毛小光

【摘要】數形結合思想方法對于學生數學知識的掌握和印象加深有極大的促進作用，還有助于學生解題能力的提升.隨著新課改的不斷深入和教育水平的不斷提高，傳統(tǒng)的教學觀念在現今的教育中已經不再適用，教師要以學生為教學的主體，貫徹落實到教學課堂中，教師已不再是教學的“權威”.高中數學知識具有抽象、深奧的特點，教師要根據學生的情況，結合自身的經驗正確引導學生學習數學知識.

【關鍵詞】數形結合;思想方法;高中數學;教學

新課程改革要求培養(yǎng)學生自主學習的能力，調動學生的學習興趣，進一步提升學生的綜合能力.在高中數學教學過程中，教師要向學生講授學習的方法，不僅僅局限于某一道題.教師要結合高中數學教學，運用數形結合思想方法，促進高中數學教學的效率.

一、數學的本質及數形結合思想方法的基本概念

數學就是對結構和關系的描述，還包括對結構和關系驗證的方法和過程.而對數學的本質進行反復的探究和論證的方法，被稱為數學思想方法，這也是在數學探究中最為常見的一種方法，它可以將吸收到的數學知識與具體的方法有效聯系，進而充分激發(fā)數學綜合能力的提升.所以，要想充分掌握正確的數形結合思想方法，需要善于總結和利用，運用不同的方法和方式將過程簡化.數學方法和數學思想的含義有所不同，數學思想需要結合各類的數學方法展現出來，而且每種方法都具有一定的數學思想.數學思想起到一種理論指導作用，數學方法則起到一種實際應用的作用，兩者之間的廣泛對比能夠提高數學學習的方法.因為人的不同，看待兩者之間的關系的角度也不同，就如閱讀一篇文獻，人的文化底蘊和思想境界不同，對于文獻的含義的接受度就不同，一旦遇到高于文獻表達的思想，便能較快抓住要領.所以，高中數學同樣如此，如在面對函數思想問題時，就需要從數學的內部出發(fā)，理性地看待問題.

數形結合思想的教學方法指的是將數學中的基礎知識、數學概念與形象的圖形有機結合，進而研究整理出的一種學習方法.通過圖形幫助學生掌握和理解知識，能夠將數學中抽象的知識具體化和形象化，有效降低數學知識的難度，讓學生更有學習的熱情和興趣.高中數學作為高中教育的重要科目，教師要引起重視，掌握一套科學合理的學習方法，為學生的數學學習打下堅實的基礎，為學生優(yōu)良的學科成績奠定基礎，只有充分調動了學生的學習熱情和興趣，才能夠提升學生的學習效率，進而讓學生的學習達到事半功倍的效果.[1]數形結合思想方法的主要目標就是有效地提升學生的學習積極性，教師要依照實際情況設計教學方法，促進課堂教學質量的提高.

二、數形結合思想方法在高中數學教學中的重要作用

（一）有助于調動學生的學習興趣和熱情

數學學科是一門符號化和形式化的科目，其具有抽象和復雜的特點，加大了學生學習的難度，很多學生會感覺學習起來較為枯燥和乏味.在數學教學過程中，巧用數形結合思想方法，將幾何知識代數化，將代數知識幾何化，將數學知識更加直觀、形象地呈現在學生的面前，能有效地降低學習的難度，調動學生的學習興趣和熱情，為提升學生的學習效率打下基礎.數形結合思想是一項側重于實踐性的教學方式，能夠充分調動學生的情緒，活躍數學課堂的氛圍，自然而然地提升課堂的互動性，增進師生之間的交流.

（二）有助于學生理解并記憶數學概念

數學概念是數學知識的基石，也是其關鍵之處.學生理解并記憶數學概念是他們理解和運用數學知識的前提和基礎.但前提是學生必須明確數學概念的本質和內涵，才能夠正確地理解并記憶數學概念.教師要運用數形結合思想方法，讓數學知識呈現得更加具體和直觀，讓學生能夠一目了然，能夠達到正確理解和記憶數學概念的目的，讓學生能夠更好地理解并記憶，并靈活地進行運用，幫助學生解決數學學習的問題.

（三）有助于提升學生的解題能力

在高中數學解題過程中，利用數形結合思想方法能夠有效地降低學生的學習難度，讓學生能夠盡快找到解題的方法和思路，進而培養(yǎng)學生的邏輯和抽象思維，促進學生多思維發(fā)展.高中的大部分數學知識都是較為抽象的數字，其中幾何知識只是其中的一小部分.將數形結合思想帶入到數學學習當中，能夠提高學生的分析能力，通過將數學知識進行轉化，擴展學生想象的空間，進而探尋不同的解題方法，在學生的腦海中構建問題的模型.教師也可以運用數形結合思想方法，幫助學生進行疑難問題的分析，引導學生從不同的角度思考問題，降低學生解題的難度，有助于學生解題能力的提升.

在高中數學教學過程中，通常都是將數學中復雜的知識內容進行小單元拆分，從中尋找到幾何化的思路，在圖形中尋找問題的本質，激發(fā)學生的自主實踐能力.例如，高中數學知識中含有中值定理，大量的推導公式對于學生來說理解起來較為困難，而通過結合圖形的應用，將中值定理的意義和概念加以說明，并引導學生進行提問，這樣的方式不僅能夠提升學生的主體地位，還能增強學生的思維能力和邏輯能力，加強學生面對問題的自信心.

三、數形結合思想方法在高中數學教學中的應用

（一）在函數知識中采取數形結合思想方法

高中數學中的函數知識是教學的重要部分，其知識點對于學生來說較難，與數形結合思想之間具有廣泛關聯.運用數形結合思想方法，將代數幾何化，能夠有效地降低函數知識的難度，幫助學生解決函數知識當中的問題.[2]例如，在“指數函數”的教學中，教師可以利用多媒體技術為學生作圖，將枯燥、單調的函數知識以動態(tài)的方式展示在學生的眼前，讓函數知識體現得更加直觀和形象，有助于學生快速理解和掌握指數函數增長的速率，除此之外，還能幫助學生對指數函數的特征更加深入掌握，進而提升課堂教學的實效性.

（二）在數學概念中采取數形結合思想方法

數學概念是人的大腦反映現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種形式.所以，數學概念有較為抽象、難掌握的特點.而在數學教學中應用數形結合思想方法能夠將抽象、枯燥的數學概念轉變的直觀、生動和形象，讓學生能夠掌握和理解數學概念的本質和內涵，還能夠幫助學生構建完整的數學知識體系，將其靈活地運用到實際問題中，有助于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，促進學生的綜合發(fā)展.例如，在“直線、圓的位置關系”一節(jié)，教師如果將知識點直接灌輸給學生，學生對于二者的關系則很難理解和掌握.教師可以應用數形結合思想方法，將這一知識點通過圖形的方式呈現在學生的面前，讓學生能夠更加直觀地掌握，更快和更好地理解其本質和內涵，培養(yǎng)學生數形轉換的能力和思維遷移的能力.

（三）在統(tǒng)計學知識中采取數形結合思想方法

在高中數學教學中，教師在統(tǒng)計學知識中也可以引入數形結合思想，運用數形結合思想直觀的特點轉化統(tǒng)計的數據，可以把數據轉化為圖片，也可以把圖片轉化為數據，讓統(tǒng)計學變得更加簡單，以清晰、直觀的方式將知識展示在學生的面前，便于學生對知識進行掌握.例如，在高中數學統(tǒng)計部分，教師運用數形結合思想將數學知識與圖形有機結合，便于學生更加快速和更好地掌握知識點，并將其靈活地運用到實際生活中，能有效地解決生活中遇到的問題.

（四）在立體幾何知識中采取數形結合思想方法

相較于初中數學，高中數學的難度有所提升，要加強高中生的理解能力，才能進一步在高中數學中有效地學習，為了提升高中數學的教學效率和質量，教師要積極地運用數形結合思想方法進行教學.[3]運用數形結合思想將問題化簡為易，化繁為簡.例如，在高中數學立體幾何部分的學習中，教師通過形象的幾何圖形讓學生學習幾何知識，尤其是對于幾何圖形的體積和表面積，需要借助圖形才能更好地解題.高中階段的幾何圖形學習的難度較高，光靠學生的想象是無法有效地開展學習的，教師運用數形結合思想方法，讓學生在頭腦中構建幾何圖形轉變?yōu)橹苯映尸F直觀、形象的幾何圖形，在學生的腦海中建立數形結合思想方法，運用其發(fā)散學生的解題思路，讓學生的建模能力和思考能力都獲得一定程度的提升.

（五）在數學作業(yè)中采取數形結合思想方法

在課堂教學環(huán)節(jié)之后，教師需要結合學生的實際學習情況和能力布置相應的數學作業(yè)，通過作業(yè)鞏固學生的數學知識，進而培養(yǎng)學生獨立思考的能力.在數學作業(yè)的布置中，教師需要注意數形結合思想方法的應用，讓學生能夠自主地應用數形結合思想方法完成練習.教師在數學課堂教學中，要教授給學生數形結合思想方法的有關技巧，讓學生能夠掌握不同的解題步驟、邏輯思維和框架，建立自己的一套思路，從而有效地避免學生在完成作業(yè)的過程中出現消極和逆反的心理.例如，幫助學生構建直角坐標系，能夠讓學生對不同的問題有一定的認知，通過了解不等式學習的具體技巧，進而求出最大值或最小值等.教師可以選擇一些經典的題目進行教授，帶著學生一起解讀和分析，通過這樣的方式降低學生的學習難度，掌握這類題目的知識點和核心要點，明白應用數形結合思想方法的重要性，并對其有一個真實客觀的認知.學生在教師的引導下完成學習的目標和任務，進而提升數學綜合能力.

結 語

為了脫離傳統(tǒng)應試教育的約束，有效實行素質教育，很多教師都重新開始調整教學的策略，并根據新時代的教育發(fā)展要求，將創(chuàng)造性的教學策略引入各類教育環(huán)節(jié)，提升學生的整體學習能力，貫徹和落實新課改的教育課堂體系.在高中數學教學中，一些優(yōu)秀的教師開始以數形結合思想方法為切入點，通過充分抓住“數”與“形”的特點，能有效地簡化高中數學教學知識，降低學生學習的難度，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和自主學習能力，進而促進教學質量的有效提升.

【參考文獻】

[1]龍基明.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用研究[J].新課程導學，2018（12）：93.

[2]劉曉敏.數形結合思想方法在高中數學教學中的合理應用分析[J].數學學習與研究，2018（11）：128.

[3]鄧文華.論數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].數碼設計（上），2019（06）：64.

[4]袁玉環(huán).數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].明日，2019（09）：207.

[5]劉勤，何長林.高中數學教學與解題中數形結合思想方法的應用分析[J].科普童話，2018（29）：20.

[6]陳建勤.高中數學教學中數形結合思想方法的應用[J].考試周刊，2018（18）：69.