數(shù)與形的轉換，能夠讓學生更高效的解決數(shù)學問題，激發(fā)出學生學習數(shù)學的興趣。尤其是在初中階段，對于數(shù)學教學來說數(shù)形結合思想具有非常重要的作用，因此，教師在開展教學活動時，要對教學內容進行豐富，合理應用數(shù)形結合思想，讓學生鞏固數(shù)學基礎的同時，培養(yǎng)他們的解題意識。

一、應用數(shù)形結合思想的重要性

數(shù)形結合思想的應用能夠使得數(shù)學問題變得形象和生動，并且能夠找到解題的關鍵，提升學生解題的正確率。進一步提升學生的思維轉換的能力并且加強學生的邏輯推理的能力，合理把握數(shù)學的本質屬性，使得數(shù)形結合能夠為學生提供一個具體可感且實際的解題思路和相關的材料，將“數(shù)”和“形”兩者進行優(yōu)勢互補，實現(xiàn)學生數(shù)學思維的開發(fā)，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新的能力，使得教師的課堂的教學能夠達到事半功倍的效果。

應用數(shù)形結合對學生的轉化思想樹立有非常顯著的培養(yǎng)效果，可以讓學生更加靈活的運用知識，將抽象的數(shù)學問題轉化為更加直觀的方法進行分析，換一種思路和方式解決問題，使學生的學習效率大大提升。并且，應用數(shù)形結合思想，能降低數(shù)學問題的解題難度，使學生的邏輯思維能力得到提升，進一步豐富他們的想象力。利用數(shù)形結合思想可以標注題目中的已知條件，通過分解數(shù)學問題解決問題，養(yǎng)成良好的學習習慣。也可以通過圖片的方式，調動學習積極性，活躍思維。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

（一）幾何問題應用

學習幾何知識相比較抽象的代數(shù)知識來說，有更大的難度，因為

初中生的空間思維能力發(fā)展不足，對幾何變化不是特別了解，無法對幾何空間的變化有全面的認識。所以，教師要通過數(shù)形結合思想，實現(xiàn)一體化的空間圖像，提高學生的學習效率。在幾何教學時，教師要將指導作用充分發(fā)揮出來，讓學生通過折紙盒等動手操作的方式，對圖形空間的轉換有更深的理解。首先，教師提前準備好相應的材料，

通過分組的形式讓學生對盒子的空間轉換進行討論研究，將他們的學習潛力充分挖掘出來。但學生實際在切割的時候必然出現(xiàn)混淆的問題，這就需要教師引導學生進行分析，在切割兩把刀時，新的矩形多邊形有誤差，但總面積是固定的。所以利用數(shù)形結合的方式對幾何圖表中的變量進行有效判斷，從而對正方形的面積規(guī)律計算形式有更深的理解。對于幾何知識來說，最為重要的是定量關系推導，讓學生對幾何知識有更深刻的理解，通過數(shù)量比對幾何圖形特性進行推斷。比如，學習三角函數(shù)的時候，利用數(shù)形結合思想，取得對應數(shù)量的關系。提出問題：“腰長為 12，底角為 15 度，等腰三角形值多少？”通過分析可以利用數(shù)形組合的方式解決。首先對三角函數(shù)的解決方式進行回顧，采用相同的思路進行解題，過 C 做 AB 的垂線，交點為 D，則∠CAD=∠B+∠C=30°，又 CA=12，所以CD=CA/2=6。面積是AB×CD/2=12×6/2=36。

（二）函數(shù)問題應用

把數(shù)形結合思想應用到函數(shù)知識講解的時候，對于比較復雜的圖形，教師需要讓學生通過學習到的知識和已知的條件找到題目中的隱含條件，這樣可以大大提高解題效率。比如，在教授《二次函數(shù)》知識的時候，y=x2+bx+c 的圖像與 x軸由相交于 A，B，點A在原點左邊，點B在原點右邊，點P（1，m）（m>0）在拋物線上，AB=2，tan∠PAB=，對二次函數(shù)解析式和m 值進行計算。教師在解題的時候通過應用數(shù)形結合思想，把代數(shù)方法和幾何圖形結合起來，對它們間的關系進行轉換，找到最佳的解題方法，提高課堂教學效率和質量。

（三）代數(shù)問題應用

在開展數(shù)學解題的時候，必然會遇到比較復雜的代數(shù)問題，需要

學生消耗很多時間進行計算，對其他版塊的學習有較大影響?；诖耍處熢趯W生解答代數(shù)問題的時候要充分利用數(shù)形結合思想，對解題時間合理分配，對學生的解題思路及時進行調整。對于比較難的數(shù)學問題，轉變成幾何圖形之后再進行解答，能夠大大提高解題效率。比如，在教授反比例函數(shù)知識時，P是反比例函數(shù)y=5/x，在第一象限分支中的一個動點，PA垂直于x軸，并隨著x不斷變大，那么三角形APO的面積變化？對于這種比較典型的例題，教師要讓學生靈活運用數(shù)形結合思想，通過幾何形象解答問題。最終得出直角三角形為三角形APO，不會隨著P點的變化出現(xiàn)變化。之后對面積進行驗證，結果得出面積沒有發(fā)生變化，從而得出最終的正確答案。

三、結束語

總之，在教育事業(yè)深化改革的背景下，初中數(shù)學教育教學工作也

要積極轉變傳統(tǒng)的教學模式和教學理念。尤其是對于初中生來說，想要理解抽象的數(shù)學知識有一定的難度，很多學生缺乏學習數(shù)學知識的興趣。這就需要教師利用數(shù)形結合思想，更加直觀、形象地展示出數(shù)學知識，把復雜的問題簡單化，讓學生對知識要點直觀把控。通過應用數(shù)形結合思想，能夠激發(fā)出學生的學習熱情，構建高效的數(shù)學課堂，使學生的學習能力得到提升，并養(yǎng)成良好的學習習慣，樹立數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

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