余大海 龔黎梅

【摘要】教育影響著國家的現(xiàn)在，也決定著國家的未來，近年來，我國高度重視教育事業(yè)的發(fā)展，基于學(xué)習(xí)進階的高中數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)了教育的深化發(fā)展趨勢.本文主要介紹高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進階思想的應(yīng)用價值以及應(yīng)用基礎(chǔ)，并從教學(xué)內(nèi)容分析、確定進階起點、提取知識要點、確定進階終點、開展靈活教學(xué)等相關(guān)層面對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進階思想的實踐進行了探究，旨在進一步優(yōu)化我國教育環(huán)境，提高教育質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)進階思想;高中數(shù)學(xué);進階起點;知識要點

引 言

長期以來，高中數(shù)學(xué)在我國學(xué)科體系內(nèi)占據(jù)著重要地位，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)明顯區(qū)別于小學(xué)階段和初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，是為大學(xué)深層次數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的關(guān)聯(lián)式內(nèi)容的教學(xué)，在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師有效應(yīng)用學(xué)習(xí)進階教學(xué)思想，可培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)科精神和積極探索的學(xué)科態(tài)度，幫助學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo).

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進階思想的應(yīng)用價值

教育興則國興，教育強則國強，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的關(guān)鍵路徑，優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教學(xué)空間和教學(xué)模式，有助于學(xué)生充分完善數(shù)學(xué)知識體系，為延伸式知識學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用學(xué)習(xí)進階思想有如下幾點價值：

第一，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)相比難度較高，需要學(xué)生具備堅實的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，并能在教師的引導(dǎo)下將不同模塊的知識進行連接，以實現(xiàn)創(chuàng)造性應(yīng)用，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)習(xí)進階思想有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的推導(dǎo)與應(yīng)用過程中進一步加強對數(shù)學(xué)思想變化的認知，提高知識分析能力和問題解決能力.

第二，學(xué)習(xí)進階也被稱為學(xué)習(xí)進程，是近年來美國科學(xué)教育改革中的一個新興概念，主要是對學(xué)生在各階段學(xué)習(xí)同一主題的概念時所遵循的連貫的、典型的學(xué)習(xí)路徑的描述，一般呈現(xiàn)為圍繞核心概念展開的一系列由簡單到復(fù)雜相互關(guān)聯(lián)的概念序列，從這一角度出發(fā)，可知在實際教學(xué)中教師將結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對教學(xué)過程進行梳理，使教學(xué)難度呈遞進增長態(tài)勢，以學(xué)生為主體實現(xiàn)教學(xué)設(shè)置的全面更新，有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力.

第三，就教師而言，學(xué)習(xí)進階思想的應(yīng)用有助于其高質(zhì)量開展教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情的分析，繼而科學(xué)構(gòu)建教學(xué)策略，完成教學(xué)過程設(shè)計和教學(xué)評價改進.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進階思想的應(yīng)用基礎(chǔ)

在深化教育體制改革工作的全面推進下，教育的創(chuàng)新化發(fā)展趨勢日漸明顯，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想進一步提高教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)全面更新教學(xué)意識，有效認知學(xué)習(xí)進階思想對學(xué)生學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量的影響，以下對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進階思想的應(yīng)用基礎(chǔ)進行介紹：

首先，教師在實際教學(xué)過程中應(yīng)深度分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的基本學(xué)情，以學(xué)生為核心，充分滲透生本教育思想，分析學(xué)生在其年齡階段和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的基本學(xué)習(xí)水平，以及理解能力和知識創(chuàng)造性應(yīng)用能力發(fā)展階段，并以此為基礎(chǔ)，將教學(xué)內(nèi)容按照實際情況進行進階劃分，以滿足學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生能夠循序漸進地建構(gòu)知識框架.

其次，教師應(yīng)全面更新教學(xué)理念，既要關(guān)注概念的學(xué)習(xí)，也要關(guān)注學(xué)生對概念知識的實際應(yīng)用，并在實際教學(xué)中合理確定教學(xué)重點，圍繞教學(xué)重點開展層次性教學(xué).

最后，學(xué)習(xí)進階思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有典型的連貫性特征，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)教學(xué)模塊和內(nèi)容進行思維連接，以建構(gòu)完整的知識框架.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進階思想的實踐路徑

1.教學(xué)內(nèi)容分析

為充分突出學(xué)習(xí)進階思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢，筆者主要以直線的參數(shù)方程為教學(xué)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)進階思想的實踐教學(xué).直線的參數(shù)方程教學(xué)模塊在高中教學(xué)體系中占有重要地位，是高考的重點內(nèi)容，也是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)難點，為保證學(xué)習(xí)進階思想的實際應(yīng)用有效性，降低學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，教師應(yīng)就該模塊開展教學(xué)分析，分析內(nèi)容主要包括教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)者特征、教學(xué)過程等.就教學(xué)目標(biāo)而言，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基本學(xué)習(xí)需求以及學(xué)習(xí)期望，引導(dǎo)學(xué)生將直線的方程和圓錐曲線的內(nèi)容相連接，幫助學(xué)生在了解直線參數(shù)的條件以及掌握直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式和一般形式的前提下，進一步理解參數(shù)的幾何意義，通過直線方程的另一種形式參數(shù)式，全面更新學(xué)生的問題解決視角，使學(xué)生能夠從多個方向思考數(shù)學(xué)問題，進一步完善知識體系;就學(xué)習(xí)者特征而言，直線的參數(shù)方程模塊教學(xué)內(nèi)容較多，教師應(yīng)將學(xué)生放在主體位置，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中進一步實現(xiàn)求知欲和積極性的提升，通過調(diào)查問卷和課間訪談可知學(xué)生在接觸知識量較大的直線的參數(shù)方程內(nèi)容的過程中需具備較為堅實的知識基礎(chǔ)，而部分學(xué)生在前期學(xué)習(xí)過程中存在明顯的個體差異，基礎(chǔ)知識不扎實的情況較為普遍;就教學(xué)過程而言，為充分突出學(xué)習(xí)進階思想的教育優(yōu)勢，教師應(yīng)在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生對前期學(xué)過的相關(guān)知識進行回想和復(fù)習(xí)，為直線的參數(shù)方程內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

2.確定進階起點

在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中，考慮到學(xué)生具有明顯的個體差異，以及其在基礎(chǔ)知識掌握上的不均衡情況，為進一步發(fā)揮學(xué)習(xí)進階思想的教育價值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師應(yīng)合理確定進階起點，通過教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握知識的連接和整合能力，進一步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系.

在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)將進階教學(xué)起點確定為幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與直線的參數(shù)方程有關(guān)的基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生對知識的回顧和整合能力，為直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.在該階段中，教師可有效應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)模式提出相關(guān)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生思想活躍度.例如：“曲線的參數(shù)方程的概念是怎樣的？”、“圓和橢圓的參數(shù)方程是怎樣推導(dǎo)出來的？”在應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)模式的過程中，教師可以采用提問或小組探究的方式，讓學(xué)生對問題進行深入研究，以提高學(xué)生的知識整合和知識回想能力.在此基礎(chǔ)上，教師還可以直線的參數(shù)方程教學(xué)為核心提出層次性問題，如：“說一說直線的方向向量的概念.”“在平面直角坐標(biāo)系中如何確定一條直線的幾何條件？”教師可在提出問題的基礎(chǔ)上以板書的形式構(gòu)建一個平面直角坐標(biāo)系，并給定一個直線的傾斜角以及該直線所過的一個定點，讓學(xué)生寫出該直線的方程，幫助學(xué)生對知識進行總結(jié)，并自主解決相關(guān)問題，加深對知識的理解.

3.提取知識要點

在學(xué)習(xí)進階思想的應(yīng)用過程中，教師應(yīng)通過提取知識要點、明確教學(xué)重點，保證教學(xué)質(zhì)量，以下對其進行舉例說明：

在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師通過確定進階起點，幫助學(xué)生進行了相關(guān)知識的回顧，考慮到學(xué)生具有明顯的個體差異，教師在教學(xué)過程中應(yīng)在尊重學(xué)生特征的基礎(chǔ)上，將學(xué)習(xí)重點設(shè)置為理解參數(shù)t的含義以及直線方程方向向量的含義.在此基礎(chǔ)上，為提高學(xué)生的求知欲，使學(xué)生能夠通過真實經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)知識的導(dǎo)出過程，建立優(yōu)良的創(chuàng)新意識和勇于鉆研的科學(xué)精神，教師應(yīng)將學(xué)習(xí)難點設(shè)置為“如何引入?yún)?shù)t、深度理解和寫直線單位方向向量”.

4.確定進階終點

學(xué)習(xí)進階思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用有助于學(xué)生在循序漸進的學(xué)習(xí)過程中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造性應(yīng)用能力的提升.與進階學(xué)習(xí)相對應(yīng)的，教師應(yīng)進行進階式教學(xué)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在進階式教學(xué)過程中，進階終點的確定意味著教師將根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及該階段的主要教學(xué)目標(biāo)，合理設(shè)置教學(xué)規(guī)劃，并對教學(xué)規(guī)劃進行深度應(yīng)用.在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師在前期教學(xué)中層次性地開展了概念的回顧式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在知識回顧過程中進一步探究了向量共線定理在數(shù)軸上的數(shù)的幾何意義理解中的應(yīng)用，為參數(shù)方程的學(xué)習(xí)奠定了堅實基礎(chǔ)，在后續(xù)教學(xué)過程中，為使學(xué)生明確在平面直角坐標(biāo)系中的任意直線都可以在規(guī)定了原點、單位、長度、正方向后成為數(shù)軸的教學(xué)概念，使學(xué)生能夠提高知識的創(chuàng)造性應(yīng)用以及問題的解決能力，教師可將進階終點設(shè)置為通過開展專題訓(xùn)練，使學(xué)生進一步體會直線參數(shù)方程的具體應(yīng)用，并能用相關(guān)參數(shù)知識解決線段的長度問題，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度對問題進行探究.

5.開展靈活教學(xué)

在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師有效應(yīng)用學(xué)習(xí)進階思想開展了教學(xué)內(nèi)容分析、進階起點確定、知識要點提取和進階終點確定，在此基礎(chǔ)上，為深化學(xué)習(xí)進階思想對學(xué)生學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)體系的影響，教師可積極開展靈活教學(xué)，合理應(yīng)用相關(guān)現(xiàn)代化教學(xué)模式，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力，加深學(xué)生對學(xué)習(xí)進階思想的理解，使學(xué)生能夠在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中有效應(yīng)用層次性學(xué)習(xí)理念，進行自主學(xué)習(xí)，樹立終身學(xué)習(xí)思維.例如，在實際教學(xué)過程中，教師可按照組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的原則對班級內(nèi)學(xué)生進行合理分組，使學(xué)生能夠在小組內(nèi)進一步通過合作交流加深對直線的參數(shù)方程中相關(guān)概念的理解.教師可在分組的基礎(chǔ)上，以板書的方式布置相關(guān)組內(nèi)探究任務(wù)，使學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下循序漸進地對相關(guān)數(shù)學(xué)問題進行有效解決，加深對學(xué)習(xí)進階思想的認知.另外，教師也可應(yīng)用思維導(dǎo)圖教學(xué)模式，將學(xué)習(xí)進階思想可視化，通過將直線的參數(shù)方程中不同難度的知識點進行羅列和展示，幫助學(xué)生有效完善數(shù)學(xué)知識體系，減輕學(xué)習(xí)壓力.

結(jié) 論總而言之，當(dāng)前我國正處于教育事業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵時期，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)習(xí)進階思想有助于實現(xiàn)教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)新和教學(xué)模式的創(chuàng)新，進一步更新教學(xué)設(shè)置，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和期望，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)開展教學(xué)內(nèi)容分析、合理確定進階起點、提取知識要點、確定進階終點，并開展靈活教學(xué)，以便在尊重學(xué)生個體差異的基礎(chǔ)上實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo).

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